葉輪的模態(tài)分析技術(shù)實(shí)例

高慧，陳大野

（1.黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150040；2.大唐哈爾濱第一熱電廠，哈爾濱 150078）

1 模態(tài)分析技術(shù)的定義及應(yīng)用

機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)是其自身具有的固有振動(dòng)特性，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性用模態(tài)參數(shù)來表示。模態(tài)參數(shù)包括：模態(tài)振型、固有頻率和阻尼比。通過實(shí)驗(yàn)分析或計(jì)算可以獲得這些參數(shù)的過程被稱為模態(tài)分析。

模態(tài)分析技術(shù)最早應(yīng)用于航空、航天領(lǐng)域。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在飛行器所發(fā)生的許多重大事故中，約有40%與振動(dòng)有關(guān)。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，研究產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性對(duì)保證工程設(shè)計(jì)質(zhì)量至關(guān)重要。

2 氣浮機(jī)葉輪模態(tài)分析

2.1 模型的建立

本文使用了三維參數(shù)化建模后導(dǎo)入，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖1為氣浮機(jī)葉輪的模型視圖，葉輪有8 片葉片，有一個(gè)中心孔與軸相連，在葉片上設(shè)有通氣腔。

圖1 三維幾何模型

圖2 網(wǎng)格生成

2.2 模態(tài)振型

轉(zhuǎn)子的固有振動(dòng)頻率是轉(zhuǎn)速的函數(shù)，轉(zhuǎn)子本身屬于連續(xù)彈性體，因此根據(jù)轉(zhuǎn)速的不同，有多階固有振動(dòng)頻率。在某階頻率振動(dòng)時(shí)各點(diǎn)位移做出的圖形即為振型。根據(jù)工作參數(shù)（如葉輪旋轉(zhuǎn)頻率），選定葉輪固有頻率允許范圍，可以為初步確定葉輪結(jié)構(gòu)和避免振動(dòng)提供依據(jù)。

葉輪的材料為鋼，彈性模量E=2×1011Pa，比重γ=7.8×104N/m3。圖3～9為葉輪在空氣中的前7階模態(tài)振型圖。

圖3 第1階模態(tài)振型

圖4 第2階模態(tài)振型

圖5 第3階模態(tài)振型

圖6 第4階模態(tài)振型

圖7 第5階模態(tài)振型

圖8 第6階模態(tài)振型

圖9 第7階模態(tài)振型

表1 解析模態(tài)頻率 Hz

圖10 位移云圖

圖11 應(yīng)力云圖

從圖10～圖11 中可以看出，應(yīng)力的梯度變化和位移的梯度變化是一致的，在結(jié)構(gòu)的中心處，有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，并逐漸向葉片外側(cè)擴(kuò)散，葉片外緣受到的應(yīng)力幅值很小，最大位移出現(xiàn)在葉片外緣。

3 結(jié)構(gòu)修改

工程技術(shù)領(lǐng)域中很大一部分工作是修改設(shè)計(jì)，如何在紙面修改階段就能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)修改后的動(dòng)態(tài)特性的變化，以滿足設(shè)計(jì)的要求是很重要的。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法建立模型，并對(duì)結(jié)構(gòu)修改進(jìn)行預(yù)測(cè)，其最大的優(yōu)點(diǎn)是大大地減少了計(jì)算的工作量，但也存在一系列的問題需要解決［15］：

（1）模態(tài)信息在頻域是被截?cái)嗟?，因此需要考慮截?cái)鄬?duì)精度所帶來的影響。

（2）模態(tài)模型應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)自由度的影響，然而由于扭轉(zhuǎn)模態(tài)測(cè)試技術(shù)發(fā)展尚不充分，使得模型中往往還不能計(jì)入它們的影響，這無疑會(huì)影響分析精度。

盡管有以上問題影響著結(jié)構(gòu)修改預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，但由于這一方法的簡(jiǎn)便性，在一些情況下仍然是結(jié)構(gòu)修改預(yù)測(cè)的有效手段。

［1］KAM J C P,BIRKINSHAW M.Reliability-based fatigue and fracture mechanics assessment methodology for offshore structural components［J］.Fatigue，1994，16：183-191.

［2］管迪華.模態(tài)分析技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1996.