煤礦導水裂隙帶高度計算方法研究

曹丁濤，李文平

(1.兗州煤業(yè)股份有限公司，山東鄒城 273500;2.中國礦業(yè)大學，江蘇徐州 221008)

煤礦頂板導水裂隙帶(含冒落帶、裂隙帶，或簡稱“兩帶”)高度的科學預計，是預測和防治頂板水害的重要依據［1-3］。目前，我國對“兩帶”高度的預計，主要是依據“三下”規(guī)程［4］，其給出的經驗公式導水裂隙帶高度Hf僅與煤層厚度M相關，而實際上煤層頂板“兩帶”發(fā)育高度受到多種因素的影響，如采煤方法、采場采動程度、煤層傾角、煤層采厚、頂板巖層強度、頂板巖層組合結構、采深、工作面斜長、工作面推進速度。雖然“三下”規(guī)程按頂板巖石單軸抗壓強度將頂板劃分為堅硬、中硬、軟弱、極軟弱四個類型，但由于巖層的多層結構，具體應用時四種類型的劃分不易規(guī)范。另外，“三下”規(guī)程所依據的實測數據主要來源于20世紀50～80年代炮采、普采、分層開采實測值，且采深較小，一般不超過500m;而20世紀80年代以后，采煤方法、采深、工作面斜長、工作面推進速度等都發(fā)生了很大變化。如20世紀80年代以后發(fā)展起來的綜合機械化采煤，包括稍后的綜采放頂煤開采(簡稱“綜采(放)”)，目前已在全國得到了普遍應用，而針對“綜采(放)”導水裂隙帶發(fā)育高度的預計，雖然開展了一些研究［5-11］，但一直未有既基本符合實際又方便現場應用的公式。因此，開展導水裂隙帶發(fā)育高度的多因素影響及多因素預測公式的研究十分必要［12］。

在項目研究過程中，作者從山東、河南、安徽、山西、陜西等主要產煤大省的幾個大型礦區(qū)搜集了40例綜采(放)工作面“兩帶”發(fā)育高度的實測數據，運用回歸分析，首先研究各單因素對導水裂隙帶發(fā)育高度的影響，然后研究多因素的影響關系，最后得到綜采(放)導水裂隙帶發(fā)育高度與主要指標之間的多元回歸統計關系式，并與“三下”規(guī)程經驗公式進行比較。結果表明，本研究得出的擬合公式預測精度更高，效果更好。

1 硬巖巖性比例系數

1.1 提出的背景和意義

如前所述，“三下”規(guī)程導水裂隙帶高度預計經驗公式僅與煤層厚度相關。雖然也考慮了頂板巖石單軸抗壓強度，據其大小分為軟弱、中硬、堅硬頂板類型，給出了不同計算公式，但由于導水裂隙帶高度范圍內一般涉及多層巖層，具體應用時如何取值，不好操作。為了避免規(guī)范中頂板類型劃分時單軸抗壓強度統計不確定問題，以及未反映頂板軟硬巖層組合結構問題，本文提出了一個新的參數指標即硬巖巖性比例系數b，替代頂板組合巖層單軸抗壓強度和頂板巖層結構類型兩個影響因素。

1.2 硬巖巖性比例系數的確定方法

頂板硬巖巖性比例系數可通過鉆孔柱狀圖確定(圖1)。取17倍煤厚(85m)為導水裂隙帶統計高度，其中硬巖累計厚度為34m，則硬巖巖性比例系數b==0.4。硬巖巖性比例系數可較好地反映頂板巖層整體強度、組合結構特點等，且在工程地質勘探階段容易獲取。

圖1 鉆孔柱狀圖Fig.1 Chart of cylindrical hole

2 導水裂隙帶高度實測數據

針對影響導水裂隙帶發(fā)育高度的幾個主要因素:煤層采厚M(m);硬巖巖性比例系數b;工作面斜長L(m);采深s(m);推進速度v(m/d)。作者調研收集了40例綜采(放)工作面“兩帶”發(fā)育高度實測數據如表1。其中，山東兗州礦區(qū)興隆莊煤礦早期屬分層開采，在數據選取時將分層中的最上層煤層開采數據作為有效數據。

表1 40例導水裂隙帶高度實測數據表Table 1 Forty cases of the field measured height of the water flowing fractured zone

續(xù)表

3 單因素回歸分析

煤層頂板“兩帶”發(fā)育高度受到多種因素的影響。我們認為影響因素主要有9個，即:1.采煤方法;2.采場采動程度;3.煤層傾角;4.煤層采厚;5.頂板巖層強度;6.頂板巖層組合結構;7.采深;8.工作面斜長;9.工作面推進速度。采煤方法選擇的是“綜采(放)”開采，因為“綜采(放)”開采已是目前的主流采煤方法，具有普遍意義;煤層傾角，我們選擇的是傾角＜15°的近乎水平煤層，因為現實中平緩煤層占大多數，具有代表性;采場采動程度，我們選擇的是充分采動，因為，非充分采動只發(fā)生在初期或較少，充分采動才具有普遍性。上述三個影響因素選定或確定之后，我們便對其余6項因素進行影響權重的深入研究;其中，第5、第6兩項本研究將其歸并簡化為硬巖巖性比例系數。如此，影響導水裂隙帶發(fā)育高度的主要因素歸納為5個，即:煤層采厚、硬巖巖性比例系數、采深、工作面斜長、工作面推進速度。

研究導水裂隙帶高度與各因素指標之間的相關性可通過SPSS軟件的操作來實現。SPSS軟件提供了從簡單的統計描述到多因素非線性統計分析方法。在分析導水裂隙帶與各單因素指標之間的相關關系時，進行一元回歸，找出相關系數最大的一元回歸模型。

(1)采厚

通過非線性分析，研究在硬巖巖性比例系數相近的情況下導水裂隙帶高度與采厚的相關關系。根據表1給出的具有代表性的數據，得出導水裂隙帶高度與采厚大體呈直線關系。

(2)硬巖巖性比例系數

在采厚相近的情況下，分析導水裂隙帶高度與硬巖巖性比例系數之間的相關關系。根據表1給出的數據，得出導水裂隙帶高度與硬巖巖性比例系數大致呈線性關系。

(3)工作面斜長

在研究導水裂隙帶高度與工作面斜長之間的相關關系時，通過軟件篩選數據，選出在采厚、硬巖巖性比例系數等因素相近條件下具有代表性的工作面斜長的數據，運用曲線回歸分析這些數據，通過對導水裂隙帶高度與工作面斜長的各種曲線回歸分析研究，得到各種曲線模型，從這些模型中選出相關系數最大的模型，即相關系數越大，導水裂隙帶高度與工作面斜長的相關性就越好。研究表明導水裂隙帶高度與工作面斜長之間符合對數關系。

根據實際開采經驗，當斜長很小如小于30m時，上覆巖層能形成自穩(wěn)平衡拱，斜長對導水裂隙帶高度的影響很小。在煤層非充分采動情況下，導水裂隙帶高度隨工作面斜長的增加而增加;充分采動下，隨工作面斜長的增加，導水裂隙帶高度也增加，但增加的幅度不大，增加到一定程度基本上不再增加。

(4)采深

實踐證明，在一定采深范圍內，隨采深增加，地應力增大，采動后頂板巖層水平卸荷破裂高度也隨之增加。但當采深達到一定程度后，導水裂隙帶高度的增加幅度會因水平地應力值過高致使在很短時間內采動卸荷裂隙閉合，導水裂隙帶高度基本上不再隨著采深的增大而增加。

(5)推進速度

利用相似物理模擬試驗，分析推進速度對導水裂隙帶發(fā)育高度的影響。嚴格按照相似理論進行模擬設計，確定工作面模型，并在其它影響因素相同或相近的情況下，分別對比不同推進速度下的兩個模型，分析研究推進速度對導水裂隙帶高度的影響。設定兩個模型的物理參數、模型參數一致，但模型1的時間相似比為，模型2的時間相似比為1:，根據相似比參數，模型1模擬實際開采推進速度為3.5m/d，模型2的推進速度為5m/d。

通過對兩個模型的觀察研究，模型1導水裂隙帶高度為65m;模型2導水裂隙帶高度為70m。

相似材料模擬試驗結果顯示，推進速度對導水裂隙帶高度有一定影響，即隨著推進速度的增大導水裂隙帶高度有所增加。

然而，據現場鉆孔導水裂隙帶高度實測數據(表1)，分析導水裂隙帶高度與推進速度的相關關系，結果是推進速度對導水裂隙帶發(fā)育高度的影響不大。這可能是因為表1中推進速度多在2.5～4.5m/d之間，差距不大;且這些實測數據不少是在工作面推過測點1～2個月后得到的觀測數據，反映的是導水裂隙帶高度發(fā)育已基本穩(wěn)定的高度值。因此，據此回歸得到的推進速度對導水裂隙帶高度的影響不大。

通過以上對導水裂隙帶高度與各個單因素之間的回歸分析可知，導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性比例系數呈較好的線性關系，與工作面斜長呈自然對數函數關系，與采深呈指數函數關系，與推進速度關系不大。

4 多因素回歸分析及其關系式

在上述各單因素影響分析的基礎上，依據表1數據，運用多元非線性回歸，研究多因素下的影響關系。分四種情況分別分析導水裂隙帶高度與不同影響因素之間的關系式，求出每種情況下各影響因素的回歸系數，得到綜采(放)導水裂隙帶發(fā)育高度與不同影響因素之間的多元回歸統計關系式:

(1)考慮采厚、硬巖巖性比例系數兩個因素，關系式為:

(2)考慮采厚、硬巖巖性比例系數、工作面斜長三個因素，關系式為:

(3)考慮采厚、硬巖巖性比例系數、工作面斜長、采深四個因素，關系式為:

(4)考慮采厚、硬巖巖性比例系數、工作面斜長、采深、推進速度五個因素，關系式為:

5 本文擬合公式與“三下”規(guī)程經驗公式預測值、實測值誤差比較

我們用擬合公式(1)、(2)、(3)、(4)與“三下”規(guī)程中經驗公式(表2)進行導水裂隙帶高度預測值與實測值之間的誤差比較(表3)。

表2 導水裂隙帶高度“三下”規(guī)程經驗公式Table 2 Experiential computing formula of height of water flowing fracture zone from the“Sanxia Code”

由表3可知，考慮煤層采厚和硬巖巖性比例系數兩個影響因素時，在40例預測值中(潘一、潘二礦資料未列表)，應用關系式(1)計算的預測值誤差只有11例大于“規(guī)程”公式預測誤差，有29例預測誤差小于“規(guī)程”公式預測誤差;考慮3個影響因素時，在29例預測值中(潘一、潘二礦資料不全，未作預計)，關系式(2)預測誤差只有9例大于“規(guī)程”公式預測誤差，有20例預測誤差小于“規(guī)程”公式預測誤差;考慮4個和5個影響因素時，在29例預測值中，關系式(3)和(4)預測誤差均只有7例大于“規(guī)程”公式預測誤差，有22例預測誤差小于“規(guī)程”公式預測誤差。由此可見，本文公式預計精度更高，效果更好。

6 預測應用

為了進一步驗證本文公式的預測效果，我們應用上述公式(4)即 Hf=3.41M+27.12b+1.85lnl++0.64v+6.11，預測了兗州煤業(yè)股份有限公司東灘煤礦1305工作面3煤層頂板導水裂隙帶高度。

1305工作面諸參數分別為:3煤采厚9m，工作面斜長220m，采深590m，推進速度5m/d，硬巖巖性比例系數b=0.51(根據鉆孔柱狀圖和經驗，導水裂隙帶統計高度取109.17m，統計高度內細砂巖、中砂巖、粗砂巖硬巖巖層累計厚度為55.60m，二者之比:b=55.60m/109.17m=0.51)。

將上述參數輸入公式(4)，預測工作面導水裂隙帶高度為75.02m。工作面開采后，現場鉆孔測試導水裂隙帶高度，觀測循環(huán)液漏失明顯增加是在3煤以上76.37m高度，即實測導水裂隙帶高度為76.37m，預測值與實測值相對誤差僅1.8%。表明本文提出的導水裂隙帶高度多因素預計公式效果較好，可以作為頂板導水裂隙帶發(fā)育高度預測公式使用。

7 結論

(1)首次提出了新的巖層強度評價指標即硬巖巖性比例系數。該指標可以綜合反映煤層頂板強度類型及巖層組合;而且，該指標易于獲取，在煤田勘探階段通過鉆孔柱狀圖即可得到，簡便易行。

(2)研究了影響綜采(放)導水裂隙帶發(fā)育高度的5個主要因素，即采厚、硬巖巖性比例系數、工作面斜長、采深、推進速度;研究上述各單因素對導水裂隙帶發(fā)育高度的定量影響，結果是:導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性比例系數呈較好的線性關系，與工作面斜長成自然對數函數關系，與采深成指數函數關系，與推進速度關系不大。

(3)在單因素相關分析基礎上，運用多元非線性回歸，得到了綜采(放)導水裂隙帶高度與不同影響因素的回歸經驗公式:

1)Hf=4.24M+39.8b+12.8(導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性系數關系式);

2)Hf=3.74M+37.52b+1.95lnl+6.84(導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性系數、工作面斜長關系式);

3)Hf= 3.47M + 28.36b + 1.89lnl++6.04(導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性系數、工作面斜長、采深關系式)

4)Hf= 3.41M + 27.12b + 1.85lnl++0.64v+6.11(導水裂隙帶高度與采厚、硬巖巖性系數、工作面斜長、采深、工作面推進速度關系式)

(4)通過東灘煤礦1305工作面3煤層頂板導水裂隙帶高度預測應用檢驗，及與“三下”規(guī)程經驗公式導水裂隙帶高度預測值與實測值誤差比較，表明本文擬合公式預計精度更高，效果更好。因此，在預計導水裂隙帶高度時，可根據鉆孔柱狀圖，首先計算硬巖巖性比例系數，然后選擇合適的擬合公式預計導水裂隙帶高度。

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