淺水多途環(huán)境下地震波傳感器二維DOA估計(jì)

郭虎生顏 冰吳志東李 響

①(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)②(海軍蚌埠士官學(xué)校兵器系 蚌埠 233012)

1 引言

船舶地震波場(chǎng)是指航行船舶低頻噪聲耦合到海底并以彈性介質(zhì)波的形式在海底傳播所形成的矢量場(chǎng)，因其獨(dú)特的頻率特性和傳播特性可用于淺水環(huán)境下的目標(biāo)探測(cè)[1]。在淺海低頻環(huán)境下，由于地震波傳感器與水聽器接收信號(hào)的機(jī)理不同，同時(shí)又具有足夠遠(yuǎn)的探測(cè)距離，因此得到了日益廣泛地重視。目前，已有針對(duì)船舶地震波場(chǎng)的探測(cè)和定位方法，文獻(xiàn)[2]針對(duì)表面波速度低，波長(zhǎng)小等特點(diǎn)，利用地聽器組成線陣對(duì)淺海環(huán)境下地震波場(chǎng)噪聲的空間相關(guān)特性以及波束形成方法進(jìn)行了深入研究；文獻(xiàn)[3]在海底布放V型陣對(duì)傳統(tǒng)的波束形成方法和自適應(yīng)波束形成方法分別進(jìn)行了檢驗(yàn)。但是波束形成方法由于受到瑞利限的制約，無(wú)法突破高分辨率的限制。同時(shí)，利用地震波傳感器的矢量特性可實(shí)現(xiàn)單傳感器的目標(biāo)方位和運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)；文獻(xiàn)[4]利用加權(quán)子空間的方法對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)；文獻(xiàn)[5]利用地震波傳感器水平通道接收數(shù)據(jù)構(gòu)成協(xié)方差矩陣，求取源信號(hào)最大傳輸方向?qū)δ繕?biāo)方位進(jìn)行估計(jì)，但該方法直接將水平通道當(dāng)做極化通道，未考慮淺海環(huán)境下目標(biāo)地震波傳播的多徑影響。

考慮到三軸地震波傳感器本身就具有陣列流型，將子空間分解理論應(yīng)用到該陣列流型中，利用單個(gè)三軸地震波傳感器可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行被動(dòng)探測(cè)定位。MUSIC算法是最早的高分辨DOA估計(jì)方法之一[68]-，具有良好的估計(jì)性能。 MUSIC算法利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，構(gòu)造空間譜函數(shù)，通過譜峰搜索來檢測(cè)信號(hào)的DOA。為了提高地震波傳感器的目標(biāo)分辨能力，將 MUSIC算法用于單地震波傳感器的方位估計(jì)中，并針對(duì)淺海環(huán)境下地震波多徑傳播，存在相干信號(hào)源使傳統(tǒng) MUSIC方法性能惡化的問題，提出斜投影極化分離方法對(duì)水中多徑傳播信號(hào)進(jìn)行分離，通過波場(chǎng)極化特征差異構(gòu)建水中信號(hào)和表面波信號(hào)的極化子空間從而實(shí)現(xiàn)兩種傳播路徑信號(hào)的分離，并對(duì)目標(biāo)的空間譜進(jìn)行估計(jì)從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的高分辨方位估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該方法依靠單個(gè)地震波傳感器便可實(shí)現(xiàn)窄帶信號(hào)和寬帶信號(hào)的高分辨方位估計(jì)。湖試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 目標(biāo)特性和輸出數(shù)據(jù)模型

2.1 淺海傳播特性

艦船在海水中行進(jìn)時(shí)，輻射聲波與海底頻繁作用，導(dǎo)致水中聲能嚴(yán)重衰減并存在多途效應(yīng)制約了水聲換能器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和定位能力。同時(shí)，低頻聲波與海底介質(zhì)相互耦合，并以彈性波的形式向遠(yuǎn)處傳播，形成了海底地震波場(chǎng)，利用地震波傳感器可彌補(bǔ)淺水環(huán)境下水聽器探測(cè)的不足。但艦船地震波場(chǎng)成分復(fù)雜，是由大量不同類型和不同性質(zhì)的波線性或非線性疊加而成，不僅包含縱波、橫波，還包括沿海底分界面上傳播的表面波以及體波。由理論研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用于接收艦船地震波的振動(dòng)傳感器接收到的信號(hào)由兩部分組成：

(1)艦船聲源激發(fā)的能量以地震界面波和體波的地聲形式傳播，以沿固液分界面?zhèn)鞑サ?Scholte波為主，且由于能量衰減小，故可傳播很遠(yuǎn)距離，其水平方向振動(dòng)與垂向振動(dòng)相位相差/2π。

(2)艦船聲信號(hào)在水中傳播，在振動(dòng)傳感器附近耦合的能量，其水平與垂直方向振動(dòng)無(wú)相位差。如圖1所示為傳感器由不同路徑接收的艦船地震波信號(hào)，以及各自波場(chǎng)的所呈現(xiàn)的極化特征示意圖。

2.2 單地震波傳感器陣列流型

航行中的艦船因自身振動(dòng)引起的水彈性效應(yīng)通過水介質(zhì)以波的形式在水中呈輻射狀傳播，同時(shí)，部分聲能耦合入海底以海底界面波的形式傳播[911]-。三軸地震波傳感器布放于海底，接收航行艦船的空間振動(dòng)信息，輸出包含方位信息的振動(dòng)分量：，如圖2所示。

圖1 不同傳播路徑信號(hào)的極化特征

圖2 波達(dá)方向

因此，聲源發(fā)出的聲波入射到三軸傳感器上，其三軸輸出分量為

3 基于極化空間分離的DOA估計(jì)

3.1 極化空間分離

MUSIC算法在理想條件下具有良好的性能，但在實(shí)際的多徑傳播環(huán)境下，算法的性能會(huì)嚴(yán)重下降。對(duì)此，利用地震波矢量波場(chǎng)所具有的極化特性[12]增加信號(hào)的可分離性以改善2維波達(dá)估計(jì)性能。對(duì)于接收艦船地震波場(chǎng)的矢量傳感器，其水平通道和垂直通道的振速輸出均包含經(jīng)過不同路徑到達(dá)的信號(hào)，因此本文提出斜投影分離算子方法，依據(jù)波場(chǎng)極化特征差異分別構(gòu)建水中信號(hào)和表面波信號(hào)的極化子空間實(shí)現(xiàn)兩種傳播路徑信號(hào)的分離，從振速信號(hào)中分離出直達(dá)壓縮波，最后在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的2維波達(dá)方向估計(jì)。與傳統(tǒng)的MUSIC方法相比，該方法由于先對(duì)不同路徑的傳播信號(hào)進(jìn)行了分離，降低了相干信源的干擾，可提高單傳感器空間譜估計(jì)的精度。

對(duì)接收的船舶地震波是由具有不同極化參數(shù)的波場(chǎng)疊加形成的，主要由兩個(gè)途徑傳播的信號(hào)組成：以沿固液分界面?zhèn)鞑サ谋砻娌ê陀伤袀鞑ヅc傳感器耦合的壓縮波。不考慮加性噪聲下，假設(shè)壓縮波場(chǎng)信號(hào)，表面波場(chǎng)信號(hào)為，且壓縮波信號(hào)和表面波信號(hào)的極化參數(shù)為，結(jié)合斜投影算子[13,14]，定義信號(hào)

極化分離的思想是以不同傳播路徑信號(hào)的極化特征不同并利用兩者極化的區(qū)別進(jìn)行信號(hào)的分離，若將極化特征視作一個(gè)域，則具有特定形式的極化波便落在相應(yīng)的極化域中。因此可以根據(jù)由壓縮波信號(hào)和表面波極化子空間構(gòu)建所對(duì)應(yīng)的斜投影算子將目標(biāo)信號(hào)和干擾進(jìn)行抑制或者分離，則斜投影分離算子為[15,16]

從式(7)可以看出，壓縮波和表面波具有不同的極化狀態(tài)，經(jīng)過斜投影分離算子作用后波場(chǎng)可以完全分離，而信號(hào)的幅度和相位信息沒有發(fā)生任何變化，不影響后期的處理。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

利用單地震波矢量傳感器的 MUSIC算法其性能會(huì)受到多途環(huán)境的影響，考慮到地震波場(chǎng)的傳播途徑和矢量場(chǎng)極化特性，提出了一種先對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行斜投影分離，利用分離后信號(hào)對(duì)目標(biāo)的2維波達(dá)方向進(jìn)行估計(jì)的方法。基于極化空間的 2維MUSIC方法的目標(biāo)估計(jì)的實(shí)現(xiàn)步驟為：

(1)對(duì)接收的傳感器三軸信號(hào)進(jìn)行極化狀態(tài)估計(jì)，構(gòu)建斜投影分離算子；

(3)由分離信號(hào)計(jì)算協(xié)方差矩陣R，并對(duì)其進(jìn)行特征值分解；

(4)確定噪聲子空間NU ，按式(8)構(gòu)造空間譜函數(shù)；

4 算法驗(yàn)證

4.1仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)地震波傳感器的空間譜估計(jì)性能進(jìn)行檢驗(yàn)，仿真條件：噪聲為零均值的高斯噪聲，入射信號(hào)為相干信號(hào)包含方位角，俯仰角，極化參數(shù)，單頻20 Hz的水中直達(dá)壓縮波仿真信號(hào)以及方位角，極化參數(shù),，單頻20 Hz的仿真表面波信號(hào)，其中采樣頻率200 Hz，樣本點(diǎn)數(shù)512點(diǎn)，在不同信噪比下，計(jì)算結(jié)果為100次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖 3給出不同信噪比(SNR)情況下方位估計(jì)的性能曲線。為了進(jìn)行比較，同時(shí)給出 MUSIC方法的估計(jì)結(jié)果。可以看出與直接應(yīng)用 MUSIC相比，本文方法具有更好的估計(jì)精度。

4.2湖試數(shù)據(jù)角度估計(jì)

圖3 波達(dá)角估計(jì)的均方根誤差

為進(jìn)一步說明該方法對(duì)船舶地震波場(chǎng)的分離效果，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中測(cè)試環(huán)境為開闊湖泊內(nèi)，水深約為20 m。利用氣槍激發(fā)地震波信號(hào)，其中氣槍聲壓級(jí)200 dB，頻帶5~50 Hz，中心頻率18 Hz，氣槍釋放點(diǎn)與檢測(cè)系統(tǒng)的距離為50~750 m，間隔100 m。由于水下多途環(huán)境的影響，接收信號(hào)不僅包含水中直達(dá)壓縮波還包括由地表傳播的表面波信號(hào)，湖試實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖4所示。

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行2維方位估計(jì)，其中圖5分別是利用 MUSIC方法和本文方法計(jì)算得到的目標(biāo) 2維方位結(jié)果，其中單由 MUSIC方法對(duì)氣槍源方位估計(jì)計(jì)算其方位角=56θ°、俯仰角=36φ°，和目標(biāo)的真實(shí)方位的估計(jì)偏差＆gt;10°，而由本文中的方法計(jì)算得到的方位角=42θ°、俯仰角=23φ°，和目標(biāo)的真實(shí)方位的估計(jì)偏差＆lt;2°，由此可見改進(jìn)方法給出的空間譜精度更高，湖試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果充分地驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

圖4地震波傳感器三軸輸出的湖試原始數(shù)據(jù)

圖5 對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別用MUSIC方法和本文方法得到的方位估計(jì)結(jié)果

5 總結(jié)

本文提出了一種基于單個(gè)地震波傳感器的目標(biāo)2維波達(dá)方位估計(jì)的方法，引用MUSIC空間譜方法對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行估計(jì)，并針對(duì)淺海環(huán)境下地震波多徑傳播的特性，提出斜投影極化分離方法對(duì)水中多徑傳播信號(hào)進(jìn)行分離，通過波場(chǎng)極化特征差異構(gòu)建水中信號(hào)和表面波信號(hào)的極化子空間從而實(shí)現(xiàn)兩種傳播路徑信號(hào)的分離，并對(duì)目標(biāo)的空間譜進(jìn)行估計(jì)從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的高分辨方位估計(jì)。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

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