一種基于機載廣域監(jiān)視系統(tǒng)的目標跟蹤方法

吳 琨趙鳳軍劉亞波鄭世超②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)②(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

通過雷達遙感對觀測區(qū)域內的運動目標進行檢測、定位和跟蹤一直是微波遙感領域的研究熱點之一。雷達系統(tǒng)在檢測和定位運動目標方面具有獨特優(yōu)勢，非常適合全天時的運動目標監(jiān)視。這種雷達系統(tǒng)有一系列特殊要求，首先要求系統(tǒng)能夠觀測到足夠大區(qū)域的運動目標；其次要求系統(tǒng)在一個區(qū)域的重訪時間足夠形成該目標的運動軌跡。機載廣域監(jiān)視(Wide Area Surveillance, WAS)系統(tǒng)就是基于這種實際需要設計的。機載廣域動目標監(jiān)視模式憑借其作用范圍遠，重訪率高，可跟蹤動態(tài)目標，觀測時間不易受天氣因素影響等優(yōu)勢，逐漸成為近些年運動目標監(jiān)視方向理論研究和工程應用的重點。

廣域監(jiān)視系統(tǒng)在國外已有一定的研究和應用。在上世紀 90年代初期，由美國設計具有廣域監(jiān)視模式的聯(lián)合星系統(tǒng)(Joint Surveillance and Target Attack Radar System, JSTARS)在海灣戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要的作用[1]。近些年德國也重視了對廣域監(jiān)視系統(tǒng)的研究，由 FHR設計的相控陣多功能成像雷達(Phased Array Multifunctional Imaging Radar,PARMIR)系統(tǒng)除了具有高分辨率 SAR 成像功能外，最重要的功能就是廣域監(jiān)視的模式[2,3]。在國內，中國電子科技集團公司第38研究所[4]、中國科學院電子學研究所[5]、國防科技大學和中國電子科學研究院也都有廣域監(jiān)視雷達的研究。

目標跟蹤技術在軍用和民用領域都有十分重要的應用價值，如在軍事方面的空中預警、多目標攻擊等，民用方面包括空中交通管制系統(tǒng)、智能交通管制系統(tǒng)等。雷達系統(tǒng)中動目標跟蹤算法的研究也有相關文獻發(fā)表。隨著應用環(huán)境的不斷復雜化，要求雷達具有多目標跟蹤能力，且同時實現(xiàn)對多個目標的跟蹤，多目標跟蹤的基本概念由Wax[6]于1955年提出，1964年Sittler[7]在IEEE上發(fā)表的論文成為多目標跟蹤的先導性工作。20世紀70年代初開始在有虛警存在的情況下，利用卡爾曼濾波方法對多目標跟蹤進行系統(tǒng)處理。1971年 Robert等人[8]提出了最近鄰法是解決數(shù)據(jù)關聯(lián)的最簡單方法。近年來隨著跟蹤技術的不斷發(fā)展，為了避免目標被跟蹤和被攻擊必須使目標具有機動能力，所以出現(xiàn)了Singer算法，變維濾波算法[9]，交互多模型算法[10]等應對跟蹤目標的機動。

由于飛機微動和通道不均衡等原因，廣域監(jiān)視系統(tǒng)所獲得的運動目標信息都有一定的誤差，如何從這些并不完全準確的信息中得到相鄰時刻目標的正確關聯(lián)關系成為系統(tǒng)實現(xiàn)跟蹤的主要問題。本文針對動目標斜距信息相對準確，速度以及方位角度誤差較大的情況，首先通過在動目標預測位置設置合適波門，減少部分運算，之后對目標不同信息設置一定權值，計算相鄰時刻目標的關聯(lián)度，最后尋找相鄰時刻關聯(lián)矩陣的全局最優(yōu)結果，即得出目標的關系，從而實現(xiàn)跟蹤。

2 算法描述

2.1 系統(tǒng)模式及幾何關系

機載廣域動目標監(jiān)視模式指飛機在飛行過程中，通過雷達天線掃描，較大程度地擴大實際觀測的范圍，如圖1所示。載機以速度av向前飛行，同時天線波束在方位向由后向前掃描，掃描到某個角度駐留一定脈沖數(shù)，步進到下一個角度，掃描到規(guī)定角度后，反向掃描或者回到起始角度重新開始掃描，掃描角度范圍可根據(jù)實際需求而定。這種天線波束在方位向上的掃描不僅擴大觀測區(qū)域的目的，而且對關注的目標能夠進行連續(xù)多次監(jiān)視。

本文所描述的廣域監(jiān)視雷達是一個3通道的機載系統(tǒng)，相關性能參數(shù)見表 1。在信號處理過程中使用了基于高分辨率多普勒波束銳化圖像的地面動目標檢測、定位和測速方法[11]。

為了對動目標進行跟蹤和定位，本文建立了以飛機初始位置為原點的載機坐標系，具體如圖2所示。地理信息中的通用墨卡托坐標系(Universal Transverse Mercator, UTM)是正南正北的，UTMx指向正東，UTMy 指向正北，UTMz 為海拔。而載機本地坐標系與其飛行方向pv直接相關，這里假設飛機飛行方向與UTMx夾角為pα。

圖1 廣域掃描模式示意圖

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

圖2 載機與目標的幾何關系

用P表示載機本地坐標系的原點。結合飛機自身的GPS定位，就能得到目標的經緯度。

2.2 跟蹤算法流程

廣域動目標檢測為之后的數(shù)據(jù)處理提供的目標信息主要包括：斜距、方位角、多普勒單元、波位、信號強度和徑向速度。跟蹤算法的主要任務是確定相鄰掃描時刻檢測到目標的相互關系，其流程是通過當前時刻的目標信息，計算出下一時刻估計目標的信息，之后與下一時刻實際檢測到的目標信息進行對比，計算其關聯(lián)矩陣，并求出全局最優(yōu)(Global Optimization, GO)的關聯(lián)結果，完成相鄰兩個時刻的關聯(lián)，積累一段時間后就能跟蹤目標的軌跡，最終將關聯(lián)處理后的動目標信息通過定位獲得其經緯度值顯示在電子地圖上。算法主要處理流程如圖3所示。

圖3 動目標關聯(lián)處理流程

2.2.1預處理 機載WAS系統(tǒng)因其自身特性，在與載機飛行方向平行的方向上觀測的區(qū)域較大，可能存在的動目標點也會較多，實際情況中可能會有近千個目標，這對系統(tǒng)的實時性是一個極大考驗。為了減少之后關聯(lián)度的計算，預處理階段對目標能否進入關聯(lián)計算進行一定的門限設定。

機載廣域監(jiān)視模式中，天線的波束步進掃描。一個地面動目標在相鄰兩個時刻能夠移動的波位數(shù)是一定的，這與天線方位向波束寬度、側視角、載機高度、載機速度等有關。基于本文的系統(tǒng)設計，對下一時刻目標所在波位進行一定的篩選，就可以減少關聯(lián)度計算的運算量。在 WAS模式下，動目標運動參數(shù)估計存在相位纏繞誤差，使動目標斜距的估計精確度好于對方位角和徑向速度的估計?；诖?，本文根據(jù)地面目標可能存在機動，設定距離門限，再對下一時刻目標進行篩選。

2.2.2 計算關聯(lián)度 在相鄰兩次掃描中，目標相對飛機的位置會是多種情況，可能同時出現(xiàn)在載機運動前方，后方，或正側視方向。因而，在計算下一時刻目標狀態(tài)的估計值時，本文沒有使用文獻[12]中的方法，而是直接根據(jù)余弦定理得出。

其中T是兩次掃描的間隔時間，從而可以計算斜距部分的關聯(lián)度：

其中re為斜距的測量誤差，這樣做是為了消除測量誤差帶來的影響。

為了確定相鄰時刻兩個目標是否為同一個目標，僅僅由斜距部分判斷是不全面的，因而本文還綜合了方位角、徑向速度和信號強度3個方面進行判斷。對于方位角，可采用式(5)得出其估計值：

關聯(lián)度中方位角部分就表示為

因為不能通過已有的目標信息得出徑向速度和信號強度的估計值，所以兩部分的關聯(lián)度直接表示為分別是方位角、徑向速度和信號強度的誤差。如前所述，由于獲取目標的不同信息精確度有差異，在計算整體關聯(lián)度的時候本文進行了加權處理，即給斜距部分較高的權值，其它部分的權重則相對較低。則當前時刻第n個目標與下一時刻第m個目標的關聯(lián)度表示為

2.2.3確定關聯(lián)結果 假設當前時刻有n個動目標，下一時刻有m個動目標，根據(jù)式(9)就能合成相鄰時刻的關聯(lián)度矩陣：

矩陣中第i行代表了當前時刻檢測到的第i個目標與下一時刻所有目標的關聯(lián)度，而第j列表示了下一時刻第j個目標與當前時刻所有目標的關聯(lián)度。在不考慮目標分叉與合并等情況下，一般認為當前時刻的某一個目標在下一時刻有且僅有一個目標與之關聯(lián)。根據(jù)這個假設，本文構造了一個nm×的系數(shù)矩陣Z來表示關聯(lián)結果，矩陣中的元素滿足式(11)條件：

由式(9)的定義，在確定兩個目標是否關聯(lián)時，選擇關聯(lián)度數(shù)值較小的組合。在實際中，經常會出現(xiàn)某一區(qū)域目標比較密集，為了使關聯(lián)結果滿足唯一解的假設，在求解系數(shù)矩陣Z時，從關聯(lián)度矩陣的全局出發(fā)，要求矩陣元素滿足：

利用匈牙利算法解算出全局最優(yōu)的最小關聯(lián)度結果，也就是得出相鄰時刻目標的關聯(lián)信息。這樣利用關聯(lián)結果更新每次掃描后的目標軌跡，同時在帶有電子地圖的顯示軟件上實時將運動目標軌跡標注在地圖當中。

3 實驗結果

3.1 仿真結果

本節(jié)對算法的性能進行仿真實驗和分析，我們在仿真實驗中設計了3個運動目標，其中2個目標做轉彎運動，1個目標做斜線運動，斜線運動的目標只在一段時間里處于運動狀態(tài)。設定的運動參數(shù)具體見表 1。為了使仿真接近實際中可能出現(xiàn)的各種誤差，在仿真的過程中添加了隨機噪聲，分別在距離向和方位向添加方差為8 m和20 m的誤差。具體的跟蹤結果如圖4所示。設計仿真的3條軌跡需滿足以下條件：

(1)目標的運動不能是簡單的勻速/勻加速模型；

(2)運動軌跡之間要有交叉，這樣即使沒有出現(xiàn)因噪聲的位置混疊，也能檢驗算法的關聯(lián)正確度；

(3)目標不是同時出現(xiàn)，也不是同時消失，這也就是目標不對等的情況，檢驗算法能否對軌跡進行正確的管理，其中包括新軌跡建立，軌跡維持以及軌跡的停止跟蹤(目標停止或消失)。

通過仿真數(shù)據(jù)的關聯(lián)結果可以看到，在向原始軌跡中不同方向的信息添加了不同的噪聲之后，本文算法能夠很好地關聯(lián)軌跡，從而證明了算法的有效性。圖4(b)中，對關聯(lián)軌跡進行了卡爾曼濾波處理[13,14]。

表2 仿真主要參數(shù)

3.2 算法仿真分析

如前所述，由系統(tǒng)信號處理部分得到的目標信息會有誤差，本文算法能否在實際系統(tǒng)中得到良好應用的一個重要因素是算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度。分析可得在動目標相對稀少的區(qū)域算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度高，目標稠密的區(qū)域則相反；相鄰兩次觀測的時間間隔越短，算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度越高。

本節(jié)設計的仿真實驗有4個由左向右運動的目標，其中兩個目標在運動過程中有交叉，這些交叉的位置也就是最可能發(fā)生誤關聯(lián)的位置如圖5。

圖4 算法關聯(lián)結果圖

圖5 仿真結果

圖6 添加400個單位噪聲結果

在 ,X Y方向分別都添加方差為100 m和400 m的噪聲后，算法的關聯(lián)結果如圖6所示。由以上兩個加噪后的跟蹤結果可以看出，相距 50 m的目標在加方差為100 m的誤差后，位置誤差較小，還沒有出現(xiàn)僅因為噪聲的誤差使兩目標軌跡有交叉的現(xiàn)象；當添加方差為400 m的噪聲后，會有明顯的軌跡交叉現(xiàn)象。通過兩次結果比較，本文算法不僅在目標稠密的區(qū)域實現(xiàn)了較好關聯(lián)，而且在噪聲較強的情況下，也能完成正確的關聯(lián)。仿真中，對兩個并排朝x正向運動的目標添加較高能量的噪聲(,x y方向的噪聲方差分別為900 m和3300 m)，算法出現(xiàn)了關聯(lián)錯誤(圖 7(c)中的畫圈部分)，如圖 7所示。

根據(jù)以上仿真，從定量分析的角度，目標狀態(tài)誤差值的大小范圍在相鄰時刻目標實際移動距離附近時，設計的系統(tǒng)能夠正常跟蹤和關聯(lián)，但當誤差范圍超過這個近似的閾值之后，在目標交叉位置(可以認為是當前時刻區(qū)域目標密集)關聯(lián)會出現(xiàn)錯誤，不能進行正確的跟蹤。在當前系統(tǒng)斜距信息相對于目標速度和徑向角度信息更為準確的情況下，可以認為：如果2個目標i, j在某一時刻t的實際距離為，當定位誤差大于等于，那么就很可能出現(xiàn)關聯(lián)的錯誤。

另外，我們還與最鄰域法(Nearest Neighbor Filter, NNF)[8]和可信度函數(shù)法(Belief Function Method, BFM)[15,16]進行了比較。仿真目標的運動軌跡是對同一軌跡添加相同參數(shù)的隨機噪聲所產生的100次結果。3種方法的比較如圖8所示。

圖7 添加過量噪聲的結果

從關聯(lián)率的對比可以看出，本文方法整體上比另外兩種方法正確關聯(lián)率更高，從而使誤差的均方值更小。在某些隨機噪聲的情況下，可信度函數(shù)法的正確關聯(lián)率更高，但是反應其整體誤差水平的均方值沒有全局最優(yōu)法可靠。

3.3 系統(tǒng)實際結果

采用本文方法對實際飛行數(shù)據(jù)進行了處理。對3通道獲得的目標檢測信息的處理，我們完成了相鄰兩次掃描中運動目標的關聯(lián)和跟蹤。如圖9所示為內蒙古呼和浩特市附近的榆柴線，算法對兩個沿路的地面運動目標實現(xiàn)了正確跟蹤，如圖9中兩個目標的連線即為其運動軌跡。

圖8 3種方法正確率和位置誤差均方值的比較

圖9 實際處理中的結果

4 結束語

本文設計了廣域監(jiān)視系統(tǒng)里動目標的關聯(lián)跟蹤方法。利用系統(tǒng)檢測到的動目標信息完成了相鄰時刻目標關系的確認，得到了較好的結果。由于整個系統(tǒng)都還在實驗研究認證階段，能夠實現(xiàn)的軌跡關聯(lián)和跟蹤都有限，我們將進一步完善本系統(tǒng)及其算法和實際應用。

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