基于方位譜分析的斜視TOPS SAR子孔徑成像方法

楊 軍孫光才 吳玉峰 邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

ScanSAR和TOPS SAR是實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶的兩種常見(jiàn)SAR成像模式。ScanSAR通過(guò)周期性地調(diào)整波束在俯仰維的指向來(lái)獲得距離向?qū)挏y(cè)繪帶，但是由于波束在方位維的不連續(xù)性使得圖像在方位向存在明顯的扇貝效應(yīng)[1]。TOPS SAR通過(guò)在方位維的波束掃描來(lái)獲得方位向?qū)挏y(cè)繪帶，同時(shí)克服了ScanSAR模式存在的上述缺陷。由于 TOPS SAR的這些優(yōu)點(diǎn)，該成像模式成為近幾年的研究熱點(diǎn)[26]-。2007年，TerraSAR-X系統(tǒng)進(jìn)行了 TOPS SAR模式的數(shù)據(jù)錄取并成功處理得到了聚焦圖像及干涉結(jié)果[79]-，該模式也將成為Sentinel-1衛(wèi)星的基本模式之一[10]。TOPS SAR由于波束指向的變化，導(dǎo)致掃描場(chǎng)景回波信號(hào)的方位帶寬急劇增大，通常大于系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率，因此全孔徑回波信號(hào)在方位頻域是混疊的；另外在TOPS SAR模式下，掃描周期內(nèi)場(chǎng)景的方位測(cè)繪帶要遠(yuǎn)大于平臺(tái)運(yùn)行距離，因此距離徙動(dòng)校正后的信號(hào)在方位時(shí)域是模糊的。上述問(wèn)題都給TOPS SAR模式成像處理帶來(lái)了困難。正側(cè)視TOPS SAR模式只對(duì)雷達(dá)平臺(tái)正側(cè)方的區(qū)域進(jìn)行掃描，限制了其應(yīng)用前景。若雷達(dá)能工作在斜視模式，則可以實(shí)現(xiàn)更大范圍的監(jiān)視和快速重訪，也可以提前發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，大大提高了雷達(dá)的靈活性和安全性，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍。斜視SAR特殊的成像幾何特性決定了回波信號(hào)存在嚴(yán)重的距離徙動(dòng)，這導(dǎo)致距離向和方位向的耦合嚴(yán)重。因此斜視TOPS SAR同時(shí)具有斜視模式距離向和方位向強(qiáng)耦合的特性及TOPS SAR方位模糊特性，這都增加了成像處理的難度。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，針對(duì)TOPS SAR成像方法的研究主要還集中于正側(cè)視，歸納起來(lái)可以分為兩類(lèi)：子孔徑成像方法及全孔徑成像方法。在子孔徑成像方法中，方位信號(hào)被分成多個(gè)子孔徑信號(hào)，保證每個(gè)子孔徑方位信號(hào)的帶寬都小于系統(tǒng)脈沖重復(fù)頻率，然后進(jìn)行距離徙動(dòng)校正及距離脈沖壓縮，最后在方位時(shí)域拼接并進(jìn)行聚焦處理[11]。全孔徑算法首先進(jìn)行方位向預(yù)處理，以獲得無(wú)模糊的信號(hào)頻譜，然后采用傳統(tǒng)的 SAR成像算法進(jìn)行距離徙動(dòng)校正及距離脈沖壓縮[1214]-。針對(duì)斜視TOPS SAR的成像算法研究較少，文獻(xiàn)[15]中提出了一種全孔徑的成像處理算法，通過(guò)方位預(yù)處理獲得信號(hào)無(wú)模糊的 2維頻譜；然后采用修正的線性變標(biāo)算法進(jìn)行距離徙動(dòng)校正；最后在頻域采用非線性變標(biāo)算法及譜分析技術(shù)將目標(biāo)聚焦在方位頻域并進(jìn)行幾何形變校正。

本文提出一種斜視 TOPS SAR子孔徑成像方法。首先對(duì)子測(cè)繪帶回波數(shù)據(jù)進(jìn)行子孔徑劃分并在時(shí)域適當(dāng)進(jìn)行擴(kuò)展，獲取子孔徑回波信號(hào)無(wú)模糊的2維頻譜后，采用修正的距離徙動(dòng)算法對(duì)每個(gè)子孔徑的數(shù)據(jù)進(jìn)行距離徙動(dòng)校正和距離脈沖壓縮，最后在方位頻域?qū)ψ涌讖叫盘?hào)進(jìn)行拼接處理，獲得全孔徑信號(hào)無(wú)模糊的方位頻譜，結(jié)合譜分析技術(shù)將信號(hào)聚焦在方位頻域。相比文獻(xiàn)[15]中的全孔徑成像算法，本文提出的子孔徑算法不需要進(jìn)行幾何形變校正，另外該算法中是以航向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立的直角坐標(biāo)系，便于子測(cè)繪帶圖像拼接形成大場(chǎng)景圖像。

2 斜視TOPS SAR成像幾何及信號(hào)模型

圖1所示為斜視TOPS SAR成像幾何示意圖，圖中只畫(huà)出了其中一個(gè)子測(cè)繪帶。平臺(tái)以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)。O點(diǎn)為全孔徑中心時(shí)刻雷達(dá)平臺(tái)所處的位置，雷達(dá)與場(chǎng)景中心的距離為SR ，掃描周期的中間時(shí)刻波束中心斜視角為0θ。天線波束寬度為，子測(cè)繪帶回波數(shù)據(jù)錄取過(guò)程中雷達(dá)從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，相應(yīng)的波束指向從1θ以旋轉(zhuǎn)角速度ω勻速變化到2θ。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，雷達(dá)航向?yàn)闄M軸，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，那么雷達(dá)的位置可以表示為，其中at為方位慢時(shí)間。由圖1的幾何關(guān)系可知，對(duì)于不同方位位置的點(diǎn)目標(biāo)，其經(jīng)歷的波束掃描角度是不一樣的，因此其方位頻譜支撐區(qū)也是不一樣的。圖2為斜視TOPS SAR子測(cè)繪帶中點(diǎn)目標(biāo)方位信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系圖，其中兩條斜虛線的中間區(qū)域表示場(chǎng)景的時(shí)頻分布區(qū)，粗實(shí)線為場(chǎng)景點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)頻線。用iB表示瞬時(shí)帶寬，脈沖重復(fù)頻率PRF稍大于iB,aT為方位全孔徑時(shí)間，aB為全孔徑回波信號(hào)的方位帶寬。從圖2可以看出，點(diǎn)目標(biāo)多普勒中心隨方位位置變化，導(dǎo)致整個(gè)場(chǎng)景的方位帶寬增加，因此子測(cè)繪帶回波信號(hào)在方位頻域是模糊的。對(duì)全孔徑的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分塊，可以使子孔徑數(shù)據(jù)在方位頻域不模糊。

圖1 斜視TOPS SAR成像幾何示意圖(單子測(cè)繪帶)

圖2 斜視TOPS SAR點(diǎn)目標(biāo)方位信號(hào)時(shí)頻關(guān)系圖

以子孔徑中心時(shí)刻為坐標(biāo)原點(diǎn)，以航向?yàn)閄軸建立坐標(biāo)系。對(duì)于子測(cè)繪帶中的點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，則其基帶回波信號(hào)在距離頻域可表示為

其中rf為距離頻率，c為光速，γ為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率，為雷達(dá)載頻，為波束中心指向P點(diǎn)時(shí)的方位時(shí)刻。和分別表示線性調(diào)頻信號(hào)的距離頻域窗函數(shù)和方位時(shí)域窗函數(shù)，為瞬時(shí)斜距，可表示為

回波信號(hào)距離脈沖壓縮后在2維波數(shù)域可以表示為

3 子孔徑成像處理方法

本文討論的斜視 TOPS SAR子孔徑成像方法主要包括3個(gè)步驟：第1步是通過(guò)修正的RMA算法來(lái)實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正和距離脈沖壓縮；第2步在方位頻域?qū)崿F(xiàn)子孔徑數(shù)據(jù)的拼接獲得全孔徑信號(hào)無(wú)模糊的方位頻譜；第3步結(jié)合SPECAN技術(shù)將點(diǎn)目標(biāo)聚焦在方位頻域。

3.1 距離徙動(dòng)校正和距離脈沖壓縮

圖3 斜視SAR的 K y - K x 2維波數(shù)譜

為了便于對(duì)方位信號(hào)進(jìn)行分析，可以補(bǔ)償式(8)中的雙曲相位項(xiàng)，補(bǔ)償函數(shù)及補(bǔ)償后方位頻域信號(hào)可以分別表示為

若根據(jù)子測(cè)繪帶的方位幅寬將原始子孔徑信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行擴(kuò)展，可以使式(10)表示的方位信號(hào)在時(shí)域不混疊，直接進(jìn)行逆傅里葉變換就可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)的聚焦。由于掃描場(chǎng)景的方位幅寬要遠(yuǎn)大于雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)行距離，此時(shí)在時(shí)域擴(kuò)展倍數(shù)太大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)量急劇增加，增加了成像處理的時(shí)間。本文主要考慮如何在時(shí)域擴(kuò)展倍數(shù)較小的情況下實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)方位聚焦。

3.2 子孔徑數(shù)據(jù)拼接獲取全孔徑無(wú)模糊方位頻譜

式(10)中表示的子孔徑方位信號(hào)在時(shí)域是模糊的，但在頻域是不模糊的。一次完整掃描周期中，波束中心斜視角逐漸增加，其對(duì)應(yīng)的多普勒中心也逐漸增加，因此可以在方位頻域進(jìn)行子孔徑數(shù)據(jù)拼接獲取全孔徑信號(hào)的方位頻譜。

圖4 點(diǎn)目標(biāo)在不同坐標(biāo)系中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

補(bǔ)償后，各點(diǎn)目標(biāo)的方位信號(hào)在不同坐標(biāo)系中可以統(tǒng)一用式(10)表示，這樣就可以在方位頻域?qū)Ω髯涌讖綌?shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲取全孔徑信號(hào)無(wú)模糊的方位頻譜。

3.3 方位聚焦

圖5為子測(cè)繪帶點(diǎn)目標(biāo)的方位信號(hào)時(shí)頻關(guān)系變換示意圖，粗實(shí)線表示的是各點(diǎn)目標(biāo)的方位信號(hào)時(shí)頻關(guān)系。圖5中右邊部分3個(gè)虛線框分別代表的是近距離單元、遠(yuǎn)距離單元及中心距離單元中各點(diǎn)目標(biāo)用式(10)所示的方位信號(hào)時(shí)頻關(guān)系。從圖中可以看到場(chǎng)景方位幅寬對(duì)應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)大于掃描周期，因此式(10)表示的全孔徑方位信號(hào)在時(shí)域是模糊的，這增加了方位聚焦處理的難度。在獲取全孔徑信號(hào)的方位頻譜后，本文采用SPECAN技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)方位聚焦。

進(jìn)行 SPECAN處理的核心是在時(shí)頻平面內(nèi)尋找合適的旋轉(zhuǎn)曲線，然后在頻域構(gòu)造二次相位函數(shù)，對(duì)式(10)所示的方位信號(hào)在頻域內(nèi)進(jìn)行調(diào)制，使調(diào)制后整個(gè)場(chǎng)景的方位信號(hào)時(shí)寬最小，且關(guān)于對(duì)稱(chēng)分布。下面討論旋轉(zhuǎn)曲線的具體獲取方法。

旋轉(zhuǎn)曲線在時(shí)頻平面內(nèi)可以表示為

或

其中aγ為旋轉(zhuǎn)曲線對(duì)應(yīng)的調(diào)頻率，為旋轉(zhuǎn)曲線與軸的交點(diǎn)的頻率坐標(biāo)。旋轉(zhuǎn)曲線的獲取問(wèn)題轉(zhuǎn)換為參數(shù)及的求解問(wèn)題。時(shí)頻平面內(nèi)的點(diǎn)用表示，本文中稱(chēng)為時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)。在已知雷達(dá)工作參數(shù)情況下，可以計(jì)算得到各距離單元中點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)，這些時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)的集合可以用表示，集合中時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)所描繪的圖形的邊沿點(diǎn)集合用表示，此時(shí)參數(shù)及的求解問(wèn)題可以表示為

圖5 子測(cè)繪帶各距離單元點(diǎn)目標(biāo)的方位信號(hào)時(shí)頻關(guān)系變換示意圖

式(10)所示方位信號(hào)與式(16)相乘，得到

式(17)所示方位信號(hào)在時(shí)域不再混疊，信號(hào)變換到方位時(shí)域可以寫(xiě)為

此時(shí)各點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)頻關(guān)系有所變化，如圖5中標(biāo)①的箭頭所示，由豎直線變?yōu)樾本€。然后利用方位去斜(Deramp)操作補(bǔ)償式(18)中的二次項(xiàng)，將點(diǎn)目標(biāo)聚焦在方位頻域。去斜曲線如圖5所示，其在時(shí)頻平面內(nèi)可以表示為

將式(18)與式(20)相乘，并將結(jié)果變換到方位頻域，可以得到

其中pB為點(diǎn)目標(biāo)的方位信號(hào)帶寬，此時(shí)信號(hào)聚焦在方位頻域，點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)頻關(guān)系變換圖如圖5中標(biāo)②的箭頭所示，由斜線變換到水平線。為了使算法具有保相性，利用構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)

可以得到最終成像結(jié)果。若方位分辨率和距離分辨率相差較大時(shí)，可以做多視處理。

4 成像算法流程

斜視 TOPS SAR子孔徑成像算法流程如圖 6所示。算法主要由4部分組成：首先由雷達(dá)工作參數(shù)計(jì)算等相關(guān)參數(shù)，并對(duì)子測(cè)繪帶回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，若大于子孔徑時(shí)寬，需要將子孔徑數(shù)據(jù)在方位時(shí)域進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)展；對(duì)傳統(tǒng)RMA算法進(jìn)行修正，在距離波數(shù)域進(jìn)行sinc插值完成距離徙動(dòng)校正，并補(bǔ)償與距離相關(guān)的雙曲相位項(xiàng)，簡(jiǎn)化方位信號(hào)處理難度；對(duì)子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行線性相位補(bǔ)償，在方位頻域進(jìn)行子孔徑拼接獲取全孔徑無(wú)模糊的方位頻域信號(hào)；然后在方位頻域采用譜分析技術(shù)和方位去斜技術(shù)將點(diǎn)目標(biāo)聚焦在方位頻域；若方位分辨率和距離分辨率相差較大時(shí)，需要進(jìn)行多視處理。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的斜視 TOPS SAR子孔徑成像方法，本節(jié)給出了仿真試驗(yàn)結(jié)果。仿真參數(shù)見(jiàn)表1，仿真場(chǎng)景為9×11的矩形點(diǎn)陣，均勻分布在[12 km~20 km]×[8 km~15 km] (沿航向×垂直航向)的范圍內(nèi)，在圖1建立的直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)目標(biāo)位置如圖7所示。對(duì)于斜視TOPS模式，只有部分點(diǎn)目標(biāo)在子測(cè)繪帶內(nèi)，圖中實(shí)線框大致標(biāo)示了成像子測(cè)繪帶。

通過(guò)對(duì)表1參數(shù)的計(jì)算可知，方位帶寬為6012 Hz，遠(yuǎn)大于PRF，子測(cè)繪帶全孔徑方位信號(hào)在頻域是模糊的。通過(guò)在方位維將原始數(shù)據(jù)適當(dāng)分塊，使得子孔徑數(shù)據(jù)在方位頻域不模糊。子孔徑數(shù)據(jù)通過(guò)修正的RMA算法進(jìn)行距離徙動(dòng)校正和距離脈沖壓縮后，在方位頻域進(jìn)行拼接，拼接結(jié)果如圖 8所示，從圖中可以看到，各點(diǎn)目標(biāo)的距離徙動(dòng)得到良好校正。由雷達(dá)的工作參數(shù)，可以計(jì)算得到。實(shí)際操作時(shí)，將子孔徑數(shù)據(jù)擴(kuò)展到了4 s。采用本文方法的成像結(jié)果如圖9所示。圖中水平方向?yàn)榉轿幌?，垂直方向?yàn)榫嚯x向，圖像上端表示場(chǎng)景近端。圖9(a)為成像結(jié)果，圖9(b), 9(c), 9(d)分別對(duì)應(yīng)子測(cè)繪帶中A, B, C 3點(diǎn)的等高線圖。表2給出了上述3點(diǎn)的成像性能分析結(jié)果，其中PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比，可見(jiàn)點(diǎn)目標(biāo)均得到了良好的聚焦，成像效果較為理想。從成像結(jié)果可以看出，A, B, C 3點(diǎn)的方位分辨率依次降低，這是由于隨著掃描角度的增大，3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方位帶寬依次減小所致。

表1 仿真參數(shù)

圖6 斜視TOPS SAR子孔徑成像算法流程

圖7 仿真場(chǎng)景點(diǎn)目標(biāo)分布

圖8 距離脈沖壓縮后全孔徑方位頻域信號(hào)

表2 成像性能分析

圖9 仿真實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果

6 結(jié)論

斜視 TOPS SAR由于同時(shí)存在距離向與方位向的強(qiáng)耦合性及方位頻譜模糊問(wèn)題，給成像帶來(lái)了困難。本文提出了一種子孔徑斜視TOPS SAR成像處理算法。對(duì)全孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分塊并在時(shí)域進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)展，獲得子孔徑信號(hào)無(wú)模糊的2維頻譜；然后在2維波數(shù)域采用修正的RMA算法完成距離徙動(dòng)校正和距離脈沖壓縮，并在方位頻域進(jìn)行子孔徑拼接獲取全孔徑信號(hào)無(wú)模糊的方位頻譜；此時(shí)全孔徑信號(hào)在方位時(shí)域是模糊的，通過(guò)采用譜分析技術(shù)將點(diǎn)目標(biāo)聚焦在方位頻域。本文方法聚焦得到的圖像不存在方位形變，不需要進(jìn)行幾何形變校正，另外本文中是以航向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，利于大場(chǎng)景圖像的拼接。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的可行性。

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