存在信道反饋延遲時(shí)Turbo-BLAST系統(tǒng)的自適應(yīng)功率分配算法

于曉丹 陳小敏譚 偉 虞湘賓

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)

1 引言

在 Turbo-BLAST系統(tǒng)中采用鏈路自適應(yīng)技術(shù)可以有效改善系統(tǒng)性能[1,2]。其中，發(fā)送功率分配是一種簡單可行的方法，根據(jù)不同的優(yōu)化目標(biāo)，可選用不同的發(fā)送功率分配方案。以信道容量為優(yōu)化目標(biāo)的注水功率分配算法可顯著提高系統(tǒng)容量[35]-，而以系統(tǒng)誤比特率(Bit Error Rate, BER)為優(yōu)化目標(biāo)的自適應(yīng)功率分配算法可以有效改善系統(tǒng)的BER性能[68]-。

近年來，自適應(yīng)功率分配算法得到廣泛應(yīng)用[9,10]，以最小化系統(tǒng)BER為優(yōu)化目標(biāo)，文獻(xiàn)[6,7]分別提出一種基于迫零(Zero Forcing, ZF)和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)檢測的自適應(yīng)功率分配算法；文獻(xiàn)[8]給出了一種基于MMSE軟干擾抵消迭代檢測的發(fā)送功率分配方案，較大程度改善了系統(tǒng)的BER性能。功率分配的性能取決于信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)，而在實(shí)際應(yīng)用中信道信息的反饋存在時(shí)延或誤差[11]。已有文獻(xiàn)針對(duì)反饋時(shí)延對(duì)系統(tǒng)性能的影響做了研究[12,13]，但沒有給出反饋時(shí)延對(duì)功率分配性能的影響。

為提高功率分配算法的工程應(yīng)用價(jià)值，本文針對(duì)存在信道反饋延遲的Turbo-BLAST系統(tǒng)，推導(dǎo)出系統(tǒng)BER的表達(dá)式，在總功率約束條件下，以BER為優(yōu)化目標(biāo)，提出基于拉格朗日極值法的次優(yōu)功率分配方案和基于牛頓迭代法的最優(yōu)功率分配方案。仿真結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的BER表達(dá)式可以有效評(píng)估反饋時(shí)延對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提出的兩種自適應(yīng)功率分配算法均可改善系統(tǒng)的BER性能。

2 存在信道反饋延遲的Turbo-BLAST系統(tǒng)模型

Turbo-BLAST系統(tǒng)有M根發(fā)送天線和N根接收天線，比特流經(jīng)過編碼、調(diào)制、空時(shí)變換和功率加載后發(fā)送出去，信道為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落，某一時(shí)刻接收信號(hào)可表示為

圖1 信道反饋有延遲時(shí)的系統(tǒng)模型

3 信道反饋有延遲條件下Turbo-BLAST系統(tǒng)的BER推導(dǎo)

接收端采用基于 ZF準(zhǔn)則的軟干擾抵消算法進(jìn)行檢測，檢測用的權(quán)向量矩陣為，則發(fā)送信號(hào)的估計(jì)為

已知采用 M-QAM 調(diào)制時(shí)第ik個(gè)發(fā)送符號(hào)的BER表達(dá)式[6]，則t時(shí)刻的系統(tǒng)瞬時(shí)BER可表示為

本節(jié)推導(dǎo)出了信道反饋有延遲時(shí)系統(tǒng) BER的表達(dá)式，下面將在總功率約束條件下以BER為優(yōu)化目標(biāo)，分別給出次優(yōu)和最優(yōu)的功率分配矩陣的求解過程。

4 信道反饋有延遲條件下的自適應(yīng)發(fā)送功率分配方案

4.1 次優(yōu)的自適應(yīng)功率分配算法

在總發(fā)送功率約束條件下，以系統(tǒng)總BER為優(yōu)化目標(biāo)的約束優(yōu)化問題可以描述為

式(12)的約束優(yōu)化問題可以采用拉格朗日極值法求解，則代價(jià)函數(shù)可表示為

利用式(14)重新構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，便可得到次優(yōu)的功率分配矩陣和拉格朗日乘子：

4.2 最優(yōu)的自適應(yīng)功率分配算法

對(duì)式(17)等號(hào)兩邊取對(duì)數(shù)，可得代價(jià)函數(shù)：

4.3 復(fù)雜度分析

本節(jié)給出求解發(fā)送功率分配矩陣次優(yōu)解與最優(yōu)解的計(jì)算復(fù)雜度比較，如表1所示。

表1 求解次優(yōu)解與最優(yōu)解的復(fù)雜度比較

從表1可以看出，次優(yōu)功率分配算法雖對(duì)BER做了近似，但其計(jì)算復(fù)雜度相比于最優(yōu)功率分配算法大大降低。

5 仿真結(jié)果

圖2 迭代次數(shù)不同時(shí)次優(yōu)/最優(yōu)功率分配算法與等功率算法的性能比較

圖3 迭代次數(shù)對(duì)最優(yōu)與次優(yōu)ATPA算法性能的影響

本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)給出系統(tǒng)的BER性能，以驗(yàn)證所提算法的有效性。在圖2-圖3的仿真中，信道是準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落，假設(shè)接收端完全已知信道狀態(tài)信息。發(fā)送端采用(2,1,2)卷積編碼，4-QAM調(diào)制，接收端采用基于ZF準(zhǔn)則的軟干擾抵消檢測，BCJR譯碼。iter表示迭代次數(shù)，表示歸一化反饋時(shí)延，EPA表示等功率分配算法，最優(yōu)次優(yōu)ATPA表示最優(yōu)次優(yōu)功率分配算法。

從圖2可以看出，和等功率分配相比，采用本文所提的兩種功率分配算法均可明顯改善系統(tǒng)性能，在，接收天線數(shù)為6時(shí)，采用最優(yōu)功率分配算法要比采用等功率算法提高約1.2 dB，比采用次優(yōu)功率分配算法提高約0.3 dB。另外，系統(tǒng)性能隨著接收天線數(shù)目的增大，歸一化反饋時(shí)延df τ的降低而逐漸變好，說明系統(tǒng)的接收分集越大系統(tǒng)性能越好，并且可以有效反映歸一化反饋時(shí)延對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響，與理論預(yù)期結(jié)果一致。

從圖3可以看出， 接收端的迭代檢測算法可進(jìn)一步改善系統(tǒng)的BER性能，無論對(duì)次優(yōu)的功率分配算法還是最優(yōu)的功率分配算法，隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的BER性能均得到了改善。這說明本文所提算法在信道反饋有延遲時(shí)仍然是有效的。

6 結(jié)束語

針對(duì)信道反饋有延遲的 Turbo-BLAST系統(tǒng)，提出次優(yōu)和最優(yōu)兩種自適應(yīng)功率分配算法，通過仿真驗(yàn)證了所提算法的有效性。最優(yōu)功率分配方案可以顯著改善系統(tǒng)的BER性能，次優(yōu)功率算法具有較低的算法復(fù)雜度，基于 ZF的軟干擾抵消迭代檢測算法進(jìn)一步改善了系統(tǒng)的BER性能。由于本文接收端采用的檢測基于 ZF準(zhǔn)則，雖可抑制信號(hào)干擾，但同時(shí)也損失了部分有用信息，因此，在以后的工作中，將進(jìn)一步研究信道反饋有延遲情況下，基于MMSE檢測的自適應(yīng)功率分配算法。

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