巖石結(jié)構(gòu)面注漿前后抗剪特性數(shù)值分析

吳樂文， 趙奎

（1.廣西華錫集團(tuán)股份有限公司，廣西 柳州 545006；2.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州341000）

0 引 言

許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)控制著工程巖體穩(wěn)定性的巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性這一熱點(diǎn)問題進(jìn)行了持續(xù)性研究.眾所周知，結(jié)構(gòu)面的存在對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)有著決定性影響，因此，研究巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)是非常有意義的.

孫廣忠教授在文獻(xiàn)[1]中歸納了結(jié)構(gòu)面的4種起伏形態(tài)分別為平直結(jié)構(gòu)面、臺(tái)階狀結(jié)構(gòu)面、鋸齒狀結(jié)構(gòu)面、波狀結(jié)構(gòu)面，4種結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)是不同的.除了鋸齒狀結(jié)構(gòu)面，其他3種結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性的研究已較多，一些學(xué)者對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面錨固特性采用室內(nèi)試驗(yàn)或理論分析進(jìn)行了相關(guān)研究[2-4].但是對(duì)結(jié)構(gòu)面注漿加固前后力學(xué)特性的研究還比較少，尤其是采用數(shù)值分析方法的研究更少.因此，本文通過3種類型和2種臺(tái)階高度結(jié)構(gòu)面剪切模擬試驗(yàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)面注漿前后抗剪特性進(jìn)行了分析研究.該研究對(duì)揭示其加固機(jī)制具有重要的意義.

1 試驗(yàn)與計(jì)算模型

通過ANSYS有限元分析軟件建立數(shù)值分析模型，再通過轉(zhuǎn)換導(dǎo)入FLAC3D軟件中進(jìn)行分析和計(jì)算[5-12].為盡可能得到巖石結(jié)構(gòu)面剪切特性的規(guī)律，模型尺寸：長(zhǎng)×寬×高為 100 mm×100 mm×100 mm.為了模擬結(jié)構(gòu)面，在模型中間設(shè)置厚度為2 mm的結(jié)構(gòu)面模擬其注漿前后效果.設(shè)置的結(jié)構(gòu)面類型包括1個(gè)臺(tái)階、2個(gè)臺(tái)階以及組合（1個(gè)臺(tái)階與1個(gè)鋸齒）3種類型，臺(tái)階寬度為20 mm，每種類型包括2種臺(tái)階高度，分別為10 mm、6 mm，則3種類型結(jié)構(gòu)面模型高寬比分別為0.5和0.3.如圖1～圖3所示分別為3種結(jié)構(gòu)面模型示意圖.

圖1 1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面模型

圖2 2個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面模型

圖3 組合結(jié)構(gòu)面模型

邊界條件設(shè)置為底部固定約束，下半部分模型四周約束水平方向位移，上半部分頂部為自由邊界.

計(jì)算采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，在模型頂部施加法向荷載，上半部分巖石施加水平位移荷載，荷載大小2×10－4mm/時(shí)步.模擬試驗(yàn)中只考慮法向荷載，因?yàn)榉ㄏ蚝奢d遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖石自重，所以計(jì)算略去巖石自重[13-15].如表1、表2所示，巖石和結(jié)構(gòu)面參數(shù)是根據(jù)RMT-150C型巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)巖石試塊進(jìn)行室內(nèi)單軸和剪切試驗(yàn)的結(jié)果選取.

表1 巖石參數(shù)選取

表2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)選取

2 破壞規(guī)律分析

通過數(shù)值計(jì)算分析討論臺(tái)階狀結(jié)構(gòu)面剪切破壞形式以及規(guī)律，探討臺(tái)階數(shù)量及結(jié)構(gòu)面形態(tài)與抗剪強(qiáng)度關(guān)系、施加法向應(yīng)力大小與抗剪強(qiáng)度關(guān)系.由于試驗(yàn)結(jié)果圖太多，此處只列出圖4～圖6，分別為試驗(yàn)中高寬比0.5和0.3時(shí)，結(jié)構(gòu)面最大、最小主應(yīng)力云圖以及組合剖面塑性云圖.本文中所有圖示除非特別說明，剪切方向均為從左往右.

通過分析圖4、圖5、圖6等1個(gè)臺(tái)階、2個(gè)臺(tái)階、組合結(jié)構(gòu)面模型剖面的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及塑性區(qū)云圖得到下述研究結(jié)果.

2.1 臺(tái)階高寬比為0.5情況分析

1）拉應(yīng)力區(qū)域皆形成于3種結(jié)構(gòu)面的臺(tái)階及鋸齒下部，拉應(yīng)力最大處位于底部.

2）結(jié)構(gòu)面上半部分巖石在剪切作用下有往上抬起效應(yīng)，導(dǎo)致臺(tái)階右邊下部巖石受到明顯壓應(yīng)力作用，臺(tái)階右邊底角轉(zhuǎn)折處形成壓應(yīng)力集中區(qū)域.

3）組合類型巖石在剪切作用下鋸齒下方和鋸齒頂部均表現(xiàn)為拉應(yīng)力.而壓應(yīng)力較集中區(qū)域?yàn)殇忼X正下方與臺(tái)階底部，且在鋸齒右面底部達(dá)到最大壓應(yīng)力，說明剪切過程上部巖石有往上抬起效應(yīng).

圖4 1個(gè)臺(tái)階剖面最大主應(yīng)力云圖

圖5 2個(gè)臺(tái)階剖面最小主應(yīng)力云圖

圖6 組合剖面塑性區(qū)云圖

4）由塑性云圖6可知，因巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巖石抗壓強(qiáng)度，導(dǎo)致臺(tái)階底部在剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力的作用下最先表現(xiàn)為拉伸破壞.組合類型模型中鋸齒和臺(tái)階的底部都已開始出現(xiàn)拉伸破壞，且最大拉應(yīng)力區(qū)域與破壞區(qū)域一致，臺(tái)階最終因張剪滑移而破壞.

2.2 臺(tái)階高寬比為0.3情況分析

為了對(duì)比分析臺(tái)階高寬比不同的情況下3種結(jié)構(gòu)面剪切破壞規(guī)律，進(jìn)行了臺(tái)階高寬比為0.3時(shí)結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn).

通過分析臺(tái)階高寬比為0.3的1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面模型剖面的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及塑性區(qū)云圖可知：

1）臺(tái)階高度降低后，臺(tái)階高寬比為0.3時(shí)結(jié)構(gòu)面主應(yīng)力云圖與臺(tái)階高寬比為0.5時(shí)的應(yīng)力云圖規(guī)律是一樣的.臺(tái)階底部受到拉應(yīng)力作用，拉應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在臺(tái)階右下角.

2）沿順剪方向，臺(tái)階只在左下部分出現(xiàn)斜向上的拉伸破壞痕跡，表明當(dāng)臺(tái)階高寬比較小時(shí)，臺(tái)階一般因剪切作用產(chǎn)生壓切破壞，且對(duì)于2個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面模型壓切破壞同時(shí)發(fā)生于2個(gè)臺(tái)階.因此，當(dāng)臺(tái)階高寬比較小時(shí)，臺(tái)階因剪切作用而產(chǎn)生壓切破壞.破壞區(qū)域分布與文獻(xiàn)[1]分析一致.

3）組合結(jié)構(gòu)面模型中拉應(yīng)力集中區(qū)域位于臺(tái)階和鋸齒的底部，臺(tái)階底部受彎矩作用明顯，由此可見：高寬比越大，臺(tái)階狀結(jié)構(gòu)面張性破壞效應(yīng)越明顯.鋸齒底部的拉應(yīng)力明顯小于臺(tái)階底部的拉應(yīng)力；鋸齒高度降低后，鋸齒下部的拉應(yīng)力集中效應(yīng)降低了，由此可見：起伏角α越大，結(jié)構(gòu)面張性破壞效應(yīng)越明顯.

4）2個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面與1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面模型類似，沿受剪方向，出現(xiàn)于臺(tái)階左下角的拉伸破壞區(qū)逐步向臺(tái)階頂端擴(kuò)展，最終導(dǎo)致臺(tái)階形成壓切破壞.鋸齒下方拉伸破壞區(qū)在左下與右下部位明顯.

3 法向應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度分析

通過對(duì)3種類型結(jié)構(gòu)面注漿前后的試驗(yàn)過程監(jiān)測(cè)得到了法向應(yīng)力為 1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa下峰值剪切應(yīng)力的大小，如表3所示.

表3 不同法向應(yīng)力對(duì)應(yīng)峰值剪切應(yīng)力/MPa

通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了法向應(yīng)力與結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的關(guān)系特性.通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知：抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力擬合相關(guān)系數(shù)近似為1.0.結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增大而呈線性增長(zhǎng).

4 注漿與未注漿抗剪強(qiáng)度對(duì)比

依據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究可知，數(shù)值模擬中等效參數(shù)方法可以模擬結(jié)構(gòu)面注漿效果，因此，通過改變中間層參數(shù)模擬注漿效果，結(jié)果如圖7～圖9所示.

圖7所示為1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度對(duì)比條形圖，注漿后結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度在5個(gè)等級(jí)法向應(yīng)力下提高幅度明顯，分別達(dá)到14.11%、10.49%、8.60%、8.64%、8.70%.注漿后強(qiáng)度平均提高了10.11%.

圖8所示為2個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度對(duì)比條形圖，注漿后結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度在5個(gè)等級(jí)法向應(yīng)力下提高幅度明顯，分別為11.78%、8.33%、13.24%、6.68%、5.93%.注漿后強(qiáng)度平均提高了9.19%.

圖9所示為組合結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿抗剪強(qiáng)度對(duì)比條形圖，注漿后結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度在5個(gè)等級(jí)法向應(yīng)力下提高幅度明顯，分別為24.09%、7.03%、18.80%、16.20%、15.70%.注漿后強(qiáng)度平均提高了16.35%.

圖7 1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿強(qiáng)度對(duì)比

圖8 2個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿強(qiáng)度對(duì)比

圖9 組合結(jié)構(gòu)面注漿與未注漿強(qiáng)度對(duì)比

通過對(duì)圖7～圖9的分析，進(jìn)一步確定巖石結(jié)構(gòu)面注漿效果的等效參數(shù)模擬方法是可行的.

5 結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度與幾何形態(tài)關(guān)系

表4為5個(gè)等級(jí)法向應(yīng)力下1個(gè)臺(tái)階模型和組合結(jié)構(gòu)面模型抗剪強(qiáng)度大小關(guān)系.

表4 不同法向應(yīng)力2種類型結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度比較/MPa

由表4可以看出，組合結(jié)構(gòu)面模型相對(duì)于1個(gè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)面在增加一個(gè)鋸齒的情況下，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度并沒有明顯的提高，說明大爬坡角對(duì)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度大小起控制作用，定義其為控制性爬坡角；小爬坡角對(duì)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度大小不起控制性作用，定義其為非控制性爬坡角.

由表4中結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)率可以看出，組合情況下臺(tái)階（即爬坡角為90°）結(jié)構(gòu)面模型對(duì)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度起決定性作用，鋸齒對(duì)抗剪強(qiáng)度影響較小，平均增長(zhǎng)率僅為2.57%.

由此，結(jié)合前文分析，可以提出并得到組合情況下巖石結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度修正公式：

式（1）中：ki為非控制性爬坡角因子，以本文中鋸齒狀結(jié)構(gòu)面模型爬坡角為30°情況下，其非控制性爬坡角因子ki=0.025 7.

6 結(jié) 論

在開展室內(nèi)單軸、剪切試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開展了結(jié)構(gòu)面數(shù)值模擬試驗(yàn).通過數(shù)值計(jì)算，分析了3種類型結(jié)構(gòu)面抗剪力學(xué)特性，得出結(jié)論如下：

1）在剪切試驗(yàn)中，高寬比較大時(shí)，結(jié)構(gòu)面一般發(fā)生剪斷破壞；高寬比較小時(shí)，結(jié)構(gòu)面一般發(fā)生壓切破壞.

2）結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度隨著法向應(yīng)力的增加近似呈線性增長(zhǎng).

3）通過設(shè)置中間層，采用等效參數(shù)模擬方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)面注漿模擬試驗(yàn)是可行的.數(shù)值模擬結(jié)果表明，注漿后結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度得到顯著提高，從而在微觀上揭示了采用注漿加固巖石結(jié)構(gòu)面的可行性.

4）以數(shù)值試驗(yàn)為依據(jù)提出了非控制性爬坡角因子ki以及組合結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度修正公式.計(jì)算出本文中組合結(jié)構(gòu)面的非控制性爬坡角因子為0.025 7.因此，可以推斷出同一巖體中結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度大小主要由其中較大的爬坡角控制.

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