一種基于多導(dǎo)體靜電耦合原理的非接觸式過電壓測量方法

袁佳歆 雷 洋 熊信恒 程 翔 蔡 超 陳柏超

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 湖北省電力勘測設(shè)計院 武漢 430040 3. 國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院 武漢 430062）

1 引言

過電壓是指在電力系統(tǒng)中出現(xiàn)超過電氣設(shè)備的最高運(yùn)行電壓或?qū)﹄姎庠O(shè)備絕緣有危險的電壓升高[1]。運(yùn)行經(jīng)驗和研究結(jié)果表明，過電壓是影響電網(wǎng)一次設(shè)備和二次設(shè)備安全和可靠運(yùn)行的主要因素[2-4]，也是選擇電氣設(shè)備絕緣強(qiáng)度的決定性因素[5-7]。研究各種過電壓的特點(diǎn)，采取措施加以限制，對于電力設(shè)備設(shè)計制造和系統(tǒng)安全運(yùn)行都具有重要意義[8-10,12]。

對過電壓研究手段主要有試驗室模擬、計算機(jī)仿真和在線監(jiān)測。由于實際情況錯綜復(fù)雜，對過電壓的影響因素很多，因此試驗室模擬和計算機(jī)仿真都不能完全真實地模擬現(xiàn)場過電壓情況，只能作為輔助研究方法。過電壓在線監(jiān)測克服以上兩種方法的局限性，能反映真實的過電壓信號，備受關(guān)注。

過電壓在線監(jiān)測系統(tǒng)中信號采集部分是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一。由于過電壓信號幅值較高，不能直接用采集卡測量，必須通過信號變換單元進(jìn)行降壓處理。目前過電壓信號轉(zhuǎn)換主要通過高壓分壓器、電壓互感器（PT）和電容式電壓互感器（CVT）、光學(xué)電子式互感器等方法。

高壓分壓器主要有電阻分壓器、電容分壓器和阻容分壓器等幾種結(jié)構(gòu)形式[11]。高壓分壓器配合采集卡測量電網(wǎng)中的電壓信號，但高壓分壓器價格昂貴、體積巨大，長期并聯(lián)于電網(wǎng)運(yùn)行，且存在直接電的聯(lián)系，對人身和測量設(shè)備存在安全隱患。PT和CVT是高壓電網(wǎng)測量電壓的主要手段，也是各種二次設(shè)備獲取電壓信號的主要方法。但PT和CVT中均含有電磁元件（啟到隔離作用），在高頻條件下易飽和，測量過電壓信號時，會出現(xiàn)波形削峰現(xiàn)象，不能準(zhǔn)確地計算出過電壓倍數(shù)。光學(xué)電子式互感器的電壓測量原理包括 Pockels效應(yīng)、Kerr效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)等[13-15]，具有抗干擾能力強(qiáng)，絕緣性好，頻帶寬，原理直接和測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，但它們的實用化進(jìn)程比較緩慢、價格較高，并且存在溫度以及振動等因素影響工作穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[16，17]提出利用套管末屏作為電壓傳感器來測量系統(tǒng)電壓，其實質(zhì)是將套管作為分壓器，是一個有益的嘗試。文獻(xiàn)[18]提出由電容型設(shè)備對地泄漏電流來重構(gòu)母線電壓波形的新方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，不影響系統(tǒng)安全。

非接觸式測量方法被應(yīng)用或嘗試應(yīng)用于電流、電壓和局部放電等信號的測量[6,12,19-22]。非接觸式測量具有相互隔離（無直接電的聯(lián)系）、頻率響應(yīng)特性好（無電磁元件）和安全（測量部分出現(xiàn)問題不影響被測對象的工作）等優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)[6]利用了平板與導(dǎo)線之間的電磁耦合原理，分析了溫度、濕度、污穢和電暈對傳感器測量精度的影響。當(dāng)輸電線路到達(dá)起暈電壓時，隨著輸電線路電壓的升高，傳感器的測量誤差會愈來愈大。其難以忽略三相輸電線路和三相傳感器之間的靜電感應(yīng)與電磁耦合，且波形解耦系數(shù)k的求解缺乏一定的理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[23]所提出的非接觸采集模型存在采集系統(tǒng)等值阻抗遠(yuǎn)小于被測系統(tǒng)等值阻抗的問題，因此測量誤差較大。

2 非接觸式測量電壓方法的理論基礎(chǔ)

設(shè)n條平行無損多導(dǎo)線系統(tǒng)中，第k根導(dǎo)線的對地電位為uk，導(dǎo)線電荷為qk，根據(jù)靜電方程可得

式中，akk為導(dǎo)線k的自電位系數(shù)；akn為導(dǎo)線k、n間的互電位系數(shù)。電位系數(shù)a11、a12由式（2）確定

式中，ε0為介電常數(shù)；hk為導(dǎo)線k對地的高度；rd為導(dǎo)線k的等效半徑；knd'為導(dǎo)線k與導(dǎo)線n的大地鏡像導(dǎo)線n’的空間距離；dkn為導(dǎo)線k與導(dǎo)線n的空間距離。

3 三相非接觸式傳感器的數(shù)學(xué)模型

3.1 原始模型

圖1為三相非接觸式傳感器剖面模型圖，其中導(dǎo)線1、2、3為模擬三相架空線，高度為h1，線間距為d1；導(dǎo)線4、5、6是三相非接觸傳感器，高度為h2，線間距為d2。

圖1 三相非接觸式傳感器模型剖面圖Fig.1 Section plan of 3-phase contactless sensor

由q4=q5=q6=0，可得

3.2 并聯(lián)小電容后的改進(jìn)傳感器模型

式（5）中，AB-1是與平行導(dǎo)線自電位系數(shù)和互電位系數(shù)相關(guān)的矩陣，其值主要由平行線的高度和間距決定。在超高壓或特高壓線路中應(yīng)用非接觸傳感器，感應(yīng)電壓將會達(dá)到幾千伏特，這樣不利于測量。且由于一般采集卡內(nèi)阻在 1MΩ左右，小于感應(yīng)線對地阻抗，所以在測量感應(yīng)線的對地電壓時會引入很大的測量誤差。因此在感應(yīng)線與地之間并聯(lián)小電容以增大對地阻抗，減小測量誤差，經(jīng)小電容選取 0.1μF。由于感應(yīng)線上的電荷沒有穿過電容而進(jìn)入大地，所以感應(yīng)線和電容的上極板還是不顯電性的，即感應(yīng)線上的電荷仍為0。

在四點(diǎn)直線度計算過程中，水平狀態(tài)下四點(diǎn)擬合直線斜率為ki，截距為bi，偏差值為Ei，直線度為f；運(yùn)動狀態(tài)下四點(diǎn)擬合直線斜率為ki,m，截距為bi,m,偏差值為Ei,m，直線度為fm。

圖2 修正后的非接觸傳感器模型Fig.2 Model of modified contactless sensor

為了方便求出并聯(lián)電容后的A'、B'矩陣，引入電容系數(shù)矩陣。將式（1）中的自電位系數(shù)系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為電容系數(shù)矩陣可得:

式中，電容系數(shù)矩陣為電位系數(shù)矩陣的逆矩陣；Cii為第i根導(dǎo)線的自電容；Cik為第i、k根導(dǎo)線之間的互電容，在感應(yīng)線上并聯(lián)小電容C0后得到C'

對式（6）求逆，即可得修正后的0A'矩陣，根據(jù)式（3）～式（5）即可求得

4 仿真研究

利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP建立非接觸傳感器仿真模型，并分別對三相非接觸傳感器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)仿真試驗?！皩嶋H值”指的是測量點(diǎn)處架空線上電壓的實際值（幅值和相位）；“測量值”指非接觸型傳感器上電壓的（幅值和相位）；“計算值”為通過“測量值”推算出架空線上電壓的（幅值和相位）。

4.1 三相傳感器穩(wěn)態(tài)仿真

圖3所示為三相非接觸式傳感器穩(wěn)態(tài)ATP仿真圖，其中U為外加三相穩(wěn)態(tài)電源，LCC模型為三相非接觸電壓傳感器（三根母線下方三根感應(yīng)線）的仿真模型，RLC模塊為線路等值阻抗。模塊“V”為電壓測量模塊。三相傳感器中的h1、d1、d2和h2參數(shù)分別為1.035m、0.5m、0.5m和0.535m，傳感器長度為 2m，架空線半徑為 0.001m，感應(yīng)線半徑是 0.000 6m。感應(yīng)線并聯(lián)小電容值為0.1μF。

一般情況下，將中間的感應(yīng)線置于中間架空線的正下方，其余兩根感應(yīng)線左右對稱放置，這樣可以方便計算。

圖3 三相傳感器穩(wěn)態(tài)ATP仿真圖Fig.3 Three phase sensor of steady state by ATP

將其代入式（8）仿真數(shù)據(jù)可得轉(zhuǎn)換系數(shù)為

圖 4、圖5分別表示為三相電源電壓波形和三相非接觸電壓傳感器測得波形圖。三相電壓的峰值相等均為500kV，但是三相非接觸傳感器上的電壓峰值不一樣，其中A相和C相相同，B相峰值最小。具體數(shù)值見表1，第5組數(shù)據(jù)。

圖4 三相穩(wěn)態(tài)電源電壓波形Fig.4 Three phase source waveforms of steady state

圖5 三相非接觸電壓傳感器測得波形Fig.5 Waveforms of three phase contact less sensor

表1為三相傳感器所測得的5組仿真數(shù)據(jù)（即線4、線5和線6的幅值和相位），其中幅值的單位為V，相位的單位為度。表2為5組三相非接觸式傳感器的測量值乘以轉(zhuǎn)換矩陣后得到三相傳輸線的理論值與實際數(shù)據(jù)對比。表2中幅值的單位為kV，相位（初相角）的單位為度。

表1 三相傳感器穩(wěn)態(tài)仿真數(shù)據(jù)Tab.1 Steady simulated data of 3-phase sensor

表2 傳感器測量值與實際值比較Tab.2 Comparison of the measurements and the real

4.2 單相傳感器暫態(tài)過程

圖6所示為單相雷擊過電壓非接觸測量ATP仿真圖，其中外加暫態(tài)電源是由一單相暫態(tài)沖擊電源構(gòu)成。單根母線正下方布置一感應(yīng)線，架空線和感應(yīng)線的高度分別為1.035m和0.535m。

圖6 三相暫態(tài)ATP仿真圖Fig.6 3-phase sensor of transient state by ATP

表3為暫態(tài)仿真中架空線的實際值和根據(jù)非接觸式傳感器結(jié)果所得計算數(shù)據(jù)的對比。

表3 三相暫態(tài)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對比Tab.3 Comparison of transient simulated results

圖 7、圖8分別表示為架空線電壓波形和電壓傳感器測量波形圖。

圖7 暫態(tài)沖擊電壓波形Fig.7 Transient impulse voltage waveforms

圖8 非接觸電壓傳感器測量波形圖Fig.8 Waveforms measured by voltage sensor

從表3的7組試驗數(shù)據(jù)可以看出，無論是暫態(tài)還是穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果，架空線電壓峰值和相位的實際值和推測值之間的誤差都較小。

5 第三方實驗

5.1 試驗平臺

根據(jù)非接觸測量系統(tǒng)原理，搭建出模擬試驗平臺，在國家電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院電力工業(yè)電氣設(shè)備質(zhì)量檢驗測試中心進(jìn)行了第三方試驗。非接觸式傳感器試驗空間布置圖如圖 9和圖 10所示，h1=1.035m，h2=0.535m，傳感器長度為2m，架空線的半徑為0.001m，感應(yīng)線的半徑是0.000 6m。沖擊發(fā)生器用來模擬過電壓，在非接觸傳感器下放地面放置鋁板來模擬理想大地。

圖9 實際試驗擺放位置空間示意圖Fig.9 Sketch of the equipment space arrangement

圖10 實際試驗擺放位置立體示意圖Fig.10 Schematic perspective view of equipment arrangement

5.2 試驗數(shù)據(jù)及分析

本次沖擊試驗中，分別進(jìn)行七組，將得到的電壓波形經(jīng)過去除噪聲和干擾，提取幅值后進(jìn)行分析，結(jié)果見表4。

表4 實驗結(jié)果分析表Tab.4 Experiment results

由表4的分析結(jié)果可以看出，實測到的感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)再乘以轉(zhuǎn)矩陣，可以得到實測的雷電過電壓數(shù)值，再與實際雷電壓的波形數(shù)據(jù)相比較，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)非接觸過電壓在線監(jiān)測裝置得到的實驗數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)分壓器得到的數(shù)據(jù)是基本一致的，表明該裝置監(jiān)測到的過電壓數(shù)據(jù)能完整地反映實際電壓的情況，很好地運(yùn)用在現(xiàn)場中用來監(jiān)測系統(tǒng)中的過電壓。

6 結(jié)論

通過穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)仿真和試驗結(jié)果來看，非接觸式傳感器能較準(zhǔn)確地測量出過電壓的倍數(shù)，證明了該傳感器應(yīng)用的可行性和有效性，并具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）與傳統(tǒng)高壓信號獲取方法相比，本文所提出的非接觸式測量方法成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，安全性高。通過感應(yīng)耦合獲取的電壓信號，電壓值一般較小，并且與電網(wǎng)沒有直接電的聯(lián)系，通常不會對設(shè)備及人身造成傷害。

（2）與互感器相比，非接觸式傳感器無鐵磁部分，頻響特性好。

（3）移動方便。傳感器只需3根導(dǎo)線，便于攜帶和現(xiàn)場安裝。

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