地震荷載作用下路堤式加筋土擋墻結(jié)構(gòu)力學(xué)特性數(shù)值分析

匡柯柯，楊廣慶

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

1 研究背景

土工格柵由于其具有變形模量大、抗拉強(qiáng)度高、延伸率低、抗老化、制造成本低廉、施工方便的優(yōu)點(diǎn)，在鐵路、公路、水利等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在汶川地震中，土工合成材料由于其良好的工作性能表現(xiàn)，引發(fā)了許多針對(duì)土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)抗震性能的研究。許多研究人員采用離心機(jī)或振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，以及有限元軟件，根據(jù)加筋擋土墻的不同地震強(qiáng)度和類型，分析了加筋土擋墻的加速度、速度、位移、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變，以及其工作機(jī)理和破壞機(jī)理。劉華北［1］采用有限元模型，分析了水平地震和豎直地震作用下各種參數(shù)對(duì)加筋土擋墻動(dòng)力響應(yīng)的影響。李昀等［2］采用模型試驗(yàn)，認(rèn)為柔性網(wǎng)面土工格柵在地震作用下發(fā)生塑性變形，從而具有良好的抗震性能。李慶海等［3］通過有限元仿真和模型試驗(yàn)，分析了包裹和普通砌塊式面板擋土墻在不同峰值加速度下的加速度放大系數(shù)以及潛在破裂面的區(qū)別，認(rèn)為包裹式擋土墻抗震性能優(yōu)于普通擋土墻。

但由于各類試驗(yàn)的局限性，其結(jié)論只具有參照性。加筋土結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)復(fù)雜，加筋材料與土體之間的動(dòng)力作用、土體自身在動(dòng)力學(xué)作用下的強(qiáng)度減小等，都對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有較大的影響。本文以張家口至唐山(簡稱張?zhí)?重載鐵路路堤式加筋土擋墻為工程背景，采用有限元軟件，分析了結(jié)構(gòu)在地震荷載下的力學(xué)行為，揭示路堤式加筋土擋墻的抗震效應(yīng)。

2 工程概況

張?zhí)浦剌d鐵路DK425+340至DK425+540段以填方形式通過小令公莊，地表大部分為耕地，兩側(cè)為村莊，為減少占地，設(shè)置了路堤式加筋擋土墻回收坡腳。拉筋采用單向HDPE土工格柵，設(shè)置拉筋長度8 m，拉筋豎向間距0.5m，拉筋沿線路方向滿鋪。采用砌塊式面板，面板厚度0.3 m，拉筋與面板之間采用專用件連接。地震設(shè)防烈度Ⅷ度，地震動(dòng)峰值加速度為0.20 g。加筋土擋墻設(shè)計(jì)橫截面如圖1所示。

圖1 路堤式加筋土擋墻橫斷面圖Fig.1 Designed section of reinforced earth retaining wall embankment

3 有限元建模

本研究采用有限元軟件Plaxis進(jìn)行分析。面板、地基、加筋區(qū)填土采用實(shí)體建模;拉筋及其與填土之間的界面作用采用接觸單元建模;拉筋與面板之間直接連接;面板與面板之間新建接觸面單元，以模擬兩者之間的摩擦作用;填土與面板之間也采用接觸面單元。本文擬選取拉筋峰值應(yīng)變?yōu)?.18%時(shí)所對(duì)應(yīng)的拉力值97.87 kN［4］，從而確定拉筋的割線模量，得到土工格柵剛度EA值為1 100 kN/m，本構(gòu)模型采用線彈性。其他材料在分析時(shí)擬采用的參數(shù)如表1所示。

有限元分析采用平面應(yīng)變軸對(duì)稱模型，故取模型的一半分析。采用6節(jié)點(diǎn)劃分單元網(wǎng)格，取地基深度為10m，寬度為30m，路堤部分寬度為10m，高度為6m，路堤上部預(yù)留2m的平臺(tái)，路基邊坡高度為2.5m，坡率為1∶1.5，模型底部采用完全固定約束;兩側(cè)豎直邊界施加滑動(dòng)約束，限制水平位移。具體模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

4 自重荷載作用下加筋土擋墻力學(xué)特性分析

4.1 基底應(yīng)力與豎向沉降分布

加筋土擋墻基底垂直應(yīng)力分布曲線如圖3所示。與規(guī)范法相比較，由于水平位移導(dǎo)致了應(yīng)力的釋放，路堤基底處垂直應(yīng)力靠近面板處逐漸減小;同時(shí)由于加筋的“網(wǎng)兜”效應(yīng)，使得基底垂直應(yīng)力都小于理論計(jì)算值。在靠近面板處，地基存在沉降差，導(dǎo)致豎向應(yīng)力在此分布不均勻。同時(shí)由于模擬中沒有考慮面板墊層，導(dǎo)致此處位移及應(yīng)力的突變。

圖3 路堤基底水平面豎直應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of vertical stress in the horizontal plane of embankment base

圖4 路堤基底水平面豎向沉降分布Fig.4 Distribution of vertical displacement in the horizontal plane of embankment base

圖5 路堤擋土墻豎直沉降云圖Fig.5 Nephogram of vertical displacement of earth-retaining wall embankment

表1 有限元計(jì)算中材料參數(shù)Table 1 Material parameters in finite element calculation

基底豎向沉降分布曲線如圖4所示。豎向沉降最大值發(fā)生在路堤基底中心處，最大值達(dá)到23.31mm，基底豎向位移的最小值接近于最大值的0.5倍，基底豎向沉降呈曲線分布。路堤式加筋土擋墻的豎直沉降云圖如圖5所示，由于路堤自身重力作用，路堤頂部豎向位移值最大，達(dá)到了35.57mm，一方面由于加筋作用，均化了擋土墻的豎向沉降，但同時(shí)路堤中心處沒有加筋材料，綜合作用下，導(dǎo)致了路堤中心位移值最大。

圖6 路堤面板水平位移沿高度方向分布Fig.6 Horizontal displacement of embankment panel along height direction

4.2 路堤水平位移分布

計(jì)算結(jié)果表明(圖6)，擋墻底部水平位移較小，接近于15mm。擋墻頂部水平位移也較小。而在離墻底1.5m處，面板水平位移達(dá)到最大值23mm，這是由于此處水平土壓力較大，同時(shí)砌塊式面板抗彎矩能力較弱，導(dǎo)致了凸肚現(xiàn)象發(fā)生。

5 地震荷載作用下加筋土擋墻力學(xué)特性分析

加筋土擋墻不僅承受自重和列車靜荷載，通常還會(huì)承受動(dòng)力荷載(列車動(dòng)荷載和地震荷載)。如果地震動(dòng)荷載很大，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的損害。動(dòng)荷載頻率等于或高于介質(zhì)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的作用可以用動(dòng)力分析來計(jì)算。使用Plaxis動(dòng)力分析模塊可以很好地分析土體中的振動(dòng)效果。

由于路堤式加筋土擋墻的長度比寬度要大得多，地震對(duì)垂直寬度方向的影響是主要的。所以，采用平面應(yīng)變模型6節(jié)點(diǎn)單元來模擬，如圖7所示。由于本模擬采用平面應(yīng)變模型，所以采用材料阻尼來模擬平面應(yīng)變模型中幾何阻尼不存在的情況。由于地震作用時(shí)間短，動(dòng)力荷載通常在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很小變形，其剛度要比在靜態(tài)分析時(shí)大，并且主要分析路堤擋土墻的影響，因此地基土體假設(shè)為線彈性的黏土，忽略地下水的影響，從路堤變形以及加速度分布等幾個(gè)方面分析加筋土的動(dòng)力特性情況。

圖7 地震荷載下對(duì)稱模型Fig.7 Symmetric model under seismic load

底部采用預(yù)定義位移，以便輸入地震波，左、右、下部邊界都采用吸收邊界，以減少邊界處地震波的反射影響，采用地震峰值水平加速度分別為0.1，0.2，0.3 g的激勵(lì)加速度［5］，各加速度時(shí)程曲線如圖8至圖10所示。

圖8 日本遷安東西方向地震波(峰值水平加速度為97.36cm/s2，約為0.1 g)Fig.8 Seismic wave of Qian’an in Japan(east-west direction，about 0.1 g，peak horizontal acceleration 97.36cm/s2)

圖9 1989年Loma Prieta地震波(峰值水平加速度達(dá)到239.9cm/s2，約為0.2 g)Fig.9 Loma Prieta seismic wave in 1989(about 0.2 g，peak horizontal acceleration 239.9cm/s2)

圖10 EI-CENTRO地震波(峰值水平加速度達(dá)到341.9cm/s2，約為0.3 g)Fig.10 EI-CENTRO seismic wave(about 0.3 g，peak horizontal acceleration 341.9cm/s2)

5.1 加速度放大系數(shù)

模型底部采用3種不同峰值激勵(lì)加速度，加筋區(qū)從路堤基底至路堤頂部的各高度處加速度放大曲線如圖11所示。

將曲線擬合成直線，結(jié)合擬合直線的斜率可知:在各震級(jí)中，加速度放大效果明顯，特別是強(qiáng)震的水平加速度放大效果更加明顯，即水平加速度放大倍數(shù)隨震級(jí)增長而增長。

在激勵(lì)加速度分別為0.1 g和0.3 g時(shí)，加速度放大倍數(shù)隨墻高呈線性增長趨勢(shì)。在0.2 g情況下，加速度增長時(shí)，曲線中部出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但總體呈現(xiàn)增長趨勢(shì)。這可能與路堤擋墻的自振頻率有關(guān)。

一般認(rèn)為，提高加筋土的壓實(shí)度，即能夠提升筋材與土體之間的摩擦接觸，從而提高加筋材料的應(yīng)力水平，增強(qiáng)加筋材料的加筋效能。

采用0.1 g的水平激勵(lì)加速度，改變填土的強(qiáng)度折減系數(shù)Rinter，以模擬壓實(shí)度對(duì)筋土接觸面作用效果，如圖12所示。

圖11 不同激勵(lì)加速度作用下路堤各部位水平加速度沿路堤高度分布Fig.11 Distribution of horizontal acceleration of each part of the embankment along the height under different incentive accelerations

圖12 不同Rinter值下路堤加速度沿路堤高度分布Fig.12 Distribution of horizontal acceleration along the height under different Rinter values

由圖12可知:

(1)在不同的強(qiáng)度折減系數(shù)下，水平加速度峰值沿高度方向有增加的趨勢(shì)。

(2)對(duì)于不同的強(qiáng)度折減值，水平加速度放大效應(yīng)不同，且存在最優(yōu)強(qiáng)度折減值。例如強(qiáng)度折減系數(shù)分別為0.7和0.8時(shí)，0.8時(shí)沿高度方向的加速度值大于0.7時(shí)的加速度值;而強(qiáng)度折減系數(shù)分別為0.7和0.6時(shí)，0.7時(shí)沿高度方向的加速度值卻小于0.6時(shí)的加速度值。

5.2 水平位移

采用0.3 g地震激勵(lì)加速度，面板各處的水平位移隨時(shí)間變化曲線如圖13所示，在初始階段，路堤水平位移由于激勵(lì)加速度的方向改變而改變，而后期，加速度方向左右變化，水平位移沿一個(gè)方向逐步增長。這說明了地震波對(duì)建筑結(jié)構(gòu)造成了永久破壞變形，與事實(shí)情況相符。

圖13 不同高度下路堤水平位移隨時(shí)間變化Fig.13 Distribution of horizontal displacement at different positions of embankment versus time

在路堤的各高度處，路堤水平位移的增長趨勢(shì)相同;而在相同時(shí)間間隔內(nèi)，水平位移沿豎直方向的變化幅值增大，說明了地震波在傳遞過程中發(fā)生了震蕩以及能量消散。最終殘余位移沿路堤高度方向減小，這與結(jié)構(gòu)的阻尼以及自振有關(guān)。

不同地震烈度下路堤擋墻頂部的水平位移關(guān)系如圖14所示。在地震加速度峰值為0.1 g以及0.2 g的情況下，路堤頂部的終了殘余位移并不隨地震峰值加速度的增加而增加，這同時(shí)說明，地震破壞作用不能僅僅依靠峰值加速度來衡量，應(yīng)該包括峰值加速度震動(dòng)的持時(shí)、頻率，以及結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)參數(shù)等。但是，在0.3，0.2，0.1 g情況下，隨著地震峰值加速度的增大，路堤水平位移在相同時(shí)間間隔內(nèi)，其變化幅值越來越大，容易造成結(jié)構(gòu)的屈曲，這與水平加速度峰值越大，地震烈度越高，造成破壞越大的基本規(guī)律相符。

圖14 不同激勵(lì)加速度作用下路堤頂部水平位移隨時(shí)間變化Fig.14 Distribution of horizontal displacement at the top of embankment versus time under different incentive accelerations

6 結(jié)論

(1)自重荷載作用下，土工合成材料能夠均化路堤擋土墻基底處豎直沉降;路堤面板處水平位移沿路堤高度先增大后減小，發(fā)生明顯的凸肚現(xiàn)象。

(2)在地震激勵(lì)加速度作用下，路堤水平加速度沿高程增長，并且激勵(lì)加速度峰值越大，增長越快。

(3)不同的土體筋材界面強(qiáng)度折減值，對(duì)應(yīng)不同的壓實(shí)度，對(duì)水平加速度的放大作用影響不同;同時(shí)，對(duì)于不同擋土墻，存在較優(yōu)強(qiáng)度折減系數(shù)能減小地震放大作用現(xiàn)象，這說明可以通過調(diào)整最優(yōu)壓實(shí)度，有效控制加速度的放大作用，從而削弱地震的破壞作用。

(4)不同地震峰值加速度，其位移隨時(shí)間變化的幅值不同。峰值加速度越大，水平位移變化的幅值越大，從而造成的破壞也越大。

［1］劉華北.水平與豎向地震作用下土工格柵加筋土擋墻動(dòng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(5):594－599.(LIU Hua-bei.Analysis on Seismic Behavior of Geogrid-reinforced Retaining Wall Subjected to Horizontal and Vertical Excitations［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28(5):594－599.(in Chinese))

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