考慮艇體變形影響的軸系合理校中

毛衛(wèi)

海軍裝備部，北京 100841

0 引言

準確計算由于潛器的艇體變形所引起的軸承變位［1］并采用合理的校中方法，對提高潛器軸系校中的質(zhì)量意義重大。

合理校中，即將軸系按照軸承載荷合理分配的原則確定軸承跨距、標高等軸系布置參數(shù)，該狀態(tài)下的軸系運行更加穩(wěn)定。該方法被水面船舶軸系校中廣泛采用［2］，并考慮了艇體變形的影響［3-5］；但目前潛器的軸系校中采用的仍然是傳統(tǒng)的直線校中方式，而且未考慮艇體變形對軸系校中的影響，由此帶來如下一些問題：

1）直線校中是將軸承座看作剛體，不考慮軸承座的變形和軸承載荷的合理分配，僅通過控制軸段法蘭的偏移和曲折來安裝軸系，在使用過程中容易導致軸承磨損加劇、軸系振動增加［6］。

2）未考慮艇體變形對軸系校中的影響，使得軸系在實際運行過程中的校中狀態(tài)與計算校核狀態(tài)不一致，軸系實際的運行狀態(tài)不可控。在工程實際中，艇體受支撐狀態(tài)、裝載狀態(tài)、深水壓力和環(huán)境溫度等眾多因素的影響，會導致艇體變形，造成軸承變位，改變軸系校中的狀態(tài)。傳統(tǒng)的直線對中安裝方式已不能滿足潛器軸系的使用要求，必須采用考慮艇體變形的合理校中。

目前，計算軸承變位的普遍方法是在軸系區(qū)域內(nèi)對艇體模型進行簡化處理，將耐壓殼體簡化為圓柱體和圓錐體［7］進行簡單的估算，但其結(jié)果的準確性不能滿足開展精確軸系校中設(shè)計的要求，必須研究一種能準確計算軸承變位的方法。本文將通過建立整艇有限元模型，計算潛器在滿載、極限工作水深狀態(tài)下，在重力和靜水壓力共同作用下艇體的變形情況。為使計算結(jié)果更加準確，將在計算中使艇體處于正浮狀態(tài)，并在重心處施加固支邊界條件。同時，本研究還將提出“共線程度”的概念，由此通過艇在水下的結(jié)構(gòu)變形計算結(jié)果獲得軸承支點處的變位值。通過將艇體變形導致的軸承變位作為校中計算的邊界條件，并利用有限元法，以各軸承載荷合理分配為目標，開展軸承布置優(yōu)化計算，可以實現(xiàn)考慮艇體變形影響的軸系合理校中計算。

艇體變形對軸系校中影響較大、合理校中計算方式更加合理［8-10］，這是共識，因此，本文的重點不是去討論考慮與不考慮艇體變形校中結(jié)果的差異、直線校中與合理校中的差異，而是針對現(xiàn)在潛器軸系校中存在的問題，研究準確計算軸承相對變位的方法，實現(xiàn)計及艇體變形的軸系合理校中，以為工程實踐提供技術(shù)參考。

1 模型

1.1 軸系模型

某試驗潛器推進軸系由推力軸、推力中間軸和艉軸連接而成，校中模型如圖1所示。圖中：表示軸系各軸承；↓表示集中質(zhì)量，包括螺旋槳、彈性聯(lián)軸器；↑表示軸承反力。

1.2 艇體有限元模型

模型潛器基本結(jié)構(gòu)由耐壓艇體、內(nèi)部艙壁、浮筏基座、內(nèi)部上層甲板和艉部結(jié)構(gòu)等組成，整個結(jié)構(gòu)總體上是由板、加強筋拼裝而成，因此在進行有限元建模時，基本結(jié)構(gòu)各部分采用板單元和梁單元模擬。

對于模型潛器上的設(shè)備，按最大程度接近設(shè)備實際工作狀態(tài)進行簡化的原則建模。

模型潛器基本結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)有限元模型如圖2所示。

圖1 模型潛器推進軸系模型Fig.1 Propulsion shafting model of a submersible vehicle

圖2 模型潛器有限元模型Fig.2 FE model of a submersible vehicle

2 艇體變形計算及分析

2.1 邊界條件

利用三維有限元計算方法計算模型艇滿載、極限工作水深狀態(tài)下的艇體變形?？紤]重力和靜水壓力的作用，忽略溫度變化引起的載荷，潛器艇體結(jié)構(gòu)的受力情況如圖3所示。

圖3 模型艇受力圖Fig.3 Sketch of load distribution

為消除由于計算誤差等原因造成的剛體位移，影響計算結(jié)果的準確性，在整艇的重心處施加固定約束，如圖4所示。

圖4 重心處施加固定約束示意圖Fig.4 Sketch of a fixed constraint at the center of gravity

經(jīng)計算，固定點約束反力如表1所示。

表1 固定點約束反力Tab.1 Constraint reactions at fixed point

2.2 艇體艉部變形計算

通過整艇變形的計算，得到艉部4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)相對變形，從而為軸系校中計算提供軸承的相對變位。艉部4個軸承的位置以及與軸承相連的軸承套管、基座等的結(jié)構(gòu)如圖5所示，軸承對軸的作用力則使用相當剛度的三向彈簧來模擬，支撐點分別在艇體結(jié)構(gòu)節(jié)點1～4處。

圖5 艉部4個軸承的位置圖Fig.5 Position sketch of the four bearings

利用三維有限元計算軟件，計算整艇濕表面結(jié)構(gòu)在上述邊界條件下的垂向靜態(tài)變形情況，計算時，將艇的重心位置設(shè)定為固定約束，艇體表面采用均布載荷，考慮重力的影響。計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 整艇濕表面結(jié)構(gòu)垂向變形圖Fig.6 Sketch of whole hull wet surface static deformation in vertical direction

艉部4個軸承的位置以及與軸承相連的軸承套管、基座等結(jié)構(gòu)垂向變形的有限元計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 軸承處結(jié)構(gòu)垂向變形圖Fig.7 Vertical deformation of the structures connected to bearings

4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移隨著距艇體最艉端距離的不同其變化趨勢如圖8中的粗實線所示。由圖8可以看出，4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)的垂向位移均較大，相鄰各點的位移變化也較大，但是，這些量是在研究整艇的剛度等問題時所關(guān)心的。研究軸系校中問題，關(guān)心的是各軸承支撐點的相對共線程度，是一種相對量，以軸系中任意兩個相鄰軸承的連線為基準線，確定軸系各軸承相對基準線的位移，即為各軸承之間的共線程度的定量表示，此數(shù)據(jù)同時作為軸承變位值代入軸系校中計算中。為說明如何得到該相對量，在圖8粗實線的基礎(chǔ)上，作如下輔助圖，如圖8中的細實線所示。首先，過A點（對應節(jié)點4）和B點（對應節(jié)點3）作直線，以過AB的直線為基準線，然后，過C點（對應節(jié)點2）和D點（對應節(jié)點1）向直線AB作垂線段。由于艇體為小變形，軸承支點所在平面做平斷面轉(zhuǎn)動，那么這兩個垂線段的長度就是所要的相對量，也是軸系校中計算所需要的相對變形量。

圖8 艉部4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移相對量圖Fig.8 Vertical relative displacements of the structures at stern bearings

根據(jù)圖8，得到艉部4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移的相對量，如表2所示。

表2 艉部4個軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移的相對量Tab.2 Vertical relative displacement of the structures at stern bearings

3 計入艇體變形的軸系校中

合理校中計算的過程是一種優(yōu)化計算的過程，以使支撐螺旋槳的艉管后軸承的軸承負荷最小作為優(yōu)化目標，以各軸承的負荷允許范圍、軸段彎曲應力允許范圍以及艉管后軸承支撐點處截面轉(zhuǎn)角允許范圍作為優(yōu)化約束條件。本文所用軸系合理校中的基本計算過程如下：

1）建立軸系有限元模型，獲得質(zhì)量、剛度以及外力等矩陣，確定各軸承的初始變位情況，形成軸系模型模塊及軸系校中計算模塊；

2）利用優(yōu)化算法對軸承變位情況進行樣本選擇，反復調(diào)用軸系校中計算模塊，直至滿足約束條件并達到目標函數(shù)的結(jié)果出現(xiàn)，即獲得軸系合理校中計算的結(jié)果。

合理校中優(yōu)化計算的約束條件如下：

1）橡膠軸承的允許比壓不大于0.3 MPa；

2）油潤滑金屬軸承的允許比壓不大于0.8 MPa；

3）每個軸承均為正反力，且均大于相鄰兩跨軸重量（G）的20%；

4）螺旋槳軸、艉軸和中間軸附加彎曲應力不大于20 MPa；

5）在艉管后軸承支點處，軸段轉(zhuǎn)角不大于3.5×10-4rad。

目前常用的軸系校中計算是將軸承支撐看作剛性支撐，未考慮軸承的徑向支撐剛度。在本文的軸系校中計算模塊中，是將軸承視為彈性支撐，根據(jù)軸承的類型及結(jié)構(gòu)賦予合適的剛度值。合理校中計算的內(nèi)容有：

1）軸承合理變位的確定；

2）軸承受力狀態(tài)計算及各截面處的彎矩、剪力、轉(zhuǎn)角、撓度等；

3）彈性曲線；

4）軸承負荷影響系數(shù)。

3.1 基本參數(shù)

水潤滑艉軸承下4點支撐，軸承支點取L/4（L為軸承長度），校中計算計入艇體變形和軸承剛度。軸承的基本參數(shù)如表3所示，軸承單元屬性如表4所示，外載荷和軸承負荷影響系數(shù)分別如表5和表6所示。

表3 軸承基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of bearings

表4 軸系的單元屬性Tab.4 Element attributes of the shafting

表5 軸系受到的外部載荷Tab.5 Outer loads on shafting

表6 軸承負荷影響系數(shù)Tab.6 Influence coefficients of bearing reaction

3.2 軸系安裝狀態(tài)下的校中計算（螺旋槳全浸水）

表7中，“G”表示該軸承左右兩軸段間的外加載荷及自重之和，軸承支反力之和是23.79 kN，表中軸承撓度為考慮艇體變形和軸承剛度后的實際撓度。安裝時，1#、2#、3#軸承位于理論中心線上，4#軸承變位為理論中心線向上0.4 mm。軸承狀態(tài)計算結(jié)果如表7所示。

在水潤滑艉軸承下4點支撐這種情況時：

1）軸承的負荷小于軸承的允許比壓；

表7 法蘭連接時軸承狀態(tài)Tab.7 Bearing status when flange in connecting condition

2）每個軸承均為正反力，且均大于相鄰兩跨軸重量（G）的20%；

3）螺旋槳軸（艉管軸）最大附加彎曲應力為7.467 MPa；

4）中間軸最大附加彎曲應力為1.160 MPa；

5）在艉管后軸承支點處，艉軸與艉管后軸承的相對傾角為-2.933×10-4rad。

從表7中兩組支反力計算結(jié)果可以看出，采用直線校中安裝的軸系，2＃軸承載荷偏小，不滿足支反力不小于相鄰軸段重量20%的要求，通過考慮艇體變形及軸承剛度的合理校中，使所有軸承載荷均滿足合理要求。

彈性曲線/彎矩曲線圖（考慮艇體變形和軸承剛度）如圖9所示。

圖9 軸系校中彈性曲線Fig.9 Elastic curve and bending moment curve of shafting alignment

4 結(jié) 論

1）潛器在滿載、極限工作深度條件下，艇體結(jié)構(gòu)變形成“拱形”，即距離艇體重心越遠，垂向位移越大。

2）本文提出了“共線程度”的概念，將艇體結(jié)構(gòu)變形計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為軸承相對變位數(shù)據(jù)，獲得了艇體變形對軸承變位的影響。

3）軸系校中計算結(jié)果表明，考慮艇體變形和軸承剛度的合理校中方法能夠保證軸系校中狀態(tài)參數(shù)均在合理范圍內(nèi)，而直線校中狀態(tài)安裝的軸系會存在某一個軸承載荷偏小的問題。

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