高速?gòu)椡枨謴鼗炷涟邪鍞?shù)值模擬研究

張明潤(rùn) 張?jiān)亗b 張彤 駱俊 暢澤文

(1．濟(jì)南軍區(qū)空軍后勤部機(jī)場(chǎng)營(yíng)房處，山東濟(jì)南 250002;2．南京軍區(qū)空軍后勤部，江蘇南京 210018;3．空軍工程設(shè)計(jì)研究局，北京 100068;4．空軍第三空防工程處，河北 保定 071000)

0 引言

如何提高遭受強(qiáng)烈自然災(zāi)害和外部打擊時(shí)地下民用與軍事工程的生存能力是世界各國(guó)政府和科學(xué)技術(shù)界普遍關(guān)注的問題［1］，高速?zèng)_擊作用下結(jié)構(gòu)的安全問題是其中一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。混凝土是目前地下結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最為廣泛的材料，其作為一種復(fù)合材料，組分復(fù)雜，包括水泥、砂漿、碎石(骨料)及水，掌握其在沖擊荷載下的力學(xué)特性對(duì)實(shí)際工程而言很有必要。而目前對(duì)于沖擊作用下材料的力學(xué)特性研究若僅采用試驗(yàn)的方法雖然能得到實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，但對(duì)操作人員和設(shè)備儀器的要求都很高，在試驗(yàn)的準(zhǔn)備和數(shù)據(jù)的采集方面將有很大的工作量，且高速?zèng)_擊下的數(shù)據(jù)容易受外界的影響，這樣必然導(dǎo)致數(shù)據(jù)的離散性較大。本文將采用數(shù)值模擬的方法研究高速?gòu)椡枨謴鼗炷涟邪宓膯栴}，在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上建立實(shí)體模型，描述彈體打入靶板后混凝土的應(yīng)力及變形的過程，其結(jié)論對(duì)實(shí)際工程將具有一定的指導(dǎo)意義。

1 問題描述

實(shí)際的防護(hù)結(jié)構(gòu)多是采用混凝土材料，目前我軍第三代單機(jī)隱蔽庫(kù)采用半被覆襯砌結(jié)構(gòu)，內(nèi)襯三維波紋鋼，澆筑超過1 m的鋼筋混凝土，但鉆地武器、激光制導(dǎo)武器的迅猛發(fā)展已經(jīng)對(duì)單機(jī)隱蔽庫(kù)產(chǎn)生了重大威脅。研究彈丸對(duì)混凝土的沖擊效應(yīng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，現(xiàn)以如下工程實(shí)例為例，一個(gè)直徑d=15 cm，長(zhǎng)度L=43 mm的圓柱體彈丸，材料為鋼，以1 500 m/s的速度侵徹混凝土靶板，如圖1所示?；炷涟邪宓某叽鐬?00 mm×400 mm×60 mm，四周邊界固定，以此模擬混凝土靶板的破壞現(xiàn)象。

圖1 彈丸侵徹混凝土板的示意圖

2 建模分析

彈丸高速侵徹混凝土?xí)r，混凝土靶板會(huì)出現(xiàn)破碎、成坑和崩落現(xiàn)象，為了更好的描述這些現(xiàn)象，混凝土靶板采用*MAT-SOILCONCRETE。由對(duì)稱性僅可以計(jì)算1/4模型，采用三維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格［2］，見圖2。圖3是靶板的實(shí)體模型，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界約束，靶板邊界施加固定約束。彈丸和混凝土靶板之間采用侵徹接觸算法［3］，采用 cm-g-μs建模。計(jì)算時(shí)間為 50 μs，每1μs輸出一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)文件。

圖2 混凝土靶板網(wǎng)格劃分

圖3 混凝土靶板模型

3 模擬結(jié)果及討論

求解完成后可以查看靶板的應(yīng)力隨時(shí)間變化的全過程，圖4是不同時(shí)刻混凝土靶板的應(yīng)力云圖，從模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，彈體隨時(shí)間推移而不斷加深其侵徹深度，最終貫穿混凝土靶板，侵徹過程中彈體周圍靶體的應(yīng)力分布較為清晰，離彈體表面越遠(yuǎn)，應(yīng)力值就越小，應(yīng)力梯度比較明顯。隨著侵徹深度的加深，應(yīng)力以波的形式向遠(yuǎn)處傳播。在開坑階段，當(dāng)彈體剛剛接觸靶體時(shí)，沖擊波從碰撞點(diǎn)大致呈半球形向外擴(kuò)展，應(yīng)力總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這主要是彈—靶接觸面不斷增大的緣故，最后，最大應(yīng)力主要集中在彈體前端部分。

圖4 混凝土靶板應(yīng)力云圖

圖5給出了侵徹過程中彈丸的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出彈丸應(yīng)力最大處不是在最頂端，而是在距頂端一定距離處，并且隨著子彈貫穿深度的增加，最大應(yīng)力的分布也在發(fā)生變化，彈丸剛開始與靶板接觸時(shí)，最大應(yīng)力距頂端較近，頂端低應(yīng)力區(qū)域也較小;彈丸侵徹一定深度后，頂端低應(yīng)力區(qū)域也相應(yīng)增大，且最大應(yīng)力區(qū)與頂端距離也增大了。

圖6是混凝土靶板被彈體穿透的全過程，可以看出彈丸剛與混凝土開始接觸時(shí)，接觸面上的混凝土首先擠壓變形，隨著彈丸的穿入，垂直于彈丸方向的混凝土在一定距離內(nèi)慢慢變軟，內(nèi)部微裂縫迅速擴(kuò)展，形成很多的破壞微單元，而彈丸周圍的混凝土也產(chǎn)生破壞，整體呈坑形。隨著彈丸的繼續(xù)深入，混凝土的破壞開始變化，主要的破壞部位是彈丸的周圍，不再是彈頭處的混凝土，由20μs時(shí)刻的圖像可以清楚的看到，彈頭處的混凝土仍比較完整，但是周邊的混凝土開始產(chǎn)生大量的裂紋，隨后的破壞過程也就是按照此規(guī)律開展下去直至混凝土被穿透。

圖5 彈丸應(yīng)力云圖

圖6 混凝土靶板被彈丸穿透過程

圖7 彈丸頂端應(yīng)力—時(shí)程曲線

圖7是彈丸最頂端三個(gè)方向的應(yīng)力時(shí)程曲線(X與Y方向相同)，可以看出在整個(gè)過程中三個(gè)方向上應(yīng)力的變化波動(dòng)都非常明顯，在彈丸剛射入混凝土靶板時(shí)，Z方向上應(yīng)力水平要略高于X(Y)方向，各個(gè)方向上應(yīng)力達(dá)到最大值的時(shí)間都相同，并且變化趨勢(shì)也相同，經(jīng)過一定時(shí)間后，三個(gè)方向上的應(yīng)力波動(dòng)開始減小并穩(wěn)定在一定水平內(nèi)，此時(shí)彈丸頂端可能已經(jīng)穿透混凝土靶板了。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過LS-DANY建立實(shí)體模型分析了彈丸侵徹混凝土靶板的過程，通過數(shù)值分析求解，得出了侵徹過程中應(yīng)力變化、混凝土靶板的位移變形趨勢(shì)，結(jié)果表明:在開坑階段，當(dāng)彈體剛剛接觸靶體時(shí)，沖擊波從碰撞點(diǎn)處大致呈半球形向外擴(kuò)展，應(yīng)力總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而混凝土靶板的破壞在20μs左右開始發(fā)生變化，在此之后混凝土的破壞主要集中在彈丸的周圍，而不是彈丸的彈頭處。從應(yīng)力時(shí)程曲線可以看出，混凝土靶板的破壞過程中彈丸頂端應(yīng)力變化最大的階段是在彈丸射入混凝土的初始階段。

［1］鞠 楊，環(huán)小豐，宋振鐸，等．損傷圍巖中爆炸應(yīng)力波動(dòng)的數(shù)值模擬［J］．爆炸與沖擊，2007(3):136-142．

［2］王金龍，王清明，王偉章．ANSYS12．0有限元分析與范例解析［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010:4．

［3］江見鯨，陸新征，葉列平．混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2005:3．