雙曲線法在常州地區(qū)推算沉降量的應(yīng)用探討

尤 迪

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092;2.常州市規(guī)劃設(shè)計(jì)院，江蘇 常州 213003)

0 引言

地基沉降是關(guān)系到建筑物安全很重要的一個(gè)指標(biāo)。有關(guān)地基沉降計(jì)算的模型有很多，一類是基于固結(jié)理論并結(jié)合土的特性提出的地基沉降量計(jì)算方法，例如分層總和法、彈性理論法、剪切位移法、有限元法及半經(jīng)驗(yàn)半理論法等。這些方法一般用于計(jì)算最終沉降量，對(duì)于主體結(jié)構(gòu)封頂、竣工等實(shí)際工程過(guò)程中較為重要的時(shí)間節(jié)點(diǎn)沉降量無(wú)法計(jì)算。另一類是基于前期沉降量實(shí)測(cè)量與時(shí)間關(guān)系的擬合公式模型，例如生長(zhǎng)模型法、指數(shù)法、雙曲線法等。其中生長(zhǎng)模型法［1］要求觀測(cè)次數(shù)為3的倍數(shù)，且觀測(cè)次數(shù)至少9次以上預(yù)測(cè)才較為準(zhǔn)確，如果需要預(yù)測(cè)最終沉降量時(shí)，還需要加載結(jié)束后(竣工)的沉降觀測(cè)值，同時(shí)其參數(shù)求解方法也較為復(fù)雜，故在實(shí)際工程應(yīng)用中較少采用。指數(shù)法比較雙曲線法而言，其受偶然性錯(cuò)誤數(shù)據(jù)影響較大，估算值一般小于實(shí)測(cè)值，偏于不安全，且其估算精度低于雙曲線法［2］。故本文主要結(jié)合工程實(shí)例，探討雙曲線法在常州地區(qū)工業(yè)與民用建筑物估算任意時(shí)刻沉降量的適用性。

1 雙曲線法

1.1 沉降雙曲線公式

假設(shè)地基的沉降速率隨時(shí)間以雙曲線形式遞減［3］。在上部荷載基本加載完成后的任意時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的沉降量可用雙曲線方程表示，公式表示如下:

其中，t，St分別為任意時(shí)間點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的沉降量;ta，Sa分別為擬合計(jì)算起始點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間及沉降量;α，β均為待求參數(shù)。

對(duì)式(1)求極限，可以推算出最終沉降量公式:

1.2 擬合方法及起始點(diǎn)確定

以式(3)為線性回歸模型，通過(guò)曲線擬合，可得到α，β值，擬合曲線如圖1所示(起始點(diǎn)如果默認(rèn)為第一次觀測(cè)數(shù)據(jù))。

由圖1可看出起始點(diǎn)如果默認(rèn)為第一次觀測(cè)數(shù)據(jù)，曲線擬合效果并不理想，無(wú)明顯線性關(guān)系，前幾次觀測(cè)數(shù)據(jù)在曲線上表現(xiàn)為明顯的上翹情況，第5次觀測(cè)數(shù)據(jù)及以后觀測(cè)數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)明

將式(1)線性化后形式如下:顯的線性關(guān)系，故可以該次為擬合計(jì)算的起始點(diǎn)，重新建立擬合曲線，見(jiàn)圖2。

圖1 α，β值線性回歸圖

圖2 α，β值線性回歸范例圖

通過(guò)對(duì)圖1，圖2及觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，擬合計(jì)算起始點(diǎn)取沉降速率最大時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線擬合度最高。同時(shí)，至少需要起始點(diǎn)后2次觀測(cè)數(shù)據(jù)才能進(jìn)行線性擬合。

1.3 不同起始點(diǎn)造成擬合偏差較大的原因分析

根據(jù)土力學(xué)理論，地基沉降隨著荷載和時(shí)間變化而變化。一般建筑物施工剛開(kāi)始時(shí)，荷載加載較快，沉降速率也呈增加狀態(tài)，表現(xiàn)在沉降量—時(shí)間曲線上為凹向下方;當(dāng)荷載加載速度較慢或荷載近似不變時(shí)，沉降速率開(kāi)始遞減，表現(xiàn)在沉降量—時(shí)間曲線上為凹向上方。故建筑物沉降曲線對(duì)時(shí)間t呈“S”形。而雙曲線為單一凹向上方的曲線，其變化規(guī)律基本與沉降“S”形曲線后半段較吻合，故雙曲線法只能擬合沉降速率最大時(shí)至最終穩(wěn)定階段的沉降情況，起始點(diǎn)為沉降速率最大時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即沉降“S”形曲線上的反彎點(diǎn)，見(jiàn)圖3。

圖3 沉降“S”形曲線示意圖

2 工程實(shí)例

常州市天寧區(qū)某小區(qū)6號(hào)住宅樓為25層，地下1層，框剪結(jié)構(gòu)，樁筏基礎(chǔ)，樁型為預(yù)制管樁，平均樁長(zhǎng)約29 m。沉降觀測(cè)自2005年7月開(kāi)始，整個(gè)施工期約為600 d，取沉降速率最大的第4次觀測(cè)數(shù)據(jù)為起始點(diǎn)，采用線性回歸求α，β值，見(jiàn)圖4，沉降觀測(cè)實(shí)測(cè)值與雙曲線法推算值對(duì)比見(jiàn)表1。

圖4 6號(hào)住宅α，β值線性回歸圖

表1 雙曲線法沉降量計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

由表1可看出，采用雙曲線法推測(cè)任意時(shí)刻沉降量與實(shí)測(cè)值較接近，可見(jiàn)該推測(cè)方法較符合常州地區(qū)建筑工程地基沉降特征?？⒐ず笸扑阒德源笥趯?shí)測(cè)值，偏于安全，且隨時(shí)間呈擴(kuò)大趨勢(shì)，故在推算最終沉降量時(shí)，需要加載結(jié)束或基本結(jié)束后的沉降觀測(cè)值，這樣得到的推算值才比較準(zhǔn)確。

3 結(jié)語(yǔ)

1)工程實(shí)例表明，雙曲線法可作為常州地區(qū)工業(yè)與民用建筑物地基沉降的推算方法之一。

2)雙曲線法擬合計(jì)算起始點(diǎn)應(yīng)取沉降速率最大時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

3)采用雙曲線法至少需要起始點(diǎn)以后2次觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)次數(shù)越多，數(shù)據(jù)偶然誤差造成的推測(cè)偏差影響越小。

4)雙曲線法只對(duì)沉降速率最大時(shí)至最終穩(wěn)定階段的沉降特征擬合較好。

文中僅為部分工程探討了雙曲線法在常州地區(qū)的適用性，機(jī)理分析也未完善，有待于更多實(shí)際工程應(yīng)用驗(yàn)證，以作進(jìn)一步的研究。

［1］徐洪鐘，施 斌，李雪紅.全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)的Logistic生長(zhǎng)模型及其適用性研究［J］.巖土力學(xué)，2005，26(3):387-391.

［2］孫昊月，王 清，林堅(jiān)民，等.雙曲線法和指數(shù)法推算軟土地基沉降量的準(zhǔn)確性比較［J］.煤炭技術(shù)，2010，29(1):167-170.

［3］趙明華，鄭煥然.濱海軟土路基最終沉降量預(yù)測(cè)研究［J］.廣西交通科技，2003，28(107):13-19.