鋼筋混凝土錐形漏斗的內(nèi)力計(jì)算及設(shè)計(jì)方法

朱海軍

(煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030001)

1 概述

鋼筋混凝土錐形漏斗是一種形狀和受力均特殊的特種結(jié)構(gòu)，廣泛用于煤礦、火電廠、燃煤鍋爐房及糧食倉(cāng)等一系列與儲(chǔ)卸料有關(guān)的工程，用來(lái)儲(chǔ)卸各種固體散料，如煤炭、糧食及碎散料等。本文結(jié)合實(shí)際工程，簡(jiǎn)要說(shuō)明鋼筋混凝土錐形漏斗的內(nèi)力計(jì)算及設(shè)計(jì)方法。

2 錐形漏斗的幾何性質(zhì)

1)體積。

漏斗體積及儲(chǔ)料引起的壓力均采用凈尺寸計(jì)算，如圖1所示，體積V為:

其中，V為漏斗及漏斗上矩形倉(cāng)的總體積，當(dāng)漏斗上沒有矩形倉(cāng)時(shí)取h=0，V2=0;V1為漏斗的體積;V2為漏斗上倉(cāng)的體積;a，b均為漏斗上口的尺寸;a1，b1均為漏斗下口的尺寸;h1為漏斗的高度;h為漏斗上矩形倉(cāng)的高度;c1，c2，c3，c4分別為 a，b邊到 a1，b1的水平距離。

圖1 鋼筋混凝土漏斗示意圖

其中，n為漏斗第n塊斜壁，n=1～4。

3)漏斗相鄰斜壁的相交肋長(zhǎng)Ln及該肋與水平面的夾角βn為:

2)漏斗斜壁的斜高Hn及該壁與水平面的夾角αn為:

其中，n為漏斗第n塊斜壁，編號(hào)為1～4。

3 荷載計(jì)算

漏斗內(nèi)儲(chǔ)料荷載按下列各式計(jì)算，如圖2所示。

1)漏斗頂面處，單位面積上豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值pv1(kPa)為:

2)漏斗底面(即下斗口)處，單位面積上豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值pv2(kPa)為:

3)漏斗頂面處，矩形倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力標(biāo)準(zhǔn)值ph(kPa)為:

4)漏斗斜壁頂面處，單位面積上的法向壓力標(biāo)準(zhǔn)值pn1(kPa)為:

5)漏斗斜壁底面(即下斗口)處，單位面積上法向壓力標(biāo)準(zhǔn)值pn2(kPa)為:

式(6)～式(10)中:h為漏斗上矩形倉(cāng)的高度。當(dāng)漏斗上沒有矩形倉(cāng)時(shí)，取h=0;h1為漏斗的高度，m;γ為儲(chǔ)料的重力密度，kN/m3;k為側(cè)壓力系數(shù)，k=tan2(45°－θ/2)，θ為儲(chǔ)料的內(nèi)摩擦角;ξ為系數(shù)，ξ=cos2α+ksin2α，α為漏斗壁與水平面的夾角;C為與儲(chǔ)料有關(guān)的沖擊系數(shù)，C=1.1 ～1.5。

4 漏斗內(nèi)力計(jì)算

倉(cāng)壁及漏斗水平拉力示意圖見圖3。

圖2 漏斗壓力示意圖

圖3 倉(cāng)壁及漏斗水平拉力示意圖

1)漏斗頂面處(即斜壁與豎壁交肋處)，A壁、B壁沿單位高度上的水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nha，Nhb(kN)為:

其中，a，b分別為漏斗上口A壁、B壁的寬度，m;NR為A壁、B壁底部單位高度上的反力，kN/m，當(dāng)漏斗上矩形倉(cāng)頂部有樓板時(shí)當(dāng)漏斗上沒有矩形倉(cāng)時(shí)，NR=0。

2)漏斗壁A，B壁中部任一水平截面上，沿斜壁單位高度上的水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nha，Nhb(kN)為:，當(dāng)漏斗上矩形倉(cāng)頂部無(wú)樓板時(shí)

其中，ah，bh分別為計(jì)算截面處角錐形漏斗壁 A，B的寬度，m;αa，αb分別為漏斗壁 A，B與水平面的夾角;qa，qb分別為漏斗壁A，B的單位面積自重，kN/m2;pna，pnb分別為計(jì)算截面處漏斗壁A，B上的法向壓力標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2。

3)漏斗頂面處(即斜壁與豎壁交肋處)，由漏斗自重及漏斗內(nèi)儲(chǔ)料引起的單位長(zhǎng)度上的下拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nva，Nvb(kN/m)為:

其中，G為漏斗自重及漏斗內(nèi)全部?jī)?chǔ)料的重量總和，kN。

4)漏斗斜壁A，B上，由漏斗自重及漏斗內(nèi)儲(chǔ)料引起的沿斜壁斜向單位長(zhǎng)度上的下拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nva，Nvb(kN)為:

其中，ah，bh，αa，αb同式(13)，式(14);G1為計(jì)算截面以下部分的漏斗自重和該部分漏斗內(nèi)儲(chǔ)料的重量總和，kN。

5 構(gòu)件設(shè)計(jì)

1)計(jì)算假定。a.豎壁上端按實(shí)際支承情況考慮，下端按彈性固接考慮;b.漏斗斜壁下端卸料口處按簡(jiǎn)支考慮，兩側(cè)斜壁與斜壁交接處按固接考慮;c.當(dāng)有豎壁時(shí)，漏斗斜壁上端與豎壁交接處按固接考慮，求出斜壁與豎壁在該點(diǎn)的固端彎矩后，再在斜壁和豎壁之間進(jìn)行不平衡彎矩分配。當(dāng)沒有豎壁時(shí)，漏斗斜壁上端按簡(jiǎn)支考慮。2)豎壁設(shè)計(jì)。豎壁在自身平面內(nèi)、平面外均承受儲(chǔ)料荷載引起的水平拉力和彎矩，按拉彎構(gòu)件設(shè)計(jì)，具體方法參見相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)，此處從略。3)漏斗斜壁設(shè)計(jì)。斜壁按各種荷載作用下的深受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)，具體計(jì)算和設(shè)計(jì)方法參見相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)，此處從略。

6 工程實(shí)例

如圖4所示，某非抗震區(qū)內(nèi)一個(gè)對(duì)稱布置的鋼筋混凝土方形角錐漏斗，上口尺寸寬6.2 m，下口尺寸寬1 m，高4.5 m，斜壁與水平面的夾角均為60°，漏斗上口周圈與樓板有可靠連接，可按簡(jiǎn)支考慮。漏斗內(nèi)儲(chǔ)料重為12 kN/m3，內(nèi)摩擦系數(shù)θ=30°，沖擊系數(shù)C=1.2，漏斗壁厚為200 mm，試計(jì)算此漏斗所受內(nèi)力。

式中：每一行表示5個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)，每一列均對(duì)應(yīng)著每個(gè)實(shí)施效果影響因素對(duì)評(píng)語(yǔ)集中某個(gè)等級(jí)的Vague集隸屬度，rij表示因素指標(biāo)Ci對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)等級(jí)Vj的Vague值評(píng)語(yǔ)，且有rij=[tA fA]。組織相關(guān)專家針對(duì)每個(gè)指標(biāo)按照評(píng)語(yǔ)集逐一進(jìn)行選擇，為更真實(shí)地表示專家的猶豫程度，允許專家棄權(quán)。

圖4 漏斗示意圖

計(jì)算及設(shè)計(jì)過(guò)程如下:

漏斗內(nèi)物料重:Gw=12 ×68.46=821.5 kN。

漏斗壁單位面積重:q=0.2×25=5 kPa。

2)荷載計(jì)算。為簡(jiǎn)便敘述，此處荷載計(jì)算時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)值。由于本漏斗對(duì)稱布置，且沒有漏斗上方的矩形倉(cāng)，h=0，故:

漏斗上口處豎向壓力:pv1=Cγh=1.2×12×0=0 kPa。

側(cè)壓力系數(shù):k=tan2(45°－θ/2)=tan2(45°－30°/2)=0.333。

ξ =cos2α +ksin2α =cos260°+0.333 × sin260°=0.25+0.333 ×0.75=0.5。

漏斗斜壁上口處法向壓力:pn1=ξ·pv1=0.5×0=0 kPa。

漏斗斜壁下口處法向壓力:pn2=ξ·pv2=0.5 ×64.8=32.4 kPa。

3)內(nèi)力計(jì)算。本漏斗為對(duì)稱布置的方形漏斗，故漏斗斜壁A，B所受的水平拉力相同:

d.漏斗頂面處，由漏斗自重及漏斗內(nèi)儲(chǔ)料引起的單位長(zhǎng)度上的下拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nva，Nvb為:

4)構(gòu)件設(shè)計(jì)。依據(jù)構(gòu)件實(shí)際受力和支撐情況，進(jìn)行鋼筋混凝土構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，其具體方法可以查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和GB 50077-2003鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范，此處不再贅述。

如果在抗震設(shè)防烈度不小于6度的地區(qū)，需要考慮地震作用的影響，內(nèi)力計(jì)算與構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)要考慮地震作用，具體規(guī)定可查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和GB 50191-2012構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。

［1］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］GB 50077-2003，鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］GB 50191-2012，構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［5］貯倉(cāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組.貯倉(cāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.