某鋼筋混凝土變壁厚水池有限元分析與設(shè)計(jì)

劉 娜

(中冶華天南京工程技術(shù)有限公司，江蘇南京 210019)

隨著城市化的迅速發(fā)展，人口迅速擴(kuò)張，環(huán)境污染日益嚴(yán)重，城市污水處理越來越重要，因而大型鋼筋混凝土污水處理水池項(xiàng)目就日益增多。由于體型較大且隨著混凝土等級(jí)的提高，大型鋼筋混凝土水池出現(xiàn)裂縫的幾率也大大增加。本文將用有限元計(jì)算軟件MIDAS/GEN對(duì)某鋼筋混凝土矩形水池進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析，研究其在不同外力條件下的內(nèi)力及裂縫情況，為工程提供合理的配筋設(shè)計(jì)。

1 水池彎矩及裂縫計(jì)算公式

鋼筋混凝土水池在外部土壓力、內(nèi)力水壓力及溫度作用下，很容易產(chǎn)生裂縫，也是鋼筋混凝土水池設(shè)計(jì)和施工中最應(yīng)該注意的地方。一般情況下，水池產(chǎn)生裂縫主要有以下幾個(gè)方面的原因:1)荷載作用造成的裂縫;2)混凝土收縮和溫(濕)差變形造成的裂縫;3)材料質(zhì)量不良造成的裂縫;4)構(gòu)造措施不良造成的裂縫。

根據(jù)《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》的裂縫寬度計(jì)算公式:

ωmax=1.8φ(σsq/Es)(1.5c+0.11d/ρte)(1+ α1)v［2］(其中各符號(hào)意義詳見相關(guān)規(guī)程)。

水池設(shè)計(jì)一般先建立有限元模型，進(jìn)行內(nèi)力(包括彎矩和拉壓力)計(jì)算，初步確定水池池壁和底板配筋，然后以此配筋結(jié)果推算出裂縫，一般污水處理池最大裂縫寬度應(yīng)控制在0.2 mm［2］。一般的小型水池結(jié)構(gòu)，采用等壁厚受力形式，設(shè)計(jì)及內(nèi)力計(jì)算方便，但是對(duì)于中型或者大型水池，尤其是池體較深時(shí)，出于經(jīng)濟(jì)考慮，經(jīng)常采用變壁厚形式。

2 工程概況

2.1 工程概況

擬建工程為江蘇省常州市某軋鋼廠一次鐵皮沉淀池，工程抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.05g;建筑場地類別為Ⅳ類;建筑重要性等級(jí)為二級(jí);抗震設(shè)防類別為丙類。池體平面為矩形，長30.0 m，寬為10.0 m，底板埋深6.0 m，底板厚0.8 m，底板外挑0.8 m。側(cè)壁為變截面，壁厚為0.4 m～0.8 m漸變。池內(nèi)最大水深為6.0 m，池外地下水位為－2.0 m。其平面及剖面布置圖如圖1，圖2所示。

圖1 水池平面布置圖

2.2 水池建模及有限元分析

添加材料C30;厚度;建立軸網(wǎng)，分布建立變壁厚矩形水池實(shí)體模型，然后劃分網(wǎng)格(本模型比較規(guī)整，因此網(wǎng)格單元尺寸取1.0 m)，添加荷載(包括自重、外部土壓力荷載、池內(nèi)土壓力荷載、底板水壓力荷載及溫度梯度)，添加底部約束，水池底板用面彈性支承來考慮土體的作用，地基彈性模量:25 000 kN/m3，彈性連接長度:1.0 m。最后對(duì)模型進(jìn)行有限元分析，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。查看池壁及池底內(nèi)力，按受彎構(gòu)件計(jì)算配筋面積As，按照相應(yīng)公式驗(yàn)算裂縫。

該水池有限元模型中應(yīng)有以下幾種荷載組合:

1)glcb1=1.2×自重 +1.27×池內(nèi)水壓力。

2)glcb2=1.2×自重+1.27×池外水土壓力。

3)glcb4=1.2×自重 +1.27×池內(nèi)水壓力 +0.91溫度。

4)glcb5=1.2×自重 +1.27×池外水土壓力 +0.91溫度。

程序在計(jì)算溫度梯度時(shí)，未考慮混凝土板開裂后的影響，故溫度荷載組合時(shí)將溫度梯度荷載的組合系數(shù)乘以0.65，即1.4×0.65=0.91。

MIDAS/GEN中通過對(duì)該沉淀池的有限元靜力分析，得到水池池壁及底板的彎矩值和軸力值(見圖3～圖5)。得到內(nèi)力后，按規(guī)范進(jìn)行水池池壁及底板的配筋設(shè)計(jì)。水池豎向彎矩應(yīng)按受彎構(gòu)件計(jì)算;水池水平向彎矩和水平拉力一般按偏心受拉構(gòu)件計(jì)算;池底按受彎構(gòu)件或偏心受拉構(gòu)件計(jì)算。

圖3 池壁軸力圖（Fxx/kN）

圖4 池壁彎矩圖（Myy/kN·m）

本例中最不利荷載組合方式為組合3)，得出池壁最大彎矩設(shè)計(jì)值Myy=380 kN·m，標(biāo)準(zhǔn)值Myyk=308 kN·m。按受彎構(gòu)件并滿足ωmax=0.20 mm，查《鋼筋混凝土水池設(shè)計(jì)手冊(cè)》得池壁內(nèi)外配筋D20@200，底部3 m范圍內(nèi)附加D20@200，即配筋為D20@100。水池底板最大彎矩設(shè)計(jì)值Myy=380 kN·m，標(biāo)準(zhǔn)值Myyk=320 kN·m，最大拉力設(shè)計(jì)值Fxx=260 kN，標(biāo)準(zhǔn)值Fxx=205 kN，按偏心受拉構(gòu)件并滿足ωmax=0.20 mm，查得底板上下配筋D20@200，池壁根部3 m范圍內(nèi)附加D20@200，即配筋為D20@100。池壁環(huán)向最大拉力設(shè)計(jì)值Fyy=398 kN，標(biāo)準(zhǔn)值Fyyk=320 kN，環(huán)向最大彎矩設(shè)計(jì)值Mxx=480 kN·m，標(biāo)準(zhǔn)值Mxxk=419 kN·m，按偏心受拉構(gòu)件滿足ωmax=0.20 mm，查得池底向上3 m范圍內(nèi)環(huán)向內(nèi)外配筋D18@150，轉(zhuǎn)角角隅處3 m范圍內(nèi)附加D18@150，即配筋為D18@75;池底向上3 m～6 m范圍內(nèi)環(huán)向內(nèi)外配筋D16@150，轉(zhuǎn)角處3 m范圍內(nèi)附加D16@150，即配筋為D16@75;池底向上6 m～池頂范圍內(nèi)環(huán)向內(nèi)外配筋D14@150，在轉(zhuǎn)角處3 m范圍內(nèi)附加D14@150，即配筋為D14@75。

圖5 池底彎矩圖（Myy/kN·m）

運(yùn)用有限元軟件，可以全面地了解水池整體受力情況，很直觀，精確地給出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需要的內(nèi)力值。尤其對(duì)變壁厚水池進(jìn)行有限元分析，結(jié)構(gòu)模型更合理，計(jì)算更精確，尤其是在溫度變化較大的情況，有限元軟件分析更接近工程實(shí)際。因此，水池的有限元分析能夠在確保安全的前提下，為工程設(shè)計(jì)提供更合理更經(jīng)濟(jì)的方案。

3 結(jié)論與建議

本文通過對(duì)變壁厚鋼筋混凝土水池有限元分析，無論是對(duì)結(jié)構(gòu)形式還是荷載及約束的模擬都較普通線性計(jì)算更為準(zhǔn)確細(xì)致。因此，該方法計(jì)算出的內(nèi)力及配筋結(jié)果比傳統(tǒng)簡化計(jì)算方法更為真實(shí)可靠，應(yīng)該在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。同時(shí)，也應(yīng)該注意到，水池裂縫產(chǎn)生的因素有很多種，本文中有限元計(jì)算并沒有辦法考慮所有可能造成水池裂縫因素如施工過程中的影響。因此，在對(duì)水池的設(shè)計(jì)中，在利用有限元分析軟件的同時(shí)也應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮施工經(jīng)驗(yàn)，盡可能多地考慮到裂縫可能產(chǎn)生的因素，并積極采取減少裂縫產(chǎn)生的措施，例如，采用較細(xì)直徑鋼筋或更高強(qiáng)度的混凝土以及重視施工過程中的養(yǎng)護(hù)等。

［1］CECS 138∶2002，給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程［S］.

［2］鋼筋混凝土水池設(shè)計(jì)計(jì)算手冊(cè)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［3］MIDAS/GEN(Structural Engineering System)［Z］.北京:北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司，2009.