一種乘波構(gòu)型邊緣鈍化方法的仿真與試驗(yàn)研究

劉建霞，塵 軍，侯中喜，張扣立，馬曉偉

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000；2.國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073；3.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076）

0 引 言

與常規(guī)再入飛行器不同，先進(jìn)氣動布局是確保近空間高超聲速飛行器實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程達(dá)到、靈活機(jī)動、精確打擊能力的必要條件。對于近空間高超聲速滑翔飛行器，其升阻比一般要求較高。常規(guī)布局設(shè)計(jì)的高超聲速飛行器，激波從邊緣脫體，流體繞過邊緣在上下表面之間發(fā)生交互，飛行器升力性能下降；同時(shí)，在高超聲速飛行條件時(shí)，強(qiáng)激波和邊界層的存在，導(dǎo)致飛行器承受的阻力增加，由此出現(xiàn)了屈西曼［1］提出的高超聲速飛行器的“升阻比屏障”。1959年，Nonweiler教授［2］提出了新型乘波布局的設(shè)計(jì)理念，其原理是將激波后的高壓氣流限制在飛行器下表面，不允許其繞過邊緣泄漏到上表面，從而獲得了比常規(guī)布局更高的升阻比。此后的50多年間，人們通過大量數(shù)值仿真和風(fēng)洞試驗(yàn)證實(shí)：基于粘性優(yōu)化設(shè)計(jì)的理想乘波構(gòu)型是突破高超聲速飛行器“升阻比屏障”的一種有效嘗試［3－10］。在近兩年里，美國的 X－51A、HTV－2等先進(jìn)高超聲速飛行器便采用乘波構(gòu)型作為基本布局開展了多次飛行演示試驗(yàn)，引起世界各國的廣泛關(guān)注。

理想乘波構(gòu)型的優(yōu)異氣動性能與其尖銳的邊緣設(shè)計(jì)存在緊密聯(lián)系，但在實(shí)際過程中，絕對尖銳的邊緣不僅從結(jié)構(gòu)的加工工藝和力學(xué)特性角度難以實(shí)現(xiàn)［11］，其尖邊緣處的強(qiáng)烈氣動加熱效應(yīng)也被 Ohta［12］的風(fēng)洞試驗(yàn)證實(shí)。因此，乘波構(gòu)型的絕對尖銳邊緣在實(shí)際飛行中難以保持。同時(shí)，由于乘波構(gòu)型的綜合性能對外形十分敏感，一般要求其外形在飛行過程中具有非燒蝕或低燒蝕的特點(diǎn)。結(jié)合以上兩方面的考慮，在開展高超聲速乘波飛行器總體設(shè)計(jì)過程中，鈍化方法的選擇顯得尤為重要。在近幾年里，關(guān)于鈍化尺度對理想乘波構(gòu)型氣動力性能和氣動加熱特點(diǎn)影響的研究已經(jīng)成為高超聲速飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)［11，13－16］。

從國內(nèi)外文獻(xiàn)看，鈍化造成理想乘波構(gòu)型升阻比下降的現(xiàn)象已被多位學(xué)者證實(shí)。文獻(xiàn)［11，13］的仿真結(jié)果表明，對于“Λ”型乘波構(gòu)型，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比等對鈍化尺度十分敏感；采用半徑不足構(gòu)型總長度1%的鈍邊緣，乘波構(gòu)型升阻比下降約50%。文獻(xiàn)［14］的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：對于錐導(dǎo)乘波構(gòu)型，引入鈍邊緣后，其升阻比下降幅度達(dá)到19.74%。文獻(xiàn)［15］針對相交楔錐方法生成的乘波構(gòu)型得到的仿真結(jié)果表明：當(dāng)曲率半徑為0.01m時(shí)，乘波構(gòu)型升阻比下降7.21%。文獻(xiàn)［16］分別采用0.01m、0.02m 和0.03m的半徑對優(yōu)化設(shè)計(jì)的錐導(dǎo)乘波構(gòu)型進(jìn)行鈍化，并采用數(shù)值模擬方法對三者的氣動力性能進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明：鈍化半徑每增加0.01m，乘波構(gòu)型的升阻比下降約6.5%。怎樣在氣動力性能和防熱設(shè)計(jì)之間尋找平衡，采用合適鈍化方法進(jìn)行修形，已成為“乘波構(gòu)型”設(shè)計(jì)概念保持其在高超聲速領(lǐng)域優(yōu)勢地位亟待解決的問題。

分析發(fā)現(xiàn)，已開展的研究工作都對乘波構(gòu)型邊緣采用了相同尺度進(jìn)行鈍化，這種鈍化方法被本文命名為“一致邊緣鈍化方法”。然而，根據(jù)文獻(xiàn)［16］提供的一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型表面受熱特點(diǎn)看，其高熱流僅局限在頭部區(qū)域；絕大部分邊緣的受熱形勢遠(yuǎn)比該區(qū)域緩和。在設(shè)計(jì)過程中，若采用滿足駐點(diǎn)防熱需求的曲率半徑對乘波構(gòu)型所有邊緣進(jìn)行鈍化，從熱防護(hù)角度看是存在冗余的；另一方面，從氣動力性能看，邊緣的大尺度鈍化會造成該位置的氣體泄露及激波強(qiáng)度變化，進(jìn)而降低乘波飛行器的升阻比?；谝陨戏治?，本文提出了一種采用不同鈍化尺度對乘波構(gòu)型不同邊緣位置進(jìn)行修形的新方法——“非一致邊緣鈍化方法”，并采用數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的研究手段，對根據(jù)該方法設(shè)計(jì)的鈍邊緣乘波構(gòu)型的氣動力性能和氣動加熱特點(diǎn)進(jìn)行了分析，以探索該鈍化方法的可行性。

1 計(jì)算模型及方法

1.1 計(jì)算模型

本文選擇錐導(dǎo)乘波構(gòu)型作為研究對象，其設(shè)計(jì)步驟如下：首先，在錐形激波底部圓上給出自由面的底部基線；其次，根據(jù)上表面平行于來流的特點(diǎn)向上游推進(jìn)，得到上表面以及該平面與激波面的交線——飛行器的邊緣曲線；最后，根據(jù)下表面平行流線的特點(diǎn)向下游推進(jìn)生成下表面，同時(shí)得到該曲面與底部圓的交線——下表面底部基線。在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)10，圓錐半錐角12°，設(shè)計(jì)長度3.5m，擴(kuò)張角45°的條件下，生成的尖邊緣乘波構(gòu)型如圖1所示。根據(jù)本文提出的鈍化方法，在駐點(diǎn)位置采用0.03m半徑進(jìn)行鈍化，對其靠后的80%邊緣采用0.01m半徑進(jìn)行鈍化，對兩者之間的區(qū)域采用由0.03m逐漸減小到0.01m的半徑進(jìn)行鈍化，由此得到的鈍邊緣乘波構(gòu)型如圖2所示，其長度約為3.2m。各位置的鈍化尺度根據(jù)文獻(xiàn)［17］中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到。以駐點(diǎn)為例，乘波體駐點(diǎn)位置的對流熱流密度可以采用下式進(jìn)行估算：

式中，K為三維效應(yīng)的修正因子；下標(biāo)∞表示來流參數(shù)；下標(biāo)w表示飛行器物面參數(shù)；R為駐點(diǎn)處鈍化半徑，H0為來流總焓。假定乘波體駐點(diǎn)區(qū)域采用碳化硅涂層材料進(jìn)行防熱，根據(jù)材料性能參數(shù)及輻射平衡條件，聯(lián)立方程即可求得駐點(diǎn)處鈍化尺度。

圖1 尖邊緣乘波構(gòu)型Fig.1 Waverider with sharp leading edge

圖2 鈍邊緣乘波構(gòu)型Fig.2 Waverider with blunted leading edge

1.2 計(jì)算方法

針對鈍邊緣乘波構(gòu)型流場，所采用的控制方程為三維N－S方程。在求解過程中，對流項(xiàng)采用AUSM格式進(jìn)行離散［18］，粘性項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)采用LU－SGS隱式迭代方法求解。邊界條件的設(shè)置如下：壁面滿足無滑移、法向壓力梯度為0等條件；入口參數(shù)由壓力遠(yuǎn)場條件得到，出口參數(shù)采用外推方法得到。

1.3 有效性研究

考慮到高超聲速流場熱流密度的高精度仿真對算法的要求嚴(yán)于氣動力性能仿真，采用兩組外形的試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，對本文數(shù)值算法在熱流密度模擬方面的仿真精度進(jìn)行研究。

首先，基于鈍乘波構(gòu)型駐點(diǎn)區(qū)域流動與球頭繞流的相似性，進(jìn)行了半徑為0.015m的高超聲速球頭駐點(diǎn)熱流密度的數(shù)值仿真。該算例的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［19］由中國空氣動力研究與發(fā)展中心FD－14A高超聲速激波風(fēng)洞測得，表1列出了算例的試驗(yàn)條件。鉑薄膜電阻溫度計(jì)測得的球頭駐點(diǎn)熱流密度為5.858×105W／m2；根據(jù)文獻(xiàn)［20］的經(jīng)驗(yàn)公式，求得的駐點(diǎn)熱流密度為5.456×105W／m2；本文得到的仿真結(jié)果如圖3所示，駐點(diǎn)熱流密度為5.499×105W／m2。對比可知，仿真值與試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的相對誤差約為6%，仿真值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值的相對誤差約為1%。

基于鈍乘波構(gòu)型邊緣流動與圓柱繞流的相似性，針對半徑為0.038m的圓柱的表面熱流密度分布進(jìn)行數(shù)值仿真，并與Holden［21］的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。表2列出了該算例的計(jì)算條件。由圖4可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)值和趨勢上都非常吻合。試驗(yàn)測得的駐點(diǎn)熱流密度約為6.0×105W／m2；根據(jù)文獻(xiàn)［20］的經(jīng)驗(yàn)公式，求得的駐點(diǎn)熱流密度約為5.78×105W／m2；本文得到的仿真結(jié)果為 5.94×105W／m2。仿真值與測量值的相對誤差約為1%，仿真值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值的相對誤差約為3%。

表1 球頭算例的試驗(yàn)條件Table 1 Test conditions of sphere case

圖3 球頭算例的網(wǎng)格及熱流密度分布Fig.3 Grid and heat flux distribution of sphere case

表2 圓柱算例的計(jì)算條件Table 2 Computational conditions of cylinder case

圖4 圓柱算例的網(wǎng)格及熱流密度分布Fig.4 Grid and heat flux distribution of cylinder case

兩算例的研究結(jié)果表明，在針對類似于球頭和圓柱的高超聲速繞流問題進(jìn)行熱流密度仿真時(shí)，本文數(shù)值算法能夠確保結(jié)果達(dá)到一定精度。

文獻(xiàn)［22］指出，高超聲速流場熱流密度預(yù)測的準(zhǔn)確性與其計(jì)算網(wǎng)格密切相關(guān)，網(wǎng)格雷諾數(shù)被認(rèn)為是壁面熱流預(yù)測的重要因素。在開展數(shù)值模擬前，本文首先針對鈍邊緣乘波構(gòu)型進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格雷諾數(shù)在1的量級時(shí)，其表面壓力分布及熱流密度分布都趨于收斂。鈍邊緣乘波構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 乘波構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational grid of waverider configuration

2 試驗(yàn)設(shè)備及模型

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高聲速所的FD－14A高超聲速激波風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞為直徑0.6m的脈沖型高超聲速氣動力、氣動熱測試設(shè)備。風(fēng)洞由高壓段、低壓段、噴管、試驗(yàn)段、真空箱、超高壓供氣系統(tǒng)等部分組成。風(fēng)洞的驅(qū)動氣體為氫氣和氮?dú)獾幕旌衔铮w積比為0.85∶0.15），被驅(qū)動氣體為氮?dú)?。試?yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏌崃髅芏炔捎弥睆綖?.002m的薄鉑膜電阻溫度計(jì)進(jìn)行測量。

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文測熱模型是在圖2所示的鈍邊緣乘波構(gòu)型基礎(chǔ)上截取頭部區(qū)域獲得的?？紤]到阻塞度影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缡艿絿?yán)格控制。如圖6所示，在模型邊緣中心線上分布了許多直徑為0.0022m的測孔。圖6為安裝在風(fēng)洞中的模型照片。

圖6 乘波構(gòu)型試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.6 Experiment model of waverider configuration

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

在高度40km、馬赫數(shù)10的條件下，對非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型氣動力性能和表面受熱情況進(jìn)行數(shù)值模擬，并與一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型進(jìn)行了對比分析。表3給出了兩者氣動力數(shù)據(jù)的對比。由表可知，在相同來流下，與一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型相比，非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型的升力增加282.4N，升阻比提高約3%。此外，由于在絕大部分邊緣采用更小的鈍化半徑，非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型表面的總面積增加約0.264m2，這一因素導(dǎo)致其所受總阻力出現(xiàn)小幅增加，大約20N。在非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型受到的阻力中，波阻仍是最主要的部分，其比例達(dá)到90%。

考慮到兩類鈍化方法的差異主要體現(xiàn)在邊緣，圖7給出了相同橫截面上兩類鈍化乘波構(gòu)型邊緣處的壓力和密度分布對比。由圖可知，兩者的流場結(jié)構(gòu)具有相似性，但從絕對值看，采用更小鈍化尺度的非一致鈍化乘波構(gòu)型，通過邊緣向上表面泄漏的下表面高壓氣體要比一致鈍化乘波構(gòu)型少得多，這是乘波構(gòu)型氣動力性能得到改善的重要原因。

表3 兩類鈍邊緣乘波構(gòu)型氣動力對比Table 3 Aerodynamic force of two blunted waveriders

圖7 兩鈍邊緣乘波構(gòu)型邊緣處的流場對比Fig.7 Flow field around the leading edge of two blunted waveriders

與一致邊緣鈍化方法相比，采用非一致邊緣鈍化方法進(jìn)行修形的乘波構(gòu)型，其下表面的熱流密度略有增加，上表面則基本不受影響。如圖8所示，下表面熱流密度增加約1.0×104W／m2，該值約為相同來流條件下駐點(diǎn)熱流密度的1%。由圖9可知，非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型的高熱流仍局限在駐點(diǎn)附近，該區(qū)域是乘波構(gòu)型熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。對于其受熱相對緩和的絕大部分前緣，由于鈍化尺度減小，其熱流密度增加約1.0×105W／m2，該值約為駐點(diǎn)熱流密度的1／10。綜合兩種鈍邊緣乘波構(gòu)型的氣動力性能和表面受熱情況的對比結(jié)果看，非一致邊緣鈍化方法在基本不影響乘波構(gòu)型熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提下，可改善乘波構(gòu)型的氣動力性能。

圖8 兩鈍邊緣乘波構(gòu)型表面受熱對比Fig.8 Heat flux on the surface of two blunted waveriders

圖9 兩鈍邊緣乘波構(gòu)型邊緣處的受熱對比Fig.9 Heat flux along the leading edge of two blunted waveriders

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證非一致邊緣鈍化方法是否能夠確保熱流密度在很小范圍內(nèi)下降到很低水平，本文截取了圖2所示乘波構(gòu)型的頭部區(qū)域在FD－14A風(fēng)洞中進(jìn)行熱流密度的測量試驗(yàn)。風(fēng)洞運(yùn)行條件如表4所示。

表4 風(fēng)洞的運(yùn)行條件Table 4 Operation conditions of the wind tunnel

圖10為試驗(yàn)拍攝到的紋影照片。可以看到，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念^部區(qū)域出現(xiàn)一道弓形激波。弓形激波的出現(xiàn)是鈍化對理想乘波構(gòu)型流場結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最直接影響，也是鈍邊緣乘波構(gòu)型阻力增加的主導(dǎo)因素。

圖10 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募y影圖Fig.10 Schlieren photo of the test model

圖11給出了攻角－3°、0°、3°和6°條件下，試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吘壘€熱流密度的測量結(jié)果。圖中，熱流密度采用0°攻角時(shí)的測量值，長度采用圖2所示外形的總長度進(jìn)行了無量綱處理。試驗(yàn)數(shù)據(jù)體現(xiàn)了非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型頭部區(qū)域受熱的兩個(gè)特征。第一，在駐點(diǎn)附近的很小范圍內(nèi)，熱流密度即衰減到很低水平：如圖所示，在x／L＝0.06位置，邊緣的熱流密度已減小到駐點(diǎn)值的1／4左右。第二，在小攻角飛行時(shí)，非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型頭部區(qū)域的受熱形勢基本不受攻角影響。（乘波構(gòu)型適宜采用小攻角飛行，因?yàn)槠渥畲笊璞仍?°附近獲得。）

圖11 試驗(yàn)測得的熱流密度沿模型邊緣分布Fig.11 Heat flux along the leading edge of test model obtained by experiment

4 結(jié) 論

（1）通過減少邊緣處的氣體泄露，非一致邊緣鈍化方法較有效地提高了乘波構(gòu)型的升力性能和升阻比，改善了傳統(tǒng)一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型的氣動力性能。

（2）非一致邊緣鈍化方法對乘波構(gòu)型上下表面受熱的影響很??；頭部區(qū)域是非一致邊緣鈍化乘波構(gòu)型熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，該區(qū)域的氣動加熱情況基本不受攻角影響（小攻角飛行）。

（3）對于理想乘波構(gòu)型，其邊緣的鈍化方法應(yīng)基于氣動力性能和表面受熱情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；選擇合適的鈍化方法，鈍邊緣的乘波構(gòu)型仍可作為近空間高超聲速飛行器的重要候選布局。

致謝：感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高聲速所502室在實(shí)驗(yàn)過程中給予的大力幫助。

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