• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    粘滯阻力是運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)改變的重要條件

    2014-11-07 05:24:21張寧
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2014年19期

    張寧

    摘 要:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,“流速加快使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌笔抢字Z實(shí)驗(yàn)原理中的重要觀點(diǎn),但從“煙氣上升”的實(shí)驗(yàn)中觀察到:從層流變?yōu)橥牧魇橇魉贉p慢的過(guò)程。這一矛盾現(xiàn)象引發(fā)筆者思考,通過(guò)論證分析最后得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,粘滯阻力是導(dǎo)致流態(tài)產(chǎn)生變化的重要條件。

    關(guān)鍵詞:雷諾實(shí)驗(yàn)原理 流動(dòng)狀態(tài) 流動(dòng)速度 粘滯阻力

    中圖分類(lèi)號(hào):O357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2014)07(a)-0062-01

    實(shí)驗(yàn)是流體力學(xué)研究流體運(yùn)行規(guī)律、揭示其內(nèi)在本質(zhì)的重要手段和方法,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)更接近現(xiàn)實(shí),更具有真實(shí)性。但由于實(shí)驗(yàn)受客觀條件及人們觀察能力的局限,最終所得結(jié)論未必是事物的本質(zhì)。也就是說(shuō),盡管人類(lèi)可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),但所看到的現(xiàn)象未必都是本質(zhì)。雷諾實(shí)驗(yàn)中就反映出了這樣的問(wèn)題。

    層流和湍流兩種流態(tài)是英國(guó)著名科學(xué)家雷諾(Reynolds)1883年在管道流體(水)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的,并在實(shí)驗(yàn)原理中揭示出兩種流態(tài)的變化規(guī)律。其中的觀點(diǎn)為:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,流速與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)。當(dāng)流速小于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為層流;當(dāng)流速大于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為湍流。流速增大,使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?;流速減小,使湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鱗1]。這一觀點(diǎn)被后人沿用至今。德國(guó)流體力學(xué)教授歐特爾在《普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)中也曾借助香煙冒出的煙氣來(lái)描述層流到湍流的變化過(guò)程,并以圖示[2]。但筆者在煙氣實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):煙氣上升從層流到湍流,流速不是在加快,而是在放慢。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)新的觀點(diǎn):在其它條件不變的情況下,流態(tài)改變不是取決于速度,而是粘滯阻力。這一觀點(diǎn)是否合理,我們可通過(guò)分析以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得以證實(shí)。

    1 對(duì)“煙氣上升”現(xiàn)象的分析

    在空氣相對(duì)靜止(無(wú)風(fēng)力干擾)的環(huán)境下,我們觀察香煙點(diǎn)燃后冒出的煙氣:煙氣從冒出到消散,其形狀是由窄到寬的過(guò)程。剛冒出的煙氣是細(xì)而集中的煙柱,上升時(shí)如同一條穩(wěn)定的直線,距離熱源最近的煙氣顏色更淡,用手觸摸此處會(huì)感到很燙,這里的煙氣上升速度很快。隨著煙氣的升高,最初細(xì)而堅(jiān)實(shí)的“直線”開(kāi)始有些松散、變粗。在煙氣繼續(xù)升高時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng),先是幅度不明顯、頻率不快的波動(dòng),逐漸發(fā)展成幅度較大、頻率較快的波動(dòng)。然后煙氣開(kāi)始慢慢散開(kāi),逐漸消失在空氣中。消散時(shí)的煙氣運(yùn)動(dòng)速度是全流程中最慢的(見(jiàn)圖1)。

    通過(guò)對(duì)煙氣實(shí)驗(yàn)的觀察發(fā)現(xiàn):煙氣上升是溫差(忽略壓差、慣性等因素)作用的結(jié)果。但隨著煙氣升高,與熱源距離的拉大,溫度下降。這時(shí)煙氣本應(yīng)在慣性作用下繼續(xù)保持原速直線運(yùn)動(dòng),但在空氣阻力作用下(沿程阻力),煙氣上升的速度在減緩,形狀由細(xì)變粗。這說(shuō)明煙氣雖處層流狀態(tài),但內(nèi)部的分子橫向運(yùn)動(dòng)在增加,只是規(guī)模不大而已。隨著煙氣繼續(xù)上升,而溫度進(jìn)一步下降,空氣阻力進(jìn)一步顯現(xiàn),煙氣開(kāi)始波動(dòng),并進(jìn)入明顯的整體橫向移動(dòng),湍流就這樣逐漸形成,隨后向周邊擴(kuò)散,直至溶于空氣之中。在這過(guò)程中,煙氣和空氣是通過(guò)流體特有的動(dòng)力與阻力之間的變化關(guān)系體現(xiàn)了牛頓第三定律—— 作用力與反作用力,作用在同一條直線上,力的大小相等,方向相反,二者均屬同一性質(zhì)的力—— 摩擦力。

    從圖2中可以看出,盡管作用力與反作用力之間的劃分方式有所不同,但它們之間的比例關(guān)系仍然是1∶1,只是需要一個(gè)漸變的過(guò)程。當(dāng)煙氣因溫差作用而上升推動(dòng)相對(duì)靜止的空氣時(shí),空氣為受力者;但煙氣推動(dòng)空氣的同時(shí),也受到空氣的推力,所以煙氣又為受力者。由于氣體分子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是建立在相互接觸的流體層內(nèi)部,所以這種阻礙作用力屬于摩擦力中的粘滯阻力。物理學(xué)認(rèn)為:分子間有距離、分子間有相互作用力及運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則等特征是物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)論的基本概念[3],由于液體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體,所以在液體分子動(dòng)量較小時(shí),分子間距變化僅局限在分子力控制范圍內(nèi),粘滯阻力主要體現(xiàn)在分子間的引力上,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)規(guī)則性,所以稱(chēng)為層流;當(dāng)液體分子動(dòng)量較大時(shí),由于分子間距已超出分子引力的控制范圍,所以粘滯阻力主要體現(xiàn)在無(wú)規(guī)則動(dòng)量交換的加大,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不規(guī)則性,所以稱(chēng)為湍流。由于氣體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體,分子間雖然也有引力,但作用很小,所以無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是氣體分子運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生粘滯阻力的主要因素。氣體只有在空氣相對(duì)靜止的特殊條件下才體現(xiàn)出層流狀態(tài),而在多數(shù)情況下都是湍流。為了強(qiáng)調(diào)煙氣上升的粘滯阻力效果,使其更接近雷諾實(shí)驗(yàn),我們?cè)跓煔馍仙哪骋桓叨确胖靡粋€(gè)頂端有孔的圓筒透明玻璃罩。觀察發(fā)現(xiàn):罩內(nèi)少部分煙氣被放走,多數(shù)煙氣被攔住并與上升的煙氣相混(局部阻力作用),產(chǎn)生的湍流還有向下延伸的趨勢(shì)(見(jiàn)圖3)。這證實(shí)了粘滯阻力是湍流形成的重要原因。

    2 重新分析雷諾實(shí)驗(yàn)

    從煙氣上升的觀察和分析中得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變?nèi)Q于粘滯阻力,而不是流速。如果這一結(jié)論合理,那么在雷諾實(shí)驗(yàn)中也應(yīng)得到證實(shí)。從雷諾實(shí)驗(yàn)中看到:湍流的最初形成是從管道閥門(mén)處開(kāi)始的,這說(shuō)明閥門(mén)與湍流產(chǎn)生密切相關(guān)。流體力學(xué)告訴我們:閥門(mén)處是管道中“局部阻力”的產(chǎn)生地。所以說(shuō)“局部阻力”對(duì)流態(tài)改變所產(chǎn)生的功效與筆者的觀點(diǎn)不謀而合(在現(xiàn)實(shí)中體現(xiàn)更多的是“沿程阻力”對(duì)流態(tài)改變的作用)。流體力學(xué)認(rèn)為:閥門(mén)是管道突然收縮而引起流體在流動(dòng)中產(chǎn)生“頸縮”現(xiàn)象,由此而產(chǎn)生的“旋渦”是局部阻力的主要特征[4]。筆者在同意這一觀點(diǎn)的同時(shí),還要強(qiáng)調(diào)的是“頸縮”現(xiàn)象與閥門(mén)打開(kāi)程度的關(guān)系。為了剖析雷諾實(shí)驗(yàn)中湍流產(chǎn)生的原因,首先從層流產(chǎn)生時(shí)所需的必備條件談起。

    雷諾實(shí)驗(yàn)中為了使染色流束保持一條直線—— 層流,必備條件兩個(gè):(1)管道閥門(mén)開(kāi)口很??;(2)染色水針管出口要對(duì)準(zhǔn)管道的軸心。這兩項(xiàng)要求使我們有了新的設(shè)想:所謂的“層流”流域并非布滿管道,而是只存在于管道軸心處很窄的流動(dòng)范圍內(nèi)。我們知道:由于受管道壁面與流層以及流層與流層之間粘滯阻力的影響,最活躍、最易流動(dòng)的流體在管道軸心處,這里是最先產(chǎn)生流量和流速的區(qū)域;又由于閥門(mén)打開(kāi)得很小,管軸中心雖然有流動(dòng),但速度很慢,流動(dòng)的流體層對(duì)周邊流體層的影響范圍也會(huì)很?。〒?jù)上述得知:分子動(dòng)量較小時(shí),分子力起主要作用),所以流動(dòng)范圍會(huì)很窄。筆者的這一觀點(diǎn)在“皮托管”測(cè)試流量的實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí):當(dāng)閥門(mén)開(kāi)量較小時(shí),“皮托管”只能測(cè)到管道軸心處的流量,而距離管軸中心線稍遠(yuǎn)的地方則無(wú)法測(cè)到。這說(shuō)明:只有軸心處的流體在流動(dòng),而周邊的流體則處于靜止?fàn)顟B(tài)。另外,流體力學(xué)在描述管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響時(shí)認(rèn)為:層流狀態(tài)下管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)沒(méi)有影響,而在湍流狀態(tài)下有影響[5]。這也在進(jìn)一步證實(shí):流量與軸心徑向擴(kuò)展的正比關(guān)系。即使在牛頓內(nèi)摩擦定律中也只有“在一定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),液體層中的速度呈線性分布” 的說(shuō)法[6],但沒(méi)有證實(shí)過(guò)在流速很慢、液層厚度不限的情況下,速度的“線性分布”可無(wú)限延續(xù)。筆者所要證實(shí)的是:染色水針管出口之所以要對(duì)準(zhǔn)管軸中心,是因?yàn)橹挥泄艿垒S心處的水在流動(dòng),而且流動(dòng)的范圍很窄,染色水針管只有對(duì)準(zhǔn)軸心,染色水在流動(dòng)中才能形成一條“直線”。當(dāng)閥門(mén)逐漸開(kāi)大時(shí),情況改變了。在管道軸心的流體流速加快的同時(shí),流動(dòng)范圍也開(kāi)始從軸心向周邊(徑向)擴(kuò)展,流動(dòng)范圍的擴(kuò)展進(jìn)度遠(yuǎn)大于閥門(mén)截面擴(kuò)大程度(這是由固體的穩(wěn)定性與流體的易流動(dòng)性的不同特性決定的),這樣,除閥門(mén)管道存在軸向流動(dòng)外,閥門(mén)管道口周邊又增加了更多的流體往里流動(dòng),與軸向流動(dòng)的流體所不同的是:周?chē)牧黧w在進(jìn)入閥門(mén)管道時(shí),由于流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中的慣性,只能平滑過(guò)渡,而不能完全隨著管道邊壁的形狀突然變化而變化其運(yùn)動(dòng)方向,這樣一來(lái)閥門(mén)周邊的流體流動(dòng)方向就要與閥門(mén)的軸向產(chǎn)生一個(gè)角度,使流體在閥門(mén)入口的不遠(yuǎn)處集中,而形成局部阻力。在局部阻力的作用下,使染色流束的流動(dòng)端速度放緩,但此時(shí)上游流束的流動(dòng)仍保持原速,這樣一來(lái)在上游染色流束的推動(dòng)下,使靠近閥門(mén)處的染色流束最先開(kāi)始彎曲、波動(dòng)。隨著閥門(mén)進(jìn)一步開(kāi)大,使閥門(mén)口周邊流量增大的同時(shí),閥門(mén)處的阻力越加明顯。在這種情況下,閥門(mén)的排出量無(wú)法滿足更多需要流出的量,而剩余的流量則被堵在閥門(mén)口形成回流,對(duì)前行流體產(chǎn)生反作用力,正是這種反作用力增加了液體分子間無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),使彎曲、波動(dòng)的染色流束開(kāi)始紊亂形成湍流,隨著閥門(mén)的繼續(xù)開(kāi)大,這種紊亂現(xiàn)象逐漸從下游向上游延伸,最終擴(kuò)展到整個(gè)管道。這就是在粘滯阻力作用下,雷諾實(shí)驗(yàn)中的染色水從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯娜^(guò)程(見(jiàn)圖4)。

    通過(guò)對(duì)雷諾實(shí)驗(yàn)的重新觀察,使我們又一次證明:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變來(lái)自運(yùn)動(dòng)流體中的粘滯阻力,而流速不是確定因素。

    以上結(jié)論是在雷諾實(shí)驗(yàn)設(shè)備完善、無(wú)外界干擾、調(diào)試得當(dāng)?shù)那闆r下完成流體流態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程中得到的,其實(shí),在雷諾實(shí)驗(yàn)的調(diào)試過(guò)程中我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)粘滯阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)流體的作用[7]。如:當(dāng)管道閥門(mén)被突然關(guān)閉時(shí),管道水停止流動(dòng)了,但有色水仍并沒(méi)停止,在管道中靜止水的阻礙下,有色水的流速開(kāi)始減緩并向周邊擴(kuò)散,此景與煙氣上升似乎完全相同。但有人可能將這種速度放緩、擴(kuò)散、紊亂的流動(dòng)現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),從而否定其湍流的本質(zhì),這種理解是不合理的。布朗運(yùn)動(dòng)在說(shuō)明分子是以不規(guī)則運(yùn)動(dòng)為存在方式,而煙氣或有色水在流動(dòng)中流速放緩、擴(kuò)散現(xiàn)象則是在揭示流態(tài)改變的原因。其實(shí),雷諾實(shí)驗(yàn)中的湍流現(xiàn)象與煙氣和有色水的流動(dòng)圖景本應(yīng)該是完全一樣的,只是由于在管壁的制約下其原貌沒(méi)有得到顯現(xiàn)而已,如果將管壁取消,我們就會(huì)看到與以上兩種流動(dòng)完全相同的圖景,就會(huì)更清楚地觀察到粘滯阻力對(duì)流態(tài)改變的重要作用。

    3 結(jié)語(yǔ)

    盡管實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的重要手段之一,但事實(shí)證明,在實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的現(xiàn)象最終是由人的主觀來(lái)判斷和選擇。在判斷和選擇的過(guò)程中,由于人認(rèn)識(shí)能力的局限,很容易被實(shí)驗(yàn)的外表現(xiàn)象所迷惑,忽略了現(xiàn)象背后的本質(zhì)特征,從而得出錯(cuò)誤結(jié)論。液體和氣體的不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果告訴我們:由于流速在改變流態(tài)的過(guò)程中因?qū)嶒?yàn)條件的不同而變化,所以它不是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的主要原因,粘滯阻力才是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的重要條件。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 林建忠,阮曉東,陳邦國(guó).流體力學(xué)[M].2版.清華大學(xué)出版社,2013.

    [2] 〖德〗H.歐特爾.普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)[M].科學(xué)出版社,2011.

    [3] 李椿,章立源,錢(qián)尚武,著.熱學(xué)[M].2版.高等教育出版社,2012.

    [4] 吳持恭.主編.水力學(xué)(上冊(cè))[M].4版.高等教育出版社,2013-04.

    [5] 孔瓏.主編.工程流體力學(xué)[M].4版.中國(guó)電力出版社,2014.

    [6] 金朝銘,主編.液壓流體力學(xué)[M].國(guó)防工業(yè)出版社,1994.

    [7] 實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)自天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院流體實(shí)驗(yàn)室.endprint

    摘 要:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,“流速加快使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌笔抢字Z實(shí)驗(yàn)原理中的重要觀點(diǎn),但從“煙氣上升”的實(shí)驗(yàn)中觀察到:從層流變?yōu)橥牧魇橇魉贉p慢的過(guò)程。這一矛盾現(xiàn)象引發(fā)筆者思考,通過(guò)論證分析最后得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,粘滯阻力是導(dǎo)致流態(tài)產(chǎn)生變化的重要條件。

    關(guān)鍵詞:雷諾實(shí)驗(yàn)原理 流動(dòng)狀態(tài) 流動(dòng)速度 粘滯阻力

    中圖分類(lèi)號(hào):O357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2014)07(a)-0062-01

    實(shí)驗(yàn)是流體力學(xué)研究流體運(yùn)行規(guī)律、揭示其內(nèi)在本質(zhì)的重要手段和方法,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)更接近現(xiàn)實(shí),更具有真實(shí)性。但由于實(shí)驗(yàn)受客觀條件及人們觀察能力的局限,最終所得結(jié)論未必是事物的本質(zhì)。也就是說(shuō),盡管人類(lèi)可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),但所看到的現(xiàn)象未必都是本質(zhì)。雷諾實(shí)驗(yàn)中就反映出了這樣的問(wèn)題。

    層流和湍流兩種流態(tài)是英國(guó)著名科學(xué)家雷諾(Reynolds)1883年在管道流體(水)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的,并在實(shí)驗(yàn)原理中揭示出兩種流態(tài)的變化規(guī)律。其中的觀點(diǎn)為:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,流速與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)。當(dāng)流速小于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為層流;當(dāng)流速大于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為湍流。流速增大,使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎涣魉贉p小,使湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鱗1]。這一觀點(diǎn)被后人沿用至今。德國(guó)流體力學(xué)教授歐特爾在《普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)中也曾借助香煙冒出的煙氣來(lái)描述層流到湍流的變化過(guò)程,并以圖示[2]。但筆者在煙氣實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):煙氣上升從層流到湍流,流速不是在加快,而是在放慢。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)新的觀點(diǎn):在其它條件不變的情況下,流態(tài)改變不是取決于速度,而是粘滯阻力。這一觀點(diǎn)是否合理,我們可通過(guò)分析以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得以證實(shí)。

    1 對(duì)“煙氣上升”現(xiàn)象的分析

    在空氣相對(duì)靜止(無(wú)風(fēng)力干擾)的環(huán)境下,我們觀察香煙點(diǎn)燃后冒出的煙氣:煙氣從冒出到消散,其形狀是由窄到寬的過(guò)程。剛冒出的煙氣是細(xì)而集中的煙柱,上升時(shí)如同一條穩(wěn)定的直線,距離熱源最近的煙氣顏色更淡,用手觸摸此處會(huì)感到很燙,這里的煙氣上升速度很快。隨著煙氣的升高,最初細(xì)而堅(jiān)實(shí)的“直線”開(kāi)始有些松散、變粗。在煙氣繼續(xù)升高時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng),先是幅度不明顯、頻率不快的波動(dòng),逐漸發(fā)展成幅度較大、頻率較快的波動(dòng)。然后煙氣開(kāi)始慢慢散開(kāi),逐漸消失在空氣中。消散時(shí)的煙氣運(yùn)動(dòng)速度是全流程中最慢的(見(jiàn)圖1)。

    通過(guò)對(duì)煙氣實(shí)驗(yàn)的觀察發(fā)現(xiàn):煙氣上升是溫差(忽略壓差、慣性等因素)作用的結(jié)果。但隨著煙氣升高,與熱源距離的拉大,溫度下降。這時(shí)煙氣本應(yīng)在慣性作用下繼續(xù)保持原速直線運(yùn)動(dòng),但在空氣阻力作用下(沿程阻力),煙氣上升的速度在減緩,形狀由細(xì)變粗。這說(shuō)明煙氣雖處層流狀態(tài),但內(nèi)部的分子橫向運(yùn)動(dòng)在增加,只是規(guī)模不大而已。隨著煙氣繼續(xù)上升,而溫度進(jìn)一步下降,空氣阻力進(jìn)一步顯現(xiàn),煙氣開(kāi)始波動(dòng),并進(jìn)入明顯的整體橫向移動(dòng),湍流就這樣逐漸形成,隨后向周邊擴(kuò)散,直至溶于空氣之中。在這過(guò)程中,煙氣和空氣是通過(guò)流體特有的動(dòng)力與阻力之間的變化關(guān)系體現(xiàn)了牛頓第三定律—— 作用力與反作用力,作用在同一條直線上,力的大小相等,方向相反,二者均屬同一性質(zhì)的力—— 摩擦力。

    從圖2中可以看出,盡管作用力與反作用力之間的劃分方式有所不同,但它們之間的比例關(guān)系仍然是1∶1,只是需要一個(gè)漸變的過(guò)程。當(dāng)煙氣因溫差作用而上升推動(dòng)相對(duì)靜止的空氣時(shí),空氣為受力者;但煙氣推動(dòng)空氣的同時(shí),也受到空氣的推力,所以煙氣又為受力者。由于氣體分子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是建立在相互接觸的流體層內(nèi)部,所以這種阻礙作用力屬于摩擦力中的粘滯阻力。物理學(xué)認(rèn)為:分子間有距離、分子間有相互作用力及運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則等特征是物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)論的基本概念[3],由于液體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體,所以在液體分子動(dòng)量較小時(shí),分子間距變化僅局限在分子力控制范圍內(nèi),粘滯阻力主要體現(xiàn)在分子間的引力上,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)規(guī)則性,所以稱(chēng)為層流;當(dāng)液體分子動(dòng)量較大時(shí),由于分子間距已超出分子引力的控制范圍,所以粘滯阻力主要體現(xiàn)在無(wú)規(guī)則動(dòng)量交換的加大,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不規(guī)則性,所以稱(chēng)為湍流。由于氣體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體,分子間雖然也有引力,但作用很小,所以無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是氣體分子運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生粘滯阻力的主要因素。氣體只有在空氣相對(duì)靜止的特殊條件下才體現(xiàn)出層流狀態(tài),而在多數(shù)情況下都是湍流。為了強(qiáng)調(diào)煙氣上升的粘滯阻力效果,使其更接近雷諾實(shí)驗(yàn),我們?cè)跓煔馍仙哪骋桓叨确胖靡粋€(gè)頂端有孔的圓筒透明玻璃罩。觀察發(fā)現(xiàn):罩內(nèi)少部分煙氣被放走,多數(shù)煙氣被攔住并與上升的煙氣相混(局部阻力作用),產(chǎn)生的湍流還有向下延伸的趨勢(shì)(見(jiàn)圖3)。這證實(shí)了粘滯阻力是湍流形成的重要原因。

    2 重新分析雷諾實(shí)驗(yàn)

    從煙氣上升的觀察和分析中得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變?nèi)Q于粘滯阻力,而不是流速。如果這一結(jié)論合理,那么在雷諾實(shí)驗(yàn)中也應(yīng)得到證實(shí)。從雷諾實(shí)驗(yàn)中看到:湍流的最初形成是從管道閥門(mén)處開(kāi)始的,這說(shuō)明閥門(mén)與湍流產(chǎn)生密切相關(guān)。流體力學(xué)告訴我們:閥門(mén)處是管道中“局部阻力”的產(chǎn)生地。所以說(shuō)“局部阻力”對(duì)流態(tài)改變所產(chǎn)生的功效與筆者的觀點(diǎn)不謀而合(在現(xiàn)實(shí)中體現(xiàn)更多的是“沿程阻力”對(duì)流態(tài)改變的作用)。流體力學(xué)認(rèn)為:閥門(mén)是管道突然收縮而引起流體在流動(dòng)中產(chǎn)生“頸縮”現(xiàn)象,由此而產(chǎn)生的“旋渦”是局部阻力的主要特征[4]。筆者在同意這一觀點(diǎn)的同時(shí),還要強(qiáng)調(diào)的是“頸縮”現(xiàn)象與閥門(mén)打開(kāi)程度的關(guān)系。為了剖析雷諾實(shí)驗(yàn)中湍流產(chǎn)生的原因,首先從層流產(chǎn)生時(shí)所需的必備條件談起。

    雷諾實(shí)驗(yàn)中為了使染色流束保持一條直線—— 層流,必備條件兩個(gè):(1)管道閥門(mén)開(kāi)口很小;(2)染色水針管出口要對(duì)準(zhǔn)管道的軸心。這兩項(xiàng)要求使我們有了新的設(shè)想:所謂的“層流”流域并非布滿管道,而是只存在于管道軸心處很窄的流動(dòng)范圍內(nèi)。我們知道:由于受管道壁面與流層以及流層與流層之間粘滯阻力的影響,最活躍、最易流動(dòng)的流體在管道軸心處,這里是最先產(chǎn)生流量和流速的區(qū)域;又由于閥門(mén)打開(kāi)得很小,管軸中心雖然有流動(dòng),但速度很慢,流動(dòng)的流體層對(duì)周邊流體層的影響范圍也會(huì)很?。〒?jù)上述得知:分子動(dòng)量較小時(shí),分子力起主要作用),所以流動(dòng)范圍會(huì)很窄。筆者的這一觀點(diǎn)在“皮托管”測(cè)試流量的實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí):當(dāng)閥門(mén)開(kāi)量較小時(shí),“皮托管”只能測(cè)到管道軸心處的流量,而距離管軸中心線稍遠(yuǎn)的地方則無(wú)法測(cè)到。這說(shuō)明:只有軸心處的流體在流動(dòng),而周邊的流體則處于靜止?fàn)顟B(tài)。另外,流體力學(xué)在描述管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響時(shí)認(rèn)為:層流狀態(tài)下管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)沒(méi)有影響,而在湍流狀態(tài)下有影響[5]。這也在進(jìn)一步證實(shí):流量與軸心徑向擴(kuò)展的正比關(guān)系。即使在牛頓內(nèi)摩擦定律中也只有“在一定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),液體層中的速度呈線性分布” 的說(shuō)法[6],但沒(méi)有證實(shí)過(guò)在流速很慢、液層厚度不限的情況下,速度的“線性分布”可無(wú)限延續(xù)。筆者所要證實(shí)的是:染色水針管出口之所以要對(duì)準(zhǔn)管軸中心,是因?yàn)橹挥泄艿垒S心處的水在流動(dòng),而且流動(dòng)的范圍很窄,染色水針管只有對(duì)準(zhǔn)軸心,染色水在流動(dòng)中才能形成一條“直線”。當(dāng)閥門(mén)逐漸開(kāi)大時(shí),情況改變了。在管道軸心的流體流速加快的同時(shí),流動(dòng)范圍也開(kāi)始從軸心向周邊(徑向)擴(kuò)展,流動(dòng)范圍的擴(kuò)展進(jìn)度遠(yuǎn)大于閥門(mén)截面擴(kuò)大程度(這是由固體的穩(wěn)定性與流體的易流動(dòng)性的不同特性決定的),這樣,除閥門(mén)管道存在軸向流動(dòng)外,閥門(mén)管道口周邊又增加了更多的流體往里流動(dòng),與軸向流動(dòng)的流體所不同的是:周?chē)牧黧w在進(jìn)入閥門(mén)管道時(shí),由于流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中的慣性,只能平滑過(guò)渡,而不能完全隨著管道邊壁的形狀突然變化而變化其運(yùn)動(dòng)方向,這樣一來(lái)閥門(mén)周邊的流體流動(dòng)方向就要與閥門(mén)的軸向產(chǎn)生一個(gè)角度,使流體在閥門(mén)入口的不遠(yuǎn)處集中,而形成局部阻力。在局部阻力的作用下,使染色流束的流動(dòng)端速度放緩,但此時(shí)上游流束的流動(dòng)仍保持原速,這樣一來(lái)在上游染色流束的推動(dòng)下,使靠近閥門(mén)處的染色流束最先開(kāi)始彎曲、波動(dòng)。隨著閥門(mén)進(jìn)一步開(kāi)大,使閥門(mén)口周邊流量增大的同時(shí),閥門(mén)處的阻力越加明顯。在這種情況下,閥門(mén)的排出量無(wú)法滿足更多需要流出的量,而剩余的流量則被堵在閥門(mén)口形成回流,對(duì)前行流體產(chǎn)生反作用力,正是這種反作用力增加了液體分子間無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),使彎曲、波動(dòng)的染色流束開(kāi)始紊亂形成湍流,隨著閥門(mén)的繼續(xù)開(kāi)大,這種紊亂現(xiàn)象逐漸從下游向上游延伸,最終擴(kuò)展到整個(gè)管道。這就是在粘滯阻力作用下,雷諾實(shí)驗(yàn)中的染色水從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯娜^(guò)程(見(jiàn)圖4)。

    通過(guò)對(duì)雷諾實(shí)驗(yàn)的重新觀察,使我們又一次證明:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變來(lái)自運(yùn)動(dòng)流體中的粘滯阻力,而流速不是確定因素。

    以上結(jié)論是在雷諾實(shí)驗(yàn)設(shè)備完善、無(wú)外界干擾、調(diào)試得當(dāng)?shù)那闆r下完成流體流態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程中得到的,其實(shí),在雷諾實(shí)驗(yàn)的調(diào)試過(guò)程中我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)粘滯阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)流體的作用[7]。如:當(dāng)管道閥門(mén)被突然關(guān)閉時(shí),管道水停止流動(dòng)了,但有色水仍并沒(méi)停止,在管道中靜止水的阻礙下,有色水的流速開(kāi)始減緩并向周邊擴(kuò)散,此景與煙氣上升似乎完全相同。但有人可能將這種速度放緩、擴(kuò)散、紊亂的流動(dòng)現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),從而否定其湍流的本質(zhì),這種理解是不合理的。布朗運(yùn)動(dòng)在說(shuō)明分子是以不規(guī)則運(yùn)動(dòng)為存在方式,而煙氣或有色水在流動(dòng)中流速放緩、擴(kuò)散現(xiàn)象則是在揭示流態(tài)改變的原因。其實(shí),雷諾實(shí)驗(yàn)中的湍流現(xiàn)象與煙氣和有色水的流動(dòng)圖景本應(yīng)該是完全一樣的,只是由于在管壁的制約下其原貌沒(méi)有得到顯現(xiàn)而已,如果將管壁取消,我們就會(huì)看到與以上兩種流動(dòng)完全相同的圖景,就會(huì)更清楚地觀察到粘滯阻力對(duì)流態(tài)改變的重要作用。

    3 結(jié)語(yǔ)

    盡管實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的重要手段之一,但事實(shí)證明,在實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的現(xiàn)象最終是由人的主觀來(lái)判斷和選擇。在判斷和選擇的過(guò)程中,由于人認(rèn)識(shí)能力的局限,很容易被實(shí)驗(yàn)的外表現(xiàn)象所迷惑,忽略了現(xiàn)象背后的本質(zhì)特征,從而得出錯(cuò)誤結(jié)論。液體和氣體的不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果告訴我們:由于流速在改變流態(tài)的過(guò)程中因?qū)嶒?yàn)條件的不同而變化,所以它不是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的主要原因,粘滯阻力才是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的重要條件。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 林建忠,阮曉東,陳邦國(guó).流體力學(xué)[M].2版.清華大學(xué)出版社,2013.

    [2] 〖德〗H.歐特爾.普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)[M].科學(xué)出版社,2011.

    [3] 李椿,章立源,錢(qián)尚武,著.熱學(xué)[M].2版.高等教育出版社,2012.

    [4] 吳持恭.主編.水力學(xué)(上冊(cè))[M].4版.高等教育出版社,2013-04.

    [5] 孔瓏.主編.工程流體力學(xué)[M].4版.中國(guó)電力出版社,2014.

    [6] 金朝銘,主編.液壓流體力學(xué)[M].國(guó)防工業(yè)出版社,1994.

    [7] 實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)自天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院流體實(shí)驗(yàn)室.endprint

    摘 要:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,“流速加快使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌笔抢字Z實(shí)驗(yàn)原理中的重要觀點(diǎn),但從“煙氣上升”的實(shí)驗(yàn)中觀察到:從層流變?yōu)橥牧魇橇魉贉p慢的過(guò)程。這一矛盾現(xiàn)象引發(fā)筆者思考,通過(guò)論證分析最后得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,粘滯阻力是導(dǎo)致流態(tài)產(chǎn)生變化的重要條件。

    關(guān)鍵詞:雷諾實(shí)驗(yàn)原理 流動(dòng)狀態(tài) 流動(dòng)速度 粘滯阻力

    中圖分類(lèi)號(hào):O357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2014)07(a)-0062-01

    實(shí)驗(yàn)是流體力學(xué)研究流體運(yùn)行規(guī)律、揭示其內(nèi)在本質(zhì)的重要手段和方法,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)更接近現(xiàn)實(shí),更具有真實(shí)性。但由于實(shí)驗(yàn)受客觀條件及人們觀察能力的局限,最終所得結(jié)論未必是事物的本質(zhì)。也就是說(shuō),盡管人類(lèi)可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),但所看到的現(xiàn)象未必都是本質(zhì)。雷諾實(shí)驗(yàn)中就反映出了這樣的問(wèn)題。

    層流和湍流兩種流態(tài)是英國(guó)著名科學(xué)家雷諾(Reynolds)1883年在管道流體(水)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的,并在實(shí)驗(yàn)原理中揭示出兩種流態(tài)的變化規(guī)律。其中的觀點(diǎn)為:在管徑、流體密度和粘度(動(dòng)力粘滯系數(shù))等條件不變的情況下,流速與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)。當(dāng)流速小于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為層流;當(dāng)流速大于某一數(shù)值時(shí),流態(tài)為湍流。流速增大,使層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?;流速減小,使湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鱗1]。這一觀點(diǎn)被后人沿用至今。德國(guó)流體力學(xué)教授歐特爾在《普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)中也曾借助香煙冒出的煙氣來(lái)描述層流到湍流的變化過(guò)程,并以圖示[2]。但筆者在煙氣實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):煙氣上升從層流到湍流,流速不是在加快,而是在放慢。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)新的觀點(diǎn):在其它條件不變的情況下,流態(tài)改變不是取決于速度,而是粘滯阻力。這一觀點(diǎn)是否合理,我們可通過(guò)分析以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得以證實(shí)。

    1 對(duì)“煙氣上升”現(xiàn)象的分析

    在空氣相對(duì)靜止(無(wú)風(fēng)力干擾)的環(huán)境下,我們觀察香煙點(diǎn)燃后冒出的煙氣:煙氣從冒出到消散,其形狀是由窄到寬的過(guò)程。剛冒出的煙氣是細(xì)而集中的煙柱,上升時(shí)如同一條穩(wěn)定的直線,距離熱源最近的煙氣顏色更淡,用手觸摸此處會(huì)感到很燙,這里的煙氣上升速度很快。隨著煙氣的升高,最初細(xì)而堅(jiān)實(shí)的“直線”開(kāi)始有些松散、變粗。在煙氣繼續(xù)升高時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng),先是幅度不明顯、頻率不快的波動(dòng),逐漸發(fā)展成幅度較大、頻率較快的波動(dòng)。然后煙氣開(kāi)始慢慢散開(kāi),逐漸消失在空氣中。消散時(shí)的煙氣運(yùn)動(dòng)速度是全流程中最慢的(見(jiàn)圖1)。

    通過(guò)對(duì)煙氣實(shí)驗(yàn)的觀察發(fā)現(xiàn):煙氣上升是溫差(忽略壓差、慣性等因素)作用的結(jié)果。但隨著煙氣升高,與熱源距離的拉大,溫度下降。這時(shí)煙氣本應(yīng)在慣性作用下繼續(xù)保持原速直線運(yùn)動(dòng),但在空氣阻力作用下(沿程阻力),煙氣上升的速度在減緩,形狀由細(xì)變粗。這說(shuō)明煙氣雖處層流狀態(tài),但內(nèi)部的分子橫向運(yùn)動(dòng)在增加,只是規(guī)模不大而已。隨著煙氣繼續(xù)上升,而溫度進(jìn)一步下降,空氣阻力進(jìn)一步顯現(xiàn),煙氣開(kāi)始波動(dòng),并進(jìn)入明顯的整體橫向移動(dòng),湍流就這樣逐漸形成,隨后向周邊擴(kuò)散,直至溶于空氣之中。在這過(guò)程中,煙氣和空氣是通過(guò)流體特有的動(dòng)力與阻力之間的變化關(guān)系體現(xiàn)了牛頓第三定律—— 作用力與反作用力,作用在同一條直線上,力的大小相等,方向相反,二者均屬同一性質(zhì)的力—— 摩擦力。

    從圖2中可以看出,盡管作用力與反作用力之間的劃分方式有所不同,但它們之間的比例關(guān)系仍然是1∶1,只是需要一個(gè)漸變的過(guò)程。當(dāng)煙氣因溫差作用而上升推動(dòng)相對(duì)靜止的空氣時(shí),空氣為受力者;但煙氣推動(dòng)空氣的同時(shí),也受到空氣的推力,所以煙氣又為受力者。由于氣體分子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是建立在相互接觸的流體層內(nèi)部,所以這種阻礙作用力屬于摩擦力中的粘滯阻力。物理學(xué)認(rèn)為:分子間有距離、分子間有相互作用力及運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則等特征是物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)論的基本概念[3],由于液體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體,所以在液體分子動(dòng)量較小時(shí),分子間距變化僅局限在分子力控制范圍內(nèi),粘滯阻力主要體現(xiàn)在分子間的引力上,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)規(guī)則性,所以稱(chēng)為層流;當(dāng)液體分子動(dòng)量較大時(shí),由于分子間距已超出分子引力的控制范圍,所以粘滯阻力主要體現(xiàn)在無(wú)規(guī)則動(dòng)量交換的加大,流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不規(guī)則性,所以稱(chēng)為湍流。由于氣體分子間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體,分子間雖然也有引力,但作用很小,所以無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是氣體分子運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生粘滯阻力的主要因素。氣體只有在空氣相對(duì)靜止的特殊條件下才體現(xiàn)出層流狀態(tài),而在多數(shù)情況下都是湍流。為了強(qiáng)調(diào)煙氣上升的粘滯阻力效果,使其更接近雷諾實(shí)驗(yàn),我們?cè)跓煔馍仙哪骋桓叨确胖靡粋€(gè)頂端有孔的圓筒透明玻璃罩。觀察發(fā)現(xiàn):罩內(nèi)少部分煙氣被放走,多數(shù)煙氣被攔住并與上升的煙氣相混(局部阻力作用),產(chǎn)生的湍流還有向下延伸的趨勢(shì)(見(jiàn)圖3)。這證實(shí)了粘滯阻力是湍流形成的重要原因。

    2 重新分析雷諾實(shí)驗(yàn)

    從煙氣上升的觀察和分析中得出結(jié)論:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變?nèi)Q于粘滯阻力,而不是流速。如果這一結(jié)論合理,那么在雷諾實(shí)驗(yàn)中也應(yīng)得到證實(shí)。從雷諾實(shí)驗(yàn)中看到:湍流的最初形成是從管道閥門(mén)處開(kāi)始的,這說(shuō)明閥門(mén)與湍流產(chǎn)生密切相關(guān)。流體力學(xué)告訴我們:閥門(mén)處是管道中“局部阻力”的產(chǎn)生地。所以說(shuō)“局部阻力”對(duì)流態(tài)改變所產(chǎn)生的功效與筆者的觀點(diǎn)不謀而合(在現(xiàn)實(shí)中體現(xiàn)更多的是“沿程阻力”對(duì)流態(tài)改變的作用)。流體力學(xué)認(rèn)為:閥門(mén)是管道突然收縮而引起流體在流動(dòng)中產(chǎn)生“頸縮”現(xiàn)象,由此而產(chǎn)生的“旋渦”是局部阻力的主要特征[4]。筆者在同意這一觀點(diǎn)的同時(shí),還要強(qiáng)調(diào)的是“頸縮”現(xiàn)象與閥門(mén)打開(kāi)程度的關(guān)系。為了剖析雷諾實(shí)驗(yàn)中湍流產(chǎn)生的原因,首先從層流產(chǎn)生時(shí)所需的必備條件談起。

    雷諾實(shí)驗(yàn)中為了使染色流束保持一條直線—— 層流,必備條件兩個(gè):(1)管道閥門(mén)開(kāi)口很?。唬?)染色水針管出口要對(duì)準(zhǔn)管道的軸心。這兩項(xiàng)要求使我們有了新的設(shè)想:所謂的“層流”流域并非布滿管道,而是只存在于管道軸心處很窄的流動(dòng)范圍內(nèi)。我們知道:由于受管道壁面與流層以及流層與流層之間粘滯阻力的影響,最活躍、最易流動(dòng)的流體在管道軸心處,這里是最先產(chǎn)生流量和流速的區(qū)域;又由于閥門(mén)打開(kāi)得很小,管軸中心雖然有流動(dòng),但速度很慢,流動(dòng)的流體層對(duì)周邊流體層的影響范圍也會(huì)很?。〒?jù)上述得知:分子動(dòng)量較小時(shí),分子力起主要作用),所以流動(dòng)范圍會(huì)很窄。筆者的這一觀點(diǎn)在“皮托管”測(cè)試流量的實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí):當(dāng)閥門(mén)開(kāi)量較小時(shí),“皮托管”只能測(cè)到管道軸心處的流量,而距離管軸中心線稍遠(yuǎn)的地方則無(wú)法測(cè)到。這說(shuō)明:只有軸心處的流體在流動(dòng),而周邊的流體則處于靜止?fàn)顟B(tài)。另外,流體力學(xué)在描述管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響時(shí)認(rèn)為:層流狀態(tài)下管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)沒(méi)有影響,而在湍流狀態(tài)下有影響[5]。這也在進(jìn)一步證實(shí):流量與軸心徑向擴(kuò)展的正比關(guān)系。即使在牛頓內(nèi)摩擦定律中也只有“在一定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),液體層中的速度呈線性分布” 的說(shuō)法[6],但沒(méi)有證實(shí)過(guò)在流速很慢、液層厚度不限的情況下,速度的“線性分布”可無(wú)限延續(xù)。筆者所要證實(shí)的是:染色水針管出口之所以要對(duì)準(zhǔn)管軸中心,是因?yàn)橹挥泄艿垒S心處的水在流動(dòng),而且流動(dòng)的范圍很窄,染色水針管只有對(duì)準(zhǔn)軸心,染色水在流動(dòng)中才能形成一條“直線”。當(dāng)閥門(mén)逐漸開(kāi)大時(shí),情況改變了。在管道軸心的流體流速加快的同時(shí),流動(dòng)范圍也開(kāi)始從軸心向周邊(徑向)擴(kuò)展,流動(dòng)范圍的擴(kuò)展進(jìn)度遠(yuǎn)大于閥門(mén)截面擴(kuò)大程度(這是由固體的穩(wěn)定性與流體的易流動(dòng)性的不同特性決定的),這樣,除閥門(mén)管道存在軸向流動(dòng)外,閥門(mén)管道口周邊又增加了更多的流體往里流動(dòng),與軸向流動(dòng)的流體所不同的是:周?chē)牧黧w在進(jìn)入閥門(mén)管道時(shí),由于流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中的慣性,只能平滑過(guò)渡,而不能完全隨著管道邊壁的形狀突然變化而變化其運(yùn)動(dòng)方向,這樣一來(lái)閥門(mén)周邊的流體流動(dòng)方向就要與閥門(mén)的軸向產(chǎn)生一個(gè)角度,使流體在閥門(mén)入口的不遠(yuǎn)處集中,而形成局部阻力。在局部阻力的作用下,使染色流束的流動(dòng)端速度放緩,但此時(shí)上游流束的流動(dòng)仍保持原速,這樣一來(lái)在上游染色流束的推動(dòng)下,使靠近閥門(mén)處的染色流束最先開(kāi)始彎曲、波動(dòng)。隨著閥門(mén)進(jìn)一步開(kāi)大,使閥門(mén)口周邊流量增大的同時(shí),閥門(mén)處的阻力越加明顯。在這種情況下,閥門(mén)的排出量無(wú)法滿足更多需要流出的量,而剩余的流量則被堵在閥門(mén)口形成回流,對(duì)前行流體產(chǎn)生反作用力,正是這種反作用力增加了液體分子間無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),使彎曲、波動(dòng)的染色流束開(kāi)始紊亂形成湍流,隨著閥門(mén)的繼續(xù)開(kāi)大,這種紊亂現(xiàn)象逐漸從下游向上游延伸,最終擴(kuò)展到整個(gè)管道。這就是在粘滯阻力作用下,雷諾實(shí)驗(yàn)中的染色水從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯娜^(guò)程(見(jiàn)圖4)。

    通過(guò)對(duì)雷諾實(shí)驗(yàn)的重新觀察,使我們又一次證明:在其它條件不變的情況下,流態(tài)的改變來(lái)自運(yùn)動(dòng)流體中的粘滯阻力,而流速不是確定因素。

    以上結(jié)論是在雷諾實(shí)驗(yàn)設(shè)備完善、無(wú)外界干擾、調(diào)試得當(dāng)?shù)那闆r下完成流體流態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程中得到的,其實(shí),在雷諾實(shí)驗(yàn)的調(diào)試過(guò)程中我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)粘滯阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)流體的作用[7]。如:當(dāng)管道閥門(mén)被突然關(guān)閉時(shí),管道水停止流動(dòng)了,但有色水仍并沒(méi)停止,在管道中靜止水的阻礙下,有色水的流速開(kāi)始減緩并向周邊擴(kuò)散,此景與煙氣上升似乎完全相同。但有人可能將這種速度放緩、擴(kuò)散、紊亂的流動(dòng)現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),從而否定其湍流的本質(zhì),這種理解是不合理的。布朗運(yùn)動(dòng)在說(shuō)明分子是以不規(guī)則運(yùn)動(dòng)為存在方式,而煙氣或有色水在流動(dòng)中流速放緩、擴(kuò)散現(xiàn)象則是在揭示流態(tài)改變的原因。其實(shí),雷諾實(shí)驗(yàn)中的湍流現(xiàn)象與煙氣和有色水的流動(dòng)圖景本應(yīng)該是完全一樣的,只是由于在管壁的制約下其原貌沒(méi)有得到顯現(xiàn)而已,如果將管壁取消,我們就會(huì)看到與以上兩種流動(dòng)完全相同的圖景,就會(huì)更清楚地觀察到粘滯阻力對(duì)流態(tài)改變的重要作用。

    3 結(jié)語(yǔ)

    盡管實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的重要手段之一,但事實(shí)證明,在實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的現(xiàn)象最終是由人的主觀來(lái)判斷和選擇。在判斷和選擇的過(guò)程中,由于人認(rèn)識(shí)能力的局限,很容易被實(shí)驗(yàn)的外表現(xiàn)象所迷惑,忽略了現(xiàn)象背后的本質(zhì)特征,從而得出錯(cuò)誤結(jié)論。液體和氣體的不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果告訴我們:由于流速在改變流態(tài)的過(guò)程中因?qū)嶒?yàn)條件的不同而變化,所以它不是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的主要原因,粘滯阻力才是改變運(yùn)動(dòng)流體流態(tài)的重要條件。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 林建忠,阮曉東,陳邦國(guó).流體力學(xué)[M].2版.清華大學(xué)出版社,2013.

    [2] 〖德〗H.歐特爾.普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)[M].科學(xué)出版社,2011.

    [3] 李椿,章立源,錢(qián)尚武,著.熱學(xué)[M].2版.高等教育出版社,2012.

    [4] 吳持恭.主編.水力學(xué)(上冊(cè))[M].4版.高等教育出版社,2013-04.

    [5] 孔瓏.主編.工程流體力學(xué)[M].4版.中國(guó)電力出版社,2014.

    [6] 金朝銘,主編.液壓流體力學(xué)[M].國(guó)防工業(yè)出版社,1994.

    [7] 實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)自天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院流體實(shí)驗(yàn)室.endprint

    欧美av亚洲av综合av国产av| 在线看三级毛片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一级毛片高清免费大全| 欧美av亚洲av综合av国产av| 91麻豆av在线| 国产真人三级小视频在线观看| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 久久久久国内视频| 亚洲男人天堂网一区| 午夜福利18| 国产亚洲av高清不卡| 色尼玛亚洲综合影院| 99在线人妻在线中文字幕| 一区二区三区高清视频在线| www.熟女人妻精品国产| 亚洲精华国产精华精| 草草在线视频免费看| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 免费在线观看影片大全网站| 男人的好看免费观看在线视频 | 在线视频色国产色| 免费在线观看影片大全网站| 白带黄色成豆腐渣| 一级毛片精品| 午夜精品久久久久久毛片777| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 日韩欧美 国产精品| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品电影一区二区三区| 9191精品国产免费久久| 久久久久久久精品吃奶| 日韩欧美三级三区| 高清毛片免费观看视频网站| 免费电影在线观看免费观看| 最好的美女福利视频网| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久久久性生活片| 国产精品免费一区二区三区在线| 日本一本二区三区精品| 精品免费久久久久久久清纯| 99re在线观看精品视频| 午夜福利高清视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| av免费在线观看网站| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 老鸭窝网址在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 成人国产一区最新在线观看| 岛国在线观看网站| 天堂影院成人在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 男女视频在线观看网站免费 | 免费看十八禁软件| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 啦啦啦韩国在线观看视频| av片东京热男人的天堂| 亚洲一码二码三码区别大吗| 久久中文看片网| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 精品高清国产在线一区| 成人三级做爰电影| 99re在线观看精品视频| 白带黄色成豆腐渣| 国产精品电影一区二区三区| 国产av麻豆久久久久久久| 国产精品电影一区二区三区| 国产在线精品亚洲第一网站| 91老司机精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产三级黄色录像| 少妇人妻一区二区三区视频| 动漫黄色视频在线观看| 国产探花在线观看一区二区| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 桃色一区二区三区在线观看| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲成人国产一区在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲专区字幕在线| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产精品久久电影中文字幕| 性欧美人与动物交配| 男人的好看免费观看在线视频 | 午夜福利免费观看在线| 亚洲全国av大片| 亚洲在线自拍视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 久久精品综合一区二区三区| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 色在线成人网| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| av中文乱码字幕在线| 在线观看66精品国产| 亚洲精品av麻豆狂野| 中文字幕久久专区| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 麻豆国产97在线/欧美 | 啦啦啦免费观看视频1| 少妇人妻一区二区三区视频| 亚洲美女视频黄频| 日本 av在线| 一区福利在线观看| 国产高清激情床上av| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 色综合站精品国产| 欧美日本亚洲视频在线播放| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 老司机深夜福利视频在线观看| 国内精品久久久久精免费| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 成人亚洲精品av一区二区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 丝袜美腿诱惑在线| avwww免费| 成人国产一区最新在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 在线观看免费视频日本深夜| 99国产极品粉嫩在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 精华霜和精华液先用哪个| 国产av在哪里看| 亚洲熟女毛片儿| 黄色 视频免费看| 久久婷婷成人综合色麻豆| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 一本综合久久免费| 中文资源天堂在线| 国产精品乱码一区二三区的特点| 正在播放国产对白刺激| 国产成人aa在线观看| 亚洲欧美日韩高清专用| 午夜精品在线福利| 国产成人影院久久av| 人成视频在线观看免费观看| 日韩大码丰满熟妇| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 2021天堂中文幕一二区在线观| 熟女电影av网| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 岛国在线观看网站| 欧美乱色亚洲激情| 午夜激情av网站| 熟女电影av网| 国产av在哪里看| 久热爱精品视频在线9| 欧美不卡视频在线免费观看 | 久久国产乱子伦精品免费另类| 国产精品影院久久| 我的老师免费观看完整版| 国产午夜福利久久久久久| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产亚洲av高清不卡| 又紧又爽又黄一区二区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产视频一区二区在线看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 在线观看午夜福利视频| 亚洲五月天丁香| 嫁个100分男人电影在线观看| 精品熟女少妇八av免费久了| xxxwww97欧美| 中出人妻视频一区二区| 高清在线国产一区| 国产av一区在线观看免费| 国产精品一区二区免费欧美| 女人被狂操c到高潮| 99久久综合精品五月天人人| 久久久国产成人精品二区| 国产成人欧美在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲人成网站高清观看| 人人妻人人看人人澡| 精品福利观看| 悠悠久久av| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日韩欧美 国产精品| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 一二三四在线观看免费中文在| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲成人免费电影在线观看| 国语自产精品视频在线第100页| 日韩国内少妇激情av| 白带黄色成豆腐渣| 午夜福利在线在线| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲专区国产一区二区| 在线播放国产精品三级| 久久伊人香网站| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 欧美日韩瑟瑟在线播放| av福利片在线观看| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 中文字幕精品亚洲无线码一区| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲免费av在线视频| 老司机福利观看| 午夜成年电影在线免费观看| 国产片内射在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 看片在线看免费视频| 看黄色毛片网站| 手机成人av网站| 国产乱人伦免费视频| 观看免费一级毛片| 日韩国内少妇激情av| 免费在线观看影片大全网站| 男女下面进入的视频免费午夜| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 麻豆国产97在线/欧美 | 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲熟妇熟女久久| 久久亚洲真实| 首页视频小说图片口味搜索| 久久久久亚洲av毛片大全| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 香蕉av资源在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 一级作爱视频免费观看| 91麻豆av在线| 国产精品电影一区二区三区| 99国产精品一区二区三区| 精品国产亚洲在线| 亚洲 国产 在线| 国产精品久久久久久精品电影| 视频区欧美日本亚洲| 色播亚洲综合网| 亚洲精品久久国产高清桃花| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 特大巨黑吊av在线直播| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 老司机深夜福利视频在线观看| 午夜两性在线视频| 亚洲国产精品sss在线观看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久午夜亚洲精品久久| 欧美一级a爱片免费观看看 | 免费在线观看完整版高清| 国产高清视频在线观看网站| 日本免费a在线| 午夜免费激情av| 国产成人aa在线观看| 一本精品99久久精品77| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久伊人香网站| 欧美另类亚洲清纯唯美| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美黑人巨大hd| 国产精品 国内视频| 舔av片在线| 亚洲av美国av| 精品人妻1区二区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 午夜成年电影在线免费观看| 午夜激情福利司机影院| 亚洲国产欧美一区二区综合| 欧美成人性av电影在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 岛国视频午夜一区免费看| 亚洲激情在线av| avwww免费| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 好男人电影高清在线观看| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 人人妻人人看人人澡| 91在线观看av| 国产在线精品亚洲第一网站| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲国产欧美网| 国产乱人伦免费视频| www.自偷自拍.com| 国产91精品成人一区二区三区| а√天堂www在线а√下载| 午夜老司机福利片| 成人三级做爰电影| 久久 成人 亚洲| 久久这里只有精品中国| 国产免费av片在线观看野外av| 露出奶头的视频| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产精品永久免费网站| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 日韩欧美国产一区二区入口| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 两性夫妻黄色片| 91老司机精品| 日本成人三级电影网站| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩三级视频一区二区三区| 1024视频免费在线观看| e午夜精品久久久久久久| 操出白浆在线播放| 亚洲第一电影网av| 国产精品电影一区二区三区| 午夜两性在线视频| 一a级毛片在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 久久久国产成人免费| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产视频一区二区在线看| 色在线成人网| 日韩三级视频一区二区三区| 亚洲精品久久国产高清桃花| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 九色成人免费人妻av| 丝袜人妻中文字幕| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产视频一区二区在线看| 亚洲男人天堂网一区| 99久久精品国产亚洲精品| 欧美乱码精品一区二区三区| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲av成人av| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲国产欧美网| 国产亚洲精品第一综合不卡| 91成年电影在线观看| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 身体一侧抽搐| 十八禁网站免费在线| 久99久视频精品免费| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产亚洲精品av在线| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲全国av大片| 草草在线视频免费看| 欧美zozozo另类| 免费看日本二区| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 99精品在免费线老司机午夜| 波多野结衣巨乳人妻| 精品久久久久久久久久免费视频| 91老司机精品| 精品高清国产在线一区| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 婷婷六月久久综合丁香| av在线播放免费不卡| 国产欧美日韩一区二区三| 99在线人妻在线中文字幕| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 一个人免费在线观看电影 | 国产精品av视频在线免费观看| 18美女黄网站色大片免费观看| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲一区二区三区色噜噜| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 好男人在线观看高清免费视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 人人妻人人看人人澡| 色哟哟哟哟哟哟| 日本 av在线| 国产精品精品国产色婷婷| 成人国语在线视频| 黑人操中国人逼视频| 最好的美女福利视频网| 男女之事视频高清在线观看| 校园春色视频在线观看| 国产激情欧美一区二区| 97碰自拍视频| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 欧美日韩一级在线毛片| 首页视频小说图片口味搜索| 真人做人爱边吃奶动态| 日韩欧美 国产精品| 国产欧美日韩精品亚洲av| 欧美成狂野欧美在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看| 我的老师免费观看完整版| 国产午夜精品久久久久久| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产精品亚洲美女久久久| 精品国产美女av久久久久小说| 两个人视频免费观看高清| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产探花在线观看一区二区| 久久久久久九九精品二区国产 | 一本精品99久久精品77| 午夜福利在线在线| 夜夜爽天天搞| 精品久久久久久久久久久久久| 欧美又色又爽又黄视频| 岛国视频午夜一区免费看| 黄片大片在线免费观看| 欧美久久黑人一区二区| 日本黄色视频三级网站网址| 久久精品影院6| 免费在线观看亚洲国产| 日韩国内少妇激情av| 日韩欧美三级三区| 久久午夜亚洲精品久久| 看免费av毛片| 久久人人精品亚洲av| 免费搜索国产男女视频| 两个人看的免费小视频| 老司机靠b影院| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产单亲对白刺激| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲中文av在线| 午夜激情福利司机影院| 午夜激情av网站| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 成人亚洲精品av一区二区| 欧美三级亚洲精品| 亚洲av第一区精品v没综合| 日本三级黄在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 大型av网站在线播放| 在线国产一区二区在线| 老汉色av国产亚洲站长工具| 91麻豆av在线| 一进一出抽搐gif免费好疼| 亚洲性夜色夜夜综合| 最近最新中文字幕大全电影3| 此物有八面人人有两片| 黄片大片在线免费观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 午夜免费观看网址| 中国美女看黄片| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 久久99热这里只有精品18| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久婷婷成人综合色麻豆| 桃红色精品国产亚洲av| 最近最新免费中文字幕在线| 啦啦啦观看免费观看视频高清| av中文乱码字幕在线| 久久久久久久精品吃奶| 国产av一区在线观看免费| 老汉色∧v一级毛片| 一夜夜www| 黑人欧美特级aaaaaa片| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 日韩精品中文字幕看吧| 两个人免费观看高清视频| 一本一本综合久久| netflix在线观看网站| 两个人免费观看高清视频| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 一级黄色大片毛片| 我要搜黄色片| 午夜久久久久精精品| 久久久久亚洲av毛片大全| 男插女下体视频免费在线播放| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲av成人av| 校园春色视频在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 久久久精品欧美日韩精品| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| 国产真人三级小视频在线观看| 久久九九热精品免费| 在线国产一区二区在线| 久久久久久人人人人人| 免费看美女性在线毛片视频| 欧美久久黑人一区二区| www.自偷自拍.com| 51午夜福利影视在线观看| 日本在线视频免费播放| 亚洲精品在线观看二区| 国模一区二区三区四区视频 | 国产麻豆成人av免费视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产精品一区二区三区四区久久| 成人亚洲精品av一区二区| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲av熟女| netflix在线观看网站| 精品久久久久久,| 两性夫妻黄色片| 国产乱人伦免费视频| 久久中文字幕一级| 91大片在线观看| 99re在线观看精品视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 无限看片的www在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av | 制服人妻中文乱码| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 亚洲欧美日韩高清专用| 亚洲专区字幕在线| 国产一区二区激情短视频| 丝袜人妻中文字幕| 欧美乱妇无乱码| 成年版毛片免费区| 久久中文字幕一级| 免费在线观看日本一区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 久久久久性生活片| 999精品在线视频| 1024视频免费在线观看| 无限看片的www在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产欧美日韩一区二区精品| 欧美成人午夜精品| а√天堂www在线а√下载| 波多野结衣巨乳人妻| 18禁国产床啪视频网站| 色av中文字幕| 亚洲美女黄片视频| 亚洲欧美激情综合另类| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 1024视频免费在线观看| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲激情在线av| 免费在线观看亚洲国产| 亚洲成人免费电影在线观看| 中亚洲国语对白在线视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| www.999成人在线观看| 久久伊人香网站| 午夜福利在线在线| tocl精华| 国产视频一区二区在线看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 一本综合久久免费| 香蕉av资源在线| 老司机午夜福利在线观看视频| ponron亚洲| 一本久久中文字幕| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 啦啦啦韩国在线观看视频| 久久久久久久久久黄片| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产在线观看jvid| xxxwww97欧美| 欧美一区二区精品小视频在线| 18美女黄网站色大片免费观看| 欧美性长视频在线观看| 制服丝袜大香蕉在线| 可以在线观看毛片的网站| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久热在线av| 香蕉av资源在线| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲自拍偷在线| 国产亚洲欧美98| ponron亚洲| 久久久国产成人免费| 老司机靠b影院| 日韩高清综合在线| 久热爱精品视频在线9| 国产亚洲精品久久久久5区| 一级毛片高清免费大全| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| www国产在线视频色| 国产一区二区在线观看日韩 | 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 精品久久久久久久久久免费视频| 午夜免费观看网址| 国产精品 欧美亚洲| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 日韩欧美精品v在线| 成年免费大片在线观看| 精品人妻1区二区| 啪啪无遮挡十八禁网站| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| av有码第一页| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 亚洲成人免费电影在线观看| 国产精品久久视频播放| 婷婷精品国产亚洲av| 精品久久久久久久末码| 成年版毛片免费区| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 午夜影院日韩av| 国产亚洲欧美98| 亚洲美女黄片视频| 婷婷丁香在线五月| 国产一区在线观看成人免费| 国产单亲对白刺激| 美女大奶头视频| 欧美一级毛片孕妇| 草草在线视频免费看| 国产精品永久免费网站| 国产私拍福利视频在线观看| 久久午夜综合久久蜜桃| 香蕉av资源在线| 亚洲第一电影网av| 国产91精品成人一区二区三区| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 美女黄网站色视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 岛国视频午夜一区免费看|