鐵路車輪結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析與仿真

黃婧

摘 要：本文采用國內(nèi)鐵道客車用外徑為915D的S型輻板車輪為研究對象，利用Ansys有限元軟件建立車輪三維有限元模型，分析車輪的固有特性（模態(tài)），得到車路在固有頻率下的振型，并總結(jié)出了標(biāo)準(zhǔn)車輪的振動特性及其規(guī)律。進(jìn)行了車輪諧響應(yīng)分析，并得到加速度和位移導(dǎo)納幅值。研究結(jié)果表明：車輪的模態(tài)分析中，頻率在0～300 Hz范圍內(nèi)車輪幾乎沒有變形；在300～1000 Hz范圍內(nèi)，車輪主要表現(xiàn)為踏面的軸向振動；在1000 Hz以上時(shí)除了踏面的扭擺振動，開始出現(xiàn)輻板的軸向和徑向振動，在高頻段內(nèi)輻板和踏面是車輪的主要振動部位。并且由于車輪模型的對稱性，使得車輪各階模態(tài)振型左右對稱。車輪的諧響應(yīng)分析中，在8～1000 Hz的低頻段，車輪輻板以面外振動為主，對應(yīng)的軸向位移導(dǎo)納比徑向位移導(dǎo)納大。在1000～4000 Hz的高頻段范圍，以面內(nèi)振動為主，對應(yīng)的徑向位移導(dǎo)納更大。車輪在8～4000的計(jì)算頻域內(nèi)的共振頻率較多。在每個(gè)共振頻率后，都對應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)響應(yīng)很低的反共振頻率。

關(guān)鍵詞：車輪 模態(tài)分析 諧響應(yīng)分析 結(jié)構(gòu)動力學(xué)

中圖分類號：U238 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0061-03

1 車輪有限元模型的建立

本文車輪采用國內(nèi)鐵道客車用外徑為915D的S型輻板車輪，踏面、輪緣、輪輞、輻板和輪轂是其主要組成部分，車輪外徑長 0.915 m，內(nèi)徑長0.785 m，輻板最厚部分為 0.025 m。建立車輪三維有限元模型，單元類型采用平面輔助Mesh200單元，車輪離散采用Solid45八節(jié)點(diǎn)單元，對斷面進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，然后對網(wǎng)格體掃描后旋轉(zhuǎn)3600得到車輪模型圖1所示。將標(biāo)準(zhǔn)客車車輪離散成為19728個(gè)單元，24480個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限元模型，滿足計(jì)算精度的要求。

車輪的物理參數(shù)定義為：彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比ν=0.3 kg/m3，密度ρ=7.8×103。

2 車輪模態(tài)分析

車輪在外部激勵作用下的頻率和其結(jié)構(gòu)的固有頻率[1]相等或近似的情況下會發(fā)生共振。為了研究車輪結(jié)構(gòu)的振動特性，首先對其做模態(tài)分析[2]得到車輪的自然頻率和振型，在了解車輪的固有特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析影響車輪振動與噪聲的因素。ANSYS中的模態(tài)分析是線性分析，即使定義了非線性特性也會被忽略，如塑性和接觸（間隙）單元?？蛇x的模態(tài)提取方法有6種，即Block Lanczos（默認(rèn)）、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR damped，其中Damped和QR damped方法允許結(jié)構(gòu)中包含阻尼。

利用有限元軟件ansys對車輪進(jìn)行模態(tài)分析。由于實(shí)體車輪本身的阻尼比較小，對固有頻率和振型的影響也很小，所以在計(jì)算模態(tài)時(shí)不考慮阻尼。并且在不影響計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了提高計(jì)算效率所建模型沒有考慮車軸部分。對于本文分析車輪的工作條件確定車輪的邊界條件是，在輪轂內(nèi)側(cè)面上的所有節(jié)點(diǎn)周向和軸向固定，而徑向自由，來模擬車軸的約束作用。所以把模型的坐標(biāo)系由笛卡爾坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)系施加約束，相應(yīng)選擇輪轂內(nèi)側(cè)面上的所有節(jié)點(diǎn)，施加柱坐標(biāo)系里UY和UZ兩個(gè)方向的約束，對車輪所有模態(tài)振型的預(yù)測，這種方法可以得到比較理想的結(jié)果。施加約束后的車輪模型如圖2所示。

對車輪進(jìn)行模態(tài)分析，從7種模態(tài)分析方法中采用Block lanczos法分析，頻率范圍設(shè)置為30～5000 Hz，覆蓋了輪軌滾動噪聲的顯著頻率范圍，基本能反映出車輪振動在實(shí)際輪軌滾動噪聲中的主要貢獻(xiàn)。提取模態(tài)階數(shù)為前100階。模態(tài)分析計(jì)算完成后，共提取到了54階模態(tài)的固有頻率和振型。表1是ANSYS模態(tài)分析的前54階模態(tài)的固有頻率值。

通過總結(jié)分析，提取了具有代表性固有頻率下的振型，并總結(jié)出了標(biāo)準(zhǔn)車輪的振動特性規(guī)律。

由于車輪幾何形狀呈現(xiàn)軸對稱性，其振動形式與圓盤類似。分析得出，振型都是成對稱模式。故其振動形式可以分為面內(nèi)振動和面外振動，面內(nèi)振動的表現(xiàn)形式為徑向模態(tài)和周向模態(tài)，面外振動則為軸向模態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)車輪在0～300 Hz范圍內(nèi)，也就是一、二階模態(tài)振型中的輪輞、輪緣和輻板幾乎沒有變形，振型頻率較小。當(dāng)輪輞和輻板發(fā)生變形時(shí)，振型頻率增大了許多。當(dāng)頻率在300～1000 Hz范圍內(nèi)，車輪主要表現(xiàn)為踏面的軸向振動。1000 Hz以上開始出現(xiàn)車輪輪緣的徑向振動，除了踏面的扭擺振動外，輻板的軸向和徑向振動尤為活躍，說明車輪在高頻段內(nèi)的主要振動部位是輻板和踏面，由于車輪輻板的厚度薄、面積大，是主要的噪聲輻射區(qū)。因此，在輻板處的有效處理可以起到很好的減少車輪振動和降低噪聲的目的。

3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析[3]是確定線性結(jié)構(gòu)對隨時(shí)間按正弦曲線變換的載荷的響應(yīng)。Ansys求解諧響應(yīng)問題有三種方法，分別是完全法、模態(tài)疊加法和縮減法。本文通過對車輪的諧響應(yīng)分析得到車輪的導(dǎo)納幅值。求解車輪導(dǎo)納時(shí)，由于車輪的徑向振動和鋼軌的豎向振動是耦合的，所以對于車輪的徑向振動，只需計(jì)算車輪與鋼軌名義接觸點(diǎn)處的車輪原點(diǎn)徑向?qū)Ъ{即可。本文在進(jìn)行車輪諧響應(yīng)計(jì)算時(shí)頻率計(jì)算區(qū)間設(shè)定為：80～4000 Hz，頻率增量步長為8 Hz，在輪軌名義接觸點(diǎn)處施加徑向單位激勵。圖3為在名義接觸點(diǎn)徑向激勵下S形輻板車輪在車輪原點(diǎn)處的徑向位移導(dǎo)納圖。

從圖3中可以看出，車輪原點(diǎn)在徑向激勵下的位移導(dǎo)納有很多峰值，這些位移導(dǎo)納的貢獻(xiàn)來源于車輪的自振，表明車輪在計(jì)算頻率范圍內(nèi)自振頻率較多，也就是在徑向激勵時(shí)，激發(fā)許多具有徑向位移分量的振型。導(dǎo)納幅值變化非常大表現(xiàn)為車輪的自振頻率在取值范圍內(nèi)較密集。

通過比較圖3和圖4可以說明：本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果基本相符。因此，根據(jù)車輪原點(diǎn)徑向位移導(dǎo)納和加速度導(dǎo)納的關(guān)系，可以通過它來計(jì)算車輪原點(diǎn)徑向加速度導(dǎo)納，求得的車輪原點(diǎn)徑向加速度導(dǎo)納如圖5所示

由圖6可知，第一階共振頻率以下徑向?qū)Ъ{幅值低于軸向?qū)Ъ{幅值，這說明在單位徑向激勵下車輪原點(diǎn)的徑向位移小于軸向位移。徑向位移導(dǎo)納的平均值在高頻時(shí)比低頻時(shí)稍小些，這說明在激勵作用下徑向振動在計(jì)算頻率范圍內(nèi)的平均振動響應(yīng)變化不大。而軸向位移導(dǎo)納的平均值在高頻段逐漸減小，說明軸向振動在高頻范圍內(nèi)的平均振幅慢慢變小。從計(jì)算頻率范圍看，在8～1000 Hz頻率范圍內(nèi)的軸向位移導(dǎo)納峰值都比相對應(yīng)的徑向位移導(dǎo)納峰值大，這是由于此頻率范圍內(nèi)主要以車輪輻板面外振動

圖6和圖7分別為在名義接觸點(diǎn)徑向激勵下s型輻板車輪原點(diǎn)處的徑向軸向?qū)?yīng)的位移導(dǎo)納和加速度導(dǎo)納圖。

為主，因此軸向響應(yīng)比徑向響應(yīng)值大。而在1000～4000 Hz頻率范圍內(nèi)的徑向位移導(dǎo)納峰值比相對應(yīng)的軸向位移導(dǎo)納峰值大，說明在這個(gè)頻率范圍內(nèi)主要以面內(nèi)振動為主，所以徑向響應(yīng)更大。總體而言，車輪原點(diǎn)在輪軌名義接觸點(diǎn)徑向激勵作用下，無論是徑向位移導(dǎo)納還是軸向位移導(dǎo)納在計(jì)算頻率范圍內(nèi)都存在多個(gè)峰值，并且每個(gè)峰值都具有較窄的頻域，這說明車輪在8～4000的計(jì)算頻域內(nèi)的共振頻率較多。在每個(gè)共振頻率后，都對應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)響應(yīng)很低的反共振頻率。

4 結(jié)論

（1）車輪的模態(tài)分析中，頻率在0～300 Hz范圍內(nèi)車輪幾乎沒有變形；在300～1000 Hz范圍內(nèi)，車輪主要表現(xiàn)為踏面的軸向振動；在1000 Hz以上時(shí)除了踏面的扭擺振動，開始出現(xiàn)輻板的軸向和徑向振動，在高頻段內(nèi)輻板和踏面是車輪的主要振動部位。并且由于車輪模型的對稱性，使得車輪各階模態(tài)振型左右對稱。

（2）車輪的諧響應(yīng)分析中，在8～1000 Hz的低頻段，車輪輻板以面外振動為主，對應(yīng)的軸向位移導(dǎo)納比徑向位移導(dǎo)納大。在1000～4000 Hz的高頻段范圍，以面內(nèi)振動為主，對應(yīng)的徑向位移導(dǎo)納更大。車輪在8～4000的計(jì)算頻域內(nèi)的共振頻率較多。在每個(gè)共振頻率后，都對應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)響應(yīng)很低的反共振頻率。

參考文獻(xiàn)

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