從《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一節(jié)課看誘思探究教學(xué)

趙邦宇

摘 要：誘思探究教學(xué)的思想是“變教為誘，變學(xué)為思”，它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)。在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這節(jié)課中嘗試運(yùn)用“誘思探究”教學(xué)模式，取得了不錯(cuò)的效果。

關(guān)鍵詞：誘思探究 指數(shù)函數(shù) 主動(dòng)性 興趣

中圖分類號(hào)： G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（a）-0118-01

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重任，具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性。但是在和學(xué)生交流中我們卻會(huì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生都反映自己明白數(shù)學(xué)的重要性，也很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績(jī)上不去，最怕見(jiàn)的就是數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起我們一線教學(xué)的高度重視。

那么我們能不能先反思自身，試著從教法上做一些改變，提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)樂(lè)于學(xué)習(xí)從而善于接受呢？

在不斷思考、探索的過(guò)程中，陽(yáng)谷縣第二中學(xué)開始大力推廣“誘思探究”教學(xué)模式：“變教為誘，變學(xué)為思”。它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程；在教學(xué)中，突破“以講為主”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，給學(xué)生提供思考、探究的條件，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)，在思考中成長(zhǎng)。

函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，而指數(shù)函數(shù)又是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容就成了這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。筆者在本課中將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)實(shí)例及具有思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，力圖讓學(xué)生從不同的角度全方位地去研究函數(shù)，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

1 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù)的概念上，先通過(guò)“動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生們連續(xù)對(duì)折一張白紙，然后大家一起探討白紙對(duì)折后的頁(yè)（層）數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x的關(guān)系式，以及對(duì)折后每頁(yè)紙的面積s與對(duì)折次數(shù)x 的關(guān)系（設(shè)這頁(yè)紙的面積單位為1）。得到函數(shù)式y(tǒng)=2x和s=（1/2）x。用字母a來(lái)代替數(shù)2和1/2，那么以上兩個(gè)函數(shù)都可以表示為形如y=ax 函數(shù)。

在以上實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上均是冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。

接下來(lái)，為了加深學(xué)生對(duì)這一概念的印象，筆者又繼續(xù)舉了幾個(gè)例子（課件投影）：

實(shí)例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，你能得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

實(shí)例2：一把尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)剩下的尺子y與截的次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的印象，既說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于實(shí)踐，也便于學(xué)生接受。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：學(xué)生積極思考，立即得出了答案。

學(xué)生回答實(shí)例1：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=2x 。

學(xué)生回答實(shí)例2：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為

2 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像

在指數(shù)函數(shù)的圖像上，筆者先將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象。

第一組：畫出，的圖象。第二組：畫出，的圖象見(jiàn)圖1。

設(shè)計(jì)意圖：將具體指數(shù)函數(shù)升華為一般指數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)對(duì)底的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖（列表-描點(diǎn)-連線），然后觀看已經(jīng)做好的幾何畫板上的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。再改變底數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圖形特點(diǎn)并通過(guò)幾何畫板驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)。

就這樣，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，教學(xué)中筆者首先誘導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用列舉實(shí)例、課堂討論等方法來(lái)加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，筆者先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，然后借助電腦演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫過(guò)程。學(xué)生直觀地接受知識(shí)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。本節(jié)教學(xué)很好地突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效率，在增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性方面，取得了一定的成效。

老教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)一句意味深長(zhǎng)的話：“教師今天的教正是為了明天的不教?！边@句話具有深邃的內(nèi)涵和豐富的哲理。應(yīng)試教育最大的弊端是扼殺了學(xué)生的積極性，倘若有點(diǎn)積極性也是處在不正常狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)的、盲目的。學(xué)生的知識(shí)和能力不能同步，獨(dú)立思考意識(shí)、創(chuàng)造性思維受到扼殺，學(xué)生離不開老師的拐棍兒，因而就達(dá)不到今天的教是為了明天的不教這一目的。以前備課往往想的是這一節(jié)怎么講，講什么，講多深，在什么地方穿插練習(xí)等。上完某一課，教師和學(xué)生都有這樣的反映，雙方都覺(jué)得很累，究其原因，是教與學(xué)處在不和諧狀態(tài)，雙方的弦都繃得很緊。這非常不利于素質(zhì)教育的實(shí)施，當(dāng)然這不是成功的教學(xué)。

“誘思探究”教學(xué)，著意構(gòu)建學(xué)生的主體地位，根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，循循善誘，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。教與學(xué)相輔相承，兩個(gè)積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的思想、知識(shí)、習(xí)慣、心理、情感等都會(huì)相應(yīng)得到補(bǔ)充和提高。師生處在一種“和諧”的氣氛中，平等融洽，互相協(xié)調(diào)，內(nèi)心溝通，沒(méi)有溝壑，老師善教，學(xué)生愛(ài)學(xué)，教與學(xué)都發(fā)揮得很好，效果比較明顯。

參考文獻(xiàn)

[1] 張熊飛.誘思探究學(xué)科教學(xué)論[M].西安：陜西人民出版社，2004.

[2] 葉圣陶.葉圣陶語(yǔ)文教育論集[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，1980.endprint

摘 要：誘思探究教學(xué)的思想是“變教為誘，變學(xué)為思”，它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)。在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這節(jié)課中嘗試運(yùn)用“誘思探究”教學(xué)模式，取得了不錯(cuò)的效果。

關(guān)鍵詞：誘思探究 指數(shù)函數(shù) 主動(dòng)性 興趣

中圖分類號(hào)： G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（a）-0118-01

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重任，具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性。但是在和學(xué)生交流中我們卻會(huì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生都反映自己明白數(shù)學(xué)的重要性，也很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績(jī)上不去，最怕見(jiàn)的就是數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起我們一線教學(xué)的高度重視。

那么我們能不能先反思自身，試著從教法上做一些改變，提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)樂(lè)于學(xué)習(xí)從而善于接受呢？

在不斷思考、探索的過(guò)程中，陽(yáng)谷縣第二中學(xué)開始大力推廣“誘思探究”教學(xué)模式：“變教為誘，變學(xué)為思”。它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程；在教學(xué)中，突破“以講為主”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，給學(xué)生提供思考、探究的條件，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)，在思考中成長(zhǎng)。

函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，而指數(shù)函數(shù)又是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容就成了這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。筆者在本課中將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)實(shí)例及具有思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，力圖讓學(xué)生從不同的角度全方位地去研究函數(shù)，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

1 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù)的概念上，先通過(guò)“動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生們連續(xù)對(duì)折一張白紙，然后大家一起探討白紙對(duì)折后的頁(yè)（層）數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x的關(guān)系式，以及對(duì)折后每頁(yè)紙的面積s與對(duì)折次數(shù)x 的關(guān)系（設(shè)這頁(yè)紙的面積單位為1）。得到函數(shù)式y(tǒng)=2x和s=（1/2）x。用字母a來(lái)代替數(shù)2和1/2，那么以上兩個(gè)函數(shù)都可以表示為形如y=ax 函數(shù)。

在以上實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上均是冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。

接下來(lái)，為了加深學(xué)生對(duì)這一概念的印象，筆者又繼續(xù)舉了幾個(gè)例子（課件投影）：

實(shí)例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，你能得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

實(shí)例2：一把尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)剩下的尺子y與截的次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的印象，既說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于實(shí)踐，也便于學(xué)生接受。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：學(xué)生積極思考，立即得出了答案。

學(xué)生回答實(shí)例1：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=2x 。

學(xué)生回答實(shí)例2：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為

2 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像

在指數(shù)函數(shù)的圖像上，筆者先將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象。

第一組：畫出，的圖象。第二組：畫出，的圖象見(jiàn)圖1。

設(shè)計(jì)意圖：將具體指數(shù)函數(shù)升華為一般指數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)對(duì)底的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖（列表-描點(diǎn)-連線），然后觀看已經(jīng)做好的幾何畫板上的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。再改變底數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圖形特點(diǎn)并通過(guò)幾何畫板驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)。

就這樣，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，教學(xué)中筆者首先誘導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用列舉實(shí)例、課堂討論等方法來(lái)加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，筆者先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，然后借助電腦演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫過(guò)程。學(xué)生直觀地接受知識(shí)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。本節(jié)教學(xué)很好地突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效率，在增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性方面，取得了一定的成效。

老教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)一句意味深長(zhǎng)的話：“教師今天的教正是為了明天的不教?！边@句話具有深邃的內(nèi)涵和豐富的哲理。應(yīng)試教育最大的弊端是扼殺了學(xué)生的積極性，倘若有點(diǎn)積極性也是處在不正常狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)的、盲目的。學(xué)生的知識(shí)和能力不能同步，獨(dú)立思考意識(shí)、創(chuàng)造性思維受到扼殺，學(xué)生離不開老師的拐棍兒，因而就達(dá)不到今天的教是為了明天的不教這一目的。以前備課往往想的是這一節(jié)怎么講，講什么，講多深，在什么地方穿插練習(xí)等。上完某一課，教師和學(xué)生都有這樣的反映，雙方都覺(jué)得很累，究其原因，是教與學(xué)處在不和諧狀態(tài)，雙方的弦都繃得很緊。這非常不利于素質(zhì)教育的實(shí)施，當(dāng)然這不是成功的教學(xué)。

“誘思探究”教學(xué)，著意構(gòu)建學(xué)生的主體地位，根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，循循善誘，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。教與學(xué)相輔相承，兩個(gè)積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的思想、知識(shí)、習(xí)慣、心理、情感等都會(huì)相應(yīng)得到補(bǔ)充和提高。師生處在一種“和諧”的氣氛中，平等融洽，互相協(xié)調(diào)，內(nèi)心溝通，沒(méi)有溝壑，老師善教，學(xué)生愛(ài)學(xué)，教與學(xué)都發(fā)揮得很好，效果比較明顯。

參考文獻(xiàn)

[1] 張熊飛.誘思探究學(xué)科教學(xué)論[M].西安：陜西人民出版社，2004.

[2] 葉圣陶.葉圣陶語(yǔ)文教育論集[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，1980.endprint

摘 要：誘思探究教學(xué)的思想是“變教為誘，變學(xué)為思”，它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)。在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這節(jié)課中嘗試運(yùn)用“誘思探究”教學(xué)模式，取得了不錯(cuò)的效果。

關(guān)鍵詞：誘思探究 指數(shù)函數(shù) 主動(dòng)性 興趣

中圖分類號(hào)： G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（a）-0118-01

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重任，具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性。但是在和學(xué)生交流中我們卻會(huì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生都反映自己明白數(shù)學(xué)的重要性，也很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績(jī)上不去，最怕見(jiàn)的就是數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起我們一線教學(xué)的高度重視。

那么我們能不能先反思自身，試著從教法上做一些改變，提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)樂(lè)于學(xué)習(xí)從而善于接受呢？

在不斷思考、探索的過(guò)程中，陽(yáng)谷縣第二中學(xué)開始大力推廣“誘思探究”教學(xué)模式：“變教為誘，變學(xué)為思”。它強(qiáng)調(diào)教師“教”的過(guò)程，應(yīng)該是“誘導(dǎo)”的過(guò)程，學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程應(yīng)該是“思考、探索”的過(guò)程；在教學(xué)中，突破“以講為主”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，給學(xué)生提供思考、探究的條件，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)，在思考中成長(zhǎng)。

函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，而指數(shù)函數(shù)又是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容就成了這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。筆者在本課中將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)實(shí)例及具有思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，力圖讓學(xué)生從不同的角度全方位地去研究函數(shù)，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

1 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù)的概念上，先通過(guò)“動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生們連續(xù)對(duì)折一張白紙，然后大家一起探討白紙對(duì)折后的頁(yè)（層）數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x的關(guān)系式，以及對(duì)折后每頁(yè)紙的面積s與對(duì)折次數(shù)x 的關(guān)系（設(shè)這頁(yè)紙的面積單位為1）。得到函數(shù)式y(tǒng)=2x和s=（1/2）x。用字母a來(lái)代替數(shù)2和1/2，那么以上兩個(gè)函數(shù)都可以表示為形如y=ax 函數(shù)。

在以上實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上均是冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。

接下來(lái)，為了加深學(xué)生對(duì)這一概念的印象，筆者又繼續(xù)舉了幾個(gè)例子（課件投影）：

實(shí)例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，你能得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

實(shí)例2：一把尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)剩下的尺子y與截的次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的印象，既說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于實(shí)踐，也便于學(xué)生接受。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：學(xué)生積極思考，立即得出了答案。

學(xué)生回答實(shí)例1：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=2x 。

學(xué)生回答實(shí)例2：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為

2 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像

在指數(shù)函數(shù)的圖像上，筆者先將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象。

第一組：畫出，的圖象。第二組：畫出，的圖象見(jiàn)圖1。

設(shè)計(jì)意圖：將具體指數(shù)函數(shù)升華為一般指數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)對(duì)底的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。

簡(jiǎn)要實(shí)錄：及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖（列表-描點(diǎn)-連線），然后觀看已經(jīng)做好的幾何畫板上的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。再改變底數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圖形特點(diǎn)并通過(guò)幾何畫板驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)。

就這樣，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，教學(xué)中筆者首先誘導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用列舉實(shí)例、課堂討論等方法來(lái)加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，筆者先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，然后借助電腦演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫過(guò)程。學(xué)生直觀地接受知識(shí)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。本節(jié)教學(xué)很好地突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效率，在增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性方面，取得了一定的成效。

老教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)一句意味深長(zhǎng)的話：“教師今天的教正是為了明天的不教。”這句話具有深邃的內(nèi)涵和豐富的哲理。應(yīng)試教育最大的弊端是扼殺了學(xué)生的積極性，倘若有點(diǎn)積極性也是處在不正常狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)的、盲目的。學(xué)生的知識(shí)和能力不能同步，獨(dú)立思考意識(shí)、創(chuàng)造性思維受到扼殺，學(xué)生離不開老師的拐棍兒，因而就達(dá)不到今天的教是為了明天的不教這一目的。以前備課往往想的是這一節(jié)怎么講，講什么，講多深，在什么地方穿插練習(xí)等。上完某一課，教師和學(xué)生都有這樣的反映，雙方都覺(jué)得很累，究其原因，是教與學(xué)處在不和諧狀態(tài)，雙方的弦都繃得很緊。這非常不利于素質(zhì)教育的實(shí)施，當(dāng)然這不是成功的教學(xué)。

“誘思探究”教學(xué)，著意構(gòu)建學(xué)生的主體地位，根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，循循善誘，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。教與學(xué)相輔相承，兩個(gè)積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的思想、知識(shí)、習(xí)慣、心理、情感等都會(huì)相應(yīng)得到補(bǔ)充和提高。師生處在一種“和諧”的氣氛中，平等融洽，互相協(xié)調(diào)，內(nèi)心溝通，沒(méi)有溝壑，老師善教，學(xué)生愛(ài)學(xué)，教與學(xué)都發(fā)揮得很好，效果比較明顯。

參考文獻(xiàn)

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[2] 葉圣陶.葉圣陶語(yǔ)文教育論集[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，1980.endprint