從兩個方向探尋解題途徑

丁建生

數(shù)學(xué)問題都是由條件和結(jié)論所構(gòu)成，解決問題的實質(zhì)就是建立條件與結(jié)論的聯(lián)系，以探求解題途徑與方法. 同學(xué)們要進行“有條理的思考和表達”，必須明白并掌握解決問題的方向和方法. 一般的可從“正”與“逆”兩個方向去探尋，從思維方法的角度看，一是綜合法，二是分析法.

所謂綜合法（由因?qū)Ч?，就是從已知出發(fā)，通過有關(guān)定義、基本事實、定理的應(yīng)用，順著推下去直到推出要證的結(jié)論為止.

其基本模式是：

由已知+已學(xué)知識→可知1→可知2…→結(jié)論（簡單地講：由已知想可知）

所謂分析法（執(zhí)果索因），就是從問題的結(jié)論考慮，逆推使其成立需要具備的條件，然后，再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)逆推，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止.

其基本模式是：

由結(jié)論+已學(xué)知識→需知1→需知2…→已知（簡單地講：由結(jié)論想需知）

下面舉例說明.

一、 用綜合法探尋解題途徑

（作者單位：南師大第二附屬初級中學(xué)）