數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)感的培養(yǎng)

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)系生活，建立數(shù)感；在合作交流中，形成數(shù)感；在實(shí)踐活動(dòng)中，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；合作；實(shí)踐；規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的任務(wù)迫在眉睫。那么，什么是數(shù)感呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！倍鴮W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。那么，我們要如何做才能讓數(shù)感貫穿在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中呢？

一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感

數(shù)感不是通過(guò)傳授而得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生的多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。

如，在教學(xué)“0不能作為除數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：“老師拿出4本練習(xí)本，想把這些本子不分給誰(shuí)（即除數(shù)為0），每人得幾本？（板書(shū)：4÷0）你能幫老師這個(gè)忙嗎？”學(xué)生聽(tīng)了這個(gè)奇怪的要求，躍躍欲試，他們冥思苦想，想把4本本子“不分給誰(shuí)”地分出去。剛開(kāi)始，有學(xué)生把本子分發(fā)給任意的同學(xué)，立即遭到大家的反駁，因?yàn)樗`背了“不分給誰(shuí)”這個(gè)要求；也有的學(xué)生異想天開(kāi)，把本子分給桌子，或者干脆把本子扔掉等等。學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的“陷阱”里抓耳撓腮，但老師預(yù)設(shè)的目的正在一步步實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，老師出的這個(gè)題目純屬“天方夜譚”，誰(shuí)也不能按照老師的要求去做。這時(shí)，學(xué)生很自然地聯(lián)想到算式“4÷0”是個(gè)沒(méi)有意義的算式。經(jīng)過(guò)這樣的“周折”，學(xué)生體會(huì)到0不能當(dāng)除數(shù)的含義，很輕松地建立了數(shù)感。

又如，《時(shí)、分、秒》一課，為了讓學(xué)生感受“1秒鐘”和“1分鐘”，我讓每個(gè)學(xué)生帶來(lái)小鬧鐘，把小鬧鐘緊貼著耳朵，讓他們感受到了“1秒鐘”是如此之快。接著，我又讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)做他們喜歡做的事。如，跳繩、寫(xiě)字、拍球，在教室的過(guò)道上來(lái)回地跑等等。學(xué)生在這些活動(dòng)中親身體驗(yàn)了“1分鐘”，從而抽象出了“1分鐘”的概念。

二、合作交流，形成數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。”因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過(guò)程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。

如，在學(xué)完了“小數(shù)的比較大小”后，我又安排學(xué)生玩這樣一個(gè)游戲：同桌兩個(gè)合作，一位同學(xué)隨意拿出一本書(shū)，并告訴另一位同學(xué)這本書(shū)的價(jià)格在十元左右（定價(jià)為10.21元），同學(xué)1根據(jù)同學(xué)2猜出的數(shù)告訴同學(xué)2猜的價(jià)格是比原價(jià)高了還是低了，而同學(xué)2又根據(jù)同學(xué)1告訴他的信息作出調(diào)整，以達(dá)到更接近書(shū)本的原價(jià)格。通過(guò)這樣的猜數(shù)，雙方同學(xué)的思維都在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，迅速地根據(jù)對(duì)方的信息判斷下一個(gè)要猜的數(shù)的大小，無(wú)形中增進(jìn)雙方同學(xué)對(duì)小數(shù)大小的具體感受，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

又如，有這樣一道題目：

讓學(xué)生尋找出規(guī)律并按照規(guī)律把第七行、第八行填完整。我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，引起學(xué)生的探究欲望，再讓學(xué)生小組合作交流。每一個(gè)學(xué)生都有十分強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲，因此，在合作交流中他們都積極踴躍，投入到探索中。如，有學(xué)生從表格的表面發(fā)現(xiàn)左右兩斜行都是0.1，也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)每一位空格里的數(shù)等于它上面相鄰的兩數(shù)之和（這是最基本的）。而有的學(xué)生又找到了隱藏在每一斜行里的規(guī)律：第2斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.1，在這個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，其他學(xué)生也得到了靈感：第3斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.2、0.3、0.4……而第4斜行與第2、第3斜行比較，規(guī)律似乎隱藏得更深了。剛開(kāi)始，學(xué)生也是按照前面的方法求出相鄰兩數(shù)之差，這時(shí)，學(xué)生開(kāi)始抓耳撓腮：“這一行有規(guī)律嗎？”“規(guī)律在哪里呢？”“有了，每?jī)蓴?shù)之差之間也是有規(guī)律的，即0.3與0.6相差0.3，0.6與1相差0.4，1與1.5相差0.5……學(xué)生在這樣的合作交流中，急切地交流著自己的想法、發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，這時(shí)的發(fā)現(xiàn)及想法還“支離破碎”，還需要把他們的“發(fā)現(xiàn)”整理成一條系統(tǒng)的知識(shí)，即規(guī)律。很快地，通過(guò)每一位成員的精心歸納下，這個(gè)規(guī)律逐漸清晰地展現(xiàn)在眼前。其實(shí)，數(shù)感就是在這種交流、探索中逐漸形成的。

三、實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?；谶@一點(diǎn)，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略中強(qiáng)化數(shù)感。

如，教學(xué)長(zhǎng)度單位（厘米、分米、米）時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)被這些長(zhǎng)度單位搞得暈頭轉(zhuǎn)向。于是，我讓學(xué)生談?wù)動(dòng)檬裁崔k法來(lái)分清這些長(zhǎng)度單位，學(xué)生熱情高漲，拿出了各自的“看家本領(lǐng)”：有學(xué)生利用“肢體語(yǔ)言”，兩只手臂張開(kāi)的長(zhǎng)度、跨一大步大約是1米；有的學(xué)生想用身體上的某個(gè)器官：牙齒的長(zhǎng)、指甲的長(zhǎng)大約是1厘米；有的學(xué)生則想到以身邊的事物為參照物：粉筆盒的長(zhǎng)、電風(fēng)扇的開(kāi)關(guān)盒寬度大約是1分米，地板磚的邊長(zhǎng)約1米……學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)課堂中的數(shù)學(xué)，通過(guò)自己形象的語(yǔ)言描述身邊的數(shù)學(xué)。但是，學(xué)生在平時(shí)的應(yīng)用中可能還會(huì)混淆，所以在估測(cè)各種物體的長(zhǎng)度之前，我都讓學(xué)生用自己的“形象語(yǔ)言”表述各個(gè)長(zhǎng)度單位的概念，在這些反反復(fù)復(fù)的描述過(guò)程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的概念不斷加強(qiáng)。

有了前面這些基本概念的鋪墊，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)就運(yùn)用自如了。如，學(xué)生在測(cè)量學(xué)校整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)時(shí)，個(gè)個(gè)“各顯神通”：有的學(xué)生兩兩合作，一人用米尺測(cè)量，一人記錄；有的“獨(dú)攬大權(quán)”，先測(cè)量出自己一步有多長(zhǎng)，再步測(cè)整幢教學(xué)樓長(zhǎng)有幾步，最后估算出有幾米；甚至有幾位體育尖子先測(cè)出他跑完整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)的時(shí)間，再利用他在體育課上測(cè)得的50米賽跑的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，最后估算出教學(xué)樓的總長(zhǎng)……瞧，學(xué)生的數(shù)學(xué)天分在一瞬間迸發(fā)出來(lái)，把課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中來(lái)，讓學(xué)生感受到了生活中處處隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，等待著他們?nèi)パ芯?、開(kāi)發(fā)。

在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活小知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以達(dá)到的，它需要老師持之以恒，創(chuàng)造各種學(xué)習(xí)環(huán)境、知識(shí)背景，讓學(xué)生在其中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在各種各樣的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，并從中逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

滿斌.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng).數(shù)學(xué)之友，2011（02）.

作者簡(jiǎn)介：林雙雙，女，1977年11月出生，本科，就職學(xué)校：福建省石獅市湖濱教委林邊小學(xué)，研究方向：小學(xué)教育專業(yè)。endprint

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)系生活，建立數(shù)感；在合作交流中，形成數(shù)感；在實(shí)踐活動(dòng)中，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；合作；實(shí)踐；規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的任務(wù)迫在眉睫。那么，什么是數(shù)感呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！倍鴮W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。那么，我們要如何做才能讓數(shù)感貫穿在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中呢？

一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感

數(shù)感不是通過(guò)傳授而得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生的多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。

如，在教學(xué)“0不能作為除數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：“老師拿出4本練習(xí)本，想把這些本子不分給誰(shuí)（即除數(shù)為0），每人得幾本？（板書(shū)：4÷0）你能幫老師這個(gè)忙嗎？”學(xué)生聽(tīng)了這個(gè)奇怪的要求，躍躍欲試，他們冥思苦想，想把4本本子“不分給誰(shuí)”地分出去。剛開(kāi)始，有學(xué)生把本子分發(fā)給任意的同學(xué)，立即遭到大家的反駁，因?yàn)樗`背了“不分給誰(shuí)”這個(gè)要求；也有的學(xué)生異想天開(kāi)，把本子分給桌子，或者干脆把本子扔掉等等。學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的“陷阱”里抓耳撓腮，但老師預(yù)設(shè)的目的正在一步步實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，老師出的這個(gè)題目純屬“天方夜譚”，誰(shuí)也不能按照老師的要求去做。這時(shí)，學(xué)生很自然地聯(lián)想到算式“4÷0”是個(gè)沒(méi)有意義的算式。經(jīng)過(guò)這樣的“周折”，學(xué)生體會(huì)到0不能當(dāng)除數(shù)的含義，很輕松地建立了數(shù)感。

又如，《時(shí)、分、秒》一課，為了讓學(xué)生感受“1秒鐘”和“1分鐘”，我讓每個(gè)學(xué)生帶來(lái)小鬧鐘，把小鬧鐘緊貼著耳朵，讓他們感受到了“1秒鐘”是如此之快。接著，我又讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)做他們喜歡做的事。如，跳繩、寫(xiě)字、拍球，在教室的過(guò)道上來(lái)回地跑等等。學(xué)生在這些活動(dòng)中親身體驗(yàn)了“1分鐘”，從而抽象出了“1分鐘”的概念。

二、合作交流，形成數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?！币虼?，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過(guò)程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。

如，在學(xué)完了“小數(shù)的比較大小”后，我又安排學(xué)生玩這樣一個(gè)游戲：同桌兩個(gè)合作，一位同學(xué)隨意拿出一本書(shū)，并告訴另一位同學(xué)這本書(shū)的價(jià)格在十元左右（定價(jià)為10.21元），同學(xué)1根據(jù)同學(xué)2猜出的數(shù)告訴同學(xué)2猜的價(jià)格是比原價(jià)高了還是低了，而同學(xué)2又根據(jù)同學(xué)1告訴他的信息作出調(diào)整，以達(dá)到更接近書(shū)本的原價(jià)格。通過(guò)這樣的猜數(shù)，雙方同學(xué)的思維都在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，迅速地根據(jù)對(duì)方的信息判斷下一個(gè)要猜的數(shù)的大小，無(wú)形中增進(jìn)雙方同學(xué)對(duì)小數(shù)大小的具體感受，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

又如，有這樣一道題目：

讓學(xué)生尋找出規(guī)律并按照規(guī)律把第七行、第八行填完整。我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，引起學(xué)生的探究欲望，再讓學(xué)生小組合作交流。每一個(gè)學(xué)生都有十分強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲，因此，在合作交流中他們都積極踴躍，投入到探索中。如，有學(xué)生從表格的表面發(fā)現(xiàn)左右兩斜行都是0.1，也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)每一位空格里的數(shù)等于它上面相鄰的兩數(shù)之和（這是最基本的）。而有的學(xué)生又找到了隱藏在每一斜行里的規(guī)律：第2斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.1，在這個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，其他學(xué)生也得到了靈感：第3斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.2、0.3、0.4……而第4斜行與第2、第3斜行比較，規(guī)律似乎隱藏得更深了。剛開(kāi)始，學(xué)生也是按照前面的方法求出相鄰兩數(shù)之差，這時(shí)，學(xué)生開(kāi)始抓耳撓腮：“這一行有規(guī)律嗎？”“規(guī)律在哪里呢？”“有了，每?jī)蓴?shù)之差之間也是有規(guī)律的，即0.3與0.6相差0.3，0.6與1相差0.4，1與1.5相差0.5……學(xué)生在這樣的合作交流中，急切地交流著自己的想法、發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，這時(shí)的發(fā)現(xiàn)及想法還“支離破碎”，還需要把他們的“發(fā)現(xiàn)”整理成一條系統(tǒng)的知識(shí)，即規(guī)律。很快地，通過(guò)每一位成員的精心歸納下，這個(gè)規(guī)律逐漸清晰地展現(xiàn)在眼前。其實(shí)，數(shù)感就是在這種交流、探索中逐漸形成的。

三、實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?；谶@一點(diǎn)，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略中強(qiáng)化數(shù)感。

如，教學(xué)長(zhǎng)度單位（厘米、分米、米）時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)被這些長(zhǎng)度單位搞得暈頭轉(zhuǎn)向。于是，我讓學(xué)生談?wù)動(dòng)檬裁崔k法來(lái)分清這些長(zhǎng)度單位，學(xué)生熱情高漲，拿出了各自的“看家本領(lǐng)”：有學(xué)生利用“肢體語(yǔ)言”，兩只手臂張開(kāi)的長(zhǎng)度、跨一大步大約是1米；有的學(xué)生想用身體上的某個(gè)器官：牙齒的長(zhǎng)、指甲的長(zhǎng)大約是1厘米；有的學(xué)生則想到以身邊的事物為參照物：粉筆盒的長(zhǎng)、電風(fēng)扇的開(kāi)關(guān)盒寬度大約是1分米，地板磚的邊長(zhǎng)約1米……學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)課堂中的數(shù)學(xué)，通過(guò)自己形象的語(yǔ)言描述身邊的數(shù)學(xué)。但是，學(xué)生在平時(shí)的應(yīng)用中可能還會(huì)混淆，所以在估測(cè)各種物體的長(zhǎng)度之前，我都讓學(xué)生用自己的“形象語(yǔ)言”表述各個(gè)長(zhǎng)度單位的概念，在這些反反復(fù)復(fù)的描述過(guò)程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的概念不斷加強(qiáng)。

有了前面這些基本概念的鋪墊，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)就運(yùn)用自如了。如，學(xué)生在測(cè)量學(xué)校整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)時(shí)，個(gè)個(gè)“各顯神通”：有的學(xué)生兩兩合作，一人用米尺測(cè)量，一人記錄；有的“獨(dú)攬大權(quán)”，先測(cè)量出自己一步有多長(zhǎng)，再步測(cè)整幢教學(xué)樓長(zhǎng)有幾步，最后估算出有幾米；甚至有幾位體育尖子先測(cè)出他跑完整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)的時(shí)間，再利用他在體育課上測(cè)得的50米賽跑的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，最后估算出教學(xué)樓的總長(zhǎng)……瞧，學(xué)生的數(shù)學(xué)天分在一瞬間迸發(fā)出來(lái)，把課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中來(lái)，讓學(xué)生感受到了生活中處處隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，等待著他們?nèi)パ芯俊㈤_(kāi)發(fā)。

在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活小知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以達(dá)到的，它需要老師持之以恒，創(chuàng)造各種學(xué)習(xí)環(huán)境、知識(shí)背景，讓學(xué)生在其中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在各種各樣的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，并從中逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

滿斌.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng).數(shù)學(xué)之友，2011（02）.

作者簡(jiǎn)介：林雙雙，女，1977年11月出生，本科，就職學(xué)校：福建省石獅市湖濱教委林邊小學(xué)，研究方向：小學(xué)教育專業(yè)。endprint

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)系生活，建立數(shù)感；在合作交流中，形成數(shù)感；在實(shí)踐活動(dòng)中，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；合作；實(shí)踐；規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的任務(wù)迫在眉睫。那么，什么是數(shù)感呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，以及用數(shù)來(lái)表達(dá)信息、解決問(wèn)題。那么，我們要如何做才能讓數(shù)感貫穿在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中呢？

一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感

數(shù)感不是通過(guò)傳授而得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生的多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。

如，在教學(xué)“0不能作為除數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：“老師拿出4本練習(xí)本，想把這些本子不分給誰(shuí)（即除數(shù)為0），每人得幾本？（板書(shū)：4÷0）你能幫老師這個(gè)忙嗎？”學(xué)生聽(tīng)了這個(gè)奇怪的要求，躍躍欲試，他們冥思苦想，想把4本本子“不分給誰(shuí)”地分出去。剛開(kāi)始，有學(xué)生把本子分發(fā)給任意的同學(xué)，立即遭到大家的反駁，因?yàn)樗`背了“不分給誰(shuí)”這個(gè)要求；也有的學(xué)生異想天開(kāi)，把本子分給桌子，或者干脆把本子扔掉等等。學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的“陷阱”里抓耳撓腮，但老師預(yù)設(shè)的目的正在一步步實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，老師出的這個(gè)題目純屬“天方夜譚”，誰(shuí)也不能按照老師的要求去做。這時(shí)，學(xué)生很自然地聯(lián)想到算式“4÷0”是個(gè)沒(méi)有意義的算式。經(jīng)過(guò)這樣的“周折”，學(xué)生體會(huì)到0不能當(dāng)除數(shù)的含義，很輕松地建立了數(shù)感。

又如，《時(shí)、分、秒》一課，為了讓學(xué)生感受“1秒鐘”和“1分鐘”，我讓每個(gè)學(xué)生帶來(lái)小鬧鐘，把小鬧鐘緊貼著耳朵，讓他們感受到了“1秒鐘”是如此之快。接著，我又讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)做他們喜歡做的事。如，跳繩、寫(xiě)字、拍球，在教室的過(guò)道上來(lái)回地跑等等。學(xué)生在這些活動(dòng)中親身體驗(yàn)了“1分鐘”，從而抽象出了“1分鐘”的概念。

二、合作交流，形成數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?！币虼?，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過(guò)程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。

如，在學(xué)完了“小數(shù)的比較大小”后，我又安排學(xué)生玩這樣一個(gè)游戲：同桌兩個(gè)合作，一位同學(xué)隨意拿出一本書(shū)，并告訴另一位同學(xué)這本書(shū)的價(jià)格在十元左右（定價(jià)為10.21元），同學(xué)1根據(jù)同學(xué)2猜出的數(shù)告訴同學(xué)2猜的價(jià)格是比原價(jià)高了還是低了，而同學(xué)2又根據(jù)同學(xué)1告訴他的信息作出調(diào)整，以達(dá)到更接近書(shū)本的原價(jià)格。通過(guò)這樣的猜數(shù)，雙方同學(xué)的思維都在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，迅速地根據(jù)對(duì)方的信息判斷下一個(gè)要猜的數(shù)的大小，無(wú)形中增進(jìn)雙方同學(xué)對(duì)小數(shù)大小的具體感受，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

又如，有這樣一道題目：

讓學(xué)生尋找出規(guī)律并按照規(guī)律把第七行、第八行填完整。我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，引起學(xué)生的探究欲望，再讓學(xué)生小組合作交流。每一個(gè)學(xué)生都有十分強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲，因此，在合作交流中他們都積極踴躍，投入到探索中。如，有學(xué)生從表格的表面發(fā)現(xiàn)左右兩斜行都是0.1，也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)每一位空格里的數(shù)等于它上面相鄰的兩數(shù)之和（這是最基本的）。而有的學(xué)生又找到了隱藏在每一斜行里的規(guī)律：第2斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.1，在這個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，其他學(xué)生也得到了靈感：第3斜行每相鄰的兩數(shù)之差是0.2、0.3、0.4……而第4斜行與第2、第3斜行比較，規(guī)律似乎隱藏得更深了。剛開(kāi)始，學(xué)生也是按照前面的方法求出相鄰兩數(shù)之差，這時(shí)，學(xué)生開(kāi)始抓耳撓腮：“這一行有規(guī)律嗎？”“規(guī)律在哪里呢？”“有了，每?jī)蓴?shù)之差之間也是有規(guī)律的，即0.3與0.6相差0.3，0.6與1相差0.4，1與1.5相差0.5……學(xué)生在這樣的合作交流中，急切地交流著自己的想法、發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，這時(shí)的發(fā)現(xiàn)及想法還“支離破碎”，還需要把他們的“發(fā)現(xiàn)”整理成一條系統(tǒng)的知識(shí)，即規(guī)律。很快地，通過(guò)每一位成員的精心歸納下，這個(gè)規(guī)律逐漸清晰地展現(xiàn)在眼前。其實(shí)，數(shù)感就是在這種交流、探索中逐漸形成的。

三、實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?；谶@一點(diǎn)，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略中強(qiáng)化數(shù)感。

如，教學(xué)長(zhǎng)度單位（厘米、分米、米）時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)被這些長(zhǎng)度單位搞得暈頭轉(zhuǎn)向。于是，我讓學(xué)生談?wù)動(dòng)檬裁崔k法來(lái)分清這些長(zhǎng)度單位，學(xué)生熱情高漲，拿出了各自的“看家本領(lǐng)”：有學(xué)生利用“肢體語(yǔ)言”，兩只手臂張開(kāi)的長(zhǎng)度、跨一大步大約是1米；有的學(xué)生想用身體上的某個(gè)器官：牙齒的長(zhǎng)、指甲的長(zhǎng)大約是1厘米；有的學(xué)生則想到以身邊的事物為參照物：粉筆盒的長(zhǎng)、電風(fēng)扇的開(kāi)關(guān)盒寬度大約是1分米，地板磚的邊長(zhǎng)約1米……學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)課堂中的數(shù)學(xué)，通過(guò)自己形象的語(yǔ)言描述身邊的數(shù)學(xué)。但是，學(xué)生在平時(shí)的應(yīng)用中可能還會(huì)混淆，所以在估測(cè)各種物體的長(zhǎng)度之前，我都讓學(xué)生用自己的“形象語(yǔ)言”表述各個(gè)長(zhǎng)度單位的概念，在這些反反復(fù)復(fù)的描述過(guò)程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的概念不斷加強(qiáng)。

有了前面這些基本概念的鋪墊，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)就運(yùn)用自如了。如，學(xué)生在測(cè)量學(xué)校整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)時(shí)，個(gè)個(gè)“各顯神通”：有的學(xué)生兩兩合作，一人用米尺測(cè)量，一人記錄；有的“獨(dú)攬大權(quán)”，先測(cè)量出自己一步有多長(zhǎng)，再步測(cè)整幢教學(xué)樓長(zhǎng)有幾步，最后估算出有幾米；甚至有幾位體育尖子先測(cè)出他跑完整幢教學(xué)樓的長(zhǎng)的時(shí)間，再利用他在體育課上測(cè)得的50米賽跑的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，最后估算出教學(xué)樓的總長(zhǎng)……瞧，學(xué)生的數(shù)學(xué)天分在一瞬間迸發(fā)出來(lái)，把課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中來(lái)，讓學(xué)生感受到了生活中處處隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，等待著他們?nèi)パ芯?、開(kāi)發(fā)。

在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活小知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以達(dá)到的，它需要老師持之以恒，創(chuàng)造各種學(xué)習(xí)環(huán)境、知識(shí)背景，讓學(xué)生在其中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在各種各樣的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，并從中逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

滿斌.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng).數(shù)學(xué)之友，2011（02）.

作者簡(jiǎn)介：林雙雙，女，1977年11月出生，本科，就職學(xué)校：福建省石獅市湖濱教委林邊小學(xué)，研究方向：小學(xué)教育專業(yè)。endprint