六邊形孔蜂窩梁撓度的實(shí)驗與有限元分析

張春玉,　沈　巖,　趙延林,　宋海通

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

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六邊形孔蜂窩梁撓度的實(shí)驗與有限元分析

張春玉,沈巖,趙延林,宋海通

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

以研究蜂窩梁的撓度特征及其計算方法為目的,設(shè)計擴(kuò)張比k=1.65的六邊形開孔蜂窩梁,利用實(shí)驗與有限元軟件ANSYS探討簡支蜂窩梁在均布荷載作用下的撓度變化,獲得了蜂窩梁的撓度變化規(guī)律、破壞特征,并將實(shí)驗、有限元模擬及我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》征求意見稿給出的撓度公式,三者得出的臨界荷載進(jìn)行對比。結(jié)果顯示,實(shí)驗及有限元模擬的結(jié)果與規(guī)范公式計算結(jié)果相差5%～10%,表明規(guī)范計算公式具有足夠的計算精度。文中采用的ANSYS實(shí)體建模方法可以用于蜂窩梁的研究。

蜂窩梁; 撓度; 實(shí)驗; 有限元分析

0　引　言

蜂窩梁是在實(shí)腹工字鋼或熱軋H型鋼的腹板上按一定的連續(xù)折線或弧線進(jìn)行切割、首尾錯位組裝、焊接而成,是帶有一系列孔洞的空腹鋼梁。蜂窩梁通過改變截面形式充分提高了鋼材的利用效率。與原型實(shí)腹工字鋼梁相比,蜂窩梁不僅大幅度提高了抗彎剛度,同時鋼材用量可節(jié)約25%～30%,可降低總的造價15%左右[1]。因此,蜂窩梁被廣泛應(yīng)用于廠房、車庫、體育館、火車站、輪船、橋梁及吊車橋架等工程[2]。蜂窩梁的撓度是反映其整體受力性能的重要指標(biāo),通過撓度可以充分了解其剛度特征。國內(nèi)外一些學(xué)者或提出估算法[3],或采用有限元法[4-6],或推導(dǎo)出精確的撓度計算公式[7-8],對蜂窩梁的撓度計算方法進(jìn)行大量的研究,但很少有人利用實(shí)驗手段進(jìn)行研究。為促進(jìn)我國蜂窩梁設(shè)計的規(guī)范化,文中利用實(shí)驗與有限元軟件ANSYS模擬分析相結(jié)合的方法,將實(shí)驗、有限元模擬及GB 50017—2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》征求意見稿中蜂窩梁撓度計算公式(F.0.2-11)[9],三者得到的臨界荷載進(jìn)行對比,驗證規(guī)范給出的撓度公式及ANSYS實(shí)體模型SOLID92用于蜂窩梁研究的準(zhǔn)確性與適用性。

1　實(shí)　驗

運(yùn)用實(shí)驗手段，研究較大擴(kuò)張比(k=1.65)的簡支蜂窩梁在分級均布荷載作用下沿梁長的撓度變化規(guī)律,并與當(dāng)量實(shí)腹梁和原型實(shí)腹梁在蜂窩梁臨界荷載作用下的撓度進(jìn)行對比,分析蜂窩梁由于腹板開孔引起的截面削弱對其撓度的影響。

1.1試件設(shè)計

采用工字鋼I16,鋼材的強(qiáng)度等級Q235,六邊形開孔,跨度總長(包括安全距離和支座加勁肋寬)2 768 mm,擴(kuò)張比(蜂窩梁的截面高度H與原型實(shí)腹梁的截面高度h之比)k=1.65,開孔數(shù)為6,孔間距(相鄰兩個六邊形孔中心點(diǎn)的水平最短距離)360 mm,六邊形邊長120 mm,蜂窩梁截面尺寸:H×b×dw×d=264 mm×88 mm×6 mm×9.9 mm,其中,b為翼緣寬度,dw為腹板厚度,d為翼緣平均厚度。

蜂窩梁采用簡支約束,為了防止邊孔因局部剪力過大而首先破壞,在兩側(cè)支座處均設(shè)置了寬為10 mm的支座加勁肋,并保證邊孔最外側(cè)的內(nèi)角頂點(diǎn)距離支座處的水平最短距離hb≥H,取hb=H=264 mm。為了避免試件在加載過程中產(chǎn)生支座滑移發(fā)生危險,在支座加勁肋兩側(cè)向外水平方向各預(yù)留90 mm的安全距離。

1.2實(shí)驗方案

沿梁長布置四處側(cè)向支撐,以保證試件在加載過程中不會出現(xiàn)平面外位移,或發(fā)生扭轉(zhuǎn)和整體失穩(wěn)。實(shí)驗通過三層分配梁在蜂窩梁上翼緣的八點(diǎn)進(jìn)行加載,模擬均布荷載的實(shí)際情況。加載點(diǎn)沿梁長均勻布置,其中，第一層分配梁一根,第二層分配梁兩根,第三層分配梁四根,上下層分配梁之間及分配梁與試件之間的荷載通過滾軸來實(shí)現(xiàn)傳遞,簡支約束通過滾軸和固定軸來實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗加載裝置如圖1所示。

圖1　實(shí)驗加載裝置

蜂窩梁的撓度利用百分表測量,簡支梁在均布荷載作用下通常在跨中處的撓度最大,此處的撓度也最能反映梁的整體工作性能[10]。由于實(shí)驗采用擴(kuò)張比k=1.65的蜂窩梁,由文獻(xiàn)[11]可知,開孔對腹板截面的削弱作用較明顯,為研究剪切變形對蜂窩梁撓度的影響程度,在邊孔和邊孔相鄰孔處也布置了百分表。在加載過程中，為準(zhǔn)確測量試件的實(shí)際撓度,必須考慮支座位移對試件撓度的影響。百分表布置如圖2所示。

圖2　百分表布置

實(shí)驗采用微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī),加載全過程由專業(yè)人員對計算機(jī)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制。為使實(shí)驗各部分具有良好的接觸，檢查實(shí)驗儀器儀表是否正常工作及裝置是否可靠,在試件正式加載前,取試件理論極限荷載的8%對試件進(jìn)行預(yù)壓。實(shí)驗采用分級加載,每一級加載結(jié)束后,穩(wěn)壓4 min,待百分表讀數(shù)穩(wěn)定并記錄后再進(jìn)行下一級加載。為研究該蜂窩梁后期的承載能力和變形能力,當(dāng)試件發(fā)生屈服后,仍繼續(xù)對其加載,直至蜂窩梁破壞時終止實(shí)驗。

1.3實(shí)驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)

試件加載時采用分級荷載控制制度,每級加載增量為4 kN,加載后期每級荷載增量為2 kN。隨著荷載的增加,百分表的讀數(shù)逐漸變大。在加載1～12級即4～48 kN時,蜂窩梁沒有發(fā)生直觀的變形;在加載13～15級即52～60 kN時,梁左側(cè)邊孔的翼緣出現(xiàn)波浪形的變形,隨后右側(cè)邊孔及各加載點(diǎn)處也出現(xiàn)波浪形變形,并且隨著荷載的增加,波浪形變形和跨中撓度明顯增大,此時每級荷載增量改為2 kN。當(dāng)荷載加至65.4 kN時,百分表3的讀數(shù)持續(xù)快速增加,試件兩邊邊孔發(fā)生顯著的剪切變形。此時,認(rèn)為蜂窩梁已達(dá)到屈服,跨中最大撓度為10.130 mm。對蜂窩梁繼續(xù)進(jìn)行加載,觀察蜂窩梁發(fā)生屈服后的撓度變化特征。當(dāng)荷載加至67.8 kN時,百分表3的讀數(shù)已無法穩(wěn)定,蜂窩梁產(chǎn)生較大的撓曲變形,梁左端邊孔六邊形邊線交接位置有兩處出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象,兩邊孔上方的第三層分配梁在豎直面內(nèi)發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)動?？紤]到實(shí)驗人員和儀器的安全,終止實(shí)驗,最終跨中最大撓度為12.045 mm。

2　有限元模擬

利用有限元軟件ANSYS建立與實(shí)驗構(gòu)件參數(shù)相同的模型,單元類型采用實(shí)體單元SOLID92,其具有大變形、大應(yīng)變、塑性、蠕變和應(yīng)力剛化等功能,非常適合模擬形狀不規(guī)則的結(jié)構(gòu)。利用SOLID92進(jìn)行實(shí)體建模,可運(yùn)用倒圓角等命令使所建模型充分接近蜂窩梁的實(shí)際形狀。

建立蜂窩梁三維模型時,采用自底而上和自頂而下兩種相結(jié)合的方式,鋼材的彈性模量E=206 GPa,泊松比μ=0.3,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙折線曲線,鋼材塑性階段的斜率取彈性模量的1/30。建模時忽略焊縫及殘余應(yīng)力的影響,有限元模型考慮了幾何非線性和材料非線性?？紤]幾何非線性,可以準(zhǔn)確分析材料的大變形;考慮材料的非線性,可以較詳細(xì)地分析彎矩和剪力共同作用下的構(gòu)件撓度變化特征[12]。單元劃分采用自由網(wǎng)格劃分的方式,支座為簡支約束,通過對梁一端的下翼緣約束水平、豎向及側(cè)向三個方向的位移，對另一端約束豎向位移和側(cè)向位移加以實(shí)現(xiàn)。并對蜂窩梁翼緣施加側(cè)向約束,這是為了防止構(gòu)件在荷載作用下發(fā)生整體失穩(wěn)。有限元模型如圖3所示。

圖3　有限元模型

文中采用的荷載為面荷載,大小為750 kN/m2,為精確得到蜂窩梁在允許撓度[v]=10.312 mm時的荷載情況,設(shè)置2 500子步對模型進(jìn)行加載。

3　實(shí)驗與有限元結(jié)果分析

實(shí)驗研究和有限元分析得出的蜂窩梁荷載-跨中撓度曲線如圖4所示。

圖4　荷載-跨中撓度曲線

由《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄A《結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的變形允許值》可知,蜂窩梁的允許撓度[v]=l/250=10.312 mm,臨界荷載取該撓度時對應(yīng)的荷載計算。由實(shí)驗所得,當(dāng)荷載為65.4 kN時,跨中撓度為10.130 mm;當(dāng)荷載為67.8 kN時,跨中撓度為12.045 mm；跨中撓度為允許撓度10.312 mm時，荷載值由線性內(nèi)插方法可求得,此荷載為65.63 kN。用類似的方法,利用ANSYS進(jìn)行實(shí)體建模分析得到的臨界荷載為55.58 kN。

蜂窩梁撓度達(dá)到允許撓度時,對比蜂窩梁撓度結(jié)果與實(shí)腹梁理論撓度值,結(jié)果如表1所示。

表1　蜂窩梁撓度結(jié)果與實(shí)腹梁理論撓度值對比

注:蜂窩梁1為實(shí)驗梁,蜂窩梁2為有限元分析梁。

由表1可知,在同跨度的蜂窩梁達(dá)到允許撓度時,當(dāng)量實(shí)腹梁在各個測點(diǎn)的撓度為蜂窩梁撓度的15.19%～21.67%,原型實(shí)腹梁在各個測點(diǎn)的撓度為蜂窩梁撓度的48.01%～68.49%。這說明擴(kuò)張比k=1.65的蜂窩梁孔洞對梁腹板截面的削弱嚴(yán)重,過大的擴(kuò)張比對蜂窩梁撓度貢獻(xiàn)并不明顯。此時,要充分利用蜂窩梁由于增加截面高度而增加的平面內(nèi)剛度,另外,還可以通過設(shè)置加勁肋等構(gòu)造措施,對蜂窩梁進(jìn)行局部加強(qiáng),從而減小剪切變形產(chǎn)生的撓度。

蜂窩梁發(fā)生屈服后,雖然仍具有承載能力和變形能力,但由于其屈服后的撓曲變形增長過快,所以對于擴(kuò)張比較大的蜂窩梁,在不設(shè)置構(gòu)造措施的情況下,不建議在工程設(shè)計時考慮其后期承載能力和變形能力。

利用ANSYS進(jìn)行實(shí)體建模得到的臨界荷載值折算為集中荷載為55.58 kN,小于實(shí)驗所得的臨界荷載的15.31%。蜂窩梁達(dá)到允許撓度時,臨界荷載、百分表2和百分表4處的撓度均適當(dāng)小于實(shí)驗所得。這說明利用ANSYS進(jìn)行實(shí)體建模研究蜂窩梁的撓度是安全的,利用ANSYS實(shí)體單元對蜂窩梁進(jìn)行研究具有一定的指導(dǎo)意義。

4　實(shí)驗和有限元模擬與規(guī)范比較

我國GB 50017—2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》征求意見稿中,當(dāng)擴(kuò)張比k>1.5時蜂窩梁撓度計算公式為

v=v1+v2+v3=

(1)

式中:v1、v2、v3——彎曲撓度、剪切撓度和剪力次彎矩產(chǎn)生的橋及墩腰轉(zhuǎn)動;

I1——當(dāng)量實(shí)腹梁的毛截面慣性矩;

Ib——橋部空腹截面的慣性矩;

Aw1——當(dāng)量實(shí)腹梁的腹板面積;

AwT——橋部T形截面的腹板面積;

IT——橋部T形截面的慣性矩;

Ip——梁墩的等效慣性矩;

a——橋的跨度；

l1——蜂窩梁的單元長度；

n——蜂窩梁的單元數(shù);

Vi——蜂窩梁第i單元蜂窩孔中點(diǎn)的剪力。

將實(shí)驗結(jié)果及有限元模擬分析結(jié)果與式(1)計算結(jié)果進(jìn)行對比。將跨中允許撓度[v]=10.312mm帶入式(1),可得臨界均布荷載qcr=24.11kN/m。由實(shí)驗分析得到的蜂窩梁臨界均布荷載qcr=25.46kN/m,實(shí)驗分析結(jié)果比式(1)計算結(jié)果大5.60%。有限元分析得到的臨界均布荷載qcr=21.64kN/m,有限元分析結(jié)果比式(1)計算結(jié)果小10.24%。上述對比說明，使用式(1)計算蜂窩梁的撓度具有足夠的精度。

5　結(jié)　論

采用實(shí)驗和有限元軟件ANSYS分析相結(jié)合的手段,研究擴(kuò)張比k=1.65的簡支蜂窩梁的撓度特征和撓度計算方法,基于實(shí)驗與有限元模擬分析及對比結(jié)果得到以下結(jié)論:

(1)較大的擴(kuò)張比對蜂窩梁撓度的貢獻(xiàn)并不顯著,因為開孔對蜂窩梁腹板截面的削弱作用明顯,剪切變形產(chǎn)生的撓度較大。

(2)較大擴(kuò)張比的蜂窩梁在發(fā)生屈服后,繼續(xù)加載時其撓曲變形增長較快,即由彈性階段進(jìn)入塑性階段速度過快,在沒有局部加強(qiáng)措施的情況下,不建議在工程設(shè)計時考慮其后期承載力和變形能力。

(3)蜂窩梁的破壞形態(tài)是局部的屈曲導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體發(fā)生失穩(wěn)破壞。

(4)利用ANSYS的實(shí)體單元進(jìn)行蜂窩梁的研究能較好地反映實(shí)際情況,其結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。

(5)當(dāng)擴(kuò)張比k>1.5時,使用我國GB50017—2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》征求意見稿中蜂窩梁撓度計算公式(F.0.2-11)計算蜂窩梁的撓度具有足夠的精度。

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(編輯徐巖)

Experiment and finite-element analysis of deflection of hexagon-hole castellated beams

ZHANGChunyu,SHENYan,ZHAOYanlin,SONGHaitong

(School of Civil Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is concerned specifically with the efforts to delve into the deflection characteristics of castellated beam and its calculation method. The efforts consists of designing the hexagon-hole castellated beams with expansion ratiok=1.65， exploring the deflection changes of simply supported castellated beams subjected to uniform load using experimental and finite element program ANSYS, uncovering the law underlying the deflection change of castellated beams and its damage characteristics, and comparing the deflection formula given in experiment, finite element simulation, and Chinese code for design of steel structure in Chinese draft, as well as critical loads produced by the three. The study reveals the difference in the range of about 5%～10% between the results derived from experiment and finite element simulation and those from the standard formula calculation, suggesting that the standard formula offers enough accuracy. The ANSYS solid modeling method shows promise for the study of castellated beams.

castellated beams; deflection; experiment; finite element analysis

2014-04-22

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目(12521476)

張春玉(1971-),男,內(nèi)蒙古自治區(qū)阿榮旗人,教授,博士,研究方向:建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論與測試技術(shù),E-mail:hljkjxyzcy@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.019

TU391

2095-7262(2014)03-0312-05

A