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    基于相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的圖像盲檢測(cè)技術(shù)研究

    2014-11-02 00:33:48謝權(quán)威
    關(guān)鍵詞:響應(yīng)函數(shù)輻照度亮度

    王 洋,謝權(quán)威

    (1.重慶交通大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,重慶 400074;2.華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,廣州 510800)

    隨著圖像處理技術(shù)的廣泛應(yīng)用,圖像篡改變得越來越容易。任何一個(gè)沒有專業(yè)知識(shí)的人,都可以通過圖像編輯軟件制造出難辨真假的篡改圖像。另外一方面,數(shù)字圖像在新聞媒體,司法證據(jù)和軍事情報(bào)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。因此,對(duì)數(shù)字圖像的真?zhèn)舞b別就成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

    目前,圖像真?zhèn)舞b別包括主動(dòng)檢測(cè)方法以及被動(dòng)盲檢測(cè)方法,主動(dòng)檢測(cè)方法是通過提前向數(shù)字圖片中嵌入信息實(shí)現(xiàn)的。但是,一般的圖像真?zhèn)螜z測(cè)除了圖片信息之外沒有任何信息,因此主動(dòng)檢測(cè)方法在檢測(cè)圖片真?zhèn)畏矫嬗幸欢ǖ木窒扌?。圖像被動(dòng)盲檢測(cè)是在對(duì)數(shù)字圖像不需要嵌入任何簽名或者信息的前提下,通過研究篡改圖像在某些性質(zhì)上的改變,來鑒別原始圖像和篡改圖像,具有很大的應(yīng)用價(jià)值。常用的盲檢測(cè)方法主要有:基于圖像偽造過程遺留痕跡的盲檢測(cè)技術(shù)、基于成像設(shè)備一致性的盲檢測(cè)技術(shù)和基于自然圖像統(tǒng)計(jì)特性的盲檢測(cè)技術(shù)[1]。本文研究的基于相機(jī)相應(yīng)函數(shù)的圖像盲檢測(cè)方法屬于基于成像設(shè)備一致性的盲檢測(cè)技術(shù)。這種技術(shù)主要分為兩類:多次曝光法和單幅圖像檢測(cè)方法。多次曝光法需要輸入同一個(gè)場(chǎng)景中的多幅圖像才能完成操作,這對(duì)于一張待檢測(cè)篡改圖像,顯然是不可能的,所以這種方法的實(shí)用性不是太大。單幅圖像的盲檢測(cè)方法,主要通過不同技術(shù)恢復(fù)出圖像的相機(jī)響應(yīng)函數(shù),比較相機(jī)響應(yīng)函數(shù)在的圖像不同的圖像塊中或者不同色道中是否相同來鑒別圖片真假。本文主要結(jié)合相機(jī)響應(yīng)函數(shù)在圖像盲檢測(cè)中發(fā)展歷程,首先介紹了相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的含義和特征[2];其次,介紹了gama曲線的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)[3-5]、和相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)[7-10]圖像盲檢測(cè)的原理和算法,并對(duì)不同的算法進(jìn)行了比較,最后結(jié)合當(dāng)今圖像盲檢測(cè)的研究現(xiàn)狀,探討了圖像盲檢測(cè)存在的問題以及今后的發(fā)展方向。

    1 相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的含義以及特征

    數(shù)碼相機(jī)成像過程大致如下:使用數(shù)碼相機(jī)拍攝景物時(shí),景物反射的光線通過數(shù)碼相機(jī)的鏡頭透射到CCD傳感器上。經(jīng)過CCD以及放大器的處理,將模擬信號(hào)圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)的圖像數(shù)據(jù)。此時(shí)這些圖像數(shù)據(jù)還不能直接生成圖像,這些圖像數(shù)據(jù)還要經(jīng)過數(shù)字信號(hào)處理器的處理存儲(chǔ)為圖像文件,這個(gè)過程是也就是相機(jī)響應(yīng)的過程。相機(jī)相應(yīng)函數(shù)(Camera Response Function)是CCD傳感器的輻照度r與圖像亮度值R之間的映射關(guān)系:

    通過多次曝光法以及通過相機(jī)生產(chǎn)商獲得的數(shù)據(jù),Michael和Shree得到了常用的相機(jī)的201相機(jī)響應(yīng)函數(shù)曲線,建立了相機(jī)響應(yīng)函數(shù)數(shù)據(jù)庫DoRF(Database of real world camera function),如圖1所示,把輻照度r和圖像亮度R定義在[0,1]之間,從圖1中可以看出,相機(jī)響應(yīng)函數(shù)特征:所有的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)定義域和值域都在[0,1]之間;所有的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)函數(shù)都是單調(diào)遞增的函數(shù);大部分的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)沒有拐點(diǎn)或者至多有一個(gè)拐點(diǎn)。

    圖1 相機(jī)響應(yīng)函數(shù)

    通過對(duì)DoRF中的201條相機(jī)函數(shù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),所有的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)可以表示為

    Michael和 Shree通過 DoRF建立了一種相機(jī)響應(yīng)函數(shù)模型 EMoR(a low-parameter Empirical Model of Response),這個(gè)模型結(jié)合了主成分分析方法PAC,得到了的M階基底,其中的最大4個(gè)的特征值的協(xié)方差矩陣如圖2所示。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)3階基底已經(jīng)可以很好的擬合相機(jī)響應(yīng)函數(shù)f。通過與gama模型,Polynomial模型和trigonometric模型進(jìn)行平均均方差(RMSE)的比較,發(fā)現(xiàn)EMoR模型具有更小的RMSE(表1)。

    圖2 值最大的4個(gè)特征向量

    表1 RMSE的比較

    2 gama型相機(jī)響應(yīng)函數(shù)原理和方法

    在Tian和Shih-Fu的理論中,假定相機(jī)響應(yīng)函數(shù)為gama曲線,gama曲線的一般形式為

    因此,在此理論中最重要的就是確定參數(shù),參數(shù)的個(gè)數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況選取,參數(shù)越多,計(jì)算所得的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)誤差越小,如表1所示。發(fā)現(xiàn)當(dāng)i=3時(shí)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)相當(dāng)精確,在Tian和Shih-Fu的理論中,取i=2,因此相機(jī)響應(yīng)函數(shù)為R=f(r)=rc0+c1r或

    定義A(R)等于式(1),從定義可以看出A(R)獨(dú)立于r,定義

    對(duì)于這種形式,可以采用迭代方法求未知數(shù)α和β[3]。利用這種理論并結(jié)合十字交叉法,Yu-Feng和Shih-F提出了一種檢測(cè)圖像真?zhèn)涡缘姆椒?,算法步驟如下:把圖像分為3個(gè)區(qū)域,區(qū)域1為原始圖像區(qū)域,區(qū)域2為可能的篡改區(qū)域,區(qū)域3為在可能的篡改邊界區(qū)域,另外定義區(qū)域0為所有區(qū)域的聯(lián)合集。分別計(jì)算每個(gè)區(qū)域的 αi,βi,Ri,Qi(R)(i=0,1,2,3);之后通過十字交叉法,計(jì)算六維特征向量{s11,s22,s12,s21,s3,s0}的值,其中當(dāng) i,j∈{1,2}時(shí),

    通過上述六維特征向量采用支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行圖像真?zhèn)舞b別,在鑒別時(shí)首先利用一部分圖片訓(xùn)練,之后進(jìn)行圖像真?zhèn)舞b別。在Yu-Feng和Shih-F的實(shí)驗(yàn)中,使用包含363張圖片的數(shù)據(jù)庫,其中包含183張?jiān)紙D片,180張篡改圖片,最后獲得的原始圖像和篡改圖像的平均分類正確率為66.54%和86.42%。但是Yu-Feng和Shih-F的方法,需要手動(dòng)劃分篡改區(qū)域,這使得這種方法變?yōu)橐环N半自動(dòng)的方法。在以后的改進(jìn)中[5],Yu-Feng和Shih-F通過加入NCuts[6]方法來對(duì)圖像進(jìn)行分塊分等級(jí),使這種方法變?yōu)橐粋€(gè)自動(dòng)化方法;并增加了上述六維特征向量的一階、二階矩、以及每個(gè)區(qū)域的亮度平均值和范圍作為分類的依據(jù),提高了分類的準(zhǔn)確率。

    3 相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)圖像盲檢測(cè)原理和方法

    相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)就是從圖像亮度I到圖像輻照度M的函數(shù)m=g(I),即g=f-1,由文獻(xiàn)[10]可知:圖像中邊緣位置的像素點(diǎn)的輻照度是與其相鄰的非邊緣位置輻照度的線性組合,如果相機(jī)響應(yīng)函數(shù)也是線性函數(shù)則在邊緣位置的圖像亮度值應(yīng)該是與其相鄰的非邊緣位置亮度值的線性組合,但是由于相機(jī)響應(yīng)函數(shù)不是線性函數(shù),所以在圖形邊緣位置的亮度值也不是線性的(圖3)。求解相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)的關(guān)鍵就是找到一個(gè)函數(shù)可以將非線性的圖像邊緣亮度值集變?yōu)榫€性的輻照度值集,可以以此為依據(jù)計(jì)算相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)。

    在Stephen等人的理論中,首先找到非線性的圖像亮度值集合,將其定義為 Ω={<M1,M2,Mp>},其中 M1=(R1,G1,B1),M2=(R2,G2,B2),M1為 RGB 通道中每個(gè)圖像塊亮度的最小值,M2為 RGB 通道中每個(gè)圖像塊亮度的最大值,Mp為RGB通道中每個(gè)圖像塊位于邊緣的亮度值。經(jīng)過相機(jī)逆函數(shù)的變化,非線性的亮度值集合變?yōu)榫€性的輻照度集合;所以理想狀態(tài)下的相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)滿足:g(Mp)到由g(M1)和g(M2)確定直線的距離為0,即

    最后通過演算法,求得c,即求得相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)。

    圖3 g變換

    通過研究發(fā)現(xiàn)真實(shí)圖形相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)有以下特征:RGB通道中所有的函數(shù)都應(yīng)該是單調(diào)遞增的;RGB通道中所有的函數(shù)至多有一個(gè)拐點(diǎn);RGB通道中的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)彼此相距相近。Zhouchen Lin等人在此基礎(chǔ)上提出了用三維特征向量來鑒別圖像的真?zhèn)涡?,分別為

    Ni為r″i(x)=0時(shí)的駐點(diǎn)個(gè)數(shù),

    Zhouchen Lin等人在此基礎(chǔ)上提出了相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)盲檢測(cè)算法:首先通過相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)理論求解得到RGB通道相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù);利用上述三位特征向量采用支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行圖像真?zhèn)舞b別,在鑒別時(shí)首先利用一部分圖片訓(xùn)練,之后進(jìn)行圖像真?zhèn)舞b別,對(duì)于真實(shí)圖像和篡改圖像的檢測(cè)正確率分別為87.47%和85.36%,在之后的改進(jìn)中,董敏通過核函數(shù)求g的先驗(yàn)概率,并增加了圖像差異度方差

    提高了鑒別的正確率,對(duì)于原始圖像和篡改圖像的檢測(cè)正確率分別為89.72%和91.38%。

    4 比較與展望

    Gama曲線盲檢測(cè)方法和相機(jī)響應(yīng)函數(shù)盲檢測(cè)方法在進(jìn)行圖像真?zhèn)螜z測(cè)時(shí)都只是需要很少的線索,這使得這兩種方法在都具有一定的實(shí)用價(jià)值。Gama曲線盲檢測(cè)算法對(duì)于相機(jī)響應(yīng)函數(shù)符合gama曲線的相機(jī)來說,鑒別結(jié)果比較準(zhǔn)確,但是實(shí)際上大部分相機(jī)響應(yīng)函數(shù)都不符合gama曲線,即使相機(jī)響應(yīng)函數(shù)符合gama曲線,圖像中不同的部分的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)差別也比較大,而且在計(jì)算時(shí)該方法的計(jì)算量也很大。相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)方法盲檢測(cè)算法通過DoRF得到p(g)的先驗(yàn)概率,利用貝葉斯模型和似然估計(jì)求出相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù),最后通過三維向量采用支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行圖像盲檢測(cè),通過實(shí)驗(yàn)證明,對(duì)于真實(shí)圖像和篡改圖像的正確率都能達(dá)到85%以上。因此,相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)方法相比gama曲線方法更簡(jiǎn)單、實(shí)用性更強(qiáng)。

    雖然上述兩種方法都可以鑒別出篡改圖像,但是目前圖像盲檢測(cè)領(lǐng)域仍處于起步階段,仍有存在諸多問題?,F(xiàn)存的圖像盲檢測(cè)算法都是針對(duì)某一種篡改提出的檢測(cè)算法,算法的通用性不強(qiáng)。例如,上述的gama曲線盲檢測(cè)方法,在相機(jī)響應(yīng)函數(shù)不是gama曲線鑒別結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)誤差,在相機(jī)采用兩個(gè)或者兩個(gè)以上相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的情況下就可能會(huì)把真實(shí)圖像當(dāng)成篡改圖像。缺乏公用的圖像測(cè)試數(shù)據(jù)庫。目前圖像盲檢測(cè)方法所使用的數(shù)據(jù)庫不同導(dǎo)致對(duì)不同算法的評(píng)價(jià)方法不統(tǒng)一?,F(xiàn)存的公開的數(shù)據(jù)庫只有哥倫比大學(xué)的圖像拼接檢測(cè)評(píng)估數(shù)據(jù)庫、攝影圖像和真實(shí)感計(jì)算機(jī)圖形數(shù)據(jù)庫。

    盲檢測(cè)技術(shù)是一門多學(xué)科交叉的綜合技術(shù),隨著盲檢測(cè)以及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展未來盲檢測(cè)技術(shù)可能集中在以下幾方面:第一,由于當(dāng)前盲檢測(cè)領(lǐng)域缺少統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),因此今后圖像盲檢測(cè)應(yīng)建立公用的圖像盲檢測(cè)數(shù)據(jù)庫以便形成統(tǒng)一的算法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);第二,由于圖像盲檢測(cè)算法的研究還處于初級(jí)階段,很多理論不是很完善,因此今后盲檢測(cè)方法應(yīng)深入研究完善當(dāng)前的盲檢測(cè)理論,致力于尋找一種通用算法。

    5 結(jié)束語

    圖像盲檢測(cè)研究的是如何在不依賴任何先驗(yàn)信息的情況下找到篡改圖像和真實(shí)圖像之間差別。本文首先介紹了相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的含義、特點(diǎn),其次介紹了gama曲線的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)原理以及檢測(cè)算法,再次介紹了相機(jī)響應(yīng)逆函數(shù)在圖像盲檢測(cè)中的原理以及檢測(cè)算法,最后對(duì)不同的算法進(jìn)行了比較,通過比較發(fā)現(xiàn)相機(jī)逆函數(shù)在盲檢測(cè)算法在計(jì)算復(fù)雜度和實(shí)用性方面都比gama曲線盲檢測(cè)算法要好。最后對(duì)當(dāng)前圖像盲檢測(cè)領(lǐng)域中存在的問題和發(fā)展趨勢(shì)作了分析和探討。當(dāng)前圖像盲檢測(cè)還處于起步階段,該領(lǐng)域還存在大量的問題和挑戰(zhàn),深入的研究將會(huì)獲得很多的原創(chuàng)性的研究成果。

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