模糊數(shù)學在中國書畫評估體系下的應用與研究*

王征，曹田泉

(1.北京交通大學 建筑與藝術(shù)學院，北京100044;2.中央美術(shù)學院城市設(shè)計學院，北京100102)

隨著國內(nèi)藝術(shù)市場的繁榮，越來越多普通百姓開始嘗試進入藝術(shù)收藏領(lǐng)域，從美術(shù)館、畫廊到拍賣公司都可以見到他們的身影。但藝術(shù)市場魚龍混雜，以中國書畫為例，從古到今的畫家數(shù)不勝數(shù)，作品真?zhèn)?、水平高低、價格真實性等問題成為初涉該領(lǐng)域藏家們的巨大壁壘。因此針對當前已存在的指數(shù)系統(tǒng)、評估體系并結(jié)合傳統(tǒng)評判標準進行比較和分析，并嘗試給出如何建立相對客觀、科學并能反應中國書畫“學術(shù)價值”評估系統(tǒng)的可行性研究。

一、指數(shù)系統(tǒng)

目前影響較大的西方藝術(shù)市場行情指數(shù)有“印象派與當代藝術(shù)晚場拍賣指數(shù)”、“巴黎藝術(shù)品價格指數(shù)”、“梅摩高級藝術(shù)品價格指數(shù)”?！懊纺χ笖?shù)”由華裔學者梅建平和美國學者麥克爾·摩西創(chuàng)建，該指數(shù)基于紐約公開拍賣且重復銷售的藝術(shù)品數(shù)據(jù)之上，通過跟蹤同一件藝術(shù)品的重復交易記錄來構(gòu)建，以科學的結(jié)構(gòu)與精密的計算來反映藝術(shù)品的市場走勢，同時還根據(jù)同一件藝術(shù)品買賣的價格差計算出一段時間的投資回報率。

國內(nèi)較有影響的是2006年開始發(fā)布的雅昌指數(shù)，以“中國藝術(shù)品拍賣市場行情發(fā)布系統(tǒng)”的拍賣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過科學的方法挑選出具有代表性的樣本拍賣公司和樣本藝術(shù)家，利用數(shù)理統(tǒng)計模型進行編制。雅昌指數(shù)的目標是做成類股票指數(shù)，能夠顯示每一位藝術(shù)家作品的價格變化。

這類指數(shù)的編制基本以模擬股市指數(shù)為主。國內(nèi)的指數(shù)系統(tǒng)屬于反映藝術(shù)品投資市場特別是拍賣市場變動情況的價格平均數(shù)的計算方式;而梅摩指數(shù)則以經(jīng)濟學模型為基礎(chǔ)，采用“重復拍賣法”，用收集來的三百年世界著名拍賣行藝術(shù)品拍賣數(shù)據(jù)來建立的一種分析藝術(shù)品市場走勢的數(shù)學模型。它們的共性是針對二級市場。指數(shù)完全是對拍賣價格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述，即所有分析、判斷都建立在拍賣價格之上。

“格位”是古代畫論對繪畫作品水平高低評判的重要依據(jù)，與其對應的當代概念可稱為“典范價值”，實質(zhì)上是指已經(jīng)躍居“上流”的藝術(shù)品和藝術(shù)家所呈現(xiàn)出的具有典型性和代表性的文化價值、藝術(shù)價值及社會價值。①目前國內(nèi)藝術(shù)品所謂價格不少是利益相關(guān)方市場運作的結(jié)果，顯然難以完整地反映藝術(shù)作品背后的真實“格位”。從上述對指數(shù)系統(tǒng)的分析中可以看出二者間無必然關(guān)聯(lián)，這類指數(shù)在書畫評估中無疑具有先天缺陷，若想通過這類以拍賣數(shù)據(jù)為統(tǒng)計基礎(chǔ)的藝術(shù)指數(shù)來了解書畫水平高低背后的真實“價值”，其基礎(chǔ)的可靠性首先便應受到質(zhì)疑。

二、專家經(jīng)驗與傳統(tǒng)畫論

自古以來對中國書畫的水平高低判斷都是由專業(yè)圈中的專家主導批評。

唐代書法家張懷瓘《書估》把書法家水平高低與當時的市場進行了結(jié)合，并最終給出了一個他本人理想化的書法家作品價格體系。其意義在于以學者的學術(shù)素養(yǎng)和品鑒水平將書法藝術(shù)的優(yōu)劣與當時書法藝術(shù)市場的價格因素進行了有效關(guān)聯(lián)，制定了可以進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計的評價標準。但《書估》中對書法藝術(shù)品鑒的分級過于籠統(tǒng)，主觀性較強。

“謝赫六法”是中國古代美術(shù)品評作品的重要標準之一，六法論提出了一個基本完備的中國畫理論體系框架。“六法”所談及的評價體系囊括了從畫家對繪畫對象的內(nèi)在精神、情感的表達到刻畫對象的外形、結(jié)構(gòu)、色彩等技法?！傲ā币殉蔀橹袊佬g(shù)理論最具涵括力的原則之一。

北宋黃修復曾作《益州名畫錄》，以列傳體形式記載了自孫位至邱文曉等58位畫家的小傳及作品，按“逸、神、妙、能”四格編排，以作為評定畫家藝術(shù)成就高下的標準。名畫錄中對于畫家傳記中記載的主要內(nèi)容有籍貫、官職升遷、師承關(guān)系、作品名目及作品繪制的地方位置等情況，甚至亦有部分涉及到畫院的有關(guān)制度、升遷招錄、社會地位、職位待遇、師承關(guān)系、繪畫創(chuàng)作、藝術(shù)流派等，相對而言整體內(nèi)容比較充實。

在這些中國美術(shù)史上經(jīng)典史籍的影響下，后世不斷涌現(xiàn)出的繪畫理論基本涵蓋了作品的氣息、技法、構(gòu)圖、色彩等，且這些評價標準已被圈內(nèi)一致認可。但這些評價理論與標準對行外人或普通百姓而言卻難以把握和體會。過去這些評判標準往往是文人騷客“內(nèi)部交流”，大字都不識的普通百姓與之毫無關(guān)聯(lián);而如今美學教育的缺失、過早的文理分科等教育模式下，沒有受過家學熏陶、藝術(shù)培訓或美學訓練的普通民眾大多也無法體驗傳統(tǒng)畫論、美學評價的精髓，國內(nèi)藝術(shù)市場的傾向性已證明了這一點?！疤撽愑谒囆g(shù)之上的充實與光輝之大不能量化”是對中國書畫評價體系的固有印象，因此依據(jù)傳統(tǒng)畫論、格位理論為學術(shù)基礎(chǔ)建立客觀、科學的評價體系就顯得尤為重要。

在經(jīng)典畫論的指導下，中國書畫的傳統(tǒng)評價方法是行家鑒定，靠圈內(nèi)人依據(jù)畫家及作品所透射出的藝術(shù)天賦、個人風格、文化學養(yǎng)、功力技巧等方面的印象或口碑給出一個相對綜合的評判。由于受個人氣質(zhì)、學問修養(yǎng)、眼光的限制及自身所處的地位，歷代專家們因自身不同的身份也有著各自的偏好。

“學而優(yōu)則仕”，身兼數(shù)種角色者如明代董其昌，本身就是極富盛名的畫家、書家，且精收藏。他提出的“南北宗”論對明末清初畫壇影響甚大，他更注重文化內(nèi)在精神的表達，而對外在形態(tài)的再現(xiàn)則暗含著輕視。

現(xiàn)當代的鑒定專家們也有專長及不同層次的“分工”。文博系統(tǒng)中的書畫鑒定家往往熟知美術(shù)史，對特定時期、特定畫家與技法畫風因有大量接觸原作條件和機會而具備對這些畫家作品有較深入研究，并成為對這類作品真?zhèn)斡斜嫖瞿芰Φ膶ｉT家。某些專業(yè)美術(shù)機構(gòu)中的藝評家因缺乏實踐深度與接觸原作的條件，僅靠書本理論加上文化傾向的好惡，其論斷或可成為美學研究上的參照，但對具體畫家或作品的分析則難免隔靴搔癢?；钴S于各大拍賣行、畫廊里的專家們大多更了解某些藝術(shù)家的市場行情，再憑商業(yè)經(jīng)驗和相關(guān)美術(shù)史常識，則善于判斷和捕捉市場與價格因素所帶來的機遇。對普通藝術(shù)愛好者或初級藏家來說，這些不同類型行家們的評判以各自角度所得出的結(jié)論都會有不同程度的參考意義，但同時也帶來對文化藝術(shù)價值產(chǎn)生誤導的可能性。

長久以來中國書畫的評價體系基本建立在專家經(jīng)驗的模式之下，在如今即將進入萬眾收藏的大環(huán)境下，這種以個人經(jīng)驗為基準的評價模式似乎已很難滿足如此浩大的認知需求。在今天的極度商業(yè)化環(huán)境中，各種專家也難以避免商業(yè)利益的牽扯或浸潤。出于利益及文化好惡的影響，那種絕對超然、公允的判斷，有歷史卓見的眼光、純粹藝術(shù)價值的評定則往往被遮蔽了。面對現(xiàn)實困境，評估體系從經(jīng)驗模式走向科學模式將是大勢所趨。

三、“學術(shù)價值”評估體系的意義與可行性分析

在指數(shù)系統(tǒng)、個人經(jīng)驗及傳統(tǒng)畫論都無法真實反映中國書畫的價值或無法滿足“讀圖時代”下廣大普通愛好者了解中國書畫的普遍狀態(tài)時，建立一套完整的以衡量“學術(shù)價值”高低為基準的中國書畫科學評估體系就顯得尤為重要。該體系將直指藝術(shù)本體，側(cè)重于學術(shù)評價的科學評估體系，與收藏市場的各種商業(yè)指數(shù)可互為支撐，其作用則更為貼近藝術(shù)本質(zhì)、更為理性、影響更深遠，同時也更具前瞻性。

如何建立能客觀反映“學術(shù)價值”的中國書畫評估系統(tǒng)并使之更符合現(xiàn)代社會所追求的數(shù)據(jù)信息化、科學化?將傳統(tǒng)畫論定義為科學評價體系中的基石是毫無疑問的。但在如今中西方文化交流融合之下，加入某些時代因素做為評判標準也是不可或缺的。

自上世紀40年代計算機產(chǎn)生后所衍生出的信息化研究方法，以精確的二值邏輯為基礎(chǔ)，要求非此即彼的明確結(jié)果。這種判斷方式卻難以與藝術(shù)家及其作品的原有評價銜接或相融。直至1965年Zadeh②教授提出了模糊集合概念，在此理論下發(fā)展起來的模糊綜合評價方法就是為受多種因素影響的事物或系統(tǒng)并對其進行整體性評判提供了可能性。藝術(shù)評價涉及多個因素，完全符合模糊綜合評價系統(tǒng)的理念。因此理想狀態(tài)下的中國書畫評估體系可以歷代畫評為基礎(chǔ)，其中主觀性指標的評定采用德爾菲法，在模糊理論架構(gòu)下嘗試給出一個相對客觀的評價模型以證明該方法的可行性。

具體構(gòu)建需要以下步驟來完成體系建設(shè):

(1)在整個評估體系的構(gòu)建過程中首要任務(wù)是建立層次結(jié)構(gòu)，即針對中國書畫的學術(shù)價值建立何種評價指標。

一級指標包括藝術(shù)天賦(A1)、藝術(shù)素養(yǎng)與技法(A2)與變革創(chuàng)新(A3)。

①所謂“六法之難，氣韻為最”③，氣韻是中國書畫自古以來評價的最高指標，具體到今時今日則借用當代之說法“藝術(shù)天賦”(泛指藝術(shù)家作品所體現(xiàn)其與生俱來的藝術(shù)氣息)來概括氣韻，并把它列為一級指標。在該指標之下，用筆墨的生命力(B1)、造型的生命力(B2)、藝術(shù)格調(diào)(B3)、和藝術(shù)趣味(B4)四項二級指標來涵蓋“藝術(shù)天賦”的主要方面。

②藝術(shù)素養(yǎng)與技法。該指標強調(diào)藝術(shù)家的“后天”學習，是中國歷代畫評中的重要組成部分。內(nèi)容涵蓋藝術(shù)素養(yǎng)(C1)、骨法用筆(C2)、應物象形(C3)、隨類賦彩(C4)、章法(C5)創(chuàng)新因素(C6)。C2、C3、C4、C5項指標與謝赫《古畫品錄》、荊浩《筆法記》、劉道醇《宋朝名畫錄》的品評標準大同小異，C1、C6兩項指標則更注重與當前時代的審美傾向相對應，包括提倡個人風格及繪畫技法上的創(chuàng)新等。

③變革創(chuàng)新涉及個人風格(D1)和思想文化資源(D2)。前者是藝術(shù)家走向成熟的重要標志。而后者則更注重藝術(shù)家自身對文化傾向的偏好與文化身份的認同。二者能夠反映由于藝術(shù)家世界觀、生活經(jīng)歷、性格氣質(zhì)、文化教養(yǎng)、藝術(shù)才能、審美情趣的不同所表現(xiàn)出的鮮明藝術(shù)風格。

上述層級指標是可影響目標實現(xiàn)的準則、子準則(可以繼續(xù)延伸到更詳細的子層級指標)，都屬于本評估體系測準則層。

(2)應用AHP④求準則層的權(quán)重向量。

根據(jù)上一層次的某因素，對每一層次中各因素進行兩兩比較，確定其相對重要性程度，并用合適的標度值表示，構(gòu)造判斷矩陣。本體系采用的標度值絕對次要、十分次要、比較次要、稍微次要、到同樣重要、稍微重要、比較重要、十分重要、絕對重要，對應的標度分別為{1/9，1/7，1/5，1/3，1，3，5，7，9}。采用德爾菲法對各層次指標進行兩兩比較。

對準則層A1，A2，A3進行比較得到判斷矩陣:

對準則層B1，B2，B3，B4進行比較得到判斷矩陣:

對準則層C1，C2，C3，C4，C5，C6進行比較得到判斷矩陣:

同理，得到相應其它相應準則層的判斷矩陣。通過一致性優(yōu)化后，對其規(guī)一化后可得到準則層A1，A2，A3相對于總目標的權(quán)重向量 u={0.4869，0.4353，0.0778}

(3)應用模糊綜合評價對每位待評估的藝術(shù)家給出綜合評價向量。參考歷代畫評可以發(fā)現(xiàn)，《古畫品錄》中以六法為標準對畫家給出從一到六品的評價;《書品》中則由上之上、上之中、上之下到中之上、中之中、中之下再到下之上、下之中、下之下為評判等級;《益州名畫錄》則將藝術(shù)名家及其作品分為逸、神、妙、能四格…綜合上述理論，再考慮到評估系統(tǒng)中需要拉開各指標的差距，因此選擇評語集V={v1(逸之上)，v2(逸之中)，v3(逸之下)，v4(神之上)，v5(神之中)，v6(神之下)，v7(妙之上)，v8(妙之中)，v9(妙之下)，v10(能之上)，v11(能之中)，v12(能之下)}

繼續(xù)使用德爾菲法，對每位藝術(shù)家確定其關(guān)于各指標的評價，形成模糊關(guān)系矩陣R1，R2，…，Rn。如對藝術(shù)家P1進行評估后得到如下模糊關(guān)系矩陣:

應用模糊綜合評價，得到該藝術(shù)家的綜合評價向量

最終以該綜合評價向量為基礎(chǔ)對眾多藝術(shù)家進行排序。針對本課題傾向采用分值法，即對隸屬于評價集的“逸之上、中、下”，“神之上、中、下”，“妙之上、中、下”，“能之上、中、下”的程度分別賦以不同分值再求總和得到評價總分。為中國書畫“藝術(shù)價值”評估體系科學化、信息化的構(gòu)建做數(shù)據(jù)準備。

上述體系是模糊綜合評價中的基本應用，整個過程描述僅為證明該方法對中國書畫評估體系的建立具有相對客觀的可操作性。中國書畫“學術(shù)價值”評判是一個非常復雜的評價系統(tǒng)，單就繪畫水平這個主要指標而言，除經(jīng)典畫論為判斷依據(jù)外，書畫家的藝術(shù)天賦、獨特氣質(zhì)、鮮明風格等也都應歸屬評價指標中的重要因素。同時藝術(shù)影響力、傳播度等也是體現(xiàn)藝術(shù)家“學術(shù)價值”重要環(huán)節(jié)。因此在設(shè)計系統(tǒng)時不僅要考慮評價因素繁復且多帶模糊性，同時各因素間又相互關(guān)聯(lián)，即一個上層因素往往由若干下層因素所決定。如“藝術(shù)天賦”，這個指標下涵蓋了“筆墨的生命力”、“形象感受力”、“藝術(shù)趣味”、“藝術(shù)格調(diào)”等多個子層次指標。

從上述研究可看出，中國書畫“學術(shù)價值”評估體系建設(shè)雖然復雜而艱巨，但通過合理分析與概括后整理出相對客觀的指標與標準，并非不可為之。

① 李萬康《藝術(shù)市場學》，三聯(lián)書店，2012年版，第28頁。

② Zadeh是美國自動控制專家，美國工程科學院院士。

③ 黃鉞《二十四畫品》。

④ AHP層次分析法是美國匹茲堡大學教授T.L.Saaty于20世紀70年代提出，它是一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析和決策的方法。

［1］張懷瓘.書估［M］.長沙:湖南美術(shù)出版社，2002.

［2］謝赫.古畫品錄·漢魏六朝書畫論［M］.長沙:湖南美術(shù)出版社，2002.

［3］黃休復.益州名畫錄.宋人畫評［M］.長沙:湖南美術(shù)出版社，2002.

［4］梁燕.論《書估》與書法價格體系的理想模式［J］.中國書畫，2011，(5).

［5］李萬康.藝術(shù)市場學［M］.北京:三聯(lián)書店，2013.

［6］張小紅等.模糊數(shù)學與Rough集理論［M］.北京:清華大學出版社，2013.