引導學生積極主動地參與數(shù)學教學

陳素青

在數(shù)學教學過程中，我們要把學習的主動權還給學生，從注重結果向注重過程轉(zhuǎn)變，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，使學生不僅獲得知識，而且學會思考問題的方法，只有以多樣性、豐富性為前提開展教學，才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。教師的教學設計要從學生已有的認知結構出發(fā)，符合學生的實際需要。

數(shù)學教師要啟發(fā)、引導學生積極主動地參與數(shù)學探究活動。數(shù)學教學要重視規(guī)律揭示的過程，培養(yǎng)學生的自學能力，提高他們的創(chuàng)新能力。教科書比較注重定理、公式的邏輯論證，教師可以對數(shù)學定理、公理等的發(fā)現(xiàn)過程進行教學法加工，改進學生已有認知結構，使其真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。同時，教師寓創(chuàng)造力的培養(yǎng)于知識教學之中，使知識學習與創(chuàng)造力培養(yǎng)有機結合起來，使學生掌握基本要領和思想產(chǎn)生、形成、發(fā)展直至完善過程，對數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)、證明思路的猜測和證明方法進行嘗試、評析。這就要求數(shù)學教師通過創(chuàng)造性的思維活動，在數(shù)學家的思維活動與學生的思維活動之間架設思維橋梁，精心重組教學內(nèi)容，把演繹體系背后大量的豐富內(nèi)容挖掘出來，啟發(fā)、引導學生積極主動地參與數(shù)學探究活動，感受數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，按照數(shù)學活動的規(guī)律進行再創(chuàng)造。以學生主動探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點，強調(diào)讓學生重演、再現(xiàn)新知識的產(chǎn)生過程，在揭示知識產(chǎn)生的過程中，讓學生對學習對象主動操作、親身體驗，從而優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生探究和創(chuàng)新能力。數(shù)學教學核心是展示數(shù)學思維過程，旨在改變課堂教學結構中那種機械的灌輸模式，改變學生被動、消極的學習方式，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，它不僅是讓學生從學會到會學的一條最有效的途徑，而且有利于提高學生學習的積極性，促進對知識的理解和掌握，培養(yǎng)良好的思維能力。數(shù)學教學將教學活動的目標既指向認識活動的結果，又指向認識活動的過程，讓學生積極參與認識活動，在理解學習過程的同時，學會和掌握學習方法，展示知識的發(fā)生、發(fā)展的背景，讓學生在這種背景中產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)求知、探索的內(nèi)在動機，適時適度地再現(xiàn)認識過程，滲透與新知識有關的思想方法，展示數(shù)學的發(fā)展和數(shù)學理論的形成過程，注重暴露和研究學生的思維過程。教師的教是創(chuàng)設情境，應著眼于引導，學生的學是參與探索，應著眼于會學。

教學設計的主線要圍繞數(shù)學知識得發(fā)生過程，合理安排教學內(nèi)容和教學進度。數(shù)學教學以學生主動探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點，讓學生重演、再現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，掌握數(shù)學思想方法，發(fā)展思維，形成能力。教學設計要充分考慮學生的實際情況，將課本知識融入學生的實際生活和客觀環(huán)境中，符合學生思維發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，通過多種渠道了解學生的實際能力與經(jīng)驗，加強教學過程與實際生活的聯(lián)系，讓學生運用已掌握的數(shù)學知識和數(shù)學方法，通過自己的思考探究，推導出新的數(shù)學結論，這樣不僅能發(fā)展學生的思維能力，而且能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。教學設計要善于借用學生熟悉的生活中解決問題的方法，創(chuàng)設情境，重視啟發(fā)，讓學生積極思考、主動尋找，在比較和遷移中掌握數(shù)學方法。教學設計要創(chuàng)設適合數(shù)學學習的問題情境，把新的數(shù)學問題隱藏于學生已有的知識結構中，讓學生在教師設置的問題情境中，通過自身的活動，自己發(fā)現(xiàn)新問題，從而積極探索新思路的過程。而設置教學情境是這一模式的前提，起著思維定向、激發(fā)動機的作用，促使學生在情境中發(fā)現(xiàn)新的問題，這樣既能鞏固學生原有知識，又能發(fā)展學生新的知識，情境的創(chuàng)設應該與學生已有的知識經(jīng)驗有聯(lián)系，學生有條件、有可能思考和探究，使學生不能簡單地利用已有的知識經(jīng)驗解決其中的問題。例如解答下面的練習，著名的數(shù)學家斯蒂芬·巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術平方根（該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)），則他出生的年份是？搖 ？搖？搖？搖，他去世時的年齡是？搖？搖 ？搖？搖。我引導學生分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數(shù)，有1936=442，1849=432，顯然只有1936符合實際，所以斯蒂芬·巴納赫在1936年為44歲。那么他出生的年份為1936-44=1892年。他去世的年齡為1945-1892=53歲。這樣，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，得出認知沖突，使學生有一種熟悉的感覺，又能用已有知識解決問題。這樣有利于提高學生學習的積極性和主動參與意識，有利于培養(yǎng)學生探索研究問題的欲望。學生的學習是對過程的理解和發(fā)生原因的認識，是一種對以前和現(xiàn)在以至今后的發(fā)展的反思和展望。

數(shù)學教學設計內(nèi)容要以學生的活動過程為作為教學的目標。數(shù)學教學要考慮學生可能出現(xiàn)的情形，既關心學生學習結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。學生通過老師的講解獲取知識，掌握技能，在這個活動過程中教師要考慮到多種因素的影響，關注學生在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度，幫助學生認識自我、建立自信，挖掘他們思維中的閃光點，給予充分肯定，讓他們按自己的思路完成解題過程，以此培養(yǎng)學生的自信心?，F(xiàn)代教學要求好的教師不是在教數(shù)學而是激發(fā)學生做數(shù)學，研究數(shù)學，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，讓學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程。在經(jīng)歷、體驗中培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。在數(shù)學教學過程中，過程比結論更重要，若能把導致結論的全部思維過程以具體的事例活生生地展現(xiàn)在學生面前，就能有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們分析解決問題的能力，進而促進他們思維能力和整體素質(zhì)的發(fā)展。例如在復習倒數(shù)時，我引導學生梳理倒數(shù)的相關知識，復習倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？復習寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分數(shù)，然后在交換分子和分母的位置。）最后布置相應的練習，達到鞏固的作用。endprint