基于IMMPF 對異型空間的室內(nèi)定位算法研究

席志紅，王琦

哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

進入21 世紀(jì)，基于位置服務(wù)(location based services,LBS)在諸多領(lǐng)域的需求日益增大。基于位置服務(wù)是指由移動通信網(wǎng)絡(luò)終端、無線局域網(wǎng)等無線通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行定位，進而獲取待測目標(biāo)物體的位置信息，所獲取的定位信息被用戶應(yīng)用于實現(xiàn)各種位置相關(guān)的業(yè)務(wù)服務(wù)。目前從定位場景進行劃分可分為室外定位與室內(nèi)定位。對于室外定位，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1]完全可以提供較高精度定位結(jié)果，當(dāng)前具有代表性的主要有中國北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)、歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、美國的全球定位系統(tǒng)以及俄羅斯的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系等[2-5]幾大定位系統(tǒng)。室外定位系統(tǒng)主要依靠衛(wèi)星以及雷達(dá)等硬件設(shè)備實現(xiàn)，采用以多衛(wèi)星聯(lián)合的方式實現(xiàn)戶外定位。但將其應(yīng)用于室內(nèi)定位就會出現(xiàn)誤差較大以及不適用于復(fù)雜室內(nèi)空間環(huán)境等問題，主要原因是室內(nèi)定位時，由于建筑物墻體以及室內(nèi)環(huán)境中各類物體等遮擋的影響，衛(wèi)星信號的衰落非常明顯，使得定位的誤差巨大而無法達(dá)到較好的定位效果。隨著人們在醫(yī)院、大型商場以及博物館等環(huán)境中的活動日益增多，人們對于復(fù)雜空間的室內(nèi)定位需求越來越大。目前的室內(nèi)定位技術(shù)主要有WIFI 定位、藍(lán)牙定位和光纖定位等[6-8]。

在許多大型商場以及醫(yī)院中，墻體以及其他物體的遮擋對WIFI 信號有較大的影響，定位目標(biāo)與無線訪問節(jié)點(access point,AP)之間存在視距(LOS)[9]與非視距(NLOS)[10]等交替變換情況，所以，如何保證對異型空間的室內(nèi)定位的高精度是如今亟需解決的問題?？紤]到環(huán)境系統(tǒng)的非線性特點，擬采取PF[11]來做數(shù)據(jù)融合。但是由于粒子濾波高效率定位僅局限于在高度非線性環(huán)境中，對于定位技術(shù)的融合無法解決異型空間下的NLOS 干擾問題。本文采用基于IMM[12]的算法，可以有機地將兩者信道模型兼用，實現(xiàn)對此類環(huán)境中運動物體進行高精度定位。

本文采用交互多模型與粒子濾波相結(jié)合的技術(shù)，并針對實際的定位環(huán)境，提出改進的IMMPF的室內(nèi)定位算法：首先對運動目標(biāo)與噪聲進行建模，在狀態(tài)模型更新時利用粒子濾波對于狀態(tài)以及NLOS/LOS 狀態(tài)參數(shù)進行融合；同時對于異型復(fù)雜環(huán)境中無法表示真實的概率密度函數(shù)分布，通過改變粒子權(quán)重值向似然函數(shù)峰值靠近，有效地增大粒子的有效性，使得采樣粒子更接近真實狀態(tài)，進而可以有效避免NLOS 對于定位影響。

1 基于WIFI 指紋的定位算法

1.1 基于位置指紋定位原理

在室內(nèi)某處的WIFI 信號，在無外加干擾情況下強度穩(wěn)定不變。依據(jù)這條特性完成建立相應(yīng)的指紋庫。采用指紋庫的方式進行定位研究，可以有效避免定位時因為環(huán)境原因所產(chǎn)生的多徑效應(yīng)干擾，有效抑制多徑效應(yīng)以及陰影衰落對定位結(jié)果帶來的影響。定位可以劃分為離線指紋采集和在線匹配定位2 個階段。離線階段主要完成對室內(nèi)定位空間各處位置信息進行WIFI指紋的采集，對于當(dāng)前位置WIFI 接收信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)進行分析提取，作為當(dāng)前位置的指紋信息存儲于指紋庫；在線階段主要完成對于實時接收空間的AP 所發(fā)射的WIFI 信息強度，通過分析WIFI 信息中所包含的信息特征與指紋庫進行比對匹配，進而得到定位信息。圖1 為基于位置指紋的模型圖。

圖1 基于位置指紋模型

1.2 WIFI 指紋庫的建立

本文實驗地點為某教學(xué)樓的四樓走廊，實驗區(qū)域內(nèi)WIFI 信號全覆蓋，采用華為手機以及傳感器進行WIFI 信息的采集，在空間內(nèi)均勻布置6 個AP 發(fā)送設(shè)備。AP 的服務(wù)集標(biāo)識(service set identifier，SSID)用于區(qū)分同一區(qū)域所接受的WIFI 信號強度。實驗環(huán)境被分割為1 m×1 m 的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，對在進行WIFI 信息的采集過程中的人員走動不受限制，同時充分考慮在教學(xué)樓內(nèi)進行實驗的人員日常行動習(xí)慣以及空氣濕度對于WIFI信息采集的影響，分多個時段進行WIFI 信息采集。

在室內(nèi)定位空間內(nèi)的同一位置測量的WIFI信號強度會因為室內(nèi)空間的干擾，在指紋庫里產(chǎn)生不穩(wěn)定的波動數(shù)據(jù)值，這些不穩(wěn)定值對室內(nèi)定位的準(zhǔn)確性以及誤差均存在著干擾。本文通過采用高斯分布模型進行數(shù)據(jù)篩選，從采集的數(shù)據(jù)中篩選出高準(zhǔn)確率的數(shù)據(jù)，對所選擇數(shù)據(jù)進行求取幾何平均數(shù)即可得到高斯濾波結(jié)果。

RSSI 服從(0μ2)分布，其概率密度公式如下：

式中：μ為均值，σ2為方差。

針對因為噪聲等因素干擾而產(chǎn)生的RSSI值波動，本文對于傳統(tǒng)的高斯濾波進行改進，具體步驟如下。

1)輸入采集樣本值。為了避免噪聲的干擾，在進行信息采集時應(yīng)當(dāng)進行多次采集。

2)高斯濾波。對于第一部分的樣本值引入高斯模型濾波處理，選取概率空間為90%以內(nèi)。

3)小概率樣本值處理。通過高斯濾波技術(shù)可以有效地對小概率空間樣本值進行剔除，設(shè)置小概率空間集合為W，集合空間內(nèi)的樣本數(shù)為k：

對于集合空間內(nèi)的樣本值進行賦值：

式中 RSSIj為集合W中的數(shù)據(jù)，j=1,2,···,k。

4)輸出結(jié)果降噪。通過濾波技術(shù)將小概率空間的數(shù)據(jù)賦值后，再通過樣本選取標(biāo)準(zhǔn)將其匯入大概率空間的樣本數(shù)據(jù)中，最終保存在離線指紋庫中。

2 IMMPF 的定位算法

2.1 系統(tǒng)模型

為了方便我們研究在NLOS 環(huán)境中的定位問題，設(shè)定系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中：X為狀態(tài)向量；A為轉(zhuǎn)換矩陣，其維數(shù)為n×n階；B為轉(zhuǎn)換矩陣；ω為系統(tǒng)噪聲輸入。

當(dāng)測量值為Z時，則測量值和狀態(tài)值之間的關(guān)系為

式中：H為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換矩陣，其維數(shù)為m×n階；vk為系統(tǒng)的測量噪聲。

設(shè)V(k)為觀測噪聲量，對LOS 環(huán)境以及NLOS 環(huán)境下的噪聲量進行分解，LOS 環(huán)境下服從分布，NLOS 環(huán)境下服從?d為距離差變量，其數(shù)值大于等于0。則概率密度函數(shù)可表示為

考慮到多信道模型，本文在其中加入了信道狀態(tài)量

式中：xi(k)為運動目標(biāo)參數(shù)向量；xLOS(k)和xNLOS(k)分別為對應(yīng)情況的距離差變量向量，有

通過經(jīng)驗可知，在實際的定位過程中，NLOS環(huán)境的量化噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LOS 環(huán)境。所以，對于定位參數(shù)的精準(zhǔn)設(shè)定難以實現(xiàn)。

分別對NLOS 和LOS 環(huán)境測量噪聲概率分布均值進行建模

2.2 IMMPF 算法

由于實際的復(fù)雜空間室內(nèi)定位運動模式的不確定性，室內(nèi)運動目標(biāo)運動狀態(tài)難以確定。傳統(tǒng)的單模型算法在復(fù)雜空間的室內(nèi)定位中無法對定位目標(biāo)進行實時性跟蹤，導(dǎo)致在空間進行跟蹤定位時精度較差，難以實現(xiàn)工程應(yīng)用。多模型(multiple model，MM)算法其核心思想是對室內(nèi)空間運動目標(biāo)進行多點運動模式跟蹤定位。在多模型算法中，以交互多模型算法為主流。交互多模型算法是具有較高實用價值的代表性算法，其在多模型的基礎(chǔ)上，對模型數(shù)據(jù)集里的模型進行加權(quán)，通過設(shè)定似然函數(shù)和Markov 模型轉(zhuǎn)移并結(jié)合各個模型進行運算。

交互多模型算法主要分為輸入交互、狀態(tài)濾波、模型概率更新和狀態(tài)輸出這4 個模塊。交互多模型算法通過采用運動模型集對物體運動模式進行描述，通過計算轉(zhuǎn)移概率模型完成輸入交互，在進行輸入交互以后進行交互多模型的輸入，對概率狀態(tài)模型進行更新，得到多個模型狀態(tài)和對應(yīng)協(xié)方差的狀態(tài)估計值并將結(jié)果輸出。

假設(shè)相應(yīng)的Markov 模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣T=[πij](i,j=1,2,···,m)和各模型概率矩陣U=1,2,···,m;n=1,2,···,N)，其中，m為模型數(shù)，N為粒子數(shù)。IMMPF 的具體運算流程[13]如下。

1)隨機抽取粒子。依據(jù)室內(nèi)定位系統(tǒng)中粒子的狀態(tài)，設(shè)定粒子的狀態(tài)值和協(xié)方差為

2)輸入交互。對系統(tǒng)中的粒子進行交互輸入。

4)概率模型更新。

5)殘差重抽樣。復(fù)制粒子中較大的粒子，以便于減少權(quán)值產(chǎn)生新的樣本，進而獲得高效的計算和較低計算協(xié)方差。

6)輸出交互。對樣本空間中的粒子輸出交互：

2.3 對IMMPF 進行改進

本文提出改進的IMMPF 算法，在狀態(tài)更新中融合了對LOS 和NLOS 信道參數(shù)的估計[14]，有效地避免了NLOS 干擾對于無線室內(nèi)定位的結(jié)果擾動。同時，當(dāng)定位目標(biāo)非線性增加時，系統(tǒng)中的噪聲會變大，IMMPF 算法無法表示真實的概率密度函數(shù)分布。本文通過將改變粒子權(quán)重值向似然函數(shù)峰值靠近，通過改變粒子的權(quán)重占比以及增大粒子數(shù)目進一步改變粒子的有效性。改變似然函數(shù)的分布與粒子的權(quán)重值相對應(yīng)，相對于IMMPF算法就是權(quán)值更新做自適應(yīng)調(diào)整。核心算法結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 改進的IMMPF 算法流程

在進行模式匹配濾波器時，在其中融合了對LOS、NLOS 信道參數(shù)估計，同時考慮對于異型空間室內(nèi)定位出現(xiàn)墻體等干擾造成的NLOS 環(huán)境干擾。這樣可以有效避免NLOS 環(huán)境中的定位誤差對于定位的干擾，提高異型空間室內(nèi)定位的精度。主要流程如下。

1)從k時刻初始狀態(tài)中采集相應(yīng)的粒子根據(jù)獲得的殘差分別計算相應(yīng)的NLOS、LOS 情況下的狀態(tài)估計及相應(yīng)的似然函數(shù)

2)根據(jù)計算出來的數(shù)值對于信道概率與信道模型進行融合

3)將結(jié)果分別進行濾波以及重采樣，得到相應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)更新。

根據(jù)目標(biāo)運動模型，可知第j種運動模型的預(yù)測狀態(tài)為

式中 ωj(k)為系統(tǒng)噪聲輸入。

再根據(jù)距離差可以得到觀測噪聲誤差為

由計算測量噪聲分布情況可以得到似然概率為

根據(jù)IMM 算法，由似然概率系數(shù)可以分別計算LOS 和NLOS 信道概率：

式中

其中，φj,i為信道模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素，ηj,i,m(k)為信道的概率模型。

將不同信道混合并且結(jié)合目標(biāo)運動狀態(tài)測量方程可以得到新的測量殘差及對應(yīng)的方差：

對粒子進行重采樣，此時可以獲得重要性權(quán)重的似然函數(shù)[15-16]：

對于多徑的聯(lián)合重要性權(quán)重：

對于重要性權(quán)重進行歸一化處理以及重采樣，可以得到新的狀態(tài)估計以及誤差協(xié)方差矩陣。

3 實驗與仿真與結(jié)果分析

為驗證本文所提算法的定位誤差，對于IMMPF算法、交互式多模型擴展卡爾曼濾波（interactive multiple model extended Kalman filtering，IMMEKF）算法以及改進的IMMPF 算法分別在定位空間內(nèi)進行仿真實驗。這里的勻速模型為

勻速轉(zhuǎn)彎模型為

量測模型為

圖3 基于IMM 的3 種算法仿真

由圖3 可以得知，在定位的起始點，其定位的波動性比較大，主要是由于定位初期獲取信息較少，會出現(xiàn)較大的跟蹤誤差。隨著粒子不斷更新，最終誤差穩(wěn)定在1～2 m。針對IMMFP、IMMEKF和改進的IMMFP 這3 種定位算法，分析每個定位點的位置誤差，如圖4 所示。在各種定位算法中，定位平均誤差數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖4 基于IMM 的3 種算法的定位誤差

從表1 可以看出，在各種定位算法中，平均定位誤差最低的是改進IMMPF 融合定位算法，平均誤差為1.38 m。平均定位誤差的定位精度比傳統(tǒng)的IMMPF 算法提高26.984%，比傳統(tǒng)IMMEKF 算法提高了36%，從而證明了該融合算法的有效性。

表1 不同定位算法平均定位誤差對比

圖5 與圖6 分別為誤差累積圖以及改變粒子數(shù)目的定位誤差圖。

圖5 基于IMM 的3 種算法的誤差累積曲線

由圖6 可以看出，當(dāng)粒子數(shù)目適當(dāng)增大時，可以通過增大粒子濾波算法執(zhí)行時間提高定位精度。但是粒子數(shù)目不是無限增大的，當(dāng)粒子數(shù)目增大一定數(shù)目時，會增加預(yù)測時間和粒子的更新時間。

圖6 基于IMM 的3 種算法改變粒子數(shù)目的誤差曲線

經(jīng)由上述結(jié)果可以得出：對于復(fù)雜空間的定位，非視距和多徑效應(yīng)等干擾，傳統(tǒng)IMMEKF 定位算法不能很好地適用于定位環(huán)境中；IMMPF定位算法更適用于多變的環(huán)境中，定位精度較高。

為了進一步驗證改進的IMMPF 定位算法效果，改變物體的運動模式進行實驗驗證。保持其他采樣條件不變，改變物體的運動模式，先進行勻加速直線運動，轉(zhuǎn)彎；然后進行勻速直線運動，得到定位仿真如圖7—圖9 所示。

圖7 IMMPF 與其改進算法定位仿真對比

圖8 IMMPF 與其改進算法定位誤差對比

圖9 IMMPF 與其改進算法定位誤差累積曲線對比

4 結(jié)論

目前，可以依靠衛(wèi)星系統(tǒng)等實現(xiàn)室外高精度定位，但由于存在墻體、多徑效應(yīng)以及NLOS 干擾問題，衛(wèi)星系統(tǒng)等無法應(yīng)用于復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，進而無法應(yīng)用在室內(nèi)定位技術(shù)中。

1)針對NLOS 環(huán)境，研究了室內(nèi)WIFI 信號在室內(nèi)空間的動態(tài)變化。基于傳統(tǒng)的高斯濾波算法改進得到的濾波算法，可以有效地對RSSI 奇異值進行處理，并且可以避免數(shù)據(jù)丟失對定位的影響，驗證了本文所提定位算法的有效性。

2)考慮到復(fù)雜空間內(nèi)定位目標(biāo)運動的復(fù)雜性，在交互多模型中，利用粒子濾波在定位中的實時性更新中混合信道參數(shù)同時對于NLOS 及其LOS 混合信道進行參數(shù)估計，同時改變粒子權(quán)重值向似然函數(shù)靠近，及時通過擴大粒子的權(quán)重占比和增大粒子數(shù)目，以改變粒子的有效性，這樣提高了改進算法的定位準(zhǔn)確性。

通過實際環(huán)境對改進的IMMPF 定位算法進行仿真實驗，對于室內(nèi)目標(biāo)進行跟蹤定位，充分考慮到室內(nèi)目標(biāo)運動具有多種模式、復(fù)雜環(huán)境的NLOS 干擾以及粒子枯竭問題。在目標(biāo)環(huán)境較為復(fù)雜時，改進的交互多模型粒子濾波算法可以對于定位得到達(dá)到次優(yōu)解中的最優(yōu)結(jié)果。通過實驗仿真可以看出，改進的IMMPF 算法能夠很好地在異型復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)高精度定位，且該算法可以在復(fù)雜環(huán)境實現(xiàn)多種模式跟蹤定位，對于無線電監(jiān)測和管理工作具有重要意義。