化“變質(zhì)量”為“定質(zhì)量”巧解熱學(xué)問題

陳千悅

物理課程的知識(shí)是我們終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，所以我們要養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識(shí)與技能的過程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。通過物理課程的學(xué)習(xí)發(fā)展我們的能力，是時(shí)代的需要，也是在物理學(xué)習(xí)過程中要考慮到的問題。 而高考是選拔性考試，也是引領(lǐng)我們學(xué)習(xí)的指揮棒和方向標(biāo)。尤其是近年來，高考試圖引導(dǎo)我們從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育，擺脫死記硬背、填鴨式應(yīng)試教育。尤其是選修課的開設(shè)，使我們選擇的面更大，能力的要求更高。

以下題為例，我們不少同學(xué)都很容易直接應(yīng)用玻意耳定律求解，而未注意定律的適用條件，有的學(xué)生雖然注意到定律不適用，但卻一時(shí)沒有解題思路，造成解題失敗。其實(shí)本題涉及的是變質(zhì)量問題，雖不能直接應(yīng)用理想氣體方程求解（因理想氣體方程的適用條件是“一定質(zhì)量理想氣體”），但只要恰當(dāng)?shù)倪x擇研究對(duì)象，就可以化“變質(zhì)量”問題為“定質(zhì)量”問題，從而應(yīng)用所學(xué)的玻意耳定律求解。

例一：噴霧器內(nèi)有10 L水，上部封閉有1atm的空氣2L。關(guān)閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入1atm的空氣3L（設(shè)外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想氣體）。

問題設(shè)定：（1）當(dāng)水面上方氣體溫度與外界溫度相等時(shí)，求氣體壓強(qiáng)，并從微觀上解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因。

（2）打開噴霧閥門，噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過程氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說明理由。

誤區(qū)1：把研究對(duì)象定為噴霧器內(nèi)水上方的那部分容積內(nèi)的氣體。所以，就把題目簡(jiǎn)化成了：打氣前氣體的體積為2L、壓強(qiáng)為1atm，由于又打進(jìn)去了3L氣體，所以打氣后體積變成了5L，求壓強(qiáng)的問題。

誤區(qū)2：把“研究對(duì)象”定為噴霧器內(nèi)水上方的那部分容積。打氣前后“研究對(duì)象”體積并沒有發(fā)生變化，而由題意可知打氣前后氣體的溫度也沒有發(fā)生變化，由理想氣體狀態(tài)方程—=C，

壓強(qiáng)怎會(huì)變化？

思路點(diǎn)撥：理想氣體狀態(tài)方程是針對(duì)“一定質(zhì)量的理想氣體”才適用的。而學(xué)生的誤區(qū)都是在選取研究對(duì)象上出現(xiàn)了問題，比如，第一個(gè)學(xué)生的初狀態(tài)與末狀態(tài)的研究對(duì)象質(zhì)量并不一樣，因此就不能利用理想氣體狀態(tài)方程去解。但是，我們只要選擇容器內(nèi)氣體和即將打入的氣體的整體作為研究對(duì)象，就可把打氣過程中的變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為氣體總質(zhì)量不變的狀態(tài)變化問題。進(jìn)而應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解。

解析：（1）設(shè)氣體初態(tài)壓強(qiáng)為p1，體積為V1；末態(tài)壓強(qiáng)為p2，體積為V2，由玻意耳定律：p1V1=p2V2，解得： P2=2.5atm。

微觀解釋：溫度不變，分子平均動(dòng)能不變；體積減小，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強(qiáng)增加。

（2）吸熱。氣體對(duì)外做功而內(nèi)能不變。根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w吸熱。

同樣的問題在2010年的高考中以逆過程的形式再次出現(xiàn)，這次不是像2008年那樣的打氣問題而是漏氣問題。雖形式有變，但本質(zhì)仍為化“變質(zhì)量”為“定質(zhì)量”問題。還是考查學(xué)生對(duì)理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解程度和分析解決問題的能力。

例二：一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0。經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由T0=300K升至T1=350K。

（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

（2）保持T1=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因。

思路點(diǎn)撥：在第（2）問中，由于氣體被抽出一部分，如果只選取集熱器內(nèi)的氣體為研究對(duì)象的話，那么就屬于“變質(zhì)量”的問題而不能利用理想氣體狀態(tài)方程去求解了。但是若我們選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成“定質(zhì)量”氣體的狀態(tài)變化，依然可以用理想氣體狀態(tài)方程求解。

解析：（1）由查理定律可知：—=—，解得：p=—p0。

（2）根據(jù)玻意耳定律：pV0=p0V，解得：V=—V0。

由：m=ρV可知：—=—。

根據(jù)△U=W+Q，因?yàn)門不變，所以△U=0，因?yàn)轶w積膨脹，所以W為負(fù)，所以Q為正，吸熱。

通過以上兩例題目的分析，我們能夠很明顯地看出物理學(xué)科與社會(huì)、生活、科技的緊密聯(lián)系，具有靈活性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性。我們要在掌握物理學(xué)科主干知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)從基本原理出發(fā)，經(jīng)過一定的推理去解決問題。我們也可以通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法，應(yīng)用化“變質(zhì)量”為“定質(zhì)量”的思想去解決。我們要學(xué)會(huì)通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法，應(yīng)用化“變質(zhì)量”為“定質(zhì)量”的思想去解決。我們要在物理學(xué)習(xí)中要逐步培養(yǎng)對(duì)物理過程的分析能力、建模能力和靈活應(yīng)用能力，讓理論真正的和實(shí)際相結(jié)合，注重培養(yǎng)自己運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)探究方法解決實(shí)際問題的能力。

（作者單位：湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2012級(jí)15班）