基于邊坡特征的礦山臺(tái)階邊坡破壞類型及規(guī)模分析

谷飛宏

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢430074)

我國的金屬露天礦山按照礦床成因大體可以分為3大類，即巖漿礦床、變質(zhì)礦床和沉積礦床，所有礦藏都賦存在巖體中。在礦山露天開采過程中，人工開挖形成了大量的巖質(zhì)邊坡。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性成為決定礦山安全經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中最為重要的因素之一［1］。

金屬礦山在開挖過程中形成了很多的巖質(zhì)臺(tái)階邊坡，這些臺(tái)階邊坡高度為10 m左右，高者達(dá)到幾十米;臺(tái)階邊坡較陡，坡角大部分為60°以上。這些局部的臺(tái)階邊坡是礦山整體邊坡最主要的組成部分，其穩(wěn)定性也將嚴(yán)重地影響到礦山邊坡的整體穩(wěn)定性［2］。因此，需要著重分析臺(tái)階邊坡的破壞形式及其穩(wěn)定性。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性主要受到結(jié)構(gòu)面的影響和控制［3］。很多學(xué)者利用結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性的定性［4-5］和定量分析［6］。從定性分析的角度看，巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑移破壞必須同時(shí)具備3個(gè)必要的邊界條件，即側(cè)向及后緣切割面、潛在滑移面和邊界條件［7］。前2個(gè)條件通常由結(jié)構(gòu)面構(gòu)成，邊界條件則是在礦山開采過程中形成的臺(tái)階邊坡臨空面［8］。

1 礦山巖質(zhì)臺(tái)階邊坡特征

目前，人們?cè)诜治鼋Y(jié)構(gòu)面對(duì)礦山臺(tái)階邊坡的影響時(shí)，通常采用極射赤平投影法進(jìn)行定性分析。赤平投影法能夠直觀快速地獲得結(jié)構(gòu)面與邊坡坡向的組合關(guān)系，是一種應(yīng)用非常廣泛的方法［9］。但是，絕大部分的分析都只是簡單地利用單個(gè)臺(tái)階的坡面角作為判斷邊坡局部破壞的邊界條件，這樣得到的分析結(jié)果只能代表單個(gè)臺(tái)階破壞的情況，并沒有分析多臺(tái)階的破壞情況［10-11］，這是因?yàn)閷?duì)臺(tái)階邊坡自身特點(diǎn)分析不夠，相應(yīng)的邊界條件不明。如圖1所示，結(jié)構(gòu)面A和結(jié)構(gòu)面B是具有相同產(chǎn)狀的1組結(jié)構(gòu)面，二者在赤平投影中是同一圓弧，但是結(jié)構(gòu)面A可能造成單個(gè)臺(tái)階邊坡破壞，而結(jié)構(gòu)面B卻可能造成了2個(gè)臺(tái)階邊坡發(fā)生破壞，這樣的差異是無法通過投影圖判別和表達(dá)的。因此，在定性分析結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響之前，需要詳細(xì)分析礦山巖質(zhì)臺(tái)階邊坡的特征，最終分析結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響和破壞規(guī)模。

圖1 相同產(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面導(dǎo)致不同規(guī)模破壞Fig.1 Different damage scale resulting in same occurrence of structures

礦山邊坡盡管被人工開挖出數(shù)量龐大的臺(tái)階邊坡，但是臺(tái)階邊坡的坡高、邊坡角以及坡頂面寬度都非常具有規(guī)律性。一般來說，各個(gè)臺(tái)階邊坡的坡高和坡面角都是相同的，坡頂面即平臺(tái)寬度略有差異，通常平臺(tái)組合是2個(gè)安全平臺(tái)和1個(gè)清掃平臺(tái)。以圖2為例分析礦山臺(tái)階邊坡的特征，臺(tái)階高度為h，坡面角一般大于60°為70°，安全平臺(tái)寬度為a，清掃平臺(tái)寬度為b，為了簡化分析，假設(shè)每隔2個(gè)安全平臺(tái)設(shè)置1個(gè)清掃平臺(tái)。

圖2 礦山邊坡示意Fig.2 Schematic diagram of mine slope

假設(shè)所有結(jié)構(gòu)面都通過坡腳O，且結(jié)構(gòu)面都與臺(tái)階邊坡相交，不考慮后緣及側(cè)緣切割面的作用。那么，當(dāng)臺(tái)階整體發(fā)生破壞所對(duì)應(yīng)的最小結(jié)構(gòu)面傾角，即結(jié)構(gòu)面與第n個(gè)臺(tái)階邊坡的坡腳P相交所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)面傾角α可以表達(dá)為

由式(1)可知，當(dāng) n=3i(i=1，2，3…)時(shí)，結(jié)構(gòu)面的傾角可以表達(dá)為

當(dāng) n=3i－2(i=1，2，3…)時(shí)，結(jié)構(gòu)面的傾角可以表達(dá)為

當(dāng) n=3i－1(i=1，2，3…)時(shí)，結(jié)構(gòu)面的傾角可以表達(dá)為

式中，i表示清掃平臺(tái)的數(shù)量。通過分析可知，在所有結(jié)構(gòu)面都通過坡腳O的前提下，當(dāng)臺(tái)階數(shù)目是3的整數(shù)倍時(shí)，不論臺(tái)階數(shù)量n的大小，結(jié)構(gòu)面的傾角與臺(tái)階數(shù)量無關(guān)，并且都可以簡化為3個(gè)臺(tái)階發(fā)生破壞的模式(見圖3)。

圖3 3臺(tái)階破壞簡化示意Fig.3 Schematic diagram of three steps damage

分析式(2)～式(4)可知，臺(tái)階組合邊坡所得到的最小邊坡角均會(huì)大于3臺(tái)階的最小邊坡角(式(2))。當(dāng)存在1條貫通的結(jié)構(gòu)面時(shí)，其傾角必須小于式(2)，但同時(shí)又要大于式(3)和式(4)，這樣才能保證不從清掃平臺(tái)剪出進(jìn)而造成大規(guī)模臺(tái)階破壞。顯然，這樣的結(jié)構(gòu)面假設(shè)與計(jì)算結(jié)果相矛盾，這樣的結(jié)果是不存在的。所以，當(dāng)臺(tái)階組合中存在清掃平臺(tái)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最小邊坡角必然會(huì)大于組合邊坡的最小邊坡角，將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面剪出臺(tái)階邊坡，無法形成多個(gè)臺(tái)階破壞(見圖4)。因此，寬度最大的邊坡是決定邊坡破壞規(guī)模的決定性因素，而最大寬度臺(tái)階的坡腳則是最大的制約點(diǎn)，由制約點(diǎn)決定不同破壞規(guī)模的邊界條件，就如本例中的清掃平臺(tái)的坡腳M點(diǎn)。

圖4 結(jié)構(gòu)面剪出現(xiàn)象Fig.4 Phenomenon of Structural plane shearing

因此，根據(jù)礦山臺(tái)階邊坡的組合形式，可以得到發(fā)生礦山臺(tái)階邊坡最大規(guī)模破壞的最小結(jié)構(gòu)面傾角，并且得到相應(yīng)的破壞類型和破壞邊界條件。算例的破壞類型及其邊界條件如表1所示。

表1 礦山臺(tái)階邊坡不同規(guī)模破壞分類及相應(yīng)邊界條件Table 1 Failure classification and boundary conditions of mine bench slopes with different damage scale

巖質(zhì)邊坡的局部破壞主要有單平面滑動(dòng)、多平面滑動(dòng)、楔形體滑動(dòng)以及傾倒破壞。由于礦山邊坡受到地質(zhì)作用和人工開挖而產(chǎn)生了大量的結(jié)構(gòu)面，進(jìn)而將巖質(zhì)邊坡切割成為大小不一的楔形體，因此楔形體滑動(dòng)是礦山臺(tái)階邊坡破壞的最主要的一種破壞方式［12］。而多平面滑動(dòng)的基礎(chǔ)是多個(gè)單平面作為潛在滑動(dòng)面而發(fā)生的破壞，因此在對(duì)單平面滑動(dòng)的定性分析中也包含了對(duì)多平面的定性分析。由于本研究對(duì)巖質(zhì)臺(tái)階邊坡破壞的邊界條件分析主要是基于潛在滑面是唯一且確定的，本方法對(duì)問題進(jìn)行了簡化，沒有考慮側(cè)緣和后緣切割面的作用，因此，臺(tái)階邊坡特征分析獲得的邊界條件主要適用于礦山邊坡(平面滑動(dòng)和楔形體滑動(dòng))破壞模式及破壞規(guī)模的定性分析。

2 工程實(shí)例

某露天礦位于青海省，屬于典型的巖漿礦床，礦區(qū)的最高海拔達(dá)到3 900 m，開采后邊坡的相對(duì)高差一般為200～400 m。區(qū)內(nèi)地勢(shì)南高北低，主要分布有閃長巖和凝灰?guī)r。礦區(qū)的西南部邊坡最高，是本礦區(qū)邊坡中的風(fēng)險(xiǎn)最高的區(qū)域，需要進(jìn)行重點(diǎn)分析。通過現(xiàn)場西南部邊坡出露的結(jié)構(gòu)面測量，共測得104條結(jié)構(gòu)面。通過對(duì)這些結(jié)構(gòu)面的分析，得到了邊坡結(jié)構(gòu)面的發(fā)育特點(diǎn)，為分析巖質(zhì)臺(tái)階邊坡局部破壞提供依據(jù)。此外，通過結(jié)構(gòu)面的室內(nèi)直剪實(shí)驗(yàn)，獲得了該礦區(qū)結(jié)構(gòu)面的平均抗剪強(qiáng)度:黏聚力為0.05 MPa，內(nèi)摩擦角為27°。

根據(jù)礦山開采的設(shè)計(jì)方案，露采設(shè)計(jì)臺(tái)階高度為10 m，臺(tái)階坡面角為70°。每2個(gè)安全平臺(tái)設(shè)置1個(gè)清掃平臺(tái)，安全平臺(tái)寬度為4 m，清掃平臺(tái)寬度為8 m。西南部邊坡地質(zhì)分區(qū)巖質(zhì)邊坡臺(tái)階的傾向范圍是16°～75°。在傾向相差不大的情況下，本礦區(qū)臺(tái)階邊坡邊界條件以及破壞規(guī)模如圖5所示。

圖5 臺(tái)階邊坡破壞規(guī)模及邊界條件Fig.5 Damage scale and boundary conditions of mine bench slopes

顯然，單臺(tái)階局部破壞的分布范圍最廣，也是礦山最為常見的一種破壞類型，但是這種破壞規(guī)模不大，對(duì)礦山的正常生產(chǎn)影響不大。受到邊界條件嚴(yán)格控制的雙臺(tái)階破壞和3臺(tái)階破壞形式屬于分布范圍很小，但是一旦發(fā)生這類破壞時(shí)，高達(dá)數(shù)10 m的臺(tái)階整體發(fā)生滑移破壞，將嚴(yán)重威脅礦山的安全生產(chǎn)。因此，在礦山臺(tái)階定性分析時(shí)，需要找出能發(fā)生雙臺(tái)階破壞和3臺(tái)階破壞的結(jié)構(gòu)面及其組合，并通過定量計(jì)算出相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，評(píng)估礦山發(fā)生多臺(tái)階破壞的可能和制定相應(yīng)的措施。

2.1 平面滑動(dòng)破壞分析

選取傾向在臺(tái)階邊坡傾向范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分析，共有24組結(jié)構(gòu)面，占總數(shù)的23%。對(duì)獲得的24組結(jié)構(gòu)面采用等密度上半球投影法在DIPS軟件中進(jìn)行傾角分析可知(見圖6)，結(jié)構(gòu)面的傾角較大，雙臺(tái)階和3臺(tái)階破壞區(qū)域沒有極點(diǎn)。表明礦區(qū)內(nèi)平面滑動(dòng)破壞的規(guī)模較小，主要是單臺(tái)階的局部破壞型式。滿足平面滑動(dòng)條件的結(jié)構(gòu)面數(shù)量占測量總數(shù)的9.6%。因此，礦區(qū)西南部巖質(zhì)臺(tái)階邊坡剖面滑移破壞的規(guī)模小且分布范圍小。

圖6 礦區(qū)平面滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析Fig.6 Statistical diagram of planar failure in the mine

2.2 楔形體滑動(dòng)破壞分析

楔形體滑動(dòng)是邊坡破壞的主要形式之一，為了充分分析楔形體對(duì)臺(tái)階邊坡的影響，本研究采用改進(jìn)的邊坡楔形體破壞定性分析方法［13］進(jìn)行詳細(xì)全面的分析。通過組合的方式求出有效的5 161條楔形體交線。對(duì)可能造成西南臺(tái)階邊坡發(fā)生局部破壞的交線進(jìn)行篩選，并采用等密度上半球投影法在DIPS軟件中進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析(見圖7)。

圖7 礦區(qū)楔形體滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析Fig.7 Statistical diagram of wedge failure in the mine

由圖7可知，大部分的交線產(chǎn)狀都位于27°～70°，可能發(fā)生單臺(tái)階的局部楔形體破壞。其中，有4.2%的交線產(chǎn)狀滿足雙臺(tái)階破壞的邊界條件，有2.3%的交線產(chǎn)狀滿足3臺(tái)階破壞的邊界條件。盡管導(dǎo)致臺(tái)階邊坡發(fā)生雙臺(tái)階或3臺(tái)階整體破壞的概率很小，但是破壞所帶來的高達(dá)二三十米的臺(tái)階整體滑移將會(huì)影響礦山的安全經(jīng)濟(jì)開采，會(huì)給人員和設(shè)備安全帶來極大的威脅。因此，這種少量的多臺(tái)階可能破壞情況同樣需要引起人們的重視，在對(duì)邊坡進(jìn)行定量分析時(shí)，需要重點(diǎn)分析這些交線所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)面組合，并且通過極限平衡理論對(duì)楔形體進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，確保礦山安全高效地開采。如可能發(fā)生3臺(tái)階楔形體破壞的交線產(chǎn)狀為58°∠51°，所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)面組合為146°∠47°和176°∠84°。該楔形體一旦它發(fā)生3臺(tái)階的大規(guī)模破壞時(shí)，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)為1.07，發(fā)生雙臺(tái)階的規(guī)模破壞時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.14。西南臺(tái)階邊坡可能存在楔形體破壞的大規(guī)模破壞，需要在開挖過程中進(jìn)行監(jiān)測和巡查。

在傳統(tǒng)的定性分析時(shí)，往往只能考慮不同的結(jié)構(gòu)面及其組合對(duì)邊坡的影響，并不能準(zhǔn)確分析這些結(jié)構(gòu)面或者結(jié)構(gòu)面組合一旦發(fā)生破壞所造成的破壞規(guī)模。常規(guī)的定性分析不能為邊坡的定量分析提供有效的依據(jù)，人們面對(duì)大量的潛在破壞面而無法一一核算其穩(wěn)定性。通過分析臺(tái)階邊坡的特征，并進(jìn)一步明確邊坡的破壞規(guī)模及其相應(yīng)的邊界條件，為評(píng)估邊坡破壞的影響范圍提供了定性的依據(jù)。同時(shí)也為邊坡穩(wěn)定性的定量計(jì)算提供了目標(biāo)，即只需要計(jì)算潛在大規(guī)模破壞形式的穩(wěn)定系數(shù)。至于單臺(tái)階局部破壞是礦山生產(chǎn)過程中所無法避免的，也沒有必要對(duì)每一個(gè)結(jié)構(gòu)面或者結(jié)構(gòu)面組合進(jìn)行詳細(xì)分析，這一部分局部的小規(guī)模破壞只能定性地評(píng)價(jià)。因此，本研究基于臺(tái)階特征的邊坡破壞分析在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上更加具有針對(duì)性，提高了臺(tái)階邊坡穩(wěn)定性分析的效率，為礦山的安全生產(chǎn)提供了依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)目前采用的巖質(zhì)臺(tái)階邊坡分析方法只能夠提供邊坡可能存在的破壞類型，不能得到邊坡可能存在的破壞規(guī)模，無法為定量計(jì)算提供準(zhǔn)確依據(jù)。

(2)臺(tái)階寬度最大的邊坡是決定邊坡破壞規(guī)模的決定性因素，而最大寬度臺(tái)階的坡腳則是最大的制約點(diǎn)，由制約點(diǎn)決定不同破壞規(guī)模的邊界條件。

(3)臺(tái)階邊坡的穩(wěn)定性不僅受到結(jié)構(gòu)面的分布和產(chǎn)狀影響，而且和臺(tái)階邊坡坡形有很大的關(guān)系。通過分析臺(tái)階邊坡的特征，對(duì)臺(tái)階邊坡不同規(guī)模的破壞進(jìn)行了分類并得到了相應(yīng)的邊界條件。

(4)本研究在傳統(tǒng)的分析方法基礎(chǔ)上考慮了臺(tái)階的特征，結(jié)果表明改進(jìn)的方法能夠進(jìn)一步地找出臺(tái)階邊坡破壞的規(guī)模。并根據(jù)可能的破壞規(guī)模來確定需要進(jìn)一步分析計(jì)算的破壞形式，為定量計(jì)算提供了目標(biāo)和依據(jù)，確保礦山的安全生產(chǎn)。

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