基于EMD和小波變換的信號去噪

董世熹　但國霜　魏麗娟

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進(jìn)行去噪處理。即在EMD分解的基礎(chǔ)上，利用評估系數(shù)辨析出被噪聲污染嚴(yán)重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進(jìn)行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進(jìn)行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關(guān)鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設(shè)備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進(jìn)行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進(jìn)行聯(lián)合去噪，整合兩者的優(yōu)點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯(lián)合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是由美籍華裔科學(xué)家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩(wěn)、非線性的信號。該方法被認(rèn)為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法?；贓MD能夠?qū)π盘栕赃m應(yīng)的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應(yīng)用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進(jìn)行重構(gòu)，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應(yīng)將EMD和其他方法聯(lián)合進(jìn)行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯(lián)合去噪

首先利用EMD的自適應(yīng)分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數(shù)，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據(jù)信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設(shè)定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進(jìn)行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯(lián)合去噪的有效性，所以小波參數(shù)的選擇不再討論，給出各項參數(shù)：小波分解層數(shù)依據(jù)信噪比 ，選擇小波分解層數(shù)為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數(shù)選定為軟閾值函數(shù)。

對上節(jié)中的仿真信號（信噪比為20dB）進(jìn)行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數(shù)去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進(jìn)行直觀比較，信噪比結(jié)果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯(lián)合去噪的方法信噪比達(dá)到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進(jìn)行去噪預(yù)處理。

4 結(jié)論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優(yōu)劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結(jié)合EMD和小波軟閾值的優(yōu)點，對噪聲污染信號進(jìn)行聯(lián)合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、折中閾值函數(shù)等去噪方法的去噪效果，依據(jù)去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯(lián)合去噪的效果相對較好的結(jié)論。

參考文獻(xiàn)

[1]徐明林.基于小波降噪和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應(yīng)用[J].內(nèi)燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學(xué)本科學(xué)歷?，F(xiàn)就讀于電子科技大學(xué)成都學(xué)院。

作者單位

1.電子科技大學(xué)成都學(xué)院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學(xué) 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進(jìn)行去噪處理。即在EMD分解的基礎(chǔ)上，利用評估系數(shù)辨析出被噪聲污染嚴(yán)重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進(jìn)行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進(jìn)行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關(guān)鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設(shè)備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進(jìn)行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進(jìn)行聯(lián)合去噪，整合兩者的優(yōu)點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯(lián)合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是由美籍華裔科學(xué)家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩(wěn)、非線性的信號。該方法被認(rèn)為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法。基于EMD能夠?qū)π盘栕赃m應(yīng)的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應(yīng)用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進(jìn)行重構(gòu)，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應(yīng)將EMD和其他方法聯(lián)合進(jìn)行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯(lián)合去噪

首先利用EMD的自適應(yīng)分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數(shù)，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據(jù)信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設(shè)定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進(jìn)行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯(lián)合去噪的有效性，所以小波參數(shù)的選擇不再討論，給出各項參數(shù)：小波分解層數(shù)依據(jù)信噪比 ，選擇小波分解層數(shù)為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數(shù)選定為軟閾值函數(shù)。

對上節(jié)中的仿真信號（信噪比為20dB）進(jìn)行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數(shù)去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進(jìn)行直觀比較，信噪比結(jié)果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯(lián)合去噪的方法信噪比達(dá)到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進(jìn)行去噪預(yù)處理。

4 結(jié)論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優(yōu)劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結(jié)合EMD和小波軟閾值的優(yōu)點，對噪聲污染信號進(jìn)行聯(lián)合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、折中閾值函數(shù)等去噪方法的去噪效果，依據(jù)去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯(lián)合去噪的效果相對較好的結(jié)論。

參考文獻(xiàn)

[1]徐明林.基于小波降噪和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應(yīng)用[J].內(nèi)燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學(xué)本科學(xué)歷。現(xiàn)就讀于電子科技大學(xué)成都學(xué)院。

作者單位

1.電子科技大學(xué)成都學(xué)院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學(xué) 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進(jìn)行去噪處理。即在EMD分解的基礎(chǔ)上，利用評估系數(shù)辨析出被噪聲污染嚴(yán)重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進(jìn)行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進(jìn)行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關(guān)鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設(shè)備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進(jìn)行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進(jìn)行聯(lián)合去噪，整合兩者的優(yōu)點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯(lián)合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是由美籍華裔科學(xué)家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩(wěn)、非線性的信號。該方法被認(rèn)為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法。基于EMD能夠?qū)π盘栕赃m應(yīng)的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應(yīng)用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進(jìn)行重構(gòu)，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應(yīng)將EMD和其他方法聯(lián)合進(jìn)行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯(lián)合去噪

首先利用EMD的自適應(yīng)分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數(shù)，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據(jù)信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設(shè)定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進(jìn)行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯(lián)合去噪的有效性，所以小波參數(shù)的選擇不再討論，給出各項參數(shù)：小波分解層數(shù)依據(jù)信噪比 ，選擇小波分解層數(shù)為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數(shù)選定為軟閾值函數(shù)。

對上節(jié)中的仿真信號（信噪比為20dB）進(jìn)行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數(shù)去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進(jìn)行直觀比較，信噪比結(jié)果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯(lián)合去噪的方法信噪比達(dá)到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進(jìn)行去噪預(yù)處理。

4 結(jié)論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優(yōu)劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結(jié)合EMD和小波軟閾值的優(yōu)點，對噪聲污染信號進(jìn)行聯(lián)合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、折中閾值函數(shù)等去噪方法的去噪效果，依據(jù)去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯(lián)合去噪的效果相對較好的結(jié)論。

參考文獻(xiàn)

[1]徐明林.基于小波降噪和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應(yīng)用[J].內(nèi)燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學(xué)本科學(xué)歷?，F(xiàn)就讀于電子科技大學(xué)成都學(xué)院。

作者單位

1.電子科技大學(xué)成都學(xué)院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學(xué) 四川省成都市 611756endprint