模型和監(jiān)控指標(biāo)在混凝土重力壩健康診斷和預(yù)警中的應(yīng)用

徐 榮

(江蘇河?？萍脊こ碳瘓F(tuán)有限公司，江蘇 泰興225400)

大壩健康診斷和預(yù)警系統(tǒng)的建立，起步于模型的建立和監(jiān)控指標(biāo)的擬定，模型和監(jiān)控指標(biāo)作為大壩安全監(jiān)測(cè)分析的重要方式，已經(jīng)在眾多安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，但目前它們大部分僅被作為資料分析和預(yù)測(cè)的工具，本文旨在利用這兩種工具，建立混凝土重力壩的健康診斷和預(yù)警體系。

1 建立模型

常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型作為最常用的確定性模型，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水利系統(tǒng)，特別是大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，而不確定模型作為確定性模型的補(bǔ)充，可以考慮各種不確定因素，某些情況下可以彌補(bǔ)確定性模型因原始數(shù)據(jù)缺陷而導(dǎo)致的無法建模的不足，進(jìn)而避免誤診和提高預(yù)警精度。

1.1 統(tǒng)計(jì)模型

觀測(cè)變形、揚(yáng)壓力和滲流量所得的物理量是監(jiān)測(cè)水工建筑物運(yùn)行工況的重要量，因此主要針對(duì)這幾個(gè)量來進(jìn)行分析。位移統(tǒng)計(jì)模型因子較少，不需要計(jì)算前期環(huán)境量均值，而揚(yáng)壓力和滲流量統(tǒng)計(jì)模型導(dǎo)入信息時(shí)，不僅要記入降水量因子，還需要計(jì)算前期水位和降水量的均值。

1.1.1 位移統(tǒng)計(jì)模型

按成因，位移可分為3個(gè)部分:水壓分量(δH)、溫度分量(δT)和時(shí)效分量(δθ)，即:

對(duì)于混凝土重力壩，壩體在水壓作用下產(chǎn)生位移的水壓分量與大壩上下游水深的1 ～3 次方有關(guān)，故水壓分量δH因子取h、h2、h3;考慮到有些壩的壩內(nèi)溫度計(jì)和水溫資料不足、氣溫資料一般比較詳實(shí)的情況，由于壩體混凝土內(nèi)任一點(diǎn)的溫度可以用周期函數(shù)標(biāo)示，同時(shí)溫度位移與混凝土溫度呈線性關(guān)系，因此溫度分量δT一般取多組諧波因子組合;大壩產(chǎn)生時(shí)效變形的原因極為復(fù)雜，它綜合反映壩體混凝土與基巖的徐變、蠕變以及巖體地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形等，因此時(shí)效分量δθ因子取δ 和lnδ。位移統(tǒng)計(jì)模型公式如下:

實(shí)際情況中，溫度分量諧波因子組數(shù)和時(shí)效分量因子數(shù)可以變化。

1.1.2 揚(yáng)壓力統(tǒng)計(jì)模型

揚(yáng)壓力采用如下統(tǒng)計(jì)模型:

式中:Y 代表某揚(yáng)壓力測(cè)孔的揚(yáng)壓力測(cè)值，YHu為上游水位分量，YHd為下游水位分量，Yp為降雨分量，YT為溫度分量，Yθ為時(shí)效分量。

例如，選擇監(jiān)測(cè)日前期水位平均值(1、2、5、10 d)作為水位分量因子;降雨分量亦取前期平均值(1、2、5 d)作為降水量因子;溫度分量選取2 組諧波因子;時(shí)效分量的組成比較復(fù)雜，與庫前泥沙淤積、揚(yáng)壓力監(jiān)測(cè)孔周圍的巖性、裂隙和構(gòu)造分布及產(chǎn)狀有密切的聯(lián)系，故時(shí)效分量因子取δ 和lnδ。揚(yáng)壓力統(tǒng)計(jì)模型公式如下:

實(shí)際情況中，水位前期平均值天數(shù)可以為1，2，5，…，m 天，同樣，前期降水量也可取1，2，5，…，n天，溫度和時(shí)效分量因子個(gè)數(shù)也可改變。

1.1.3 滲流量統(tǒng)計(jì)模型

混凝土重力壩滲流量統(tǒng)計(jì)模型為:

式中:Q 為滲流量測(cè)值，QH1為上游水深分量;QH2為下游水深分量;QT為溫度分量;Qθ為時(shí)效分量。

例如，上游水位變化對(duì)壩基滲漏量有很重要的影響，且有一定的滯后作用，重力壩下游水位影響可忽略不計(jì)，水位分量因子取前期水位平均值(2、3、4、5、6 d);降雨分量、溫度分量和時(shí)效分量參考揚(yáng)壓力統(tǒng)計(jì)模型。最終的滲流量統(tǒng)計(jì)模型公式為:

實(shí)際情況中，各分量因子的選擇同揚(yáng)壓力模型，根據(jù)實(shí)際條件變化。

1.2 不確定模型

不確定模型是由不確定信息建立的模型。常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型的建立，需要各因子有確定的樣本序列，而不確定模型則可以在缺少某種因子的條件下依舊可以建模，只不過它的精度隨著建模因子的多少而變化，樣本序列提供的自變量越多，建模結(jié)果越精確。常規(guī)的壩體性態(tài)分析方法，往往是基于某些確定的假設(shè)和認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用各種確定的理論和方法來建立模型，這必然會(huì)在一定程度上降低模型的精確度。因此，對(duì)含有不確定參數(shù)的不確定大壩系統(tǒng)，利用不確定模型進(jìn)行分析，可以較好的反映大壩的工作狀態(tài)［1］。

1.2.1 位移不確定模型

位移不確定模型的自變量可以取3個(gè)，分別為日期、水位、溫度;因變量為位移量。位移不確定模型的計(jì)算流程為:

自變量因子分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)，因變量為w(表面變形)，則他們分別構(gòu)成分析樣本數(shù)據(jù)信息對(duì)(u，w)，(v，w)和(t，w)。原型觀測(cè)資料中u、v、t 的信息分別對(duì)論域集W (變形集)、U(水位集)、V(溫度集)和T(日期集)中各個(gè)控制點(diǎn)有不同的貢獻(xiàn)，將各控制點(diǎn)從所有監(jiān)測(cè)信息樣本中得到的信息分別累加起來，便可得到原始信息分配矩陣Qi(i = 1，2，3)。對(duì)原始信息分配矩陣Qi分別沿縱橫兩方向作正規(guī)化處理，然后再對(duì)正規(guī)化處理后所得的兩個(gè)矩陣作對(duì)應(yīng)元素的取小運(yùn)算，最后便可得各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的關(guān)系矩陣Ri(i = 1，2，3)，再根據(jù)式7 ～式9［2］:

式中:i =1，2，…n，步距△= αi+1－ αi

確定權(quán)重矩陣Au，Av和At，得到一級(jí)近似推理結(jié)果為:

那么待分析各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的綜合近似推理結(jié)果為:

最終信息集中處理的結(jié)果為:

1.2.2 揚(yáng)壓力不確定模型

揚(yáng)壓力不確定模型的自變量可以取4個(gè)，分別為日期、水位、溫度和降雨。

揚(yáng)壓力不確定模型的計(jì)算流程與位移不確定模型的區(qū)別在于因子個(gè)數(shù)不同，揚(yáng)壓力不確定模型的自變量因子有4個(gè)，分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)、p(降雨)，因變量為w (揚(yáng)壓力)，它們分別構(gòu)成4個(gè)樣本數(shù)據(jù)信息對(duì)(u，w)，(v，w)，(t，w)，(p，w)。然后形成4個(gè)信息分配矩陣，進(jìn)而可求得4個(gè)一級(jí)權(quán)重矩陣，再根據(jù)4個(gè)權(quán)重矩陣求得4個(gè)一級(jí)近似推理的結(jié)果，，將它們分別表示為行元素構(gòu)成的綜合關(guān)系矩陣R2，最后求得綜合近似推理結(jié)果B2，最終經(jīng)過信息集中處理，得到揚(yáng)壓力擬合值。

1.2.3 滲流量不確定模型

滲流量不確定模型的自變量也可取4個(gè)，分別為日期、水位、溫度和降雨。與揚(yáng)壓力不確定模型的區(qū)別在于自變量相同，因變量不同。它們自變量同為日期、水位、溫度和降雨，因變量前者為滲流量，后者為揚(yáng)壓力。它們的具體計(jì)算過程與揚(yáng)壓力不確定模型類似。

2 擬定監(jiān)控指標(biāo)

擬定安全監(jiān)控指標(biāo)的主要任務(wù)是根據(jù)大壩和地基抵御已經(jīng)經(jīng)歷的荷載的能力，來估計(jì)和預(yù)測(cè)其抵御可能發(fā)生的未知荷載的能力，從而確定在該荷載組合下，大壩監(jiān)控效應(yīng)量的警戒值?，F(xiàn)階段監(jiān)控指標(biāo)包括變形、應(yīng)力、揚(yáng)壓力、滲流量等。

2.1 置信區(qū)間法

置信區(qū)間法在業(yè)界被普遍采用，它的基本原理是統(tǒng)計(jì)理論中的小概率事件。如果取顯著性水平為σ(一般為1% ～5%)，失效概率為px，則pα= α 為小概率事件，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中認(rèn)為是不可能事件;如果發(fā)生，則認(rèn)為異常。它的基本思路是根據(jù)以往的監(jiān)測(cè)資料，建立監(jiān)測(cè)效應(yīng)量與荷載之間的數(shù)學(xué)模型(如統(tǒng)計(jì)模型)。用這些模型計(jì)算各種荷載作用下監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的擬合值與實(shí)測(cè)值E 之間的差值，這里我們可假設(shè)服從均值的正態(tài)分布，則有1 － α 的概率落在置信帶(△= ± iδ)內(nèi)，而且測(cè)值過程無明顯趨勢(shì)性變化，則認(rèn)為大壩運(yùn)行正常，反之則異常。

2.2 典型小概率法

該方法定性聯(lián)系了強(qiáng)度和穩(wěn)定的不利荷載組合所產(chǎn)生的效應(yīng)量，并根據(jù)以往觀測(cè)資料來估計(jì)監(jiān)控指標(biāo)，比置信區(qū)間估計(jì)法的精度提高了一步。在實(shí)測(cè)資料中，選擇不利荷載組合時(shí)的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量(Xmi)(例如大壩的水平位移)，則Xmi為隨機(jī)變量，由觀測(cè)資料系列可得到一個(gè)子樣數(shù)為n 的樣本空間:

其統(tǒng)計(jì)量可用下列兩式估計(jì)其統(tǒng)計(jì)特征值:

然后，用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法(如A －D 法、K －S 法)，對(duì)其進(jìn)行分布檢驗(yàn)，確定其概率密度f(x)的分布函數(shù)F(x)(如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布以及極值I 型分布等)。

令Xm為監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的極值，若當(dāng)X ＞Xm時(shí)，大壩將要出現(xiàn)異?；螂U(xiǎn)情，其概率為:

求出Xm的分布后，估計(jì)Xm的主要問題是確定失事概率pα(以下簡(jiǎn)稱α)，其值根據(jù)大壩的重要性而定，重要性高的工程，其值越小。在假設(shè)檢驗(yàn)中該值被稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，其值越小則此假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平越高。確定α 后，由Xm的分布函數(shù)直接求出。

3 診斷方法

3.1 模型診斷

3.1.1 統(tǒng)計(jì)模型診斷

根據(jù)建立的相應(yīng)效應(yīng)量模型并確定相應(yīng)的系數(shù)和模型剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ 之后，就可以求出時(shí)刻t 的計(jì)算值，如果選取顯著性水平α = 5% ，則對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)為，同理，如果選取顯著性水平α = 1% 時(shí)，則對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)變?yōu)?。如果選取α =5% ，通過計(jì)算與該時(shí)刻實(shí)測(cè)值E(t)差的絕對(duì)值E(t)| ，并與相應(yīng)模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ 的整倍數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，的概率為95.5%，的概率為99.7%，因此，可以認(rèn)為在正常狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生|－E(t)＞3S| ，如果發(fā)生可以認(rèn)為效應(yīng)量狀態(tài)出現(xiàn)了異常。由此，可以得到效應(yīng)量的判定依據(jù):①若|≤2S，則測(cè)值正常，大壩效應(yīng)量處于正常狀態(tài);②若，則應(yīng)跟蹤監(jiān)測(cè)2 ～3 次，如果效應(yīng)量測(cè)值系列沒有趨勢(shì)性變化則效應(yīng)量狀態(tài)為正常;否則，效應(yīng)量狀態(tài)為異常，需進(jìn)行成因分析;③若|，則測(cè)值異常，應(yīng)該結(jié)合壩體自身情況和周圍環(huán)境量變化情況進(jìn)行綜合分析，包括監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和大壩的工作狀況。

3.1.2 不確定模型診斷

通過歷史實(shí)測(cè)資料，可以建立不確定性信息模型，計(jì)算得到模型剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ。實(shí)際診斷時(shí)，根據(jù)運(yùn)行環(huán)境荷載，通過不確定性信息模型可以獲得監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的預(yù)測(cè)值，并計(jì)算監(jiān)測(cè)效應(yīng)量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的差的絕對(duì)值，通過絕對(duì)值與一定倍數(shù)的σ(如βσ)進(jìn)行比較，診斷監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的監(jiān)控狀態(tài)。根據(jù)不同級(jí)別，β 可以取1、2、3 等值，具體診斷方法與統(tǒng)計(jì)模型診斷方法相同。

3.2 監(jiān)控指標(biāo)診斷

根據(jù)大壩的重要性，確定失事概率Pα后，即可由概率分布函數(shù)F(Emi)直接求出監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的安全監(jiān)控指標(biāo)。α 為與確定失事概率Pα相對(duì)應(yīng)的顯著性水平。然后將實(shí)際監(jiān)測(cè)到的大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量E 與安全監(jiān)控指標(biāo)Em進(jìn)行對(duì)比:

1)若E ≤Em，則測(cè)值正常，大壩工作處于正常狀態(tài)。

2)若E ≥Em，大壩工作狀態(tài)為異常，需進(jìn)一步分析，查找原因，及時(shí)采取措施。

4 預(yù)警方法

4.1 監(jiān)控指標(biāo)預(yù)警

根據(jù)監(jiān)控指標(biāo)診斷結(jié)果，判斷位移、揚(yáng)壓力、滲流量和繞壩滲流是否超限(即超過擬定的監(jiān)控指標(biāo)值Em)，超限則報(bào)警。如果遇到效應(yīng)量測(cè)值方向不同，例如大壩位移，則向下游位移測(cè)值、向上游位移測(cè)值應(yīng)分別與相應(yīng)的位移安全監(jiān)控指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比診斷，超限則報(bào)警。

4.2 設(shè)計(jì)限值預(yù)警

設(shè)計(jì)限值預(yù)警方案主要針對(duì)壩基揚(yáng)壓力測(cè)值的監(jiān)控，它既可以采用置信區(qū)間法和小概率法作為揚(yáng)壓力是否超限的控制指標(biāo)，還可根據(jù)設(shè)計(jì)揚(yáng)壓力折減系數(shù)或設(shè)計(jì)揚(yáng)壓力測(cè)孔水位作為診斷標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)水位工況、揚(yáng)壓力測(cè)孔位置應(yīng)與設(shè)計(jì)水位工況、設(shè)計(jì)揚(yáng)壓力圖形折減位置相對(duì)應(yīng)，這樣才有可比性，因此，實(shí)測(cè)揚(yáng)壓力折減系數(shù)計(jì)算時(shí)間應(yīng)選用高水位時(shí)段，如接近正常蓄水位及以上水位時(shí)段。當(dāng)實(shí)測(cè)揚(yáng)壓力折減系數(shù)α 不超過設(shè)計(jì)值或?qū)崪y(cè)揚(yáng)壓力測(cè)孔水位不超過設(shè)計(jì)揚(yáng)壓力測(cè)孔水位時(shí)，則相應(yīng)區(qū)域壩基防滲排水體系工作正常，否則異常，應(yīng)進(jìn)行報(bào)警，并加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和及時(shí)分析原因。

4.3 歷史極值預(yù)警

通過對(duì)比混凝土重力壩各監(jiān)測(cè)項(xiàng)目測(cè)點(diǎn)的歷年特征值，判斷實(shí)測(cè)值是否超過極值，超過說明本次測(cè)值超過往年正常水平，應(yīng)進(jìn)行報(bào)警。

需要指出的是，用來進(jìn)行預(yù)警判別的特征值一般為最大值和最小值，因?yàn)槠骄挡荒芊从硿y(cè)值的上下浮動(dòng)范圍，故不作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。一般測(cè)值的最小值超過了歷史最小極值則預(yù)警，同理超過歷史最大極值也要預(yù)警，同診斷部分，歷史極值因其可靠性不高，故作為一種輔助預(yù)警手段，用戶可以在預(yù)警設(shè)置中，選擇是否提供歷史極值預(yù)警功能。

另外，專家經(jīng)驗(yàn)預(yù)警也可以作為一種預(yù)警手段，原理就是建立專家數(shù)據(jù)庫，按照監(jiān)測(cè)項(xiàng)目和監(jiān)測(cè)部位，將所有測(cè)點(diǎn)的測(cè)值上下限寫入固定的數(shù)據(jù)庫表，如果選擇專家經(jīng)驗(yàn)預(yù)警功能，則采集系統(tǒng)采集到的測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值可與數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)測(cè)點(diǎn)專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表進(jìn)行對(duì)比，超過則預(yù)警。

5 小 結(jié)

模型和監(jiān)控指標(biāo)作為最常用的大壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，但目前的大部分大壩安全監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)主要應(yīng)用他們來進(jìn)行單測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)，以及單測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量程判斷，并沒有納入到系統(tǒng)的大壩健康診斷和預(yù)警中去。但長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，水利工程將來主要的發(fā)展方向?yàn)榘踩O(jiān)控和結(jié)構(gòu)老化分析，對(duì)于重力壩監(jiān)測(cè)，健康診斷和預(yù)警勢(shì)必會(huì)成為重要組成部分，它們既可以提高工作效率，也可以為大壩安全提供保障。

［1］李占超．大壩安全監(jiān)控指標(biāo)理論及方法分析［J］． 水力發(fā)電，2010(05):64 －67.