基于Lighttools和Matlab的內(nèi)輻射雜光分析方法研究

楊加強，李榮剛，彭晴晴，張興德，劉 琳，孫昌峰

(中國電子科技集團公司第十一研究所，北京100015)

則光譜發(fā)射率滿足公式:

其中，ε(λ)為光譜發(fā)射率;ρ(λ)為光譜反射率。

由式(2)可知，發(fā)射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF確定。因此，發(fā)射率ε(λ)可以通過測量BRDF獲取。

2.2.2 輻射功率

在光學系統(tǒng)中，產(chǎn)生自身熱輻射的元件一般可以看作是灰體輻射源，因此，計算灰體的輻射出射度具有實際意義。式(3)就是灰體輻射的一般計算公式:

1 引言

雜散光是指光學系統(tǒng)中所有到達探測器表面的非正常成像光束的總稱［1］。在紅外系統(tǒng)中也指所有到達像面的非成像光束。對于雜散光，按照其來源可以分為以下三類［2］:第一類是來自系統(tǒng)外部的輻射源，如太陽光、地球表面的散射和漫反射光、大氣層的漫反射光等進入光學系統(tǒng)，經(jīng)過系統(tǒng)多次反射折射等最終到達系統(tǒng)探測器表面形成外雜光;第二類是來自系統(tǒng)內(nèi)部輻射源，如伺服控制電機，腔體和溫度較高的其他表面等產(chǎn)生的紅外輻射，經(jīng)過系統(tǒng)的多次折射反射等過程到達系統(tǒng)探測器表面形成的內(nèi)輻射雜光;第三類是成像光束經(jīng)過系統(tǒng)表面的散射或光學表面的非正常傳播等原因最終到達探測器表面形成的雜散光。

在成像系統(tǒng)中，雜散光對系統(tǒng)具有很大的危害［3］。雜散光的存在會降低像面的對比度和調(diào)制傳遞函數(shù)，降低像面層次和清晰度，改變像面能量分布，嚴重時目標信號將完全湮沒在背景雜散光中。對于紅外波段的光學系統(tǒng)，內(nèi)部輻射雜光不可忽略。鑒于雜散光已經(jīng)成為現(xiàn)代光學系統(tǒng)中越來越不可忽略的一個重要因素，如何對系統(tǒng)進行雜散光分析和消除顯得非常重要。本文提出一種針對紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光的分析方法，以一個具體紅外系統(tǒng)為例，利用Lighttools和Matlab軟件進行詳細分析，并給出了相應的消雜光建議。

2 內(nèi)輻射雜光分析方法

對于紅外系統(tǒng)，內(nèi)輻射雜光主要來自于系統(tǒng)內(nèi)各溫度較高表面的熱輻射。對于內(nèi)雜光的分析，如圖1所示。首先確定關鍵表面，然后設置光機結構表面特性、計算關鍵表面的輻射功率，并以關鍵表面為輻射源進行光線追跡，最后對追跡結果進行分析，確定各個輻射源和表面的影響并給出消雜光措施。

圖1 紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光分析流程圖Fig.1 The flow chart of an analyzing method of IR system inner radiation stray light

2.1確定關鍵表面

如圖2所示為本文所采用的一個紅外系統(tǒng)示例。針對此系統(tǒng)，確定關鍵表面可以采取遍歷的方法，對所有可能的輻射表面根據(jù)環(huán)境溫度的分析結果，逐個進行光線追跡分析，并從像面照度情況和能量大小確定出對系統(tǒng)影響較大的關鍵表面，然后對光線追跡數(shù)據(jù)進行綜合分析和評價。但是此方法過程耗時較長，而且需要分析和排除眾多非關鍵表面，將會導致付出大量無用功。

圖2 用于紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光分析的光機系統(tǒng)結構示意圖Fig.2 The schematic diagram of an IR optical and mechanic system

針對遍歷分析方法的缺點，決定采用反向光線追跡的方法確定關鍵表面。具體步驟為:將像面作為表面輻射源，然后將待分析的各個表面設置為接收器，然后追跡足夠數(shù)目的光線。由于輻射源唯一并且光路可逆，所以各個接收器接收到的能量大小即可表征所在表面的影響程度，并以此為依據(jù)確定出系統(tǒng)的關鍵表面。根據(jù)上述方法，最終確定出本示例的關鍵表面為WBJG_3，WBJG_5和XC。

2.2 設置光機結構表面特性和關鍵表面的輻射功率

光機表面的材質(zhì)屬性需要根據(jù)材料的實際特性和文獻中相關的資料信息，進行合理的設置。輻射表面需要根據(jù)灰體輻射公式確定出輻射功率，然后根據(jù)相關資料和經(jīng)驗確定紅外發(fā)射率和熱輻射光譜段。

2.2.1 發(fā)射率

發(fā)射率是計算灰體輻射的關鍵參數(shù)，也是溫度和波長的函數(shù)。

對不透明物體而言，光譜透過率為0，而光譜反射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF通過積分確定:

則光譜發(fā)射率滿足公式:

其中，ε(λ)為光譜發(fā)射率;ρ(λ)為光譜反射率。

由式(2)可知，發(fā)射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF確定。因此，發(fā)射率ε(λ)可以通過測量BRDF獲取。

2.2.2 輻射功率

在光學系統(tǒng)中，產(chǎn)生自身熱輻射的元件一般可以看作是灰體輻射源，因此，計算灰體的輻射出射度具有實際意義。式(3)就是灰體輻射的一般計算公式:

式中，M0為黑體輻射出射度;ε為光譜發(fā)射率;T為溫度，單位K;λ為波長，單位μm;M'為灰體在波段［λ1，λ2］內(nèi)的輻射出射度。

對于M0，滿足黑體輻射的普朗克公式，即:

式中，c1為第一黑體輻射常數(shù)，c1=3.7418 ×10－16W·m2;c2為第二黑體輻射常數(shù)，c2=1.4388×10－2m·K。

在空間光學系統(tǒng)中，輻射源是高于絕對溫度的光學表面或結構表面。在輻射源表面上取微小面元ds，該微小面元的輻射出射度dM'可以按式(3)計算，在整個輻射源表面上對dΦe積分得到輻射源的輻射功率為:

2.2.3 光機結構表面特性參數(shù)和關鍵表面的輻射功率

光機系統(tǒng)表面的屬性設置對光線追跡結果的正確性影響較大。經(jīng)過多次驗證，最終確定各表面屬性的設置如下表1所示，各關鍵表面的發(fā)光面積和在60℃時的輻射功率如表2所示。

表1 光機結構表面特性Tab.1 The Surface properties of the IR optical and mechanic system

2.3 光線追跡和數(shù)據(jù)分析

2.3.1 光線追跡

在完成設置光機系統(tǒng)的表面特性和計算各關鍵表面輻射功率之后，開始利用Lighttools進行光線追跡。首先分別以各個關鍵表面為輻射源，像面為接收器表面，利用Lighttools自帶的蒙特卡羅方法進行追跡。由于蒙特卡羅法是一種隨機模擬方法，只有在光線數(shù)目足夠多的情況下結果才比較準確，因此設定追跡光線數(shù)目為3億根，并記錄每條光線走過的路徑和像面接收到的能量。之后再將各輻射源同時作為輻射源，像面作為接收器進行光線追跡，計算像面接收能量的疊加情況。

2.3.2 數(shù)據(jù)分析

在Lighttools完成所有的光線追跡之后，需要對獲得的能量和路徑數(shù)據(jù)進行處理分析，找出對系統(tǒng)雜光貢獻最大的輻射源以及經(jīng)過能量最多的路徑和表面，并以此為依據(jù)找出抑制雜散光的有效方法。具體分析過程為:

(1)根據(jù)最終在像面上接收到的各關鍵表面輻射的能量，確定出哪些輻射源對內(nèi)輻射雜散光的貢獻最大，并與各輻射源同時作為輻射源情況下得到的結論對比。如果二者不相符，說明追跡結果有誤，需要查找原因重新追跡。在本例中，如表3所示，在所有確定的輻射源中，XC對內(nèi)輻射雜散光的貢獻最大，需要加入措施進行重點抑制，其次是需要對WBJG_3采取措施進行抑制。

(2)根據(jù)對光線路徑的分析，可以確定哪些表面經(jīng)過的能量最多。然后在對應的位置加入特定的消雜光措施，消除雜光。由于獲得的光線追跡數(shù)據(jù)量龐大，因此編寫了Matlab程序進行自動化計算。具體步驟為:首先將光線可能經(jīng)過的各表面建立一個路徑庫。然后將獲得的光線追跡數(shù)據(jù)導入Matlab。對于路徑庫中的每個表面，在導入的光線數(shù)據(jù)中，搜尋包含有此路徑表面的總能量，即求出經(jīng)過各個面的光線總能量。最后根據(jù)經(jīng)過各個表面總能量的大小確定出需要重點采取措施的表面，并提出相應的消雜光方法。

在本例中，路徑庫中共加入33個表面，并利用Matlab程序計算出33個表面上經(jīng)過的光線總能量，最后得到表4的結果。由于數(shù)據(jù)較多，此處只給出能量較大的部分數(shù)據(jù)。

如表4所示，其中每一行均包括分別以WBJG_3，WBJG_5和XC單獨作為輻射源時經(jīng)過某一表面的能量和WBJG_3，WBJG_5以及XC同時作為輻射源時經(jīng)過此表面的總能量。從表中數(shù)據(jù)可以看出，無論對于單個輻射源作為光源還是將所有輻射源同時作為光源，所得結果的總體趨勢是一致的，即驗證了追跡過程的正確性。在表4中，經(jīng)過雜光能量比較大的表面主要集中在數(shù)量級為10－2和10－1中，即表面 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1、mirror、XC、WBJG 和 NBT。其中 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1 為光路中透鏡表面。

表4 在使用不同輻射源的情況下各個路徑表面接收到的光線能量Tab.4 The received power of different paths under different radiation sources

3 分析結果和消雜光措施

對于紅外系統(tǒng)，常用的消雜光方式主要有以下幾種［4－6］:(1)利用組合光闌來降低雜散輻射。通過加入組合光闌，直接減小關鍵表面和其他雜光可能經(jīng)過的表面的照射面積，從而降低通過該表面輻射或反射的雜光，達到抑制雜光的效果。該方法會增加系統(tǒng)結構的復雜性，因此只能對其中影響最為重要的幾個表面進行處理。(2)使用消雜散輻射材料來抑制雜散輻射。消雜散輻射材料本身具有多孔性散射和吸收特性，利用該特性可以在關鍵表面和其他需要處理的表面涂消雜散輻射涂料來達到消除雜散輻射的效果。但根據(jù)灰體輻射相關理論，結構表面吸收率越高，其本身向外輻射的能量也就越大。因此如何使用消雜光材料需要考慮好利弊。(3)對光學元件加以處理來抑制雜散輻射。對于成像光路中的光學元件，可以使用鍍增透膜，對邊緣進行磨邊降低邊緣雜散輻射等處理方法。

在本例中，產(chǎn)生內(nèi)輻射雜光的因素主要有兩種:一種是關鍵表面自身熱輻射功率較大引起的雜光，這種表面包括WBJG_3，WBJG_5和XC，其中舷窗輻射功率占雜光總輻射功率的99%以上。對于這些關鍵表面，需要采取的消雜光措施主要有通過改變材料屬性和對機械表面磨光降低自身的發(fā)射率和吸收率，以降低自身的熱輻射功率;另一種是雜光經(jīng)過次數(shù)較多的表面。這些表面包括光學元件表面以及XC、WBJG和NBT，經(jīng)過這些表面反射或折射的雜光能量均在10－2甚至是10－1量級，這部分雜光占雜光經(jīng)過總能量99%以上。光學元件表面由于處在成像光路中，只能通過鍍增透膜的方式降低表面的反射率。對于結構表面XC，WBJG和NBT，可以采取在表面涂消雜光材料的措施進行抑制。在確定以上消雜光措施后，在Lighttools中對模型進行重新設置和光線追跡，追跡結果表明，所采取的方法能夠有效的減少像面接收到的內(nèi)輻射雜光。

4 總結

本文詳細論述了一種基于Lighttools和Matlab仿真，針對紅外系統(tǒng)內(nèi)雜輻射雜光的分析方法，并給出了相應的消雜光建議。對于本文論述的分析方法，經(jīng)驗證，具有很好的可操作性和有效性，適用于紅外系統(tǒng)的內(nèi)輻射雜光分析。

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