松嫩低平原小流域面積坡地設(shè)計洪水計算方法研究

王啟東

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱150080)

1 小面積坡地設(shè)計洪水推算方法

小面積坡地設(shè)計洪水推算方法的主要內(nèi)容包括4個部分:主要方法概述、洪水參數(shù)等值線法(地區(qū)綜合法)、暴雨產(chǎn)匯流法(暴雨徑流法)和推理公式法。

1.1 主要方法概述

小流域面積坡地(簡稱“小面積坡地”)一般指集水面積＜200 km2的坡水溝流域或季節(jié)性溝道，黑龍江省嫩左松嫩低平原區(qū)小面積坡地流域特點是干旱季節(jié)經(jīng)常斷流、洪峰流量大、洪量和年徑流小、溝道斷面不規(guī)則或無明顯溝道(人工溝道除外)。小面積坡地設(shè)計洪水計算在水利工程規(guī)劃設(shè)計中經(jīng)常遇到，由于小面積坡地的流域特點，產(chǎn)匯流特性有別于大中流域，通常缺乏或沒有實測水文資料，無法采用實測資料推求設(shè)計洪水［1］。

對此，黑龍江省一般采用水文圖集提供的洪水參數(shù)等值線法和暴雨產(chǎn)匯流法分析計算，尤以洪水參數(shù)等值線法為首選方法，但對于洪水參數(shù)等值線出現(xiàn)大范圍空白區(qū)的松嫩和三江平原地區(qū)，小面積坡地的洪水參數(shù)難以從等值線圖上合理插值，導(dǎo)致利用圖集推求的設(shè)計洪水精度較差。

利用洪水調(diào)查資料進行綜合的經(jīng)驗公式法，是解決這一問題的有效途徑之一。另外《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》提出的推理公式也是推求小面積坡地設(shè)計洪水的方法之一。

1.2 洪水參數(shù)等值線法(地區(qū)綜合法)

洪水參數(shù)等值線法又稱地區(qū)綜合法，其原理是利用中等流域面積的測站實測資料推求20 a一遇的設(shè)計洪峰，按CP= Q5%/ F0.67計算CP值，繪制CP等值線圖，與測站集水面積進行地區(qū)綜合，確定面積指數(shù)，地區(qū)綜合公式為:

式中:Qp為設(shè)計洪峰流量，m3/s;F 為集水面積，km2;CP為洪峰流量參數(shù)，査等值線圖確定;K5%、Kp為20 a一遇和不同頻率洪水的模比系數(shù)，按變差系數(shù)CV和偏態(tài)系數(shù)CS查表確定。變差系數(shù)可查圖集洪水參數(shù)CV等值線圖確定，CS取為2.25 CV。

1.3 暴雨產(chǎn)匯流法(暴雨徑流法)

按暴雨資料推求小面積坡地設(shè)計洪水是規(guī)范推薦的主要方法之一。利用《黑龍江省水文圖集》中暴雨等值線及暴雨分區(qū)圖，根據(jù)各坡水區(qū)位置、所在暴雨分區(qū)、集水面積、不同歷時暴雨時程分配，計算暴雨參數(shù)，扣除初損和潛流后得到凈雨過程，采用瞬時單位線法進行匯流計算，可以求得坡地設(shè)計洪水過程［2］。

該法計算結(jié)果與上述洪水參數(shù)等值線法相比差別較大，其精度主要取決于次洪降雨徑流關(guān)系，黑龍江省測站降雨徑流關(guān)系大多較差，尤其小面積坡地測站不僅降雨徑流關(guān)系更差，而且站點少，特別是松嫩平原現(xiàn)狀已沒有小面積坡地測站，無法分析驗證降雨徑流關(guān)系，因此利用暴雨產(chǎn)匯流推求設(shè)計洪水的方法在黑龍江省不常用。

1.4 推理公式法

推理公式法也是利用暴雨推求洪水。根據(jù)《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》規(guī)定，無資料地區(qū)當集水面積較小時，可采用推理公式法推求設(shè)計洪水，其洪峰計算公式為:

式中:h 為τ 時段的最大凈雨，mm;τ 為流域匯流歷時，h;m 為匯流參數(shù);L 為沿主河道從出口斷面至分水嶺的最長距離，km;J 為沿流程L 的平均比降。

上述公式中的凈雨h、流域匯流歷時τ、匯流參數(shù)m 需要利用測站實測資料進行分析和地區(qū)綜合后應(yīng)用到無資料地區(qū)。然而黑龍江省屬于半干旱地區(qū)，大部分測站次洪降雨徑流關(guān)系較差，尤其是處于平原與山區(qū)過度地帶的丘陵漫崗區(qū)的測站，次洪降雨徑流關(guān)系更差，由此獲得的產(chǎn)匯流參數(shù)精度低，據(jù)此難以推求出合理可靠的小面積坡地設(shè)計洪水，因此該法在黑龍江省應(yīng)用受到限制。

1.5 經(jīng)驗公式法

經(jīng)驗公式法主要是利用坡地小流域洪水調(diào)查資料，分析調(diào)查洪水的洪峰流量和重現(xiàn)期，建立洪峰流量Qm與坡地集水面積F 的關(guān)系，公式形式為:

式中:α 為模比系數(shù)之比;Kp為設(shè)計頻率的模比系數(shù);KN為相應(yīng)于歷史洪水頻率的模比系數(shù);β 為洪峰流量參數(shù);n 為面積指數(shù)，為Qm～F 關(guān)系線的斜率。

經(jīng)驗公式形式與黑龍江省水文圖集洪水參數(shù)等值線法的地區(qū)綜合公式基本原理是一致，都是利用洪峰流量與集水面積的關(guān)系進行地區(qū)綜合。

所不同的是前者是對20 a一遇的設(shè)計洪峰流量進行綜合，分析再利用各設(shè)計頻率的模比系數(shù)與20 a一遇洪水的模比系數(shù)之比轉(zhuǎn)換為各設(shè)計頻率的洪峰。

而后者是對調(diào)查的歷史洪水洪峰流量與調(diào)查斷面的集水面積進行地區(qū)綜合，再利用各設(shè)計頻率的模比系數(shù)與歷史洪水相應(yīng)頻率的模比系數(shù)之比轉(zhuǎn)換為各設(shè)計頻率的洪峰，其物理意義明確，參數(shù)容易推求，應(yīng)用比較方便。黑龍江省嫩左低平原地區(qū)防洪治澇和引水灌溉等水利工程坡水處理中使用該公式比較普遍。

2 嫩左低平原地區(qū)經(jīng)驗公式的建立

嫩左低平原地區(qū)經(jīng)驗公式的建立的內(nèi)容包括3個部分:區(qū)域概況、經(jīng)驗公式及參數(shù)的確定和方法比較。

2.1 區(qū)域概況

嫩左松嫩低平原北起烏裕爾河與訥謨爾河分水嶺，南到松花江，西起嫩江，東至明青坡地分水嶺，總面積約5.6 ×104km2，主要屬于烏裕爾河及雙陽河、安肇新河、肇蘭新河等流域及北引總干渠和嫩江干流左岸部份灘地洪泛區(qū)。松嫩低平原河流多為無尾河和人工河。

2.2 經(jīng)驗公式及參數(shù)的確定

依據(jù)本地區(qū)洪水調(diào)查資料建立坡地設(shè)計洪水計算經(jīng)驗公式。洪水調(diào)查地點為北引拉哈坡地何吉豐溝、北溝子和富裕至拉哈鐵路沿線涵洞;烏雙流域北引沿線坡地二道灣排干、通南溝和慶豐排干等9 處;北引干渠沿線坡水交叉建筑物等。調(diào)查到的洪水年份主要為1932年、1957年、1965年、1998年和2003年。

根據(jù)洪水調(diào)查成果分析，1932年洪水在坡水區(qū)內(nèi)僅有一個調(diào)查點據(jù)，為最大。

考慮到烏裕爾河依安站和雙陽河雙陽站1932年洪水均為第一位，故坡地也按1932年為第一位考慮，截止到2003年重現(xiàn)期為72 a，1957年洪水在坡水調(diào)查和依安站系列中均大于1998年洪水，按第二位考慮，1998年洪水排第三位，2003年洪水除拉哈坡地外均小于1998年。

依據(jù)洪水調(diào)查成果在雙對數(shù)坐標內(nèi)點繪坡水洪峰Qm與集水面積F 關(guān)系圖(Qm～F)，見圖1。

圖1 坡地歷史洪水洪峰與集水面積關(guān)系圖(Qm ～F)

按1998年洪水點據(jù)定線，重現(xiàn)期按1932年以來第三位處理，經(jīng)驗頻率P =4.11%(約為25 a一遇)，綜合出1998年洪峰流量的經(jīng)驗公式如下:

利用其推求設(shè)計洪峰，可按設(shè)計頻率的模比系數(shù)與歷史洪水相應(yīng)頻率的模比系數(shù)之比進行換算，故設(shè)計洪峰計算公式可表達為:

上式即為本地區(qū)小面積坡地設(shè)計洪峰的計算公式。只要確定計算流域的面積和參數(shù)CV和CS值，按設(shè)計頻率P 和歷史洪水頻率P =4.11%查出模比系數(shù)Kp和K4.11%，帶入上述公式即可求得設(shè)計洪峰流量。

2.3 方法比較

經(jīng)驗公式的應(yīng)用主要是分析本地區(qū)洪峰參數(shù)CV和CS值，計算實例來源于北引總干渠左側(cè)坡水。

利用本地區(qū)依安站、雙陽站等設(shè)計洪水成果，并參照水文圖集中最大流量參數(shù)Cv 等值線圖分布趨勢，確定Cv = 2.0，Cs = 2.25Cv。

按CV和CS值査水文圖集附表求得Kp值，帶入上述經(jīng)驗公式即可計算北引干渠小面積坡水設(shè)計洪峰流量，為便于比較，將黑龍江省水文圖集提供的計算方法推求的設(shè)計洪水一并列入表中，成果見表1。

表1 不同方法推求的小面積坡地設(shè)計洪峰流量表

將上述表中的地區(qū)綜合法和暴雨徑流法推求的設(shè)計洪水與經(jīng)驗公式法進行比較，其相對誤差列于下表，見表2。

表2 不同方法推求的小面積坡地設(shè)計洪峰流量比較表

從表2 可以看出，地區(qū)綜合法推求的洪峰流量總體上比經(jīng)驗公式法推求值小，主要是由于地區(qū)綜合法采用的洪水參數(shù)等值線計算資料系列截止到1992年，沒有考慮1998年等大洪水的影響，故按其參數(shù)推算的設(shè)計值系統(tǒng)偏小，而經(jīng)驗公式法計算值偏大是相對合理的。從地區(qū)綜合法與經(jīng)驗公式法洪峰計算誤差還可以看出，二者的差別隨著面積和頻率呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化，不同面積相同頻率洪峰的誤差隨著面積的減小而減小，相同面積不同頻率洪峰的誤差隨著頻率的增大而增大，即小面積的大洪水二者誤差最小，大面積小洪水二者誤差最大。

導(dǎo)致這一規(guī)律的原因是洪水參數(shù)CP、CV等值線圖的地區(qū)分布規(guī)律。

地區(qū)綜合法與經(jīng)驗公式法的公式的形式基本上是一致的，經(jīng)驗公式中的洪峰流量參數(shù)β 相當于地區(qū)綜合公式中的CP 值，只是推求途徑不完全相同。

暴雨徑流途徑與經(jīng)驗公式法推算成果比較，設(shè)計洪峰或增大或減少，誤差變化幅度較大且無規(guī)律可循。由于暴雨途徑推流的基礎(chǔ)是降雨徑流關(guān)系，而本區(qū)內(nèi)沒有小面積站實測資料，依據(jù)的降雨徑流關(guān)系是利用附近地區(qū)集水面積較大的測站實測資料推求，其產(chǎn)匯流條件與小面積坡地差別較大，造成設(shè)計洪水推算的成果可靠性較差，因此設(shè)計中一般很少采用該法推求設(shè)計洪水。

3 經(jīng)驗公式問題淺析

3.1 計算精度問題

經(jīng)驗公式法推求設(shè)計洪水其計算精度主要取決于洪水調(diào)查精度。洪水調(diào)查精度除按洪水調(diào)查規(guī)范要求進行分析評價外，還可以從相關(guān)點據(jù)在雙對數(shù)圖上的分布趨勢分析，通常不同重現(xiàn)期的歷史洪水單獨呈一條線，各次洪水相關(guān)線基本平行，但應(yīng)注意同一流域的同一次洪水上下游重現(xiàn)期可能不同，定線時應(yīng)重點考慮同頻率的點據(jù)。大洪水同頻率點據(jù)位于相關(guān)線上的多、相關(guān)關(guān)系好則推求的設(shè)計洪水成果精度就高，反之則精度低，因此實際應(yīng)用時應(yīng)對洪水調(diào)查精度和定線進行分析評價，并與其他方法進行對比分析，確認具備一定精度方可用于工程設(shè)計。

3.2 集水面積適用條件

經(jīng)驗公式法推求設(shè)計洪水主要適用于無實測資料的集水面積較小的坡地小流域。從現(xiàn)有對比資料分析可得:

1)用于集水面積＜20 km2的小流域效果較好。

2)用于集水面積100 ～20 km2較大洪水(＞10 a一遇)計算也可滿足設(shè)計要求。

3)集水面積＞100 km2的應(yīng)通過合理性分析能夠確認精度滿足設(shè)計要求時也可應(yīng)用。

3.3 地區(qū)適用范圍

經(jīng)驗公式法推求設(shè)計洪水在松嫩低平原地區(qū)已應(yīng)用多年。20 世紀60年代首次用于安達閉流區(qū)規(guī)劃設(shè)計，80年代末加入1988、1987年等大洪水資料復(fù)核后又用于大慶地區(qū)防洪工程規(guī)劃設(shè)計，2004年又加入調(diào)查的1998年和2003年大洪水重新定線，用于北部引嫩總干渠擴建坡水工程設(shè)計。經(jīng)分析歷次定線公式的參數(shù)都有所變化，主要受發(fā)生的大洪水影響，其洪水參數(shù)變化趨勢與本地區(qū)實測資料分析成果是一致的，也驗證了公式在松嫩地平原地區(qū)是適用的。從公式的基本形式和參數(shù)的物理意義上看，公式適用地區(qū)范圍應(yīng)該是比較廣泛的，主要是公式的使用地區(qū)應(yīng)與建立公式所采用的資料為同一地區(qū)，其控制條件是集水面積和洪調(diào)資料的可靠性。

［1］吳昊. 彭家橋水庫設(shè)計洪水計算方法分析［J］. 黑龍江水利科技，2013，41(01):144－147.

［2］金孝華，馮光成，慕振蓮. 榆林地區(qū)設(shè)計洪水計算方法探討［J］. 中國水土保持，2011(09):22－24.