基于定子電流的異步電機(jī)斷條故障診斷方法

王熙雛，褚 達(dá)

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基于定子電流的異步電機(jī)斷條故障診斷方法

王熙雛1，褚 達(dá)2

（1. 蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇蘇州 215104；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008）

對(duì)應(yīng)于異步機(jī)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子斷條故障，在定子側(cè)的電流中會(huì)有斷條故障電流特征頻率的體現(xiàn)。本文說(shuō)明了利用三種頻率分析方法原理進(jìn)行轉(zhuǎn)子斷條故障分析：其一，利用矩陣變換的原理將三相電流變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，并繪制Park矢量圖，通過(guò)對(duì)比故障Park矢量圖和正常Park矢量圖的畸變可判斷故障；其二，通過(guò)分解信號(hào)的變化，可以判斷出頻率逐漸變化的成分，進(jìn)而診斷出有無(wú)斷條故障。

異步電機(jī)；斷條故障；Park矢量；傅里葉分析；特征頻率；小波變換

0 前言

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，轉(zhuǎn)子斷條、氣隙偏心是感應(yīng)電機(jī)的常見(jiàn)故障，利用監(jiān)測(cè)和診斷技術(shù)及早發(fā)現(xiàn)和辨別電動(dòng)機(jī)的各種故障對(duì)于保證安全生產(chǎn)以及生產(chǎn)效益的提高具有明顯的實(shí)際意義。

三相籠型異步電機(jī)的故障監(jiān)測(cè)和診斷方法很多，主要有定子電流監(jiān)測(cè)、震動(dòng)監(jiān)測(cè)、轉(zhuǎn)矩監(jiān)測(cè)、軸漏磁通監(jiān)測(cè)以及轉(zhuǎn)速波動(dòng)監(jiān)測(cè)等。目前比較實(shí)用的仍然是定子電流監(jiān)測(cè)。對(duì)檢測(cè)到的定子電流的分析，在原來(lái)的定子電流分析衍生出來(lái)許多方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、小波分析、park矢量等方法。

每種方法都有其優(yōu)越性和不足，現(xiàn)利用幾種常用的方法對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行診斷分析。

1 基于park矢量的電機(jī)故障分析

1.1 park矢量的基本原理

設(shè)定子三相電流的表達(dá)式為：

由park變換的定義可知，在進(jìn)行變換時(shí)定子電流在不同坐標(biāo)系下的磁動(dòng)勢(shì)相等即可。

所以，由圖1可知

寫成矩陣的形式有：

所以得：

1.2 park矢量變換在電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

通過(guò)park矢量[1]變換得到電機(jī)的故障狀態(tài)和電機(jī)的正常狀態(tài)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的各種故障特征，有利于及早地發(fā)現(xiàn)電機(jī)的正?；虿徽＿\(yùn)行狀態(tài)。

由圖2~5可得電機(jī)在故障（轉(zhuǎn)子斷條或氣隙偏心等）狀態(tài)下其park矢量的圖像存在較大差異。當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，理想條件被破壞，三相電流不再平衡，同時(shí)可能出現(xiàn)一些諧波和邊頻分量，此時(shí)park矢量和正常電機(jī)的存在較大差異，具體形狀要根據(jù)電機(jī)的故障性質(zhì)及其嚴(yán)重程度來(lái)決定。

圖2 正常電機(jī)

圖3 一根斷條

圖4 三根斷條(啟動(dòng)瞬間)

圖5 三根斷條

基于park矢量的電機(jī)故障診斷方法，就是用于識(shí)別不同故障狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的park矢量軌跡，然后運(yùn)用ANN的學(xué)習(xí)和模式識(shí)別能力，將斷相、三相不平衡電流等不同故障所對(duì)應(yīng)的park矢量軌跡作為學(xué)習(xí)樣本；通過(guò)學(xué)習(xí)，將不同故障所對(duì)應(yīng)的park矢量軌跡分布存儲(chǔ)在ANN中，使之具有識(shí)別不同故障的能力。但是由于基于park矢量變換容易將電機(jī)的故障特征頻率的“旁瓣”湮沒(méi)[2]，不容易看出電機(jī)的故障特征，具有一定的局限性，目前還沒(méi)有形成十分明確和定量的判別標(biāo)準(zhǔn)。

2 基于傅里葉變換（DFT）的定子電流的頻譜分析

2.1 傅里葉變換的基本原理

復(fù)指數(shù)形式：

傅里葉變換如下：

其中，式（11）為傅里葉變換，式（12）為傅里葉反變換。

2.2 基于傅里葉頻譜分析的故障診斷

圖6 正常電機(jī)（park矢量）

圖7 正常電機(jī)（擴(kuò)展park矢量）

圖8 一根斷條（park矢量）

圖9 一根斷條（擴(kuò)展park矢量）

圖10 三根斷條（park矢量）

圖11 三根斷條（擴(kuò)展park矢量）

圖12 三根斷條啟動(dòng)瞬間（park矢量）

圖13 三根斷條啟動(dòng)瞬間（擴(kuò)展park矢量）

由圖13可以看出，電機(jī)在轉(zhuǎn)子斷條故障狀態(tài)下，電機(jī)會(huì)出現(xiàn)如前分析的特征故障頻率，即在轉(zhuǎn)子斷條情況下其特征頻率為：

故障電機(jī)在運(yùn)用park矢量的頻譜分析時(shí)，出現(xiàn)了故障特征頻率，而且電機(jī)的故障越嚴(yán)重，其頻譜所表現(xiàn)出來(lái)的故障特征頻率的突變幅值就越明顯，由圖可以看出，三根斷條電機(jī)的特征頻率比一根斷條的更加明顯。

從電機(jī)的啟動(dòng)電流的park矢量和擴(kuò)展park中也能判斷電機(jī)是否存在故障，由圖12、13可知，電機(jī)在處于故障運(yùn)行狀態(tài)下其park矢量畸變較大而且由圖形分析可以知道，電機(jī)在斷條故障情況下，啟動(dòng)電流的波形在0~50Hz都存在跳變，其故障越嚴(yán)重畸變?cè)矫黠@，上面的圖形分析為判定電機(jī)的各種故障特征提供了參考依據(jù)。

3 基于小波變換的診斷方法（WT）

3.1 小波分析的基本原理

3.1.1 連續(xù)小波分析

人到老年，要珍惜身邊的伴兒，即使你們之間有這樣或那樣的矛盾，不要等到真正失去的時(shí)候，才追悔莫急。遇到矛盾，不管怎樣都要想辦法解決，心平氣和就事論事，別把話題扯遠(yuǎn)。好夫妻的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是什么？若非得給個(gè)答案，那應(yīng)該就是“沒(méi)有裂縫，只有幸?！?。

小波變換提出了變化的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的低頻信息時(shí)，采用長(zhǎng)的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的高頻信息時(shí)，采用短的時(shí)間窗。小波變換用的不是時(shí)間—頻率域，而是時(shí)間—尺度域。尺度越大，采用越大的時(shí)間窗，尺度越小，采用越短的時(shí)間窗，即尺度與頻率成反比。

其重構(gòu)公式（逆變換）為：

從穩(wěn)定性條件可以引出一個(gè)重要的概念。

注意，穩(wěn)定性條件式（20）實(shí)際上是對(duì)式（21）分母的約束條件，它的作用是保證對(duì)偶小波的傅立葉變換存在的穩(wěn)定性。值得指出的是，一個(gè)小波的對(duì)偶小波一般不是唯一的。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，我們又總是希望它們是唯一對(duì)應(yīng)的。因此，尋找具有唯一對(duì)偶小波的合適小波也就成為小波分析中最基本的問(wèn)題。

連續(xù)小波變換具有以下重要性質(zhì)：

（1）線性：一個(gè)多分量信號(hào)的小波變換等于各個(gè)分量的小波變換之和；

（2）平移不變性：

（3）伸縮共變性：

（4）自相似性：對(duì)應(yīng)不同尺度參數(shù)和不同平移參數(shù)的連續(xù)小波變換之間是自相似的。

（5）冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。

3.1.2 離散小波分析

而離散化小波變換系數(shù)則可表示為

其重構(gòu)公式為

3.2 小波分析故障診斷中的應(yīng)用

由于小波分析具有多分辨率和時(shí)頻局化的特性，目前具有代表性和應(yīng)用廣泛性的小波函數(shù)主要有Haar小波、Daubechies小波系列（簡(jiǎn)稱DB）、Coiflets小波系列、Morlet小波等，其中Morlet小波[4]和DB纖薄在電機(jī)的故障診斷中的應(yīng)用較為廣泛。下面就采集了定子三相電流以后，對(duì)其進(jìn)行Morlet小波和DB小波分析，其結(jié)果如下。

圖14 正常電機(jī)

圖15 一根斷條

圖16 三根斷條

圖17 正常電機(jī)啟動(dòng)電流信號(hào)

圖18 正常電機(jī)起動(dòng)電流小波分析（頻窗中心25Hz）

圖19 正常電機(jī)起動(dòng)電流小波分析（頻窗中心20Hz）

圖20 一根斷條起動(dòng)電流信號(hào)

圖21 一根斷條起動(dòng)電流小波分析（頻窗中心25Hz）

圖22 一根斷條起動(dòng)電流小波分析（頻窗中心20Hz）

圖14~16是利用緊支正交集DB3進(jìn)行定子側(cè)電流的DB小波分析，它包括對(duì)定子電流的三層分解和重構(gòu)，利用觀察和分析定子電流的不同故障狀態(tài)下定子電流的小波圖樣可知，定子電流在發(fā)生斷條故障時(shí)，其小波圖像的幅值和固定特征的點(diǎn)值不同，從而判定電機(jī)發(fā)生故障的類型和嚴(yán)重程度。

圖17~22是對(duì)定子電流在正常和斷條故障的情況下的啟動(dòng)電流進(jìn)行Morlet小波分析，從分析結(jié)果可以看出基于Morlet小波分析的方法提取到得定子電流波形無(wú)法凸顯出電機(jī)的特征頻率，然而在進(jìn)行了Morlet小波分析后，在頻窗中心25Hz和20Hz時(shí)，很明顯地看出故障電機(jī)的特征頻率得到充分的凸顯，很容易判別電機(jī)是否處于故障以及是何種故障，同時(shí)也可以知道小波分析對(duì)啟動(dòng)電流的故障狀態(tài)反應(yīng)特別精細(xì)，具有高的靈敏性，說(shuō)明了Morlet小波分析也具有相當(dāng)好的緊支性。

由于廣泛應(yīng)用Morlet小波分析電機(jī)故障，其理論相對(duì)成熟，此次應(yīng)用DB3小波和Morlet小波進(jìn)行分析，充分體現(xiàn)了小波分析的多分辨率、時(shí)頻局部化、高靈敏性等特征，為今后用多種方法進(jìn)行故障診斷起到引導(dǎo)性的作用。

4 總結(jié)

本文基于《電氣設(shè)備故障檢測(cè)》課程《籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條實(shí)驗(yàn)》的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)中所觀測(cè)到的電機(jī)運(yùn)行正常和故障時(shí)的現(xiàn)象，利用電機(jī)故障特征的常用分析方法，包括基于park矢量、park矢量的模平方、傅里葉變換的頻譜分析以及小波變換分析，運(yùn)用電機(jī)的特征向量值和電機(jī)的故障狀態(tài)下電機(jī)的park矢量圖像與良好電機(jī)的不同，通過(guò)分析電機(jī)的各種故障狀態(tài)（主要是轉(zhuǎn)子斷條），其分析過(guò)程借助了matlab強(qiáng)大的數(shù)值分析能力和其中數(shù)字信號(hào)處理的工具箱、小波分析工具箱，總結(jié)和分析了籠型異步電動(dòng)機(jī)的各種狀態(tài)下的特征值，實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)工業(yè)上判定大型電機(jī)或者水輪機(jī)、汽輪機(jī)的工作特性具有相當(dāng)大的益處，同時(shí)其所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益也是十分明顯的。

由于各種學(xué)科知識(shí)的融合，現(xiàn)代的電機(jī)診斷技術(shù)也有了進(jìn)一步的提高，例如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[5]的故障診斷、模糊診斷、專家系統(tǒng)分析、小波分析等在線或非在線診斷方法，很多故障分析理論現(xiàn)在都逐漸趨于成熟，特別是基于小波分析的診斷方法，由于其具有多分辨率分析、時(shí)頻局部化的特點(diǎn)和深入波形的細(xì)節(jié)，使得小波分析技術(shù)在電機(jī)故障診斷中得到越來(lái)越多的應(yīng)用，相信這種儀器設(shè)備的波形特性分析技術(shù)將會(huì)成為未來(lái)各行各業(yè)的診斷技術(shù)的主流。

[1] Deng X, Ritchie E, Jokinen T. An improved knowledge base of a fuzzy logic system for an induction motor with rotor faults[C]. Proceedings of CICEM’95. Hangzhou, China, 1995.

[2] 曹志彤, 何國(guó)光, 陳宏平, E.Ritchie. 電機(jī)故障特征值的倍頻小波分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2003, 23(7).

[3] 許伯強(qiáng), 李和明, 孫麗玲, 陸保義. 籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條綜合在線檢測(cè)方法[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 27(4).

[4] 張建文. 電氣設(shè)備故障診斷技術(shù)[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2006.

[5] 張瑞祥, 趙軍紅, 胡永勝. 小波包在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 自動(dòng)測(cè)量與控制, 2006, 25(9).

Rotor Broken Bar Fault Diagnosis of Asynchronous Motors Based on Stator Current

WANG Xichu1, CHU Da2

（1.Department of Electrical and Mechanical Engineering of Suzhou Institute of Industrial Technology, Suzhou 215104, China; 2. School of Information and Electrical Engineering of China University of Mining Technology, Xuzhou 221008, China）

There will be a corresponding reflection of rotor broken bar fault in stator alternating current. This passage introduces three theories of frequency analysis and the analysis of rotor broken bar fault. The first is based on the theory of matrix transform. Rotor broken bar fault can be found by comparing the Park vector graph of transformed three-phase current with the Park vector graph of good motors. The second is based on Fourier transform. By analyzing the characteristic frequency, the rotor broken bar fault can be found. The third is based on wavelet transform. Through analyzing the gradually changing low frequency, the rotor broken bar faults can be effectively identified.

asynchronous motors; rotor broken bar fault; Park vector; Fourier transform; characteristic frequency; wavelet transform

TM343

A

1000-3983(2014)04-0041-07

2014-03-13

王熙雛（1978-），1999年本科畢業(yè)于合肥工業(yè)大學(xué)電氣工程系，2005年碩士畢業(yè)于廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程，現(xiàn)在蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院從事教學(xué)工作，講師。

審稿人：富立新