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    調(diào)制式振動(dòng)對(duì)大斜度井減摩阻影響規(guī)律

    2014-10-24 22:25:22倪紅堅(jiān)王瑞和沈忠厚李志娜
    關(guān)鍵詞:激振力摩阻鉆柱

    王 鵬,倪紅堅(jiān),王瑞和,沈忠厚,李志娜,雷 鵬

    (1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580;2.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580)

    發(fā)展定向井、水平井及大位移井技術(shù)開發(fā)復(fù)雜油氣藏、海洋油氣資源,是滿足對(duì)能源的巨大需求的必要手段。在這類大斜度井的鉆探過程中,摩阻問題十分突出,研發(fā)新型高效的減摩阻技術(shù)迫在眉睫[1]。Roper等[2]首次以發(fā)明專利的形式提出了在鉆斜井過程中使用激振器激發(fā)鉆柱產(chǎn)生軸向振動(dòng),減小鉆柱與井壁之間的摩阻,從而提高機(jī)械鉆速的思路。近幾年,國內(nèi)外開展了相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用性研究,但主要集中在激振器的研制和配套工藝技術(shù)兩方面[3-6]。筆者針對(duì)激發(fā)鉆柱產(chǎn)生軸向振動(dòng)減阻技術(shù),建立考慮振動(dòng)和摩阻耦合作用的鉆柱軸向振動(dòng)減摩阻數(shù)學(xué)模型,并分析激振力強(qiáng)度等因素對(duì)減阻效果的影響。

    1 數(shù)學(xué)模型的建立

    1.1 基本假設(shè)

    鉆柱為線彈性變形,鉆柱橫截面為等壁厚圓環(huán);井壁為剛性;鉆柱包含滑動(dòng)鉆進(jìn)和靜止兩種狀態(tài),只考慮鉆柱在軸向上的動(dòng)力效應(yīng)。

    1.2 方程的建立

    在鉆柱上取微元段dx,其在軸向激勵(lì)下的振動(dòng)微分方程[7]可表示為

    式中,ρ為鉆柱的材料密度,kg/m3;A為鉆柱截面積,m2;u為鉆柱偏離其平衡位置的動(dòng)態(tài)振動(dòng)位移,m;θ為井斜角,(°);N為軸向內(nèi)力,N;Fτ為鉆柱內(nèi)外鉆井液剪切力,N;F為井壁的摩擦力,N;g為重力加速度,m/s2;t為時(shí)間,s。

    軸向力 N[7]可表示為

    因大多數(shù)鉆井液屬于塑性流型,如按賓漢流體考慮,則鉆柱內(nèi)外鉆井液剪切力Fτ[8]為

    式中,τ0為動(dòng)切應(yīng)力,Pa;μpv為塑性黏度,Pa·s。

    鉆柱振動(dòng)對(duì)其與井壁之間的摩擦接觸狀況有顯著影響[9],二者之間的關(guān)系可表示為

    式中,μ和μ0分別為有無振動(dòng)情況下鉆柱與井壁間的摩擦系數(shù);β為摩擦減小系數(shù),其值越小說明振動(dòng)的減阻效果越好。

    假設(shè)鉆柱以速度v0沿其軸線向井底做勻速滑動(dòng),同時(shí)以速度vt沿軸向做簡諧振動(dòng),則β為ξ=v0v

    *的函數(shù)[10]。在一個(gè)振動(dòng)周期T內(nèi),當(dāng)vt與v0反向且vt大于v0時(shí),鉆柱受到的摩擦力方向變?yōu)榕c鉆柱宏觀滑動(dòng)方向相同,此時(shí)該摩擦力有助于推動(dòng)鉆柱下行,且該摩擦力作用時(shí)間為

    因此,一個(gè)周期T內(nèi)平均摩擦力為

    聯(lián)立式(5)和(6)得考慮鉆柱振動(dòng)時(shí)鉆柱受到的摩擦力為

    式中,F(xiàn)0為無振動(dòng)時(shí)由庫倫定律計(jì)算的摩擦力,N。

    β可表示為

    將式(2)、(3)和(7)代入式(1),即可得到鉆柱軸向振動(dòng)偏微分方程為

    1.3 邊值條件

    設(shè)初始動(dòng)態(tài)振動(dòng)位移和初始動(dòng)態(tài)振動(dòng)速度均為零,在鉆柱的中點(diǎn)處施加簡諧激勵(lì),則邊界條件和初始條件可表示為

    聯(lián)立式(9)~(12)即可得到大斜度井考慮鉆柱重力、振動(dòng)、鉆井液黏滯阻力等因素的鉆柱軸向振動(dòng)減摩阻數(shù)學(xué)模型。

    2 方程求解

    利用中心差分法建立鉆柱軸向振動(dòng)偏微分方程的差分方程[7,11]為

    邊值條件為

    求解步驟:給定ξ的初始值,利用差分格式式(13)求得任意t時(shí)刻鉆柱上各點(diǎn)的位移、速度和加速度,修正參數(shù)ξ=v0/v*。重復(fù)以上步驟若干次后即可得到鉆柱振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),將鉆柱上各點(diǎn)處的ξ值代入式(7)積分可求出鉆柱受到的摩阻。

    3 振動(dòng)減摩阻規(guī)律

    影響振動(dòng)減阻效果的因素主要包括工具參數(shù)(主要是激振力強(qiáng)度和激振頻率)和鉆井工況參數(shù)(主要是井壁摩阻系數(shù)和鉆井液黏滯系數(shù)),通過分析以上參數(shù)對(duì)振動(dòng)減摩阻的影響,為振動(dòng)減摩阻技術(shù)現(xiàn)場應(yīng)用過程中參數(shù)的選取提供依據(jù),同時(shí)對(duì)激振工具的研制具有一定的指導(dǎo)意義。

    分析計(jì)算設(shè)定的參數(shù)為:沿井眼低邊放置長2.5 km鉆柱,彈性模量為210 GPa,密度為7 850 kg/m3,鉆柱內(nèi)、外徑分別為72和127 mm,在鉆柱中點(diǎn)處施加軸向簡諧激勵(lì),取井斜角θ=78.69°,計(jì)算施加振動(dòng)后和無振動(dòng)時(shí)鉆柱所受到的摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)處振動(dòng)速度幅值vm。

    3.1 單因素影響規(guī)律

    3.1.1 激振力強(qiáng)度

    圖1 不同激振力強(qiáng)度下的振動(dòng)減摩阻效果Fig.1 Effect of friction reduction by vibration under different intensities of excitation force

    圖1為計(jì)算得到的激振力強(qiáng)度對(duì)摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm的影響(頻率為80 Hz,摩阻系數(shù)為0.4,鉆井液黏滯系數(shù)為10 s-1)。從圖1中可以看出,隨著激振力強(qiáng)度由10 m/s2增加到200 m/s2,摩擦力比值迅速減小;同時(shí),振動(dòng)鉆柱的長度相應(yīng)增大,鉆柱中點(diǎn)的振動(dòng)速度幅值也相應(yīng)增加。這是因?yàn)殡S著激振力強(qiáng)度的增加,輸入鉆柱的能量增加,激振器所在處(即鉆柱中點(diǎn))鉆柱獲得較大的振動(dòng)速度,經(jīng)過衰減后將該振動(dòng)傳遞給較遠(yuǎn)處的鉆柱,增加了振動(dòng)鉆柱的長度,當(dāng)鉆柱振動(dòng)的速度幅值超過鉆柱的軸向滑動(dòng)速度且兩者方向相反時(shí),即產(chǎn)生減摩阻作用。

    3.1.2 激振力頻率

    圖2為激振頻率對(duì)摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm的影響(激振力強(qiáng)度為100 m/s2,摩阻系數(shù)為0.4,鉆井液黏滯系數(shù)為10 s-1)。由圖2可以看出,隨著激振頻率由20 Hz增加到300 Hz,摩擦力比值呈先減小后增加的趨勢,振動(dòng)鉆柱長度L和中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm均呈先增加后減小的趨勢,即摩擦力比值F/F0與振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm分別具有負(fù)相關(guān)性。這是因?yàn)殡S著激振頻率的增加,當(dāng)激振頻率處于鉆柱共振頻率附近時(shí)鉆柱發(fā)生共振,使鉆柱各點(diǎn)振動(dòng)速度幅值和振動(dòng)鉆柱長度增加,摩擦力比值減小。

    圖2 不同激振頻率下的振動(dòng)減摩阻效果Fig.2 Effect of friction reduction by vibration under different excitation frequency

    3.1.3 摩阻系數(shù)

    圖3 不同摩阻系數(shù)下的振動(dòng)減摩阻效果Fig.3 Effect of friction reduction by vibration under different friction coefficient

    圖3為計(jì)算得到的摩阻系數(shù)對(duì)摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm的影響(激振力強(qiáng)度100 m/s2,激振力頻率80 Hz,鉆井液黏滯系數(shù)10 s-1)。從圖3可以看出,隨著摩阻系數(shù)由0.2增加到0.8,F(xiàn)/F0呈先迅速增加而后緩慢增加的趨勢,同時(shí),振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)速度幅值vm均呈與比值F/F0相反的變化趨勢。這是因?yàn)樵谳^低摩阻系數(shù)下鉆柱能夠有效地振動(dòng)起來,一旦摩阻系數(shù)超過某一臨界值,由于鉆柱受到過大的阻尼,在一次激勵(lì)后迅速回到平衡位置,此時(shí)再繼續(xù)增大摩阻系數(shù),其對(duì)摩擦力比值、振動(dòng)鉆柱長度和鉆柱中點(diǎn)速度幅值的影響將減弱。

    3.1.4 鉆井液黏滯系數(shù)

    圖4為鉆井液黏滯系數(shù)對(duì)摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm的影響(激振力強(qiáng)度為100 m/s2,激振頻率為80 Hz,摩阻系數(shù)為0.4)。從圖4可以看出,鉆井液黏滯系數(shù)由0增加到50 s-1,F(xiàn)/F0由81%增加到94%,振動(dòng)鉆柱的長度由230 m減小到80 m,鉆柱中點(diǎn)最大振動(dòng)速度幅值由0.13 m/s減小到0.065 m/s。這是因?yàn)殡S著鉆井液黏滯系數(shù)的增加,鉆井液的阻尼作用增強(qiáng),更多的激振能量消耗在克服鉆井液黏滯阻力上,使鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值降低,振動(dòng)鉆柱長度降低,最終摩擦力比值F/F0增加,振動(dòng)減阻效果變差。

    圖4 不同鉆井液黏滯系數(shù)下的振動(dòng)減摩阻效果Fig.4 Effect of friction reduction by vibration under different drilling fluid viscosity

    3.2 正交試驗(yàn)

    為了進(jìn)一步分析激振力強(qiáng)度、激振頻率、動(dòng)摩阻系數(shù)和黏滯系數(shù)4個(gè)因素在不同組合下的振動(dòng)減摩阻效果及交互作用,采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的正交試驗(yàn)法,選用L16(45)正交表進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)[12],結(jié)果見表1。

    表1 振動(dòng)減阻參數(shù)優(yōu)選正交試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Cross experimental results of parameter optimization of friction reduction by vibration

    對(duì)表1中的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析,分別以摩擦力比值F/F0、振動(dòng)鉆柱長度L和中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm作為考察指標(biāo),發(fā)現(xiàn)所獲得的最優(yōu)參數(shù)組合是一致的(即表1中的優(yōu)選參數(shù)組合),結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了減阻效率F/F0與振動(dòng)鉆柱長度L和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值vm的相關(guān)性。同時(shí),對(duì)表1中的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析,得到各因素的影響作用依次為:激振力強(qiáng)度>摩阻系數(shù)>激振頻率>鉆井液黏滯系數(shù)。

    研究發(fā)現(xiàn),與鉆井工況參數(shù)相比,激振工具參數(shù)對(duì)振動(dòng)減摩阻效果的影響占主要地位。因此,應(yīng)優(yōu)先選用振動(dòng)減摩阻技術(shù),同時(shí)配合使用優(yōu)化鉆井工況參數(shù)的措施(如優(yōu)化井眼軌跡和井身結(jié)構(gòu)、改善鉆井液性能等),可獲得更加顯著的減摩阻效果。

    4 結(jié)論

    (1)振動(dòng)減小摩阻的機(jī)制是振動(dòng)改變一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)部分時(shí)間段內(nèi)的瞬時(shí)摩擦力方向,使鉆柱受到的摩擦力方向與其宏觀運(yùn)動(dòng)方向相同,此時(shí)該摩擦力有助于推動(dòng)鉆柱下行。

    (2)振動(dòng)鉆柱長度和鉆柱中點(diǎn)振動(dòng)速度幅值與摩擦力比值一起作為評(píng)價(jià)振動(dòng)減摩阻效果的參數(shù),且二者均與摩擦力比值呈負(fù)相關(guān)性。

    (3)通過增大激振力強(qiáng)度和激振頻率、降低摩阻系數(shù)或鉆井液黏滯系數(shù)均可降低摩擦力比值,且各因素按照影響程度排序?yàn)?激振力強(qiáng)度>摩阻系數(shù)>激振頻率>鉆井液黏滯系數(shù)。

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