正流量液壓挖掘機動臂回路流量特性分析

張永強，劉 建，仉志強，鐘家怡

（1.太原重工股份有限公司，山西 太原 030024；2.太原科技大學 機械工程學院，山西 太原030024；3.柳工機械工程股份有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

正流量液壓挖掘機液壓系統(tǒng)的流量供應能夠跟隨負載所需流量進行實時變化，實現(xiàn)系統(tǒng)流量的實時匹配。但是挖掘機動臂在下降過程中存在著很大的重力勢能，而且挖掘機在工作過程中動臂需要頻繁地制動和舉升，這部分勢能如果能夠回收再利用，將在很大程度上提高挖掘機的能量利用率，提高系統(tǒng)的工作效率。因此，本文對22 t正流量液壓挖掘機動臂下降過程的機構運動與動臂液壓回路進行理論分析，并進行建模仿真分析，優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

1 動臂下降過程的機構運動學模型

動臂下降動作采用常用測試方法中規(guī)定的動作：斗桿油缸和鏟斗油缸縮回到末端，保持斗桿和鏟斗固定不動，在工裝機構自重和雙動臂油缸液壓力的共同作用下，整個工裝機構自上而下運動至水平地面，完成動臂下降動作。

動臂下降動作主要是在牽引力矩和阻力矩的共同作用下完成的。牽引力矩主要是由動臂油缸有桿腔的液壓力和工裝機構自重共同作用產(chǎn)生的轉動力矩，該轉動力矩不僅受到動臂油缸有桿腔液壓力和工裝機構本身自重的影響，而且還受到工裝機構自身幾何參數(shù)的影響。阻力矩主要是由動臂油缸活塞與缸筒內(nèi)壁產(chǎn)生的摩擦力和其他摩擦力共同作用產(chǎn)生的。

圖1為動臂機構圖，根據(jù)工裝機構的幾何關系和力矩平衡原理建立如下數(shù)學模型。

（1）動臂油缸的力臂：

（2）動臂油缸的總長度：

（3）工裝機構、動臂整體運動的動態(tài)平衡方程為：

其中：F為動臂缸的作用力；J為工裝與動臂整體的轉動慣量；G為工裝自重；e2為工裝機構產(chǎn)生的力臂。

（4）工裝機構產(chǎn)生的力臂：

圖1 動臂機構圖

2 動臂回路液壓系統(tǒng)動態(tài)模型

圖2為挖掘機動臂液壓回路圖。它主要由主泵、動臂多路閥和動臂油缸組成，采用了流量再生回路，由節(jié)流閥1、2和單向閥等組成動臂流量再生回路。所謂流量再生就是在動臂下降工況下，利用負載自身重力產(chǎn)生的液壓力將油液從高壓腔輸送到低壓腔內(nèi)，使系統(tǒng)所需主泵流量最小。

根據(jù)斗桿結構布置情況，單向閥閥芯通徑初選為18 mm。按照功率鍵合圖原理，建立動臂回路的數(shù)學模型。

（1）動臂油缸有桿腔的連續(xù)性方程為：

其中：Qp為進油流量；Q4為經(jīng)過節(jié)流閥2的液壓油流量；p1為液壓缸有桿腔壓力；A1為液壓缸有桿腔面積；x為液壓缸位移；V1為液壓缸有桿腔有效容積；βe為有效體積彈性模量。

圖2 動臂液壓回路圖

（2）動臂油缸活塞桿的運動微分方程為：

其中：p2為液壓缸無桿腔壓力；A2為液壓缸無桿腔面積。

（3）動臂油缸無桿腔的連續(xù)性方程為：

其中：V2為液壓缸無桿腔有效容積；Q3為經(jīng)過節(jié)流閥1的液壓油流量。

（4）節(jié)流閥1的流量方程為：

其中：C為流量系數(shù)，一般取0.61；A3為節(jié)流閥1閥芯面積；ρ為液壓油密度；p3為節(jié)流閥1進口壓力。

（5）節(jié)流閥2的流量方程為：

其中：A4為節(jié)流閥2閥芯面積；p4為節(jié)流閥2進口壓力；p T為回油壓力。

（6）單向閥的流量方程為：

其中：A5為單向閥閥芯面積；p5為單向閥進口壓力。

（7）動臂多路閥閥芯的進油流量方程為：

其中：A P為進油口閥芯面積；p P為進油壓力。

3 動臂回路流量仿真與優(yōu)化

針對液壓挖掘機動臂下降回路系統(tǒng)的復雜性，本文利用A MESim軟件對挖掘機動臂下降的機構運動與液壓系統(tǒng)進行建模仿真。圖3為動臂下降的機構運動與液壓回路仿真圖。表1為動臂下降系統(tǒng)參數(shù)表。圖4為動臂下降仿真結果，其中，d1為節(jié)流閥1的通徑，d2為節(jié)流閥2的通徑。

從圖4可以看出動臂在整個下降過程中分為2個階段：0 s～0.5 s和0.5 s～2.7 s。

（1）第1階段（0 s～0.5 s）：通過調(diào)整操作手柄使其擺角達到最大值，進而控制動臂多路閥閥芯使其閥口開度達到最大值。油液經(jīng)動臂多路閥流入動臂油缸的有桿腔內(nèi)，產(chǎn)生驅動力。在動臂油缸驅動力和工裝自重的共同作用下動臂開始加速下降。此時由于動臂油缸驅動力產(chǎn)生的加速度要遠大于工裝本身的重力加速度，因此從圖4（a）中曲線可以看出有桿腔壓力大于無桿腔壓力，從圖4（b）中曲線可以看出再生回路內(nèi)沒有回收流量。

圖3 動臂下降的機構運動與液壓回路仿真圖

表1 動臂下降系統(tǒng)參數(shù)表

（2）第2階段（0.5 s～2.7 s）：0.5 s時，動臂油缸有桿腔流量已經(jīng)達到動臂下降設定流量的最大值，而動臂在工裝自重作用下仍然繼續(xù)下降。此時主泵所提供的流量已不能滿足有桿腔所需流量，從圖4（b）曲線可以看出從0.5 s開始無桿腔部分油液通過流量再生回路流回有桿腔。并且隨著時間的增加，再生回路的流量也在增大，由30 L／min增大至180 L／min。從圖4（a）可以看出此階段的無桿腔壓力大于有桿腔壓力，2.7 s時有桿腔壓力等于無桿腔壓力，動臂下降到水平位置。

從能量回收再利用最大化的角度出發(fā)，可以通過調(diào)整流量再生回路中節(jié)流閥1、2的通徑大小，來使動臂下降過程中再生流量最大。

圖5為節(jié)流閥對再生流量的影響。從圖5（a）中可以看出，調(diào)整節(jié)流閥2的通徑為14 mm時，隨著時間的增加再生流量逐漸增加，隨著節(jié)流閥1通徑的增大，再生流量也逐漸增大，并且增加的幅度非常大；從圖5（b）中可以看出，調(diào)整節(jié)流閥1的通徑為24 mm時，隨著時間的增加再生流量逐漸增加，并且隨著節(jié)流閥2通徑的增大，再生流量也逐漸增大，但是增加的幅度較小。

為了匹配節(jié)流閥1、2通徑的最佳組合，采取遺傳算法進行優(yōu)化：①設定節(jié)流閥1、2通徑范圍分別為d1＝5 mm～25 mm，d2＝5 mm～25 mm；②動臂下降回路由一個主泵提供流量，供油量要穩(wěn)定，并尋求最小值；③采用遺傳優(yōu)化算法，優(yōu)化算法的參數(shù)為：群體大小為10；再生率為80%；最大遺傳代數(shù)為20；變異概率為10%，變異幅度為0.2；步長為1。通過上述過程產(chǎn)生了兩組節(jié)流閥通徑，分別為：d1＝14.5 mm，d2＝24 mm和d1＝19.5 mmd2＝12.5 mm 對應的主泵最小流量為145 L／min。優(yōu)化前，主泵流量為238 L／min。所以，動臂下降的勢能回收率為：η＝＝39%。

圖4 動臂下降仿真結果

圖5 節(jié)流閥對再生流量的影響

4 結論

通過對正流量液壓挖掘機動臂下降過程進行建模與仿真分析，確定了再生回路節(jié)流閥通徑的最佳參數(shù)和主泵的最小流量，并且兼顧了快速性和節(jié)能性。

［1］仉志強.中型挖掘機正流量控制技術的研究［D］.太原：太原科技大學，2011：55-60.

［2］官忠范.液壓傳動系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

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