活塞膜片式壓力補(bǔ)償器的分析

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（合肥工業(yè)大學(xué) 噪聲與振動(dòng)研究所，安徽 合肥 230009）

0 引言

深海壓力探測(cè)設(shè)備必須既能承受深海大水壓，又能測(cè)量出微小的水壓變化。目前解決深海大壓力問題的方法有兩個(gè)：提高耐壓殼的抗壓能力和進(jìn)行壓力補(bǔ)償。孟慶鑫等［1］用薄膜片來補(bǔ)償水下靈巧機(jī)械手的指力傳感器；美國(guó)發(fā)明專利7，004，039是一種環(huán)境壓力補(bǔ)償?shù)挠|覺傳感器，運(yùn)用組合的補(bǔ)償囊消除外部壓力的影響［2］；D.M.Lane等［3］用硅膠囊封包具有力覺、滑覺的水下靈巧手的指部。然而對(duì)于深海長(zhǎng)時(shí)間探測(cè)，以上的幾種補(bǔ)償方式都有很大的缺陷［4-7］，如軟囊容易被腐蝕、金屬膜片式難以勝任深海大的壓力平衡。本文提出了一種活塞膜片式壓力平衡結(jié)構(gòu)，并對(duì)其密封結(jié)構(gòu)性能和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析和仿真。

1 壓力補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為壓力補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)原理圖。其中，1為不銹鋼圓柱外殼，球形上蓋有通孔與海水相通；2為活塞組件，分上、下兩個(gè)不銹鋼體，中間固定有金屬膜片4，用兩個(gè)聚四氟乙烯包裹的O型密封圈3密封；補(bǔ)償器通過法蘭5與傳感器相連接并與傳感器的內(nèi)部相通。

補(bǔ)償器工作時(shí)，海水通過通孔作用在活塞組件2上，2上的金屬膜片4會(huì)產(chǎn)生變形從而補(bǔ)償小的壓力差。當(dāng)壓力差增大到一定程度時(shí)，2開始移動(dòng)壓縮油液，油液內(nèi)部壓力增大，從而補(bǔ)償海水壓力。

2 密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析

2.1 O型圈密封

補(bǔ)償器采用O型圈密封，O型圈屬于接觸密封，密封元件與被密封件表面接觸力的大小是能否密封的重要因素。如圖2所示O型圈安裝在溝槽中，裝配后有一個(gè)初始?jí)嚎s量，這個(gè)初始?jí)嚎s提供密封力。設(shè)p m為最大接觸壓力，p I為平均接觸壓力，p為液體的壓力，如果滿足p m＞p，則滿足靜密封要求。

圖1 壓力補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)原理圖

圖2 O型圈密封示意圖

裝置中的O型圈密封為動(dòng)密封，很難做到無泄漏，但可以控制泄漏量。在兩端壓力差作用下的泄漏量Q（L／s）可用如下公式計(jì)算：

其中：d為活塞直徑，m；h為密封徑向間隙，m；u為油液的動(dòng)力黏度，Pa／s；l為密封寬度，m；Δp為兩端的壓力差，Pa。

由式（1）可知，減小活塞的直徑或減小密封的徑向間隙均可以減小油液的泄漏，提高密封性能。

2.2 最大接觸應(yīng)力的計(jì)算

本文利用ANSYS 13.0對(duì)O型圈的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析［8］。計(jì)算采用的O型圈材料為丁晴橡膠，硬度為70 HBC，泊松比為0.49；補(bǔ)償器內(nèi)壁和活塞的材料為316不銹鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3；統(tǒng)一計(jì)算單位為：MPa，mm，N。

在ANSYS中對(duì)活塞密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示，橡膠采用單元Plane182，本構(gòu)模型選取兩參數(shù)的Mooney-Rivilin模型，補(bǔ)償器外殼和活塞采用線性實(shí)體單元Plane182。模型建立了三個(gè)接觸對(duì)，目標(biāo)單元采用Tar get169，接觸單元為Contact172。根據(jù)此壓力補(bǔ)償器的原理，O型圈兩側(cè)的流體壓力很小，仿真選用0.2 MPa。圖4為橡膠圈受預(yù)緊壓力后的變形。圖5為截面直徑2 mm、壓縮率20%的O型圈的接觸應(yīng)力分布圖，圖6為O型圈施加了0.2 MPa海水靜壓差后的接觸應(yīng)力分布圖。

圖3 活塞密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

圖4 O型圈受預(yù)緊壓 力后的變形圖

圖5 O型圈接觸應(yīng)力分布圖

圖6 施加海水壓差后O型圈接觸應(yīng)力分布圖

分別對(duì)截面直徑為2 mm，壓縮率為10%，15%，20%，25%的O型圈進(jìn)行了仿真，不同壓縮率下的最大接觸應(yīng)力見表1。此外，分別對(duì)壓縮率為10%，截面直徑為2 mm，3 mm，4 mm的O型圈進(jìn)行了仿真，施加靜壓后不同直徑O型圈的最大接觸應(yīng)力見表2。

根據(jù)表1和表2，可做出不同壓縮率下O型圈的最大接觸應(yīng)力圖和施加靜壓后不同直徑下O型圈的最大接觸應(yīng)力圖，分別見圖7和圖8

表1 不同壓縮率下O型圈的最大接觸應(yīng)力

表2 施加靜壓后不同直徑O型圈的最大接觸應(yīng)力

圖7 不同壓縮率下O型圈的最大接觸應(yīng)力圖

圖8 施加靜壓后不同直徑O型圈的最大接觸應(yīng)力圖

2.3 O型圈的接觸壓力

從O型圈上接觸表面取10個(gè)節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和接觸壓強(qiáng)，利用MATLAB曲線擬合，將所求數(shù)據(jù)擬合為接觸壓強(qiáng)y和接觸點(diǎn)位置坐標(biāo)x的9階多項(xiàng)式y(tǒng)＝f（x），則接觸壓力N可表示為：

其中：D為O型圈安裝后的外直徑，mm；B為接觸長(zhǎng)度，mm。

求取不同壓縮率下的接觸壓力N，見表3。

表3 不同壓縮率下O型圈的接觸壓力

通過表1、表2和表3可知：①隨著O型圈壓縮量和直徑的增大，最大接觸應(yīng)力隨之增大，且隨壓縮率的增加會(huì)更快更顯著增加；②施加0.2 MPa的靜水壓力后，最大接觸應(yīng)力比施加前明顯增加，即O型密封圈在工作時(shí)有一定的自密封性能。

3 補(bǔ)償器的動(dòng)態(tài)特性

由于液體壓縮、溫度變化以及油液的泄漏，補(bǔ)償器要對(duì)油液體積的變化進(jìn)行補(bǔ)償。忽略深海環(huán)境下油液內(nèi)部氣體體積，設(shè)ΔV（Y）m 為隨壓力的變化產(chǎn)生的純油液體積變化，則：

其中：V（Y）為補(bǔ)償器內(nèi)部油液體積，m3；β為相對(duì)體積壓縮系數(shù)，MPa-1；p J為靜水壓力，MPa。相對(duì)體積壓縮系數(shù)β可由下式計(jì)算：

其中：a，b均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

設(shè)ΔV（W）（m3）為隨溫度變化產(chǎn)生的純油液體積的變化，則有：

其中：α為體積膨脹系數(shù)，℃-1；Δt為溫度的變化，℃。由此可得補(bǔ)償體積ΔV（m3）為：

設(shè) Q為補(bǔ)償流量（m3／s），有：

其中：A為活塞的橫截面積，m3；x為活塞的位移，m。

補(bǔ)償器內(nèi)部油壓p c隨油液體積變化關(guān)系為：

由牛頓第二定律，得補(bǔ)償器工作時(shí)動(dòng)態(tài)平衡方程：

其中：p e為海水壓力，Pa；f為O型圈與缸體間的摩擦系數(shù)；c為油液的阻尼系數(shù)；m為活塞的質(zhì)量，kg。

利用simulink進(jìn)行仿真，圖9為系統(tǒng)模塊圖，圖10、圖11為仿真的位移、速度曲線。

圖9 系統(tǒng)的simulink仿真模型框圖

4 結(jié)論

（1）補(bǔ)償器選用較小直徑、較大壓縮率的O型圈，并用摩擦系數(shù)低的聚四氟乙烯包裹O型圈可以降低初始摩擦力，并具有好的密封特性；減小補(bǔ)償器的直徑也有助于減小初始摩擦力。

（2）補(bǔ)償器具有很好的動(dòng)態(tài)特性，減小活塞質(zhì)量有助于提高動(dòng)態(tài)特性。

圖10 位移-時(shí)間歷程曲線

圖11 速度-時(shí)間歷程曲線

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