微型汽車驅(qū)動橋殼的疲勞壽命預(yù)測

張和平，徐文濤，唐運軍，巫紹寧，趙木青

（1.武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

汽車驅(qū)動橋殼在傳統(tǒng)設(shè)計中往往只考慮典型工況下的靜態(tài)結(jié)構(gòu)強度，然而汽車在各種道路上行駛時會受到復(fù)雜的交變載荷作用，當(dāng)設(shè)計不當(dāng)或者制造工藝有問題時，會引起橋殼疲勞，發(fā)生斷裂［1］。同時微型汽車橋殼為沖壓焊接件，焊縫的疲勞強度一般低于母材的強度，因此焊縫疲勞強度對橋殼的疲勞壽命有很大影響。有限元法作為一種虛擬仿真技術(shù)在汽車領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，特別是模擬分析對象在各種工況下的受力情況，可以在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進行疲勞壽命計算，避免通過實車道路試驗來獲取汽車的各項性能參數(shù)。將該方法與試驗相結(jié)合，減少試驗次數(shù)，可大大縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，減少研發(fā)成本。

1 分析流程

筆者針對橋殼進行有限元分析，在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進行疲勞壽命計算，計算流程如圖1所示。首先對橋殼模擬實際工況進行靜力學(xué)分析，得到其應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上對載荷－時間歷程計數(shù)，提取疲勞載荷譜，由于載荷是非對稱變幅載荷，應(yīng)用平均應(yīng)力修正法對其進行修正，結(jié)合材料的S－N曲線計算單個循環(huán)的損傷。最后運用Miner累積理論對循環(huán)損傷進行計算，即可求得橋殼的疲勞壽命。

2 疲勞分析基礎(chǔ)

2.1 載荷譜統(tǒng)計

一般情況下，機械結(jié)構(gòu)疲勞失效的研究主要有兩個方向:①根據(jù)載荷譜確定加載程序，在試驗臺架上進行疲勞試驗得到實際壽命；②根據(jù)零件結(jié)構(gòu)、材料特性，以及載荷譜用Miner累積理論估算疲勞壽命。以上兩種方法的關(guān)鍵部分是獲取準確的載荷譜，結(jié)構(gòu)正常工況下測得的載荷－時間歷程稱為工作譜，由于隨機載荷的不確定性，需要對其進行統(tǒng)計計數(shù)。目前針對隨機的載荷－時間歷程進行計數(shù)的主要方法有雨流計數(shù)法，它的主要功能是將實測的載荷－時間歷程以離散載荷循環(huán)的形式表示出來［2］。

圖1 疲勞壽命計算流程圖

2.2 壽命損傷模型

疲勞壽命預(yù)測的準確程度既取決于載荷譜的精確統(tǒng)計，更取決于損傷模型的合理選取。結(jié)構(gòu)零件經(jīng)常承受復(fù)雜的多軸比例與非比例交互循環(huán)載荷作用。早期經(jīng)常將比例載荷作用下的多軸疲勞問題用單軸理論處理。隨著疲勞理論的發(fā)展，預(yù)測多軸疲勞壽命的臨界平面法得到應(yīng)用，該方法基于斷裂模型及裂紋萌生機理，認為裂紋發(fā)生在某一特定平面上，疲勞損傷的累積和壽命預(yù)測都在該平面上進行［3］。當(dāng)應(yīng)用臨界平面法找到最大損傷平面時，得到其剪切和法向應(yīng)力，由于它們很復(fù)雜，故將其轉(zhuǎn)換為等效的應(yīng)力和應(yīng)變，然后應(yīng)用單軸疲勞理論來計算其疲勞壽命。

單軸疲勞壽命的出發(fā)點是應(yīng)變－壽命關(guān)系式:

或分開寫成:

式中:σ'f為疲勞強度系數(shù)；ε'f為疲勞延續(xù)系數(shù)；b為疲勞強度指數(shù)；c為疲勞延續(xù)指數(shù)；E為彈性模量；Δεe/2為彈性應(yīng)變分量；Δεp/2為塑性應(yīng)變分量；Δε/2為總應(yīng)變量。

由于該關(guān)系式是在對稱載荷作用下得到的，對于變幅載荷作用下的疲勞問題，需要進行平均應(yīng)力修正。

當(dāng)材料處于彈性范圍內(nèi)時，平均應(yīng)力對疲勞壽命影響比較大，因此需要考慮在內(nèi)。而當(dāng)處于塑性范圍內(nèi)時，由于平均應(yīng)力的松弛效應(yīng)，影響可以忽略不計，對式（2）進行修正的修正公式為:

式中:σa為應(yīng)力幅；σm為應(yīng)力平均值；σr為等效應(yīng)力幅。

修正后的應(yīng)變－壽命關(guān)系式為:

應(yīng)用該損傷模型時，首先將求得的載荷－時間歷程轉(zhuǎn)化為名義應(yīng)力－時間歷程，然后利用雨流計數(shù)法進行循環(huán)計數(shù)，計算每個循環(huán)的疲勞損傷，最后應(yīng)用Miner累積理論對損傷進行累積計算，所得的結(jié)果即為某一點的疲勞壽命。

2.3 焊縫的處理

該橋殼為整體式橋殼，是沖壓焊接件，焊縫部位的材料與母材的力學(xué)性能不匹配，常常伴有應(yīng)力集中、焊接缺陷等，對橋殼整體的疲勞壽命影響很大，因此要特別考慮焊縫的疲勞強度。焊縫疲勞強度主要取決于焊縫的結(jié)構(gòu)、焊接工藝和焊接質(zhì)量。焊縫結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是大多數(shù)事故發(fā)生的主要原因，為了對焊縫進行相關(guān)的疲勞分析，國際焊接協(xié)會（IIW）和歐洲相關(guān)機構(gòu)分別制定了一些標(biāo)準，主要有美國AAR貨車結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計標(biāo)準、英國BS7608標(biāo)準和IIW標(biāo)準等。筆者主要采用英國標(biāo)準BS7608-1993，它根據(jù)焊接的接頭類型、承載方向等將焊縫的疲勞特性分成不同的等級，處于相同等級的焊接結(jié)構(gòu)具有相同的疲勞特性［4］。每個等級都有相應(yīng)的 S－N曲線與之對應(yīng)，如圖2所示。

圖2 焊縫S－N曲線

3 橋殼靜力學(xué)分析

通過靜力學(xué)分析得到橋殼的應(yīng)力分布，進而獲得疲勞載荷譜，因此靜力學(xué)分析的結(jié)果要盡量準確。筆者運用CAD軟件UG對橋殼進行建模，在保證橋殼力學(xué)性能的前提下，同時又使建模簡單，對橋殼進行了簡化，省略了一些對橋殼受力沒有影響的油孔和螺栓孔，同時用環(huán)形圈模擬橋包與半軸套管、半軸套管與半軸法蘭間的焊縫。在ANSYS Workbench中建立橋殼的有限元模型，對其采用自動網(wǎng)格劃分，最終單元數(shù)為71718，節(jié)點數(shù)為147608，后橋殼整體材料為20號鋼，彈性模量為213 GPa，泊松比為0.282，許用應(yīng)力為245 MPa。有限元模型如圖3所示。

圖3 橋殼有限元模型

橋殼滿載后軸荷為1040 kg，根據(jù)QC/T533－1999《汽車驅(qū)動橋臺架試驗方法》中的規(guī)定，對橋殼兩端板簧處施加2.5倍的滿載軸荷，同時為了模擬橋殼實際工況又消除橋殼的剛性位移，在一端約束Y軸、Z軸平動自由度和繞Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度，另一端約束X軸、Y軸、Z軸的平動自由度和繞Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度［5］。

橋殼應(yīng)力分析界面圖如圖4所示，半軸套管與橋包焊縫處和板簧座處應(yīng)力較大，其中半軸法蘭變截面處的最大應(yīng)力為220.23 MPa，小于材料許用應(yīng)力245 MPa。同時最大變形量出現(xiàn)在橋包處，為 0.636 mm，橋殼每米輪距變形為 0.463 mm，遠小于QT/C 534－1999《汽車驅(qū)動橋臺架試驗評價指標(biāo)》所規(guī)定的1.5 mm，橋殼滿足強度、剛度要求。

圖4 橋殼應(yīng)力分布界面圖

4 疲勞壽命計算

一般情況下，根據(jù)疲勞壽命分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，首先得到單位載荷響應(yīng)，根據(jù)實測載荷譜來按比例獲得整個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變－時間歷程［6］。由于橋殼是恒幅加載，可以直接提取其工作載荷的結(jié)果響應(yīng)，因此直接在橋殼2.5倍滿載軸荷下應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上計算疲勞壽命。同時，由于平均應(yīng)力對疲勞極限影響較大，對應(yīng)力－應(yīng)變時間歷程進行平均應(yīng)力修正，獲得名義應(yīng)力－應(yīng)變－時間歷程。

橋殼非焊接部位材料為20號鋼，根據(jù)材料手冊，得到其不同應(yīng)力所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，擬合成的S－N曲線如圖5所示［7］，焊縫的S－N曲線如圖2所示的G等級，將兩種S－N曲線賦予有限元模型中。

圖5 橋殼材料的S－N曲線

當(dāng)施加2.5倍滿載軸荷時，得到的疲勞壽命分布界面圖如圖6所示，從圖6中可以看出，橋包上與半軸套管結(jié)合處是薄弱位置，其最低疲勞壽命為829300次，達到80萬次的標(biāo)準要求。

圖6 橋殼疲勞壽命分布界面圖

為了驗證橋殼疲勞壽命計算的準確性，在QK－WQ－6000NST－I型橋殼彎曲疲勞試驗臺上進行了橋殼疲勞試驗，對3個樣件進行正弦波載荷的加載，最大載荷為2.5倍的滿載載荷，最小載荷為0.1倍的滿載載荷，直到其發(fā)生疲勞破壞為止。最終結(jié)果如表1所示，橋殼破壞位置為橋包上與半軸套管結(jié)合處，橋殼破壞時的壽命與計算結(jié)果一致，驗證了計算結(jié)果的準確性。圖7所示為橋殼最終破壞處的圖像。

表1 橋殼疲勞試驗結(jié)果

圖7 橋殼破壞處的圖像

5 結(jié)論

（1）機械結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測主要是建立在有限元分析的載荷－時間歷程結(jié)果上，由于載荷復(fù)雜多變，需要對其進行平均應(yīng)力修正，針對修正的載荷譜進行循環(huán)計數(shù)，計算單個循環(huán)的損傷并運用Miner累積理論計算疲勞壽命。

（2）針對微型車橋殼進行了疲勞壽命與臺架試驗驗證，結(jié)果顯示仿真計算的疲勞位置與臺架試驗吻合，最低疲勞壽命偏差在合理的范圍內(nèi)，證實仿真計算法預(yù)測橋殼的疲勞壽命能縮短開發(fā)周期，降低產(chǎn)品成本，為新產(chǎn)品的試驗設(shè)計提供了指導(dǎo)。

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