基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的交通生成預測模型

鄧 捷，陸百川，劉權(quán)富，張 凱，馬慶祿

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

交通生成預測是通過預測算法，對城區(qū)社會經(jīng)濟特性、土地利用形態(tài)和居民個人及家庭屬性進行綜合分析，準確預測出對象地區(qū)未來的交通生成量，是正確進行交通宏觀決策，制定交通發(fā)展戰(zhàn)略，編制交通規(guī)劃，以及制定道路可行性研究的重要前提。但是，由于影響交通生成量的因素較多，且各種因素之間的關系復雜，需要建立一個能包含所有影響因素的高精度預測模型，以使未來交通生成量的預測達到理想效果，這對交通規(guī)劃具有重要的意義。

許多研究者進行了有關交通生成預測的研究，常見的有生成率模型、類別生成率模型、回歸分析模型和類別回歸分析模型等［1－4］，這些模型從簡單到復雜，就其中具體利用何種方法建立模型，主要取決于對象區(qū)域的土地利用形態(tài)和社會經(jīng)濟特征，這些模型屬于利用區(qū)域某一整體屬性為依據(jù)的集計模型，因此該類模型缺少影響交通生成的行為基礎這一主要因素，導致預測結(jié)果與實際值相差較大，不能滿足實際應用的需要。在其后的研究中為克服集計模型缺陷，研究者們建立了隨機效應模型、混合仿真模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型等［5－7］，這些是以離散數(shù)據(jù)為基礎的離散模型，不僅擁有集計模型分析的優(yōu)勢，還能有效分析交通管理政策對交通出行者的影響，成為當前分析交通生成的主要模型。但是前面兩種離散模型對數(shù)學推導要求較高，導致建模過程復雜，不利于實際操作，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在學習過程中存在多個最佳逼近點，預測過程慢，以及預測結(jié)果與實際情況相差大等缺陷，不適宜實際應用［8］。隨著RBF神經(jīng)網(wǎng)絡技術的不斷成熟，充分利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡能無限逼近任何非線性映射關系，進行交通方面的研究已成為一種有效方法［9－10］。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有成形的系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)，不需要再利用數(shù)學公式推導，同時它是利用輸入和輸出的數(shù)據(jù)學習有用的知識，適合對無規(guī)則和多約束問題的研究，也是一種前饋式網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，適合多變量函數(shù)的逼近，具有唯一最佳逼近點，其獨有的容錯性和泛化能力能較好地進行預測。筆者以離散數(shù)據(jù)為基礎，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行研究，建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的交通生成預測模型。利用該模型進行交通生成預測，根據(jù)城區(qū)歷史交通生成量，對其交通生成量的形成規(guī)律進行判斷和學習，從而對未來交通生成量作出準確預測。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡原理模型及算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有拓撲結(jié)構(gòu)的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，由3層結(jié)構(gòu)組成，包括輸入層、隱含層和輸出層。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

輸入層的作用是把來自外部的數(shù)據(jù)映射到隱含層，輸入層與隱含層實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射，不對數(shù)據(jù)進行任何處理。整個神經(jīng)網(wǎng)絡的中心處理層是隱含層，隱含層與輸出層實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的線性映射，由于隱含層里包含徑向?qū)ΨQ的徑向基函數(shù)，隱含層提供給輸出層的數(shù)據(jù)在徑向基函數(shù)作用后才輸出。

最初隱含層的作用函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)只在局部響應，當輸入數(shù)據(jù)接近作用函數(shù)的中央范圍處時，隱含層就會產(chǎn)生較大的輸出。徑向基函數(shù)采用高斯函數(shù):

式中:x為輸入向量；rk為隱節(jié)點的中心；‖x－rk‖為向量x－rk的范數(shù)；σk為第k個感知的變量，它決定該基函數(shù)圍繞中心的寬度。

由于高斯徑向基函數(shù)自身具有特殊的性質(zhì)，使其能對輸入變量某一范圍具有選擇性的反應能力，從而實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的局部調(diào)諧能力。

選擇輸出層作用函數(shù)為求和函數(shù)時，輸出為:

式中:Wjk為網(wǎng)絡的輸出權(quán)值；N為感知單元的個數(shù)（隱含層節(jié)點數(shù)）；Tk為徑向基神經(jīng)元。

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測時，需要對基函數(shù)的中心、方差和隱含層與輸出層間的權(quán)值進行學習。學習的方法很多，基于研究的需要，采用自組織選取中心法進行學習。

2 交通生成預測模型建立

2.1 交通生成量的影響因素

在分析交通量產(chǎn)生因素時，必須將宏觀的區(qū)域影響和微觀的個人及家庭影響同時考慮。如交通形成與土地利用之間的關系，交通小區(qū)內(nèi)住宅區(qū)是重要的交通發(fā)生源，大型工廠的存在、機關事業(yè)單位片區(qū)、各類型學校的擁有量和商業(yè)圈中心等都是交通量形成的主要原因。從宏觀和微觀分別進行分析，宏觀的區(qū)域影響主要指的是交通小區(qū)內(nèi)用地情況、小區(qū)在城市中的地理位置、工作人員擁有量、各種人口總數(shù)、學生數(shù)量、工作崗位等居民特征和居民收入等社會發(fā)展水平，這兩類影響因素變化量不會很大，但類型繁多。微觀的個人及家庭影響主要指的是年齡、性別、職業(yè)、職務、自由時間、家庭職責、駕照擁有量和家庭規(guī)模，家庭收入、家庭人口構(gòu)成和家庭交通工具擁有率等是交通量形成的基礎，且這兩類影響因素變化量較大，類型也繁多。

2.2 參數(shù)量化處理

影響交通生成的因素中，存在數(shù)值型和非數(shù)值型兩種類型的參數(shù)，而最后結(jié)果需要的是總?cè)丝跀?shù)量，不是具體某個參考因素，因此模型輸入?yún)?shù)可以在同一參考因素具有多個特征值時進行相同的變換，且不會影響模型的預測結(jié)果。根據(jù)模型對輸入?yún)?shù)的需求，數(shù)值型參數(shù)可以直接用作模型的輸入?yún)?shù)，如人口總數(shù)、學生數(shù)量、工作崗位、年齡等；非數(shù)值型參數(shù)需要進行量化處理，通過量化后再作為模型的輸入?yún)?shù)。為了便于數(shù)據(jù)處理，根據(jù)實際情況，將性別進行量化處理，用0代表男，1代表女。其他的非數(shù)值參數(shù)采取同樣的處理方式進行量化。

2.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的交通生成預測模型

對選定預測區(qū)域內(nèi)交通生成量的影響因素數(shù)據(jù)進行分析和整理，將各種影響因素分類作為模型的輸入，并將輸入分成不同的大類，包括選定對象地區(qū)的人口、土地利用形式、各項經(jīng)濟指標等，便于模型輸入進行參考。將預測區(qū)域交通生成量作為輸出，為簡化模型，對輸出進行歸類，輸出結(jié)果為各種目的出行次數(shù)的集合。通過上述分析，根據(jù)輸入?yún)?shù)和對應的輸出，假設存在關系式為:

式中:xm，t為土地利用形態(tài)影響因子；ym，t為社會經(jīng)濟特性影響因子；zm，t為個人及家庭特性影響因子；T（k）為交通生成總量；m為大區(qū)數(shù)目。

式（3）中的S為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測的切入點，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)部求得S，就能預測求出未來交通生成量。因此，依靠原始模型樣本訓練得到可靠關系式S是整個模型的重點所在。在樣本訓練過程中，為保證預測精度，定義預測指標函數(shù)為:

對于單目標函數(shù)n=1，標定的目標是調(diào)整Wjk，使誤差 e最小，即:

則權(quán)因子的調(diào)節(jié)公式為:

交通生成預測的原始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖2所示。在進行原始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練時，整個過程是通過神經(jīng)元實現(xiàn)，因此，每個階段都有相對應的神經(jīng)元去參與處理。輸入層的每種影響因素都存在一個神經(jīng)元與其相互對應，以編號1～52表示輸入層的神經(jīng)元，編號53～54表示輸出層的神經(jīng)元。隱含層也存在大量的神經(jīng)元，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時隱含層神經(jīng)元由模型系統(tǒng)根據(jù)訓練目的自身確定，因此隱含層的神經(jīng)元不需要人為確定，而由模型自身確定其數(shù)量。前面將模型的輸出進行了合并，因此輸出層只存在兩個神經(jīng)元。

圖2 交通生成預測的原始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型

在原始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練成功的狀態(tài)下，將需要預測區(qū)域的影響因素作為輸入?yún)?shù)，并輸入到訓練好的原始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的處理，實現(xiàn)對未來交通生成量的預測，得到區(qū)域未來交通生成量T（k+1）。整個模型預測過程如圖3所示。

2.4 具體算法步驟

（1）選擇與出行生成相關性較強的原始數(shù)據(jù)，將其作為樣本訓練數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)；

（2）對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其變換為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡需要的輸入模式；

（3）構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，并定義網(wǎng)絡的相關參數(shù)；

（4）調(diào)整隱含層單元數(shù)和隱含層單元中心，用高斯函數(shù)計算隱含層權(quán)值，獲得隱含層輸出；

（5）通過隱含層與輸出層的函數(shù)關系得出輸出層的輸出；

（6）計算訓練誤差；

（7）判斷訓練誤差是否小于指定目標，是則轉(zhuǎn)到步驟（9），否則轉(zhuǎn)步驟（8）；

（8）利用最小二乘法進行權(quán)值調(diào)整，修改輸出層權(quán)值，轉(zhuǎn)入步驟（6）；

（9）全部樣本是否訓練完成，是則進行下一步，否則返回步驟（4）；

（10）利用神經(jīng)網(wǎng)絡對用于檢驗網(wǎng)絡性能的歸一化處理數(shù)據(jù)進行預測；

（11）對預測得到的數(shù)據(jù)進行反處理，獲得真實預測值，并計算誤差。

3 仿真實例

3.1 模型數(shù)據(jù)設定

選擇重慶市江北區(qū)人口調(diào)查數(shù)據(jù)為模型仿真數(shù)據(jù)，該調(diào)查數(shù)據(jù)包含了該區(qū)常住人口的一日出行情況，以及每個片區(qū)土地利用狀況和社會經(jīng)濟情況。為了仿真需要，根據(jù)實際情況，按交通小區(qū)把調(diào)查對象分為153個小區(qū)，共包括13429戶家庭和46591個人的一日出行情況。其中調(diào)查內(nèi)容包括每個小區(qū)出行者家庭結(jié)構(gòu)、個體特性、出行目的、出行時間和出行方式，同時還調(diào)查出發(fā)地和目的地土地利用形態(tài)等特征。

圖3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的交通生成預測過程

首先需要對原始調(diào)查數(shù)據(jù)進行預處理和分析，主要分兩個方面:①調(diào)查對象的屬性，主要有小區(qū)位置、人口總數(shù)、就業(yè)人數(shù)、學生人數(shù)、家庭結(jié)構(gòu)、家庭收入、家庭人口、交通工具和數(shù)量、性別、年齡、職業(yè)、家庭職責、收入等構(gòu)成的原始數(shù)據(jù)庫；②出行目的合并，根據(jù)調(diào)查得到的出行結(jié)果，結(jié)果合并為基本出行（上班、上學）和非基本出行（購物、探親訪友、娛樂、旅游、就醫(yī)、文化娛樂等）。

3.2 誤差指標定義

相對誤差絕對值的平均值為:

相對誤差絕對值的最大值為:

均方根誤差為:

式中:Yp（t）為交通生成量的預測值；Yr（t）為交通生成量的實際值。

3.3 模型數(shù)據(jù)的預處理

為使數(shù)據(jù)適合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡特性，減小噪聲干擾，先對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，其公式為:

式中:Xmax、Xmin分別為各因子的最大值和最小值；X為因子值。

3.4 模型應用與仿真

基于預測模型對數(shù)據(jù)的需要，將獲得的數(shù)據(jù)分為訓練與測試兩個樣本集合。為提高預測精度，在數(shù)據(jù)劃分時增加訓練樣本的數(shù)據(jù)容量，以便加強對模型訓練檢驗，其中隨機選擇60%的數(shù)據(jù)為訓練樣本，余下40%的數(shù)據(jù)為測試樣本。

3.5 仿真結(jié)果及分析

現(xiàn)將隨機選取的92個小區(qū)作為訓練樣本，剩下的61個小區(qū)作為測試樣本。經(jīng)過預測模型處理，將測試樣本數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)進行比較分析，仿真結(jié)果及誤差如圖4所示。

從圖4可以看出，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型能成功地進行交通生成量的預測，除少部分數(shù)據(jù)誤差較大外，其余誤差都很小。

為了與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行對比，利用同樣以離散數(shù)據(jù)為基礎的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行交通生成預測。對相同的數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測，其隱含層包含45個神經(jīng)元，預測精度為0.001。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測進行對比，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差指標比較如表1所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測仿真結(jié)果及誤差

通過兩種預測模型預測誤差指標對比可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的要高，基本出行和非基本出行的實際值與預測值差異要小，能滿足交通生成預測的要求。

通過對仿真過程和仿真結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)，在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的過程中，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡不存在唯一最佳逼近點，導致需要進行多次預測才能得到最佳預測結(jié)果，預測過程繁瑣，最佳的預測結(jié)果精度較低，與實際值差距大，而筆者提出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，該交通生成預測方法比傳統(tǒng)的交通生成預測方法準確性高，能有效地進行交通生成預測。

表1 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡交通生成預測誤差指標比較

4 結(jié)論

通過模型仿真分析，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行交通生成預測是可行的，算法實現(xiàn)簡單，充分結(jié)合了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自學習、自組織、自適應和大范圍數(shù)據(jù)融合的特性，進行交通生成預測，得到的結(jié)果比其他預測模型精度更高，可為交通規(guī)劃的制定提供更完善和更準確的數(shù)據(jù)信息。

［1］劉小明，任福田.公路網(wǎng)規(guī)劃中交通預測的思想方法［J］.中國公路學報，1994，7（3）:54 －59.

［2］石飛，王煒，江薇，等.基于土地利用形態(tài)的交通生成預測理論方法研究［J］.土木工程學報，2005，38（3）:115－118.

［3］GEORGE R P.A demand theory for numbers of trips in a random utility model of recreation［J］.Journal of Environmental Economics and Management，1992，2（9）:357－367.

［4］易漢文.城市分析與交通預測［M］.武漢:湖北科學技術出版社，1994:155－180.

［5］高為，陸百川，贠天鸝，等.基于時空特性和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡短時交通流預測［J］.交通信息與安全，2011，29（1）:16 －24.

［6］陸化普，周錢.交通出行生成預測的神經(jīng)網(wǎng)絡模型［J］.交通運輸工程與信息學報，2008，6（2）:6 －11.

［7］劉洪麗.城市居民出行生成預測方法研究［D］.南京:河海大學圖書館，2006.

［8］歐陽紅祥，李欣，張信娟.人工神經(jīng)網(wǎng)絡在建筑材料價格預測中的應用［J］.武漢理工大學學報:信息與管理工程版，2013，35（1）:115 －118.

［9］張冬青，寧宣熙，劉雪妮.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性時間序列在線預測［J］.控制理論與應用，2009，26（2）:151－155.

［10］呂曉玲，謝邦昌.數(shù)據(jù)挖掘方法與應用［M］.北京:中國人民大學出版社，2009:144－149.