加強(qiáng)初中學(xué)生解答應(yīng)用題能力

黃科

【摘要】 數(shù)學(xué)滲透在每個(gè)人的生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題是每個(gè)人應(yīng)該具備的能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)正是培養(yǎng)人們數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時(shí)期. 其中數(shù)學(xué)應(yīng)用題強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、滲透力和辯證思維能力，是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，而且數(shù)學(xué)中學(xué)新教材中每章無(wú)論開(kāi)頭還是例題解析也都是以大量應(yīng)用題為依歸，所以加強(qiáng)初中學(xué)生解答應(yīng)用題能力至關(guān)重要. 筆者通過(guò)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為解題思維與生活相結(jié)合，將有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的正確率.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)知識(shí)；應(yīng)用題教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；解題思維

不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活. 著名數(shù)學(xué)大師華羅庚曾表示即使大如宇宙、微如粒子、快如火箭或是巧如機(jī)器都無(wú)不與數(shù)學(xué)相關(guān). 所以《數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)》非常強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)應(yīng)用題更是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的一座橋梁，融入一種運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法來(lái)分析，研究和整理客觀世界普遍表象從而使問(wèn)題得到解決的思想. 所以回歸生活的應(yīng)用題教學(xué)思維意味著用生活的角度理解題意，用生活的角度發(fā)散思維和用生活的角度思考解題.

一、用生活的角度理解題意

初中學(xué)生普遍對(duì)應(yīng)用題充斥著一種畏難心理，主要是因?yàn)閼?yīng)用題具有分值大，題目冗長(zhǎng)，生活常識(shí)多和題目的隱含條件不易發(fā)掘的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生不但有解題能力的要求，還有明確題意的要求. 而筆者也分析了初中學(xué)生應(yīng)用題丟分的原因，發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候都是因?yàn)閷W(xué)生缺少生活閱歷或者混淆題意導(dǎo)致不難的題白白丟分，讓人惋惜.

所以在教學(xué)中，筆者經(jīng)常要求學(xué)生做題前多讀幾遍題目，找到關(guān)鍵詞，劃去修飾詞，列好已知條件，聯(lián)系實(shí)際，以生活角度理解題意，盡量找到隱含條件才有可能得出全面而正確的答案. 以生活的角度理解題意能讓題目變得清晰易懂，也能讓學(xué)生的思維活躍，克服畏難心理.

例如：工人們修一條路，每天修12米，10天修完. 如果每天修15米，幾天修完？這題目不難，但是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)修路概念混亂就會(huì)產(chǎn)生無(wú)法解答的錯(cuò)誤思路，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生用生活的角度理解題意，把修路換成買水果這一日常動(dòng)作. 先把題目換位成：學(xué)生去水果店買水果，每天買兩個(gè)，買了5天. 如果學(xué)生要保持所買水果數(shù)量不變，每天買五個(gè)，那需要買幾天呢？這樣，學(xué)生能很快根據(jù)“單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)”的公式來(lái)求解用生活角度換位后的例題，再加以點(diǎn)撥聯(lián)系回原題，學(xué)生就能明白這類題目的解題思路，舉一反三，輕松求解此類應(yīng)用題.

二、用生活的角度發(fā)散思維

一切數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人對(duì)實(shí)際生活的歸納和總結(jié)，所以應(yīng)用題實(shí)際上沒(méi)有一個(gè)固定的規(guī)則和公式，其實(shí)是希望學(xué)生在解題的過(guò)程中培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，創(chuàng)新應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力. 而教師專注于教學(xué)前人總結(jié)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)而不去培養(yǎng)學(xué)生的提煉題目信息能力、發(fā)散思維歸納和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，只會(huì)令學(xué)生缺乏創(chuàng)新能力，無(wú)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美.

而鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，最好的方法無(wú)過(guò)于從生活的角度出發(fā). 人們只會(huì)對(duì)熟悉的東西有旁征博引，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造的欲望，中學(xué)生也如此. “授之以魚(yú)，不如授之以漁”，所以解答應(yīng)用題時(shí)，要教會(huì)學(xué)生如何從生活的角度發(fā)散思維是教學(xué)應(yīng)用題解題的重點(diǎn).

例如：某家庭需要一批480塊的同等規(guī)格的同牌子瓷磚來(lái)裝飾廚房，市面上可供出售的這瓷磚分成大和小兩種不拆開(kāi)零售的包裝，大的每包內(nèi)含50片，每包30元；小的每包內(nèi)含30片，每包20元，那么制定一個(gè)怎樣的購(gòu)買方案能使費(fèi)用最小化？

很明顯這題不能單純地套公式求解，而是要以生活化的角度進(jìn)行發(fā)散思維. 生活中不會(huì)死板地考慮只購(gòu)買大包瓷磚或小包瓷磚，因此可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系平時(shí)買東西的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，確定買法. 以生活的角度出發(fā)，同學(xué)大多數(shù)都會(huì)明確拒絕浪費(fèi)，節(jié)約成本的思路，有的會(huì)表示買大的好，省瓷磚；有的會(huì)表示買小的好，省錢；也有的說(shuō)一樣買一半吧，等等. 經(jīng)過(guò)同學(xué)們的發(fā)散思維，學(xué)生可以很自然地綜合大家意見(jiàn)列出三種看似最佳購(gòu)買方案，用數(shù)據(jù)來(lái)分析哪一種最實(shí)際：

情況一：只買大包裝

先確定大包裝包數(shù)：480 ÷ 50 = 9（包）……30（塊）.

由于無(wú)法零售，所以必須要買10包，則總費(fèi)用就是30 × 10 = 300（元）.

方案二：只買小包裝

先確定小包裝包數(shù)：480 ÷ 30 = 16（包）.

所以需要小包瓷磚16包，則總費(fèi)用就是16 × 20 = 320（元）.

方案三：購(gòu)買一部分大包裝又購(gòu)買一部分小包裝

設(shè)購(gòu)買大包瓷磚x包，小包瓷磚y包，則總費(fèi)用是W元，則可列方程：50x + 30y = 480，W = 30x + 20， W = -■x + 320

而0 < 50x < 480，且x是正整數(shù)，

∴ x = 9，則W為290元.

∴購(gòu)買大包瓷磚9包和小包瓷磚1包時(shí)，所付費(fèi)用為290元，最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠.

對(duì)于這類應(yīng)用題，必須從生活角度出發(fā)，發(fā)散思維才能思考全面，思路正確，輕松解題.

三、用生活的角度解實(shí)際應(yīng)用題

為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，初中應(yīng)用題都有其實(shí)際背景，所以，為了提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題的敏銳度，教師可以倡導(dǎo)生活處處皆數(shù)學(xué)，讓學(xué)生多多發(fā)掘身邊的數(shù)學(xué)，用生活的角度嘗試去解實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，這樣才能無(wú)論遇到怎樣的題目背景都能不驕不躁，穩(wěn)定自若.

例如，初中應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)關(guān)于市場(chǎng)營(yíng)銷的應(yīng)用題，但是學(xué)生沒(méi)接觸過(guò)營(yíng)銷，也并不知曉經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)，對(duì)此陌生問(wèn)題，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生將題目中不熟悉的術(shù)語(yǔ)記錄下來(lái)，然后以個(gè)人或者組隊(duì)的形式前往超市實(shí)地考察，并就同學(xué)之間互相交流調(diào)查結(jié)果，嘗試解答實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題. 又例如相遇和追及問(wèn)題的求解，同學(xué)之間可以上學(xué)時(shí)模擬追及相遇問(wèn)題，求解實(shí)際中相遇和追及的應(yīng)用題.

數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不復(fù)雜，實(shí)際上只不過(guò)是普通公式在生活中的靈活運(yùn)用. 所以教師在教導(dǎo)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該與生活相聯(lián)系，與實(shí)際相聯(lián)系，拒絕盲目孤立解題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活化思維、應(yīng)用思維和創(chuàng)新思維，教導(dǎo)學(xué)生解題要以實(shí)際生活為依歸，回歸生活，就必定能有效提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力.