傳輸電纜中寄生電感對于電路本安特性的影響

【摘要】煤礦井下安全監(jiān)控系統(tǒng)中本安電源供電的傳感器傳輸距離差異較大，而本安設(shè)備評價系統(tǒng)中采用的關(guān)聯(lián)火花試驗是建立在傳感器與本安電源就近供電的基礎(chǔ)上，與現(xiàn)場實際情況不一致，本人對本安電源供電傳輸電纜中寄生電感最大能量的計算，得出了符合本安要求的電纜臨界長度值的存在，對于構(gòu)建本安供電關(guān)聯(lián)試驗提供了實際的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】寄生電感;短路;最小點燃曲線;臨界長度

1.引言

本安電路是指即使線路發(fā)生短路或電火花，也不足以點燃周圍的易燃易爆氣體，這樣的電路稱為本質(zhì)安全電路。目前國內(nèi)對本安電路的評估主要通過兩種方式，理論計算及爆炸試驗，其中爆炸試驗即火花點燃試驗，通過該需要認(rèn)證為“本安”的設(shè)備與其關(guān)聯(lián)的本安電源進(jìn)行火花點燃試驗，如不爆炸即認(rèn)證該設(shè)備電路為本安電路，試驗中往往是本安電源與本安設(shè)備就近供電，供電距離一般不超過5米。而對于煤礦井下安全監(jiān)控系統(tǒng)現(xiàn)場使用的實際情況是本安電源與其關(guān)聯(lián)的本安設(shè)備，如傳感器，傳輸供電距離可達(dá)3km，由于電纜中存在一定的寄生電容、電感，即實際上使用中存在一定的能量疊加傳輸，因此不能一概而論的判定該本安設(shè)備是否符合本安電路特性。

本人通過計算長距離傳輸中最大能量是否符合最小點燃曲線為條件，從而得出電纜的寄生電感能量對于本安電源遠(yuǎn)距離傳輸安全特性的影響，得出電源在感性電路中臨界長度的存在。

2.電纜的寄生感性能量及電纜臨界長度

本安電纜的寄生電阻、電感和電容一般是均勻分布的，其對電纜參數(shù)的評估一般可以視作一條輸出線，但其數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，如直接引入到對本安型設(shè)備的直接評估較為困難，本文中以集中的電纜參數(shù)表示，以達(dá)到不同電氣參數(shù)電路中的最大能量，采用此方式可很快得出寄生電容的能量0.5CV2是隨電纜長度的增加而增加，但由于電纜中寄生電阻的影響，其電纜能量0.5LI2是在某特定長度的電纜達(dá)到最大值。如圖1所示的線路中，VS表示無電感電源的開路電壓，RS為限流電阻，與一個存在寄生電感L和電阻R的電纜相聯(lián)接。

圖1 電纜供電傳輸時寄生電感等效電路

電感L和電阻R的參數(shù)隨電纜長度的變化而變化，如在最遠(yuǎn)的短路時，其最大電流值為：

（1）

當(dāng)切斷此電路時，其火花放電的最大能量為：

（2）

對式（2）求導(dǎo)，則當(dāng)R=RS時其最大能量W值最大，即當(dāng)上訴電路中電纜長度的電阻等于供電電源的內(nèi)阻時W值最大，將存儲最大電感能量的特定電纜長度稱為臨界長度。

3.電纜臨界長度時電流值與最小點燃曲線

下圖中曲線（i）、（ii）、（iii）為電源電壓分別在18V，22V，24V時的電感與電壓關(guān)系的實際最小點燃曲線（未考慮安全系統(tǒng)1.5），上訴曲線的電路均為電源串聯(lián)電阻值為R的不變阻值及可變電感L，從電源電壓24V的曲線（iii）中可以看到，當(dāng)電路中電感小于450uH時，無任何點燃危險，與最小點燃電流無影響，即遠(yuǎn)距離供電的電纜寄生電感小于450uH時無任何點燃危險;曲線（iv）為24V電壓，電阻為24Ω的電源，連接一可改變長度的電纜的最大點燃能量曲線，其電感與電阻的比值為30uH/Ω，當(dāng)電纜在遠(yuǎn)端發(fā)生短路時，在電纜中流過電流，此電流隨著電纜長度的不同，即不同電感值時的電流值。從圖中可以看出曲線（iv）比較接近（iii），但能量曲線遠(yuǎn)但當(dāng)曲線（iii）為電纜長度為零時的最小點燃電流曲線，這就意味著曲線（iv）所示的電路，即使在無限長度的電纜連接也無任何點燃危險。

圖2 電源電感隨電纜長度變化的短路電流與本安曲線

曲線（v）為在24V，24Ω的電源與200uH/Ω的電感電纜相連接，在各種電感值時的短路電流，亦即各種電纜長度時的短路電流值，從圖2中可見當(dāng)電流約在電感值1.6mH到10mH范圍內(nèi)超過其最小點燃電流。

從式（2）中可知電纜參數(shù)為30uH/Ω電纜最大存儲能量的電感值為：

30×24=0.72mH ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

對于參數(shù)為200uH/Ω電纜最大存儲能量的電感值為：

200×24=4.8mH ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

由圖2可知，30uH/Ω電纜最大儲存能量（0.72mH）的電流低于24V的點燃曲線，200uH/Ω電纜最大儲存能量（4.8mH）的電纜長度時的電流在曲線（v）中超過了曲線（iii）的最大點燃電流。

由此可見在本安電源長距離供電中電纜長度（電纜）的增加并不意味著最大儲存能量的增加，由此可見電纜臨界長度的存在。

4.總結(jié)與展望

曲線（vi）是供電電源18V，阻值為6Ω，電纜參數(shù)100uH/Ω的短路電流曲線，根據(jù)式（2）可知存儲最大能量的電纜長度是寄生電纜阻值為6Ω時，其電感值為0.6mH，本安電源在實際使用時取1.5倍的安全系數(shù)，則所取得短路電流值將比圖2中（i）、（ii）、（iii）曲線低33%。

盡管本安電源關(guān)聯(lián)火花試驗很多接近于點燃的條件下，不一定取決于電纜中儲存的最大電感的能量，但當(dāng)電纜處于臨界電纜長度時的最大能量對于檢驗關(guān)聯(lián)設(shè)備是否達(dá)到最小點燃曲線是有一定的借鑒意義的。

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項目來源：天地（常州）自動化股份有限公司科研基金項目（項目編號：13SY005）。

作者簡介：張興華，男，遼寧錦州人，碩士，主要從事本安電源開發(fā)。