精密三角高程法用于二等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)研究

陳艷君 張勇飛

【摘要】本文以武廣鐵路客運(yùn)專(zhuān)線高程控制網(wǎng)測(cè)量為例，主要介紹了三角高程測(cè)量的原理、對(duì)外業(yè)觀測(cè)方法及內(nèi)業(yè)計(jì)算方法進(jìn)行了探討，并就影響精度中的主要因素進(jìn)行了分析。結(jié)合在鐵路客運(yùn)專(zhuān)線控制網(wǎng)中的實(shí)踐，分析了應(yīng)用TCA2003 全站儀在三角高程測(cè)量精度及其替代二等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性和可靠性，給出了智能全站儀精密三角高程測(cè)量替代二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量的條件、減弱誤差的方法及提高精度的措施等。

【關(guān)鍵字】鐵路客運(yùn)專(zhuān)線；全站儀；精密三角高程法；二等水準(zhǔn)測(cè)量；研究

在鐵路客運(yùn)專(zhuān)線高程控制網(wǎng)測(cè)量過(guò)程中，需要有效利用歷史與現(xiàn)實(shí)成果資料，利用GPS 技術(shù)手段，將鐵路客運(yùn)專(zhuān)線測(cè)量控制成果有機(jī)梳理整合，建立鐵路客運(yùn)專(zhuān)線精密水準(zhǔn)網(wǎng)，并為鐵路客運(yùn)專(zhuān)線的地面沉降觀測(cè)設(shè)立沉降觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)及觀測(cè)初始值，同時(shí)為精化鐵路客運(yùn)專(zhuān)線大地水準(zhǔn)面模型提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。對(duì)于不便水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的點(diǎn)位，（設(shè)置于山頭、房頂?shù)腉PS 點(diǎn)），確系要求連測(cè)三等高程時(shí)，采用精密三角高程的方法。

1、TCA2003全站儀

TCA2003全站儀是目前智能全站儀中的一款先進(jìn)設(shè)備（測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)偏差0.5”；測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差1mm+1ppm；搜索標(biāo)準(zhǔn)偏差（200m范圍）1mm），主要功能及特點(diǎn)：①在一般條件下，單棱鏡可達(dá)2500m。②垂直軸裝有激光對(duì)點(diǎn)器，投在地面上的紅色激光點(diǎn)使儀器對(duì)中更加容易。③采用電子氣泡精確整平儀器，將用圖形和數(shù)字顯示垂直軸的縱、橫向傾斜量。④內(nèi)置的ATR 與望遠(yuǎn)鏡同軸安裝，并向目標(biāo)發(fā)射激光束，返回的激光束被儀器中的CCD 相機(jī)捕獲從而計(jì)算出反射光點(diǎn)中心的位置，驅(qū)動(dòng)馬達(dá)步進(jìn)到棱鏡中心位置，并對(duì)水平角和垂直角進(jìn)行改正有效提高測(cè)距及測(cè)角精度.⑤具有馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，自動(dòng)跟蹤、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別（ATR）功能，可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的全自動(dòng)化，集自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、自動(dòng)照準(zhǔn)、自動(dòng)測(cè)角、自動(dòng)測(cè)距、自動(dòng)跟蹤目標(biāo)、自動(dòng)記錄于一體的測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可自動(dòng)尋找并精確照準(zhǔn)目標(biāo)，在1 秒內(nèi)完成一目標(biāo)點(diǎn)的觀測(cè)，配合內(nèi)處理軟件，可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的內(nèi)外業(yè)一體化、全自動(dòng)化?？傊甌CA2003 完全能達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量要求。

2、三角高程測(cè)量法

三角高程測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所測(cè)的垂直角（或天頂距）和它們之間的距離，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)和照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。傳統(tǒng)方法也就是指的用經(jīng)緯儀進(jìn)行的三角高程測(cè)量方法。設(shè)A、B 為地面上的任意兩點(diǎn)，已知A 點(diǎn)的高程為HA，只要測(cè)量出A、B 兩點(diǎn)間的高差hAB，hAB=Stga+i-v 即可由公式HB=HA+hAB 得到B 點(diǎn)的高程HB。

在實(shí)際測(cè)量中三角高程（電磁波測(cè)距三角高程）通常是利用在測(cè)站上觀測(cè)目標(biāo)的垂直角a、距離S（改正后斜距）以及量取的儀器高i、覘牌高v 及球氣差f 計(jì)算，計(jì)算出它們的高差h。，h=S×sina+i-v+f ，（ 其中f=（ 1-k）（S×cosa）2/（2R））。即h =S.sinα+（1-k）（S.cosα）2/（2R）+i-v（大氣折光系數(shù)K，測(cè)區(qū)平均地球曲率半徑R）為了提高所測(cè)高差精度，通常都取兩點(diǎn)之間的對(duì)向觀測(cè)平均值h 平=（（S1×sina1+i1-v1+f1-（S2×sina2+i2-v2+f2））/2。

3、誤差估算

從上式可以看出影響高差h 的精度有測(cè)距邊S、垂直角a、儀器高i、覘牌高v、球氣差影響f。

3.1 測(cè)距邊、儀器高誤差

采用高精度全站儀測(cè)距精度（經(jīng)加常數(shù)、乘常數(shù)及氣象改正后斜距）能夠達(dá)到毫米級(jí)，對(duì)向觀測(cè)的S 邊相差毫米級(jí)，對(duì)h 毫米級(jí)的精度產(chǎn)生影響很小，可以對(duì)S 的誤差可不計(jì)。V、i 是直接量取的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，儀器高和棱鏡高在用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的量桿在觀測(cè)前后各量測(cè)兩次，觀測(cè)前后量取的數(shù)據(jù)較差不大于2mm，取中數(shù)后觀測(cè)前后中數(shù)較差不大于1mm，測(cè)量前后中數(shù)的中誤差能夠保證1mm 精度。

3.2 垂直角誤差

影響精度的主要誤差是垂直角的測(cè)定誤差；如果采用高精度的全站儀，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤照準(zhǔn)（采用TCA2003 全站儀具有自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別（ATR）功能），可提高垂直角觀測(cè)精度。

3.3 球氣差

球氣差影響主要是確定K 值和R 值。R 值對(duì)一個(gè)測(cè)區(qū)來(lái)說(shuō)是一個(gè)常數(shù)；K 可根據(jù)大量的三角高程測(cè)量數(shù)據(jù)中推算出來(lái)，然后取平均值。一般取經(jīng)驗(yàn)值0.11。

由于空氣密度變化不均勻，觀測(cè)視線產(chǎn)生折射。此時(shí)視線呈正弦變化，對(duì)向觀測(cè)的垂直角都是向大或小變化，取中數(shù)也不能完全消除折光的影響。因此在觀測(cè)中應(yīng)采取以下措施：①應(yīng)盡可能提高觀測(cè)視線高度。②選擇陰天微風(fēng)的天氣情況下觀測(cè)，并盡可能在9 時(shí)至15 時(shí)之間觀測(cè)。③采用專(zhuān)用測(cè)角覘牌并適當(dāng)增加觀測(cè)測(cè)回?cái)?shù)，垂直角觀測(cè)采用中絲法對(duì)向觀測(cè)。④應(yīng)盡量在上下坡時(shí)縮短測(cè)距邊，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)測(cè)距邊不應(yīng)超過(guò)800m。

4、武廣鐵路客運(yùn)專(zhuān)線測(cè)繪中作業(yè)步驟及計(jì)算方法

4.1 作業(yè)方法

控制網(wǎng)中有九處三角高程測(cè)量，采用TCA2003 全站儀測(cè)量（標(biāo)稱(chēng)精度0.5”±（1+1ppm）。執(zhí)行《三、四導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范》CH/T2007-2001 規(guī)范的技術(shù)要求。設(shè)計(jì)精度為三等。連測(cè)GPS 點(diǎn)時(shí)，在水準(zhǔn)路線上該點(diǎn)的前后設(shè)置兩個(gè)臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)BM1、BM2。首先三等水準(zhǔn)直接測(cè)定BM1 到BM2 的直接高差，然后用三角高程測(cè)量BM1-GPS 點(diǎn)-BM2 間的高差，互差應(yīng)≤±8K。

4.2 技術(shù)要求

三等三角高程測(cè)量的視線傾角不應(yīng)超過(guò)10°，一般要求在5°之內(nèi)，視線長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)600m，視線高度及離開(kāi)障礙物的距離大于1.5m。前后視線長(zhǎng)度較差小于20m，前后視線長(zhǎng)度累積差小于40m。往返距離較差要小于2（a+b.D*10-6）。

三角高程測(cè)邊時(shí)要同步測(cè)量測(cè)站與鏡站的干濕溫及氣壓，測(cè)距3 個(gè)測(cè)回。采用通風(fēng)干濕溫度表及空盒氣壓表。溫度0.2℃，氣壓0.5mmHg（或50Pa）。一測(cè)站同時(shí)段觀測(cè)的始未，測(cè)距邊兩端的平均值。

垂直角觀測(cè)時(shí)要采用專(zhuān)用測(cè)角覘牌。垂直角觀測(cè)采用中絲法對(duì)向觀測(cè)，每一測(cè)回分別在盤(pán)左盤(pán)右兩位置照準(zhǔn)目標(biāo)，進(jìn)行兩次垂直度盤(pán)讀數(shù)。垂直角觀測(cè)技術(shù)要求見(jiàn)表1。三角高程高差進(jìn)行折光改正及地球曲率系統(tǒng)改正。

結(jié)束語(yǔ)

由于電磁波測(cè)距儀的快速發(fā)展，高精度智能化全站儀的出現(xiàn)，儀器無(wú)需人工操作，效率高。使測(cè)角和測(cè)距及照準(zhǔn)精度有了很大提高，根據(jù)實(shí)測(cè)表明，邊長(zhǎng)在1KM 范圍內(nèi)，垂直角小于15°（地形條件允許的條件下，盡量降低視線垂直角），電磁波測(cè)距角高程完全可以代替二等水準(zhǔn)測(cè)量。解決了武廣鐵路客運(yùn)網(wǎng)中位于山頂及房頂上的點(diǎn)難以進(jìn)行直接二等水準(zhǔn)的問(wèn)題。如果縮短邊長(zhǎng)或提高垂直角的測(cè)定精度，還可以進(jìn)一步測(cè)定高差的精度。常規(guī)測(cè)量中，用三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量在理論上和實(shí)踐中是完全可行的，特別是在控制測(cè)量中布設(shè)高程網(wǎng)的同時(shí)，整體考慮組織實(shí)施三角高程測(cè)量，這樣可以大幅度提高作業(yè)效率。

參考資料

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