移動(dòng)荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的損傷預(yù)警研究

王瀟碧 宋瑞年

摘要：通過分析移動(dòng)荷載作用下橋梁損傷的特點(diǎn)，利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)，將兩種經(jīng)典信號(hào)時(shí)頻域分析技術(shù)——小波變換和HHT相結(jié)合，建立了一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)。通過Ansys建立某30m跨的簡(jiǎn)支梁有限元模型，并基于模式識(shí)別方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行效果分析，結(jié)果表明該指標(biāo)預(yù)警正確率較高，并且具有良好的抗噪聲性能，但受移動(dòng)荷載速度變異影響較大。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)荷載；損傷預(yù)警；小波變換；HHT；支持向量機(jī)

0 引言

當(dāng)車輛等移動(dòng)荷載作用于橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生諸如振動(dòng)、沖擊等動(dòng)力響應(yīng)。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生某種損傷時(shí)，隨著移動(dòng)荷載作用向損傷位置的靠近或遠(yuǎn)離，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)必然會(huì)發(fā)生變化。由此可見，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究移動(dòng)荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的損傷是對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的一種實(shí)時(shí)監(jiān)控，無(wú)需阻斷交通或施加額外的激勵(lì)，更易于實(shí)現(xiàn)。因此，該課題一直為工業(yè)界所關(guān)注，并成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)[1]。

總結(jié)近年來(lái)不同學(xué)者對(duì)移動(dòng)荷載作用下橋梁損傷識(shí)別的研究成果[2～5]，提出的方法主要分為時(shí)頻域方法及模式識(shí)別方法，其中時(shí)頻域方法主要為小波變換和HHT，模式識(shí)別方法主要指支持向量機(jī)。小波變換[6]是Fourier變換的發(fā)展，是一種窗口面積不變但其形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法；HHT[7]是一種更具適應(yīng)性并且適用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的時(shí)頻局部化分析方法。支持向量機(jī)解決了局部極小點(diǎn)收斂速度慢等問題，可以在相對(duì)復(fù)雜的模式識(shí)別問題中取得良好的效果。

綜上所述，本文基于移動(dòng)荷載作用下橋梁損傷的特點(diǎn)，利用結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)，將兩種經(jīng)典信號(hào)時(shí)頻域分析技術(shù)——小波變換和HHT相結(jié)合，建立了一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)。并建立了某30m跨簡(jiǎn)支梁的Ansys模型，通過數(shù)值分析方法驗(yàn)證指標(biāo)可行性，結(jié)果表明該指標(biāo)預(yù)警正確率較高，并且具有良好的抗噪聲性能。

1 預(yù)警指標(biāo)的構(gòu)建

通過對(duì)大量有限元計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，提出的損傷預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建過程具體如下：

（1）通過模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或有限元計(jì)算模型，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ突蛴邢拊Ｐ瓦M(jìn)行移動(dòng)荷載作用下動(dòng)力計(jì)算分析，提取各加速度傳感器位置的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)AT（t）；

（2）對(duì)各測(cè)點(diǎn)的AT（t）進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD分解），取EMD分解后信號(hào)能量較大的前n階IMF分量進(jìn)行分析，引入小波系數(shù)的計(jì)算方法[？]，按式di=計(jì)算出前n階分量IMFi（t）的“模態(tài)系數(shù)”，其物理意義指各階分量IMFi（t）的能力比重，據(jù)此得出加速度時(shí)程的總能量為D=。

（3）根據(jù)式第（2）步可進(jìn)一步求得第i階分量所占能量比重為Dxi=di/D，將所有測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)分別取前n階分量的能量比重值，組成能量成分向量：Dx_j={Dx1 ， Dx2 ，…， Dxn}

（4）綜上所述，任意第i號(hào)測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)都可計(jì)算得到一組能量成分向量，m個(gè)測(cè)點(diǎn)可得m組能量成分向量值，將這m組值首尾相連組成特征向量，即構(gòu)成了一個(gè)預(yù)警樣本指標(biāo)：{Dx_1 ， Dx_2 ，…， Dx_m}。

2 損傷預(yù)警流程

損傷預(yù)警識(shí)別屬于模式識(shí)別中的兩分類問題，因此樣本庫(kù)的構(gòu)建分為兩類：正類樣本（完好結(jié)構(gòu)）和負(fù)類樣本（損傷結(jié)構(gòu)）。本文基于模式識(shí)別的預(yù)警方法具體流程如下：

（1）建立30m跨簡(jiǎn)支梁橋Ansys模型進(jìn)行移動(dòng)荷載作用下數(shù)值分析；

（2）按照上述預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建方法構(gòu)建簡(jiǎn)支梁橋時(shí)頻域損傷預(yù)警指標(biāo)；

（3）根據(jù)對(duì)算例進(jìn)行大量試算，加速度傳感器采用八分點(diǎn)布置方法，全橋共布置7個(gè)傳感器；

（4）綜合考慮移動(dòng)速度和噪聲水平影響，將損傷預(yù)警指標(biāo)分別組集為訓(xùn)練集與測(cè)試集1、測(cè)試集2；

（5）采用支持向量機(jī)C-SVC分類訓(xùn)練訓(xùn)練集樣本庫(kù)，進(jìn)而用訓(xùn)練好的機(jī)器對(duì)測(cè)試集1、測(cè)試集2進(jìn)行測(cè)試，討論提出的預(yù)警指標(biāo)在不同噪聲水平、不同移動(dòng)速度下的識(shí)別效果。

3 損傷預(yù)警結(jié)果分析

基于上文構(gòu)建的預(yù)警指標(biāo)，首先選取某跨度30m的簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證，該橋主梁采用強(qiáng)度等級(jí)為C50的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，橫截面如圖1所示。通過Ansys建立全橋模型，梁體選用Beam4單元，全橋模型共120個(gè)單元。由于公路橋梁的移動(dòng)荷載大小與結(jié)構(gòu)自重相比可忽略不計(jì)，本文采用勻速移動(dòng)常量力模擬移動(dòng)荷載[8]，常量力的大小參考一般小汽車重量，取為2t。

圖1 簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：cm） 圖2 測(cè)試集1與測(cè)試集2預(yù)警效果對(duì)比

構(gòu)建的支持向量機(jī)訓(xùn)練集包括212個(gè)樣本，其中正類100個(gè)，負(fù)類112個(gè)；測(cè)試集1共40個(gè)樣本，其中正類8個(gè)，負(fù)類32個(gè)。同時(shí)，構(gòu)建樣本數(shù)量組成相同的測(cè)試集2，測(cè)試集2負(fù)類樣本在測(cè)試集1改變了損傷位置和程度的基礎(chǔ)上，也構(gòu)造了與訓(xùn)練集移動(dòng)荷載速度的區(qū)別，以此檢驗(yàn)預(yù)警指標(biāo)對(duì)移動(dòng)荷載速度變異的敏感程度，識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖2所示。兩組測(cè)試集的測(cè)試效果如表1所示：

表1 損傷預(yù)警指標(biāo)識(shí)別正確率

噪聲水平（%） 0 5 10 15 20 25 30 40

測(cè)試集1識(shí)別正確率（%） 100 97.5 95 95 92.5 95 95 92.5

測(cè)試集2識(shí)別正確率（%） 92 90 90 90 87.5 87.5 82.5 85

由此可見，提出的損傷預(yù)警指標(biāo)對(duì)上述算例可以實(shí)現(xiàn)良好的預(yù)警效果，并且具有較高的抗噪聲性能，但受移動(dòng)荷載速度變異影響較大。

4 結(jié)語(yǔ)

采用本文方法對(duì)組合橋面板受力性能進(jìn)行研究，并與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比，得出結(jié)論如下：

（1）將時(shí)頻域分析技術(shù)及模式識(shí)別理論引入到橋梁結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，是解決移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的有效方法。在無(wú)噪聲及噪聲水平很低情況下，提出的指標(biāo)具有很高的識(shí)別正確率。

（2）提出的損傷預(yù)警指標(biāo)可以較理想的實(shí)現(xiàn)損傷預(yù)警，并且抗噪能力很強(qiáng)，但是該指標(biāo)受速度變異影響較大，構(gòu)建訓(xùn)練集樣本庫(kù)時(shí)應(yīng)盡可能多的考慮移動(dòng)荷載速度的變化。

（3）損傷識(shí)別正確率的結(jié)果會(huì)受噪聲干擾，從簡(jiǎn)支梁數(shù)值算例可以看出，隨著噪聲水平增大，識(shí)別正確率都在減少，提出的預(yù)警及程度診斷指標(biāo)具有較高的抗噪能力。

參考文獻(xiàn)

[1] Doebling S W， Farrar C R， Prime M B. A summary review of vibration-based damage identification methods [J]. Shock Vib. Dig.， 1998， 30（2）：91-105.

[2] 張德海，朱浮聲. 結(jié)構(gòu)損傷智能診斷研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)與實(shí)踐. 2003（04）： 1-6.

[3] 郭惠勇，李正良，彭川. 結(jié)構(gòu)損傷動(dòng)力識(shí)別技術(shù)的研究與進(jìn)展[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào). 2008（1）： 140-145.

[4] 段忠東，閆桂榮，歐進(jìn)萍. 土木工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷識(shí)別面臨的挑戰(zhàn)[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2008（4）： 505-513.

[5] 張曄. 信號(hào)時(shí)頻分析及應(yīng)用[M]. 哈爾濱市： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社， 2006： 203.

[6] 任宜春. 小波分析在土木工程結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的應(yīng)用[M]. 長(zhǎng)沙市： 湖南師范大學(xué)出版社， 2010： 172.

[7] 張義平，李夕兵，左宇軍. 爆破振動(dòng)信號(hào)的HHT分析與應(yīng)用[M]. 北京市： 冶金工業(yè)出版社， 2008： 167.

[8] 王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]. 北京市： 人民交通出版社， 2007： 554.