如何提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力

段士海

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一?！币虼耍谛抡n程改革下，教師要更新教育教學(xué)思想，要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生全面發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;興趣;思想習(xí)題

在新課程理念的指導(dǎo)下，我們要改變以往過分依賴教材、過分進行機械訓(xùn)練的講授式教學(xué)模式，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)思維能力，進而為學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高打下堅實的基礎(chǔ)。

一、從興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

興趣是最好的老師，如何培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣呢？在筆者看來，從學(xué)生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的數(shù)學(xué)史都是有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式。本文以生活情境的創(chuàng)設(shè)為例進行概述。

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時，在導(dǎo)入課時，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考下面一個情境：日益增加的人口問題已引起全世界的關(guān)注，2000年第五次人口普查，我國人數(shù)已達到13億，每年增長率約為1%，請問，2050年我國的人口將達到多少？思考：從2000年起，多少年后，我國的人數(shù)將會是2000年的2倍？

該情境的設(shè)置對高中生來說并不陌生，而且該情境還能滿足學(xué)生的好奇心，所以，在指數(shù)函數(shù)導(dǎo)入課中創(chuàng)設(shè)這樣的情境不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能激發(fā)學(xué)生的探究欲，學(xué)生在獨立思考的過程中，思維能力也會隨之得到培養(yǎng)。

二、從思想入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動起指導(dǎo)作用，而且對鍛煉學(xué)生的概括能力、邏輯能力和分析能力起重要作用。因此，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生在成為課堂主人的同時，也能擁有良好的思維能力。

例如：設(shè)k為實常數(shù)，問方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

該題是圓錐曲線教學(xué)中的最基礎(chǔ)的知識點考察，當(dāng)然，在解答該題時，我們可以將分類思想滲透到其中。解答過程如下：

①當(dāng)k=4時，方程可以變?yōu)?x2=0，即x=0表示直線。

②當(dāng)k=8時，方程變?yōu)?y2=0，即y=0表示直線。

③當(dāng)k≠4且k≠8時，方程變?yōu)閤2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

當(dāng)k<4時，方程表示中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線;

當(dāng)4

從整個過程可以看出，學(xué)生要想完整地解答出該題，分類思想的應(yīng)用是不可缺少的，也有助于學(xué)生解題能力的提高。而且，在這個過程中，學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力和演繹能力也會隨之得到鍛煉和提高，進而，為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)做好基礎(chǔ)性工作。

三、從習(xí)題入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

習(xí)題練習(xí)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識的重要方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得以培養(yǎng)的重要方面。所以，在解答數(shù)學(xué)相關(guān)試題的過程中，我們可以借助一題多解或一題多變的題型來發(fā)散思維能力，最終，在提高學(xué)生解題能力的同時，也為學(xué)生探究能力的提高以及創(chuàng)新意識的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某廠制造3種新工具和4種新產(chǎn)品，今從中挑選3種去展覽，但展品中至少要包括一種新產(chǎn)品，問：共有幾種挑選方法？”時，有兩種解法：

方法一：包含1種新產(chǎn)品，這時有C14×C23中選法;包含2件新產(chǎn)品，有C24×C13種選法;包含3件新產(chǎn)品，有C34種選法，即有34種。

方法二：不考慮條件限制，從7件物品中選擇3件的方法共有C37種，而不含新產(chǎn)品的選法有C33種，所以，符合條件的選法共有C37-C33=34種。

以上兩種解法從直接和間接兩個方面入手，不僅拓展了學(xué)生的思路，而且對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)也起著不可替代的作用。所以，在習(xí)題解答的過程中，我們要鼓勵學(xué)生從多角度入手，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，還能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

總之，在新課程改革下，教師要從多方面入手，不僅要考慮智力因素還要考慮非智力因素，這樣才能在滿足學(xué)生好奇心和求知欲的同時，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性;同時，也要在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力以及推理能力的過程中真正促使學(xué)生思維能力得到提高。

參考文獻：

王曉蘭.如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2012（9）.