用C語(yǔ)言編程求解《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

摘 要：《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代優(yōu)秀的數(shù)學(xué)經(jīng)典名著之一，是我國(guó)古人用他們的聰明智慧總結(jié)出的寶貴的數(shù)學(xué)精品，其中有一些大家熟知的數(shù)學(xué)題目“物不知數(shù)”、“雞兔同籠”等都是出自這部著作。C語(yǔ)言是計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，應(yīng)用范圍廣泛，具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力。我們借助C語(yǔ)言的功能編程求解這些中國(guó)古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將古人智慧和現(xiàn)代科技加以融和，把這種方法運(yùn)用到教學(xué)上，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中感受到古人的聰明才智的同時(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：《孫子算經(jīng)》；C語(yǔ)言；編程求解；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312

《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著之一，是我國(guó)古人聰明智慧的結(jié)晶。書(shū)中包括被西方數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為“中國(guó)的剩余定理”的著名數(shù)學(xué)題“物不知數(shù)”等題目。C語(yǔ)言是一種計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它既具有高級(jí)語(yǔ)言的特點(diǎn)，又具有匯編語(yǔ)言的特點(diǎn)。我們借用C語(yǔ)言編程可以趣味求解《孫子算經(jīng)》中的這些題目，從而活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使枯燥的計(jì)算機(jī)編程得變生動(dòng)有趣。

1 物不知數(shù)

物不知數(shù)出自《孫子算經(jīng)》，是該書(shū)卷下第26題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？答曰：‘二十三”。意思是：一個(gè)數(shù)被3除余2，被5除余3，被7除余2，求這個(gè)數(shù)。

C語(yǔ)言編程求解法：

如果我們利用C語(yǔ)言編程來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題，我們只需按邏輯思路，編寫(xiě)好程序，然后在裝有C語(yǔ)言環(huán)境的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行一下，結(jié)果就出來(lái)了。

用C語(yǔ)言編程如下：

從結(jié)果列表中可以看出符合要求的數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的是23。

如果將程序中語(yǔ)句“while（m<=100）”中的“100”增大到“500”，再次運(yùn)行程序可以得到符合條件的數(shù)：128、233、338、443。也就是隨著m取值范圍加大，給出的符合條件的數(shù)會(huì)更多。但其操用非常簡(jiǎn)單，真正起到事半功倍的作用。

2 雞兔同籠

雞兔同籠出自《孫子算經(jīng)》，是該書(shū)卷下第31題，這道題后來(lái)傳到日本就變成了“鶴龜算”。書(shū)中這樣敘述了該題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，如果從上面數(shù)，有35個(gè)頭；如果從下面數(shù)，有94只腳。求出籠中各有幾只雞和兔？

下面我們用C語(yǔ)言編程求解如下：

如果我們?cè)诖顺绦蜻\(yùn)行過(guò)程中輸入其它的頭數(shù)和腳數(shù)，當(dāng)輸入的數(shù)值不正確，會(huì)出現(xiàn)提示“數(shù)據(jù)有錯(cuò)，不能作為雞兔同籠問(wèn)題”，當(dāng)輸入的數(shù)值是一組適合的數(shù)，就會(huì)馬上給出新組合的兔子個(gè)數(shù)，雞的只數(shù)。

《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的一本數(shù)學(xué)名著，其中許多的數(shù)學(xué)題目具有一定的代表性，并且一些趣味性的題目在后世廣為流傳。上面所述二個(gè)題目是《孫子算經(jīng)》中的二個(gè)代表，將數(shù)學(xué)解法改用C語(yǔ)言編程求解，可以省去了大量的人工計(jì)算，并且運(yùn)算結(jié)果更快更精確，同時(shí)也是將古人智慧和現(xiàn)代科技進(jìn)行的融合，運(yùn)用在教學(xué)上，會(huì)活躍課堂氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量，還也可以讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中感受古人的聰明才智，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性和學(xué)習(xí)興趣，使枯燥的C語(yǔ)言編程變得生動(dòng)有趣。

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作者簡(jiǎn)介：劉順清（1971-），男，河北唐山人，研究生，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)軟硬件教學(xué)和研究工作。

作者單位：唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北唐山 063020