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    改進(jìn)的小波變換圖像融合算法

    2014-10-21 19:57于智欣于蕾
    關(guān)鍵詞:圖像融合小波變換算子

    于智欣 于蕾

    摘 要:本算法對(duì)圖像使用小波變換進(jìn)行分解,將圖像分解成低頻部分和高頻部分;對(duì)低頻部分采用基于PreWitt算子的融合規(guī)則;對(duì)高頻部分將引用Brenner評(píng)價(jià)函數(shù)的融合規(guī)則;最后進(jìn)行小波變換逆變換得到融合圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本算法與其他算法相比較能得到更好的融合效果,邊緣信息多且圖像的清晰度更高。

    關(guān)鍵詞:圖像融合;小波變換;PreWitt 算子;Brenner函數(shù)

    中圖分類號(hào):TP391.41

    圖像融合的目的是整合不同圖像信息源中的互補(bǔ)信息,吸取各個(gè)圖像信息源的優(yōu)點(diǎn),最終獲得一幅更清晰、信息更多的圖像[1]。隨著傳感器技術(shù)和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力的提升,圖像融合技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中,例如軍事、醫(yī)學(xué)、遙感圖像等領(lǐng)域中。

    圖像融合按照信息表征層次主要被分為三類:數(shù)據(jù)級(jí)融合(像素級(jí)融合)、特征級(jí)融合、決策級(jí)融合。圖像融合的方法可以分為兩類:基于空間域和基于變換域的圖像融合?;诳臻g域的圖像融合常用的算法有:加權(quán)平均融合算法、PCA融合算法、PCNN法等?;谧儞Q域的圖像融合常用的算法有:基于金字塔的圖像融合法、基于小波域的圖像融合法等。本文針對(duì)小波變換的高頻部分和低頻部分包含的信息不同,采用不同的融合準(zhǔn)則進(jìn)行融合,得到包含更多圖像信息且清晰度更高的融合圖像。

    1 基于小波變換圖像融合原理

    小波變換(Wavelet Transform)始于1986年,在1989年Mallat提出了圖像的二維小波分解,使得小波變換廣泛地應(yīng)用到圖像處理的領(lǐng)域中[2]。小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部化分析,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。

    1.1 基于小波變換圖像融合的步驟。圖像融合過程是在各個(gè)尺度的各個(gè)子帶上分別進(jìn)行,其過程可以分為以下幾步:①首先選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ?。②?duì)源圖像進(jìn)行小波分解,分別獲得各個(gè)方向的高頻細(xì)節(jié)圖像、低頻近似圖像。③分別對(duì)高、低頻子帶采用不同融合規(guī)則進(jìn)行處理。④融合后的高、低頻子帶經(jīng)過小波變換逆變換,重構(gòu)出融合圖像。

    1.2 基于小波變換圖像融合的融合準(zhǔn)則。圖像經(jīng)過小波變換后得到低頻和高頻兩個(gè)部分。低頻部分反映圖像的平均能量,高頻部分反映圖像的邊緣、紋理等細(xì)節(jié)信息。高頻小波系數(shù)的絕對(duì)值能反映圖像灰度變化的劇烈程度?;谛〔ㄗ儞Q的圖像融合算法的性能主要依賴于該算法的融合準(zhǔn)則,不同的融合準(zhǔn)則表達(dá)圖像細(xì)節(jié)有所不同,常用的融合準(zhǔn)則主要有小波系數(shù)加權(quán)平均融合規(guī)則和小波系數(shù)絕對(duì)值最大融合規(guī)則等。

    (1)小波系數(shù)加權(quán)平均融合規(guī)則。在圖像融合之前確保圖像的大小、格式相同且都經(jīng)過了配準(zhǔn)處理。然后對(duì)兩幅圖進(jìn)行小波變換處理之后,分別得到高、低頻的系數(shù)。對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理,得到融合后的小波系數(shù)。(2)小波系數(shù)絕對(duì)值最大融合規(guī)則[3]。將源圖像A、B經(jīng)過小波分解分別得到系數(shù)矩陣A(i,j)和陣B(i,j),然后逐一對(duì)兩個(gè)小波系數(shù)矩陣中同一位置的小波系數(shù)進(jìn)行比較提取最大值,得到融合后的小波系數(shù)矩陣,最后對(duì)該系數(shù)矩陣進(jìn)行小波逆變換,便得到融合圖像小波系數(shù)陣F(i,j)。

    系數(shù)最大值法圖像融合規(guī)則為:

    2 改進(jìn)的小波變換圖像融合算法

    傳統(tǒng)的小波變換算法的融合規(guī)則不能很好地保留源圖像的信息,本文采用低頻部分采用preWitt算子與低頻系數(shù)卷積的方法,高頻部分采用Brenner評(píng)價(jià)函數(shù)來選擇融合后的高頻系數(shù),最終完成圖像的融合。

    2.1 結(jié)合preWitt算子的低頻系數(shù)的選取。preWitt算子是一種邊緣樣板算子,對(duì)噪聲具有平滑作用,從而既能有效地保留邊緣特征又能平滑噪聲[4]。preWitt算子的水平、垂直兩個(gè)方向的最大響應(yīng)分別為:

    通過對(duì)圖像進(jìn)行小波變換得到了低頻系數(shù)陣C(x,y),令C(x,y),分別于公式(2)和公式(3)做卷積,得到Cx(x,y)、Cy(x,y)兩個(gè)值,然后根據(jù)Tenengrad函數(shù)計(jì)算preWitt算子的Tenengrad函數(shù),計(jì)算公式如下:

    其中窗函數(shù)W=(2Wx+1)(2Wy+1),一般選取大小為33的窗函數(shù),即Wx= Wy=1,然后比較每幅待融合圖像的C'(x,y),取其中最大的作為融合圖像的低頻系數(shù)。該算法不僅能保留圖像的邊緣信息,還可以對(duì)噪聲的干擾起到一定的抑制作用。

    2.2 基于Brenner函數(shù)的高頻系數(shù)的選取。Brenner函數(shù)與能量梯度函數(shù)相似,都是一種梯度函數(shù),定義如下:

    D(x,y)是圖像小波分解后的高頻系數(shù),窗函數(shù)W=(2Wx+1)(2Wy+1)依舊選取大小為33的窗函數(shù),即Wx= Wy=1,SB(x,y)可以理解為能量和,然后比較各圖像的SB(x,y)的大小,SB(x,y)最大的圖像的小波變換高頻系數(shù)可以作為融合后圖像的高頻系數(shù)。

    文獻(xiàn)[5]已經(jīng)驗(yàn)證了Brenner函數(shù)是性能優(yōu)良的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù),因此該評(píng)價(jià)函數(shù)用在圖像融合中能更好地提取清晰的圖像信息。

    2.3 改進(jìn)算法的具體步驟。先將兩幅大小相等的待圖像進(jìn)行小波分解,低頻部分采用的是preWitt算子與低頻系數(shù)做卷積,求得水平和垂直兩個(gè)方向的計(jì)算值,然后求其能量梯度函數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù),篩選出低頻子帶系數(shù)作為融合圖像的低頻系數(shù);高頻部分采用Brenner函數(shù)的能量和形式作為評(píng)價(jià)函數(shù),最終取最適合的高頻字帶系數(shù)作為融合圖像的高頻系數(shù),然后通過小波變換的逆變換得到最終的融合圖像。

    3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    本文采用圖像命名為clock的一組圖像做仿真,圖像分別采用基于本文提出的改進(jìn)算法和三種傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。算法1采用加權(quán)平均法,算法2采用絕對(duì)值法,算法3高、低頻部分別采用絕對(duì)值法和加權(quán)平均算法??陀^評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用:標(biāo)準(zhǔn)差、空間頻率、平均梯度和清晰度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示。

    融合后圖像的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以從標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation,SD)、空間頻率(Spatial frequency,SF)、平均梯度(Average Gradient,AG)以及清晰度來衡量。表1是圖像clock的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果,分別采用標(biāo)準(zhǔn)差、空間頻率、平均梯度和清晰度來衡量,通過幾組數(shù)據(jù)的比較,可以看到本文采用的算法在多頻譜圖像融合時(shí)效果都明顯優(yōu)于其他幾種算法。

    4 結(jié)束語

    本文采用一種基于小波變換的圖像融合算法,該算法在高、低頻部分分別采用不同的融合規(guī)則。將兩幅大小相等的圖像進(jìn)行小波分解,低頻部分采用的是preWitt算子篩選出低頻子帶系數(shù)作為融合圖像的低頻系數(shù);高頻部分采用Brenner函數(shù)的能量和形式作為評(píng)價(jià)函數(shù)選取最適合的高頻字帶系數(shù)作為融合圖像的高頻系數(shù),然后通過小波變換的逆變換得到最終的融合圖像。仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境是MATLAB2012,利用標(biāo)準(zhǔn)差、空間頻率、平均梯度和清晰度來衡量融合圖像的結(jié)果。通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文算法的可行性和有效性,證明該算法在圖像融合時(shí)可以獲得更多的圖像信息、清晰度更高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]白建軍,陳其松,張欣.基于形態(tài)濾波的小波融合圖像增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2012(01):264-268.

    [2]Mallat,S,G.A Theory for Multiresolution Signal Decomposition:The Wavelet Representation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1989(07):674-693.

    [3]Hassainia F,Magafia I,Langevin F,et al.Image fusion by an orthogonal wavelet transform and comparison with other methods[A].Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE[C].IEEE.1992:1246-1247.

    [4]于坤林,謝志宇,原振文.改進(jìn)的小波圖像融合算法及應(yīng)用研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2014(04):592-595.

    [5]莫建文,馬愛紅,首照宇,陳利霞.基于Brenner函數(shù)與新輪廓波變換的多聚焦融合算法[J] 計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012(12):3353-3356+3364.

    作者簡(jiǎn)介:于智欣(1988.09-),女,哈爾濱人,碩士研究生,研究方向:電路與系統(tǒng)。

    作者單位:哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,哈爾濱 150001

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