數(shù)學(xué)課堂中思維交響曲

胡正梅

在音樂(lè)國(guó)度里，像貝多芬第九交響曲一樣永世傳唱的“交響曲”很多，而這些著名“交響曲”之所以永世傳唱，因素很多，但作曲家對(duì)快與慢、動(dòng)與靜節(jié)奏的和諧運(yùn)用，起到了非常重要的作用. 其實(shí)我們的數(shù)學(xué)課堂也是一部由思維交織成的交響曲. 如何讓這部交響曲變得“永世傳唱”，變得讓學(xué)生天天盼望，讓這部交響曲變得富有節(jié)奏感呢？那就要看我們“作家曲”如何調(diào)控?cái)?shù)學(xué)課堂中快慢、動(dòng)靜的和諧搭配.

一、學(xué)生熱火朝天，教師靜觀其變

教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解商不變，并不表示余數(shù)不變這一難點(diǎn)，課堂上我設(shè)計(jì)了這樣一道題：

鋼筆廠生產(chǎn)了2500支鋼筆，現(xiàn)在每200支裝一大盒，可以裝多少大盒，余幾支？

問(wèn)題出來(lái)后，學(xué)生就嚷開(kāi)了：“這太簡(jiǎn)單了，簡(jiǎn)直就是小兒科！”（我沒(méi)有開(kāi)口，靜）

學(xué)生開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算. 一部分學(xué)生根據(jù)剛學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)，列式如下：

得到結(jié)果是：2500 ÷ 200 = 12……1.

當(dāng)然也有一部分聰明的學(xué)生得到結(jié)果是：2500 ÷ 200 = 12……100.

這時(shí)，課堂開(kāi)始爆開(kāi)了，等于1、等于100，這樣的答案聲一聲高于一聲.

看著爭(zhēng)論的思維交響曲，我心中甚是高興！

我說(shuō)：“有理不在聲高！”

學(xué)生明白我的意思，一下子課堂上沒(méi)有了聲音（靜）.

每名學(xué)生都在為自己的觀點(diǎn)尋找理由.

重算的有，驗(yàn)算的有. 為了檢驗(yàn)自己計(jì)算的結(jié)論的正確性，所有的同學(xué)都來(lái)到了驗(yàn)算這一步.

“怎么等于100？”剛才等于1的同學(xué)開(kāi)始小聲地嘀咕（怕別人聽(tīng)到，自己的觀點(diǎn)站不住腳）.

師：認(rèn)為等于1的舉手.

這時(shí)舉手的人數(shù)少多了. 但有一些同學(xué)雖然沒(méi)有舉手，但從他們滿臉的茫然中，我們看到這樣一個(gè)疑問(wèn)：“為什么使用商不變的性質(zhì)后，計(jì)算結(jié)果不對(duì)了呢？”

師：認(rèn)為等于100的舉手.

剛才早就認(rèn)定等于100的同學(xué)，將手舉得高高.

我靜靜的給它一個(gè)手勢(shì). （請(qǐng)）

其中一名同學(xué)高高興興地走上講臺(tái)，拿起粉筆，講道：首先我們來(lái)先驗(yàn)算一下，200 × 12 + 1 = 2401，而不等于2500，所以只有余數(shù)等于100時(shí)，200 × 12 + 100 = 2500才正確. 通過(guò)上面的驗(yàn)算，很顯然等于100是對(duì)的，等于1是錯(cuò)誤的.

等于100的同學(xué)說(shuō)得是心高氣昂；而等于1的同學(xué)雖然知道自己錯(cuò)了，但還是睜大眼睛，想看看他如何解釋等于100.

那名同學(xué)繼續(xù)講道：剛才我們做除法，雖然運(yùn)用了商不變的性質(zhì)將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)縮小100倍，去掉了末尾的兩個(gè)0，但在計(jì)算時(shí)，我們余下的1，是在原數(shù)2500的5下面，也就是這個(gè)1是百位上的，所以它應(yīng)該表示1個(gè)百，即100.

聽(tīng)到如此的講解，我不由地鼓起了掌，下面等于1的、等于100的也報(bào)以熱烈的掌聲.

在課堂上這種熱火朝天的“爭(zhēng)論”，點(diǎn)燃了學(xué)生智慧的火花，它必然引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，演化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，有效地鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力. 在學(xué)生動(dòng)態(tài)爭(zhēng)論的過(guò)程中，教師處于靜態(tài)的組織者、引導(dǎo)者，一步步將學(xué)生的爭(zhēng)論引向知識(shí)的“真諦”.

二、寧?kù)o式的空氣，風(fēng)暴式的思維

學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”，有這樣一道研究商的變化規(guī)律練習(xí)題.

當(dāng)學(xué)生口算完成后，我的手突然在空中靜止不動(dòng)，這時(shí)教室里所有的目光都集中到我的手上. 我將手慢慢從表格的左邊向右邊拉動(dòng)一遍，再來(lái)一遍.

師：有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想說(shuō)的？

學(xué)生沒(méi)有爭(zhēng)吵，沒(méi)有插嘴，有的只是將眼光從表格左邊不斷地移到右邊.

有一名同學(xué)舉手了，兩個(gè)、三個(gè)，很多同學(xué)開(kāi)始舉手.

生：在除法中，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大10、100、1000倍，商也跟著擴(kuò)大10、100、1000倍.

師：想法一樣的，手請(qǐng)放下. （生靜）

我又將手慢慢從表格的右邊向左邊拉動(dòng)一遍.

學(xué)生小手紛紛舉起，得到：在除法中，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)縮小10、100、1000倍，商也跟著縮小10、100、1000倍.

我將手來(lái)回游動(dòng)，學(xué)生很快明白兩個(gè)字：綜合.

學(xué)生綜合得出：在除法中，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?0、100、1000倍，商也跟著擴(kuò)大（或縮?。?0、100、1000倍.

在靜中觀察，在靜中思考，在寧?kù)o的環(huán)境中，學(xué)生的思維得以飛速旋轉(zhuǎn)，學(xué)生的注意力得到前所未有的集中. 此時(shí)的教師只是一個(gè)指揮者，一雙靈動(dòng)的手成了一根牽動(dòng)思維的指揮棒.

數(shù)學(xué)課堂是多樣的，它需要熱熱鬧鬧那種爭(zhēng)論氛圍，同時(shí)它也需要那份寧?kù)o的思維空間. 在教學(xué)的過(guò)程中，只要我們注意數(shù)學(xué)課堂中動(dòng)與靜的結(jié)合，慢與快的相融，一定能譜寫(xiě)出一篇篇?jiǎng)尤说臉?lè)章.