淺析中考數(shù)學(xué)游戲中的概率問題

楊春霞 李鋒

摘 要：以游戲?yàn)檩d體的概率問題在中考數(shù)學(xué)試題中經(jīng)常出現(xiàn).這些題目新穎有趣，既能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能較好地考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：概率；列表法；樹狀圖

本文以2014年的中考試題為例，予以分析，供讀者學(xué)習(xí)時(shí)參考。

一、轉(zhuǎn)盤游戲

例1.（2014·湘潭，第22題）有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝.現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖①法。

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，再利用概率公式即可求得答案。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率。列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件。用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。

二、手心手背游戲

例2.（2014·山西）甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個(gè)人先打。規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新決定。那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是。

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的情況，再利用概率公式即可求得答案。

解答：分別用A，B表示手心，手背。

畫樹狀圖得：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率。列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件。用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。

作者簡(jiǎn)介：楊春霞，女，1979年1月出生，就職于山東省淄博市高青縣黑里寨中學(xué)，研究方向：運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

李鋒，男，1978年5月出生，就職于山東省淄博市高青縣第四中學(xué)，研究方向：運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。