破錯誤“原形”，展精致生成

【主題闡述】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“實施建議”的“教學建議”部分中提到了教師應基于學生的已知知識經驗進行教學，這樣的教學才會是有效、高效的。如何有效將學生的原有正確的知識經驗加以利用，錯誤知識經驗加以矯正，直達最后開放、精致的課堂生成，是考驗教師的教學手段。筆者以二年級上冊第三單元“角的初步認識”中第一課時“角的初步認識”為例，淺談如何打破學生原始錯誤認知，展現有價值的課堂生成。

【案例描述】

一、教材分析

“角的初步認識”這部分內容看似簡單，但是要從實際生活中抽象出角還是比較困難的，讓學生建立正確的表象也并不容易。

二、起點分析

二年級的學生，對“角”已經不陌生了，人民幣中的角、衣角、墻角等，這些對“角”的已有知識與數學中的“角”的概念相去甚遠。另外，學生認為看上去又長又大的物體就大，在判斷角時也會產生偏差。

根據學生的原有知識經驗，這一內容的教學沿著“辨析生活中的角與數學中的角的不同—抽象出角的概念—再在生活中、圖形中抽象出數學中的角—比角大小的方法、分析影響角大小的因素—畫角”的模式開展教學，會更有力地打破學生原有的錯誤認識，更有效地達成教學目標，教學過程更加科學。

三、課堂觀察

學生已有的知識經驗是教師確定教學目標、教學重難點的重要影響因素，是實現高效課堂的前提與基礎。因此，了解學情是指導課堂教學的前提。我們可以通過設計課前問卷、采樣分析、課堂觀察等各種手段來了解學生的知識儲備，大致把握他們所知道的、所欠缺的、感到困難與疑惑的內容。本案例將從課堂觀察角度來分析學生對本節(jié)課教學內容中角概念、影響角大小因素這兩塊知識的掌握情況。

1.課堂觀察中展現“原形”

片段1：適度提問現“原形”

師：角，你聽說過嗎？

生：聽說過。

師：你能在周圍找到它，并指一指、說一說它是什么樣的嗎？

生1：桌上有角。

生2：這不是角，角應該是像黑板上那樣。

評析：

課初，教師拋出適度的問題預設，激發(fā)了學生更多的思維活動，且步步為營的提問，將存在于學生腦海中的角，通過指一指、說一說、畫一畫等操作活動與實際生活相聯系，直觀地展示在師生面前。在這比劃過程中，教師了解到大部分學生對角概念的界定，他們認為“突出來”的、“尖尖的”的部分就是角，這也給接下來的課堂提出挑戰(zhàn)：如何打破固有思維來區(qū)分數學中的角和生活中的角，即經歷從物體的表面抽象出“直直的邊”“尖尖的點”，進而抽象出“角”的過程呢？

片段2：夸張素材現“原形”

師出示一個邊很長的角：請看，我這兒有一個超級厲害的角。你們有本事做一個比它還大的角嗎？

生異口同聲：肯定不行。

師：為什么？

生1：你的角邊這么長，我們的角邊才這么短，怎么可能呢？

生2：不不不！能做的能做的！

大部分學生：怎么可能呢！

評析：

運用適當的教學素材是教學活動中常用且重要的手段。像這樣充分挖掘有意思的素材，選擇對比有強烈沖擊力的素材，調動了學生最直觀的感官。教師通過學生的反應也了解到大部分學生并未建立“角的大小”的概念，認為邊長的角就大，邊短的就小。所以，在此處也要求教師在探究“角的大小影響因素”之前，先解決角的大小這個概念。

2.知識交匯時打破“原形”

片段3：觀察判斷破“原形”

黑板上展示了以下5個“角”。

師：剛才我們找到了很多角，那黑板上5個角中哪些是我們今天要學習的數學上的角呢？

大部分學生都認同：③④⑤。

師：為什么都選擇后三個角？

生1：③④⑤都有尖尖的部分。

生2：③④⑤都有兩條直直的邊。

師：是呀，這就是數學上的角共同的特點：頂點，邊，邊。

評析：

本節(jié)課有兩類關于角概念的環(huán)節(jié)設計：一是直接將數學上的角概念出示，再與生活中的角進行對比，研究兩者差異；二是在生活中找角，分辨生活中的角和數學上的角的不同，從中抽象出數學中的角。前者先數學后生活，與《義務教育數學課程標準》所建議的在學生的知識經驗上進行教學有偏差；后者則在考驗學生數學素養(yǎng)的累積，是否有足夠的數學知識作為基礎來判斷。為此，筆者特意進行了課前采樣。調查時發(fā)現大多數學生具有初步的圖形知識，從不同班級隨機選出的10人中有8人能準確選判斷出數學中的角。因此選擇后者進行教學。

片段4：環(huán)環(huán)相扣破“原形”

師出示邊很長的角：你能用你們手上的學具角來告訴同學們，可以做比我的要大的角嗎？

生邊做邊說：我將我的角的兩邊叉開得比你大就行了。

師：可你瞧，我的邊多長啊。

生：角的大小和邊的長短沒有關系，我要是將我的角邊變得這么長，肯定就是比你大的。

師生經歷探索后，總結：看來，角的大小和邊的長短是沒有關系的。

評析：

從片段2中，我們發(fā)現了學生對角的大小理解上有誤區(qū)，他們認為看著大的角就是大。為了打破這個錯誤原形，筆者在前后都設計了相關的活動環(huán)節(jié)，力求學生在探索中調整自己的想法。在片段4之前，通過做大的角和小的角等一系列玩角的活動，學生明白了“兩邊叉開越大，角就越大；兩邊叉開越小，角就越小”。有了這個活動經驗的基礎，他們才會打破自己的慣性思維，而要考慮其真正的影響因素。

3.語言描述中精致“生成”

片段5：兒童語言巧“生成”

師出示和學生一樣大小的學具角：請你們做一個比我大的角。

生同桌合作做角。

師：你做了什么動作，你的角就比我大了？

生1：我將角張大了。

師：哦！大家不約而同地都做了把兩邊“叉開”的動作。咱們一起邊說邊做，把角的兩邊叉開得大一些！

師生一起做角。

師：你能做一個比我小的角嗎？

生做角。

師：你做了什么動作，角就比我的小了？

生1：我將兩邊合攏了。

生2：我將角的兩邊壓縮了。

師：你們能用上黑板上“兩邊叉開”這樣的數學詞語嗎？

生：我將兩邊叉開得變小了。

師：說得真棒！來，我們一起邊說邊做，把角的兩邊叉開得變小了。

評析：

在做角比角時，學生的操作行為大部分都是對的，但是語言描述上帶有孩童般的趣味，“張大”“掰開”“壓縮”“叉開”等，都明確地指向了角的兩邊的動作。兒童語言易于理解其動作意圖，但對學生的兒童語言還得再加工、再完善。

本案例強調了如何在課堂上通過提問、辨析來觀察學生原有的知識經驗，再通過環(huán)環(huán)相扣的環(huán)節(jié)來打破錯誤的原始認知，并通過組織嚴謹的數學語言來精致學生的活動生成，使課堂更有味道！

作者簡介：葉蓓，女，出生年月：1989.03，本科，杭州市學軍小學，研究方向：數學教學。

編輯 溫雪蓮