一種高精度捷聯(lián)慣組方位引出方法

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

設(shè)計(jì)了捷聯(lián)慣組方位基準(zhǔn)鏡安裝誤差的標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)了高精度的方位引出。首先，把捷聯(lián)慣組固定在標(biāo)準(zhǔn)六面體內(nèi)，在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行捷聯(lián)慣組的參數(shù)標(biāo)定，使捷聯(lián)慣組導(dǎo)航坐標(biāo)系與標(biāo)準(zhǔn)六面體一致；然后，在有L形靠面的水平大理石平板上，借助實(shí)驗(yàn)室內(nèi)高精度的北向方位基準(zhǔn)，使用經(jīng)緯儀對(duì)平面鏡與標(biāo)準(zhǔn)六面體之間的安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定。通過坐標(biāo)系間姿態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換，修正安裝誤差后，平面鏡成為方位基準(zhǔn)鏡，從而實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣組的方位角引出，其均方誤差不大于3″。

捷聯(lián)慣組；方位引出；高精度轉(zhuǎn)臺(tái)；標(biāo)準(zhǔn)六面體；標(biāo)定

在實(shí)際應(yīng)用中，捷聯(lián)慣組的方位基準(zhǔn)通常采用一定的技術(shù)手段來引出，便于方位傳遞或瞄準(zhǔn)。隨著捷聯(lián)慣組姿態(tài)精度的提高，其方位姿態(tài)引出精度也越來越高，如某型彈上捷聯(lián)慣組的方位姿態(tài)瞄準(zhǔn)精度要精確到角秒級(jí)。這就對(duì)方位基準(zhǔn)引出和標(biāo)定的精度提出了更嚴(yán)格的要求。

本文提出了一種高精度捷聯(lián)慣組方位引出方法：把一塊平面鏡，固定在捷聯(lián)慣組的方位引出面上，作為方位基準(zhǔn)。通過標(biāo)定方位基準(zhǔn)與捷聯(lián)慣組的安裝誤差，實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣組高精度方位引出。對(duì)方位基準(zhǔn)鏡與捷聯(lián)慣組之間的姿態(tài)變換關(guān)系進(jìn)行了研究，得出了一種有效的方位基準(zhǔn)鏡安裝誤差標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)了捷聯(lián)慣組高精度的方位引出。

1 方位引出方案

首先，用過渡板把捷聯(lián)慣組固定在標(biāo)準(zhǔn)六面體內(nèi)，在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上按照經(jīng)典 24位置方法進(jìn)行捷聯(lián)慣組的參數(shù)標(biāo)定，使捷聯(lián)慣組導(dǎo)航坐標(biāo)系與標(biāo)準(zhǔn)六面體一致；然后，在有L形靠面的水平大理石平板上，借助實(shí)驗(yàn)室內(nèi)高精度的北向方位基準(zhǔn)，使用電子經(jīng)緯儀對(duì)進(jìn)行方位引出基準(zhǔn)——平面鏡與標(biāo)準(zhǔn)六面體之間的安裝誤差的標(biāo)定。完成這兩步標(biāo)定后，去掉標(biāo)準(zhǔn)六面體，修正安裝誤差后，平面鏡的法線代表了捷聯(lián)慣組的方位，從而實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣組高精度的方位引出。

1.1 方位引出誤差

采用位置法和速率法，通過高精度轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)捷聯(lián)慣組元件的標(biāo)度因素、零偏和安裝誤差進(jìn)行精確標(biāo)定。轉(zhuǎn)臺(tái)只是完成了捷聯(lián)慣組內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定，可以實(shí)現(xiàn)精確尋北，但是此尋北結(jié)果為數(shù)字量，不能為外界所直接使用，需要建立一個(gè)參考基準(zhǔn)，通過一定的技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)方位信息的高精度引出。在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用平面鏡作為參考基準(zhǔn)，通過光學(xué)的方法將其引出，以滿足實(shí)際的需求。但是由于基準(zhǔn)鏡和慣組姿態(tài)之間存在誤差，導(dǎo)致方位引出誤差，在高精度的方位引出中，必須對(duì)此誤差進(jìn)行精確測(cè)量。

設(shè)平面基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系設(shè)為m系，以平面鏡的法線為 ym軸，向上為 zm軸，構(gòu)成的右手坐標(biāo)系 oxmymzm；捷聯(lián)慣組通過過渡板固定在標(biāo)準(zhǔn)六面體內(nèi)，精確標(biāo)定后捷聯(lián)慣組的右手坐標(biāo)b系 oxbybzb(標(biāo)準(zhǔn)六面體)。平面鏡安裝在捷聯(lián)慣組的機(jī)殼上，并與之固聯(lián)，由于兩個(gè)坐標(biāo)系均為正交系，故二者之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 基準(zhǔn)鏡與慣組姿態(tài)誤差關(guān)系圖Fig.1 Attitude errors between reference mirror and IMU

如圖1所示，設(shè)方位基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系m相對(duì)捷聯(lián)慣組載體坐標(biāo)系b的安裝誤差角分別為δH、δP、δR，則安裝誤差坐標(biāo)變換矩陣為：

式中：δH為方位誤差角，δP為俯仰誤差角，δR為橫傾誤差角。

一般來說，安裝誤差δH、δP、δR都是小角度，則：

式(2)為捷聯(lián)慣組輸出姿態(tài)到平面鏡的轉(zhuǎn)換矩陣，其中δH和δP對(duì)方位引出精度有影響，需要精確標(biāo)定。

1.2 捷聯(lián)慣組方位引出

設(shè)H、P和R分別為捷聯(lián)慣組載體坐標(biāo)系t的三個(gè)姿態(tài)角，如圖2所示，則載體坐標(biāo)系b到地理坐標(biāo)系t變換矩陣為：

圖2 地理坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Transformation from t-frame to b-frame

方位基準(zhǔn)鏡法線即為可觀測(cè)的捷聯(lián)慣組方位姿態(tài)角，設(shè)為H′，根據(jù)姿態(tài)提取算法，有：

由捷聯(lián)慣組方位基準(zhǔn)引出的變換過程和方位姿態(tài)角的求解可以看出，只需標(biāo)定安裝誤差角δH和δP的值即可求出基準(zhǔn)鏡法線代表的方位基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)高精度方位引出。

1.3 方位基準(zhǔn)的標(biāo)定

基準(zhǔn)鏡安裝誤差角δH和δP兩個(gè)參數(shù)可以通過L型大理石平板、標(biāo)準(zhǔn)六面體、電子經(jīng)緯儀等設(shè)備來標(biāo)定。首先將捷聯(lián)慣組安裝在標(biāo)準(zhǔn)六面體上，通過高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)完成慣性元件標(biāo)度因素、零偏、安裝誤差的標(biāo)定。標(biāo)定完成后，捷聯(lián)慣組解算坐標(biāo)系已與六面體坐標(biāo)系一致，因此可以通過測(cè)量六面體坐標(biāo)系與基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)的誤差關(guān)系來確定δH和δP兩個(gè)誤差參數(shù)。將安裝有捷聯(lián)慣組的標(biāo)準(zhǔn)六面體放置于水平調(diào)平的L型大理石平板上不同的位置，利用電子經(jīng)緯儀，借助實(shí)驗(yàn)室內(nèi)固定的高精度北向方位基準(zhǔn)，完成基準(zhǔn)鏡與六面體的誤差角的標(biāo)定。

圖3 標(biāo)定示意圖Fig.3 Scheme of calibration

標(biāo)定器材、慣組、北向基準(zhǔn)的布局示意圖如圖3所示。OmXmYmZm為慣組基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系，OlXlYlZl為 L型大理石平板坐標(biāo)系， Xl為大理石平板的水平面，Zl為L型大理石平板的垂直靠面，向上為正，Yl與 Xl、 Zl構(gòu)成右手系。

采用多位置法進(jìn)行標(biāo)定，即改變安裝有慣組的標(biāo)準(zhǔn)六面體在L形大理石平板上的不同位置，在每個(gè)位置用電子經(jīng)緯儀測(cè)試慣組上基準(zhǔn)鏡與北向基準(zhǔn)的方位角和俯仰角，計(jì)算出δH和δP的值。在標(biāo)定中，需要將L形大理石平板調(diào)至水平狀態(tài)，每次翻動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)六面體時(shí)，需要靠緊L形大理石平板的垂直面，經(jīng)緯儀采用自準(zhǔn)直狀態(tài)進(jìn)行校準(zhǔn)，其標(biāo)定方法如下：

第一步：安裝有捷聯(lián)慣組的標(biāo)準(zhǔn)六面體處于水平姿態(tài)，即 R= 0，P = 0，H = γ，其中γ為一固定方位角，如圖3中(b-1)所示。此時(shí)，用電子經(jīng)緯儀通過北向基準(zhǔn)校準(zhǔn)捷聯(lián)慣組方位基準(zhǔn)鏡的方位，得到讀數(shù)為。根據(jù)式(5)，此時(shí)方位基準(zhǔn)鏡法線方向應(yīng)為：

整理，得：

安裝誤差δH為小角度，不失一般性，得：

式中： H1′為校準(zhǔn)的方位值；H為捷聯(lián)慣組方位值。

第二步，翻動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)六面體，使捷聯(lián)慣組處于R= 90， P= 0，H = γ的姿態(tài)，如圖3中(b-2)所示。采用同樣的方法校準(zhǔn)基準(zhǔn)鏡的方位值為 H2′。根據(jù)(5)式，此時(shí)方位基準(zhǔn)鏡法線方向應(yīng)為：

第三步，翻動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)六面體，使捷聯(lián)慣組處于R=-9 0， P= 0，H = γ的姿態(tài)，如圖3中(b-3)所示。此時(shí)，用經(jīng)緯儀測(cè)量方位基準(zhǔn)鏡，得到讀數(shù)為 H3′。根據(jù)式(5)，此時(shí)方位基準(zhǔn)鏡法線方向應(yīng)為：

每次瞄準(zhǔn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)六面體都與L形靠面靠緊，以上三次測(cè)量時(shí)慣組的方位值是一致的。聯(lián)立式(8)～(10)，解得：

通過以上方法即可求出所需要的安裝誤差角，下面通過實(shí)際數(shù)據(jù)研制誤差標(biāo)定的有效性和準(zhǔn)確性。

2 方位引出誤差

2.1 測(cè)量精度分析

通過上述標(biāo)定方案和步驟可以看出，影響方位引出精度和標(biāo)定精度的主要誤差在于方位角測(cè)量精度、標(biāo)準(zhǔn)六面體的加工精度、L形靠面的精度和大理石平板的水平精度。通過安裝誤差標(biāo)定過程可以看出，大理石平板的水平精度影響最小，可以忽略。重復(fù)測(cè)試表明，標(biāo)準(zhǔn)六面體多次在 L形靠面上靠緊后，方位基準(zhǔn)鏡法線重復(fù)瞄準(zhǔn)精度優(yōu)于2.0″。徠卡T5100A經(jīng)緯儀的測(cè)角精度優(yōu)于 0.5″，其它不確定誤差為 1.0″因此，方位基準(zhǔn)的標(biāo)定精度優(yōu)于 3″，滿足高精度方位引出的要求。

2.2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

首先，需要在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上對(duì)捷聯(lián)慣組進(jìn)行標(biāo)定，得到捷聯(lián)慣組各慣性敏感元件的參數(shù)及其安裝誤差。裝訂到捷聯(lián)慣組解算軟件中，則把捷聯(lián)慣組導(dǎo)航坐標(biāo)系建立在標(biāo)定六面體上。然后，按照1.3所述方法進(jìn)行3位置的標(biāo)定試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)式(11)計(jì)算δH和δP的值分別為-4.3′和-0.6′。

表1 安裝誤差標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Calibration test results of installation errors

2.3 方位引出實(shí)驗(yàn)

借助標(biāo)準(zhǔn)六面體完成方位基準(zhǔn)鏡安裝誤差的標(biāo)定后，根據(jù)捷聯(lián)慣組的姿態(tài)角信息和安裝誤差，通過公式(5)，得到捷聯(lián)慣組的方位角，實(shí)現(xiàn)了高精度方位引出。為準(zhǔn)確檢驗(yàn)方位引出精度，需要消除捷聯(lián)慣組尋北誤差的影響，為此采用差值法來對(duì)方位引出精度進(jìn)行檢驗(yàn)，具體步驟是：

① 把捷聯(lián)慣組放置在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，完成初始對(duì)準(zhǔn)；

② 改變捷聯(lián)慣組的姿態(tài)，通過式(5)計(jì)算，得到捷聯(lián)慣組的方位引出值；

③ 用電子經(jīng)緯儀借助北向方位基準(zhǔn)，瞄準(zhǔn)捷聯(lián)慣組方位引出基準(zhǔn)鏡，得到捷聯(lián)慣組的校準(zhǔn)誤差；

④ 在不同姿態(tài)下，重復(fù)②、③。

部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示：經(jīng)過標(biāo)定后，捷聯(lián)慣組的方位引出值與經(jīng)緯儀校準(zhǔn)值之差的均值為捷聯(lián)慣組的尋北誤差，與這個(gè)均值的誤差即為不同姿態(tài)下捷聯(lián)慣組的方位引出誤差。從由表2所列的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，捷聯(lián)慣組方位引出的誤差小于3″，證明了上述安裝誤差標(biāo)定和方位引出方案的準(zhǔn)確性。

表2 方位引出試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results of azimuth deduction

3 結(jié) 論

本文提出了一種捷聯(lián)慣組方位基準(zhǔn)的高精度標(biāo)定方法。根據(jù)坐標(biāo)系間矩陣變換關(guān)系，得出了一種捷聯(lián)慣組高精度方位引出方案，設(shè)計(jì)了一種方位基準(zhǔn)標(biāo)定方法，并對(duì)標(biāo)定精度進(jìn)行了分析，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了標(biāo)定和方位引出方案。該方法可以實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣組方位基準(zhǔn)的高精度標(biāo)定和方位信息的引出，為捷聯(lián)慣組高精度方位引出提供了有效的技術(shù)手段。

（References）：

[1] 胡佩達(dá)，高鐘毓，張嶸，韓豐田. 基于三軸搖擺臺(tái)的高精度姿態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，21(2)：271-274.

HU Pei-da, GAO Zhong-yu, ZHANG Rong, HAN Fengtian. High accuracy attitude testing system based on threeaxis test table[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(2): 271-274.

[2] 張磊，李輝，韓濤，鄭振宇. 艦船武器系統(tǒng)姿態(tài)基準(zhǔn)塢內(nèi)標(biāo)校新方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，21(2)：275-280.

ZHANG Lei, Li Hui, HAN Tao, ZHENG Zhen-yu. New method of dock calibration for naval vessel weapon system attitude reference[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(2): 275-280.

[3] 孟世超，李彥征，劉偉，等. 慣性平臺(tái)姿態(tài)在高精度搖擺臺(tái)上的標(biāo)校方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，21(2)：275-280.

MENG Shi-chao, LI Yan-zheng, LIU Wei, et al. Calibration method of inertial platform fixed on high precision turntable[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2009, 17(2): 250-252.

[4] Johnson G, Waid J, Primm M ,et al. Ship attitude accuracy trade study for aircraft approach and landing operations[C] //IEEE Position, Location and Navigation symposium. 2012: 783-790.

[5] Zhang Lei, Wang Anguo. Vessel surface equipment attitude measurement based on conventional inertial reference system[J]. Advanced Material Research, 2012, 629: 878-883.

[6] WANG An-guo, LI Hui, WANG Yan, et al. A principle of astronomical three-dimensional position fixing based on single baseline radio interferometry[J]. Chinese Journal of Electronics, 2011, 20(1): 183-186.

[7] Savage P G. Strapdown analytics[M]. Mapple Plain, Minnesota: Strapdown Associates, Inc., 2007.

一種高精度捷聯(lián)慣組方位引出方法

仲 巖1，王丹丹2，王興全1，王東升1，李彥征1，孫學(xué)成1

Azimuth extraction method for high-precision strapdown IMU

ZHONG Yan1, WANG Dan-dan2, WANG Xing-quan1, WANG Dong-sheng1, LI Yan-zheng1, SUN Xue-cheng1
(1. Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China; 2. Equipment Department of the Navy, Beijing 100076, China)

A calibration method for the installation error of IMU azimuth reference mirror was designed, and the IMU’s high-precision azimuth output was realized. First，the parameters of IMU fixed in a standard hexahedron was calibrated, and the navigation coordination of IMU was aligned to the standard hexahedron. Then, the installation error of azimuth reference mirror to the standard hexahedron was calibrated on a level marble plate with a L-form edge using a theodolite and based on a north reference installed in the laboratory. By transforming the attitude matrixes of the coordinates to correct the installation errors, it is verified that the mirror becomes the azimuth reference of the IMU, and high-precision extraction of IMU azimuth is realized.

strapdown IMU; azimuth transfer; precise turntable; standard hexahedron; calibration

1005-6734(2014)06-0845-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.027

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

2014-07-25；

2014-10-17

國防科技預(yù)研重點(diǎn)項(xiàng)目（A0320132002）

仲巖（1969—），女，高級(jí)工程師，主要從事導(dǎo)航與控制技術(shù)研究工作。E-mail：Zhy@163.com