數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用舉例

宋彬文

摘 要：隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷快速發(fā)展，我國的市場競爭的激烈程度也正在逐步的上升，為了有效的保證金融經(jīng)濟(jì)行業(yè)的正常有序運(yùn)行，就需要在進(jìn)行金融經(jīng)濟(jì)管理的過程之中，充分的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)和金融經(jīng)濟(jì)分析工作有機(jī)的結(jié)合在一起，充分的發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重要作用。針對這樣的情況，本文將具體結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和金融經(jīng)濟(jì)的實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)知識(shí)在金融經(jīng)濟(jì)分析過程之中的具體應(yīng)用，并對這些具體的應(yīng)用作出具體的舉例分析。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)方面；應(yīng)用舉例

1 將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)方面的重要意義

隨著我國金融經(jīng)濟(jì)行業(yè)的不斷飛速發(fā)展，我國的金融經(jīng)濟(jì)市場的復(fù)雜程度也正在逐步的提升，金融行業(yè)所面臨的實(shí)際問題的難度也正在逐步的增加，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析方式已經(jīng)難以滿足金融經(jīng)濟(jì)分析工作的實(shí)際需要。在這樣的背景下，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域與數(shù)學(xué)知識(shí)性結(jié)合的定量分析方法和定性分析方法正在逐步成為金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析工作的焦點(diǎn)領(lǐng)域之一，與此同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，更多的數(shù)學(xué)知識(shí)可以和金融經(jīng)濟(jì)緊密的結(jié)合在一起，解決金融經(jīng)濟(jì)之中存在的實(shí)際問題，可以將金融經(jīng)濟(jì)之中原本復(fù)雜的金融問題簡化成為簡單清晰的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)問題，進(jìn)而有效的通過數(shù)學(xué)手段解決金融經(jīng)濟(jì)問題。

具體的來說，截至目前為止，應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)就是微積分知識(shí)，微積知識(shí)之中的極限計(jì)算方法、導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法、常微分方程計(jì)算方法都可以應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之中。與此同時(shí)，矩陣知識(shí)也可以應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)的計(jì)算過程之中，這些數(shù)學(xué)知識(shí)為解決復(fù)雜的金融經(jīng)濟(jì)問題提供了簡便的方法和理論，也是金融經(jīng)濟(jì)行業(yè)解決金融經(jīng)濟(jì)問題所必不可少的手段之一。在這樣的背景下，將數(shù)學(xué)知識(shí)和金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之中的實(shí)際問題緊密的結(jié)合在一起，將理論轉(zhuǎn)化成為實(shí)際之中的實(shí)踐，就可以同時(shí)解決數(shù)學(xué)過于抽象和金融經(jīng)濟(jì)缺乏計(jì)算工具這兩大難題，有效的提升金融經(jīng)濟(jì)問題解決的效率。針對這樣的情況，本文之中將具體的分析各種數(shù)學(xué)知識(shí)如何具體的應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)問題之中去。

2 通過函數(shù)模型的建立來解決金融經(jīng)濟(jì)問題

函數(shù)是微積分?jǐn)?shù)學(xué)的最核心章節(jié)，也是金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所用到的最多的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在運(yùn)用函數(shù)模型解決金融經(jīng)濟(jì)問題的過程之中，首先就要根據(jù)金融經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際條件建立一個(gè)函數(shù)模型。

例如，在進(jìn)行對金融市場的供需問題的研究過程之中，就可以用到函數(shù)模型的建立：首先，列舉出可以影響到供需市場的幾點(diǎn)因素（當(dāng)?shù)貐^(qū)域消費(fèi)者的具體的經(jīng)濟(jì)生活水平因素、當(dāng)?shù)貐^(qū)域消費(fèi)者的消費(fèi)價(jià)值觀念因素、銷售的商品的可替代程度因素、所銷售的商品的性價(jià)比因素等），與此同時(shí)，還要根據(jù)這些影響因素的大小，找存出最能夠影響消費(fèi)者行為的因素（在供需問題的研究之中，最關(guān)鍵的因素是商品的價(jià)格因素）；其次，根據(jù)所列舉出的最主要因素，設(shè)置出相應(yīng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)，并建立一個(gè)兩者之間的函數(shù)關(guān)系式（一般情況下是Qs=g（p）以及Qd=f（p）），一般情況下，所要設(shè)置的需求函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)減函數(shù)（因?yàn)殡S著商品價(jià)格的增高，消費(fèi)者購買的數(shù)量是是必要減少的），所設(shè)置的供給函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)增函數(shù)（因?yàn)殡S著商品價(jià)格的增高，銷售商進(jìn)貨的數(shù)量是勢必要增加的），最終供給函數(shù)和需求函數(shù)達(dá)到一個(gè)平衡，這個(gè)平衡數(shù)值之中所蘊(yùn)含的商品的價(jià)格p就是最適宜的銷售價(jià)格；最后，還需要根據(jù)商品的技術(shù)成本和產(chǎn)量之間的關(guān)系制定一個(gè)成本函數(shù)，并形成一個(gè)成本關(guān)系式C（x）=C0+C1（x），其中，C0指的是技術(shù)生產(chǎn)成本，C1（x）則指的是成本根據(jù)產(chǎn)量的變化產(chǎn)生的波動(dòng)函數(shù)。該市場供需模型的建立，可以充分的體現(xiàn)出商品的最優(yōu)價(jià)格以及商品的成本，可以有效的幫助銷售商和廠家指定相應(yīng)的商品銷售計(jì)劃。從該應(yīng)用的例子來看，金融經(jīng)濟(jì)問題的解決是離不開金融經(jīng)濟(jì)的專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合的。

3 通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用來解決金融經(jīng)濟(jì)問題

除去利用建立函數(shù)模型來解決金融經(jīng)濟(jì)問題之外，還可以使用導(dǎo)數(shù)的手段來解決金融經(jīng)濟(jì)問題。經(jīng)過對數(shù)學(xué)知識(shí)的研究，可以知道，導(dǎo)數(shù)的概念就是數(shù)學(xué)的邊際的概念。在這樣的知識(shí)背景下，在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)之中的應(yīng)用過程之中，就可以將金融經(jīng)濟(jì)之中的常量轉(zhuǎn)化為變量，并通過對變量的變化的研究，總結(jié)出金融經(jīng)濟(jì)的變化規(guī)律，這也是金融經(jīng)濟(jì)之中對于數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用的經(jīng)典范例之一。

具體的來說，在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)的過程之中，一般包含有以下幾個(gè)方面：經(jīng)濟(jì)的邊際成本函數(shù)、邊際利潤函數(shù)以及邊際需求函數(shù)，通過對這些函數(shù)的研究與應(yīng)用，就可以通過對函數(shù)變化率的研究，得出金融經(jīng)濟(jì)之中因變量（待求函數(shù)）受到自變量（影響因素）的影響的大小的程度。與此同時(shí)，通過對導(dǎo)數(shù)概念的解讀，可以知曉導(dǎo)數(shù)的最重要的數(shù)學(xué)意義是表達(dá)函數(shù)的變化率的大小程度的，針對這樣的情況，就可以通過對導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，得出相應(yīng)的待求函數(shù)的變化情況：

例如，在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算一種商品的價(jià)格的需求量和相應(yīng)的商品價(jià)格的關(guān)系的過程之中，要先明確好相應(yīng)的待求函數(shù)（需求量Q）和自變量（商品的價(jià)格x），然后，就可以通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)（導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義就在于展現(xiàn)出待求函數(shù)隨著自變量的微小變化所產(chǎn)生的變化的數(shù)值）。具體的來說，某商品的需求量Q和商品的價(jià)格x之間存在的這一定的函數(shù)關(guān)系Q=p（8-3p），通過對這個(gè)公式的研究，就可以得出相應(yīng)的彈性函數(shù)：

通過對彈性函數(shù)的列舉，就可以知曉在一定的價(jià)格范圍內(nèi)，商品的需求量和商品的價(jià)格之間的具體關(guān)系，為商品制定價(jià)格提供相應(yīng)的參考依據(jù)。

4 結(jié)論

綜上所述，隨著我國金融經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的金融經(jīng)濟(jì)分析方法已經(jīng)難以滿足金融經(jīng)濟(jì)分析的實(shí)際需要，這就需要在金融經(jīng)濟(jì)的分析過程之中引進(jìn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成對金融經(jīng)濟(jì)問題的定量分析和定性分析。在本文之中，具體的分析了函數(shù)模型和導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析之中的作用，并列舉了相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。以上是本人的粗淺之見，但是由于本人的知識(shí)水平及文字組織能力有限，因此文中如有不到之處還望不吝賜教。

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