關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力培養(yǎng)的思考

張影

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要重視知識(shí)的傳授，更要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；能力培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-212-01

在教學(xué)活動(dòng)中，教師提供的各種學(xué)習(xí)幫助是學(xué)生學(xué)習(xí)的外因，學(xué)生是學(xué)習(xí)實(shí)踐的主人，是內(nèi)因，學(xué)生的發(fā)展是結(jié)果。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系著其主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。

一、如何培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

學(xué)習(xí)能力是指人們的感知、理解和掌握各種知識(shí)和技術(shù)的本領(lǐng)。它主要包括自學(xué)能力、觀察能力、記憶能力、分析和判斷的能力等等。學(xué)生是未來(lái)社會(huì)的建設(shè)者，在他們未來(lái)的工作中不可避免地要遇到他們所沒(méi)學(xué)過(guò)的新問(wèn)題、新技術(shù)、新發(fā)現(xiàn)等許多新知識(shí)。然而，只要他們?cè)趯W(xué)校時(shí)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，就能干什么學(xué)什么，終生受用不盡。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力呢？

培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力主要的途徑有：激發(fā)學(xué)生自學(xué)興趣、教給學(xué)生自學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)慣。筆者認(rèn)為除此之外還必須教會(huì)學(xué)生自讀數(shù)學(xué)書(shū)、讀好數(shù)學(xué)書(shū)。連書(shū)都讀不好何談自學(xué)？那么，怎樣引導(dǎo)學(xué)生自讀數(shù)學(xué)書(shū)呢？一是指導(dǎo)學(xué)生多質(zhì)疑?！皩W(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！弊x數(shù)學(xué)書(shū)離不開(kāi)讀例題，有些學(xué)生讀例題習(xí)慣于題目、分析、解答一起看，看懂就完事了。這樣的閱讀沒(méi)有充分發(fā)揮創(chuàng)造思維的作用，即不能把閱讀所獲得的知識(shí)經(jīng)過(guò)智力加工內(nèi)化成自己的能力。正確的方法是，讀完例題后繼續(xù)進(jìn)行以下幾個(gè)方面的質(zhì)疑探究：例題有什么特點(diǎn)？還有哪些解法？哪種解法更好？解題過(guò)程中用了哪些知識(shí)？在這個(gè)基礎(chǔ)上，根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)散思維，以達(dá)到深刻理解知識(shí)的目的。二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“摳字眼”。數(shù)學(xué)概念、定理、定律的表述中有些關(guān)鍵、重點(diǎn)的字和詞，它們揭示了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性，或指出了數(shù)學(xué)概念本質(zhì)規(guī)律成立的條件和適用范圍，或反映了概念彼此間的區(qū)別與聯(lián)系。在閱讀時(shí)，要反復(fù)推敲為什么這樣不能那樣，這樣才能記得準(zhǔn)、記得牢。三是啟導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“反思考”。閱讀數(shù)學(xué)教材中的各種結(jié)論時(shí)，不僅要善于從正面提出問(wèn)題，還要善于反問(wèn)思考或反面思考。通過(guò)反問(wèn)思考或反面思考有助于弄清結(jié)論成立的原因和條件，并能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。四是誘導(dǎo)學(xué)生“細(xì)比較”。在讀書(shū)過(guò)程要注意把相似或相近、彼此間既有聯(lián)系又有區(qū)別、易混淆的概念和規(guī)律進(jìn)行比較，找出彼此間的區(qū)別和聯(lián)系，以提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和理解能力。五是疏導(dǎo)學(xué)生勤歸納。在讀完一章或一節(jié)之后要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行梳理、小結(jié)，歸納這一節(jié)或一章介紹了哪幾個(gè)問(wèn)題，重點(diǎn)是什么。將學(xué)過(guò)的知識(shí)梳理成線，織成相互聯(lián)系的、系統(tǒng)化的、條理化的完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣才能融會(huì)貫通，自學(xué)能力的發(fā)展才能有扎實(shí)的基礎(chǔ)。

此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要經(jīng)常運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行深入的討論，從而引出新概念，使難以理解的概念變得通俗易懂，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本思路和基本方法。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性都很強(qiáng)，要教給學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法，必須重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

1、重視概念教學(xué)，把握概念本質(zhì)，深刻體會(huì)其嚴(yán)密性和邏輯性

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生如果概念理解不透，就會(huì)導(dǎo)致思維混亂，影響邏輯思維能力的發(fā)展。把握了概念的本質(zhì)屬性，思路清晰了，推理認(rèn)證才能立于不敗之地。如在講函數(shù)這一概念時(shí)，應(yīng)首先觀察實(shí)例：（1）在加熱圓形銅片的時(shí)，有哪些量？其中哪些是不變的？哪些是變化的？（2）一物體從一定高度自由下落的過(guò)程中，有什么量？哪些量是固定不變的？哪些量是不斷變化的？通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的提出，突出了過(guò)程的重要性，介紹了常量與變量的相互制約的關(guān)系，就能得出函數(shù)的概念。引出函數(shù)概念后，再對(duì)它進(jìn)行剖析：（1）概念的內(nèi)涵是什么？（2）三個(gè)要素為什么不可或缺？（3）符號(hào)“f”的意義是什么？這樣處理，既可使學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地抓住概念的本質(zhì)，又能使其邏輯思維能力得到鍛煉和培養(yǎng)。

2、講課注重示范，嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力

在講數(shù)學(xué)概念時(shí)，一定要做到準(zhǔn)確無(wú)誤，決不能含糊其詞。對(duì)一些數(shù)學(xué)證明應(yīng)嚴(yán)格把關(guān)，讓學(xué)生徹底搞清楚需要論證的已知條件是什么，使論證過(guò)程做到步步有理，有根有據(jù)。教師示范的過(guò)程就是嚴(yán)密推理過(guò)程的展示，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中耳濡目染，再進(jìn)行模仿訓(xùn)練，逐步掌握科學(xué)的解題方法，繼而養(yǎng)成邏輯推理的論證習(xí)慣。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力

1、精講例題

例題的講解可以起到舉一反三的引領(lǐng)作用。教師對(duì)例題的講解應(yīng)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。對(duì)那些淺顯的、學(xué)生通過(guò)自學(xué)就能解決的題目可以略講，或者只作簡(jiǎn)單提示。對(duì)那些有分析價(jià)值的題目，即具有典型性和綜合性的題目，應(yīng)講深講透。講例題時(shí)教師應(yīng)在“講”字上動(dòng)腦筋，學(xué)生應(yīng)在“聽(tīng)”字上下功夫。講例題的目的是講清解題思路、解題原理和解題方法，說(shuō)是“講例題”，其實(shí)是“析例題”。應(yīng)通過(guò)“講”引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、分析，在這個(gè)過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生有所思、有所悟、有所得。此外，數(shù)學(xué)教師對(duì)精講的例題要“精選”，不能照搬照抄課本上的例題。選擇例題應(yīng)突出針對(duì)性、空白性和綜合性，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的探索發(fā)現(xiàn)空間。

2、在教學(xué)過(guò)程中還要適當(dāng)?shù)刂v一些一題多解和多題一解的例子

在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往感到習(xí)題和試題都較多，如果我們?cè)诮虒W(xué)中采取就題論題的教法，學(xué)生就會(huì)被淹沒(méi)在題海中而得不到主動(dòng)發(fā)展，長(zhǎng)期的照葫蘆畫(huà)瓢，學(xué)生的思維就會(huì)僵化。一旦題目稍有變化，就往往不知從何下手。因此，要把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，在教學(xué)中適當(dāng)選講一些一題多解和多題一解的例子，通過(guò)多題的分析比較，總結(jié)出某些題目的一般解法，把握住規(guī)律，學(xué)生就能舉一反三，事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡世榮.在全面鉆研教材的基礎(chǔ)上改建教學(xué)方法《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)選編》重慶人民出版社.2005-03.

[2] 熊 瑛.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力《中學(xué)時(shí)代》2014-07.